随机利率条件下的寿险模型，本文主要内容关键词为：寿险论文,条件下论文,利率论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
人寿保险和养老保险本质上依赖于人的生存和死亡，随机分析自然成为重要的教学工具。在一般保险文献中，利率被设定为常数。但是，未来利率的随机性决定保险公司的赔付能力估计和应急准备金计划，而且在某些条件下，利率产生的风险比赔付产生的风险会更大，因此，本文视利息力函数为一个维纳过程，对寿险理论中的年金、保费等问题进行研究，并推出相应模型。
一、随机利率模型和年金
设R(t)=δt+βW(t),0≤t≤∞，为利息力函数随机变量，其中δ为常数利息力，β为参数，W(t)为标准维纳过程，该过程具有如下性质：
(1)有限维分布为正态分布，过程具有马尔可夫特征；
(2)均值函数m(t)=E[W(t)]=0，自相关函数R[,w](s,t)=min｛s,t｝;
(3)转移密度函数f(s,x;t,y)=
如果一年金连续支付n个利息转换期，在每个转换期内总支付为1，用符号ā[,
｜R]表示其现值，则
二、生存年金与矩
设被保险人(x)生存时每年一单位连续支付，用T表示(x)的剩余寿命，其密度函数为[,t]P[,x]μ[,x+1],0≤t≤∞。假定T与过程｛W(t),0≤t≤∞｝独立，终身年金支付现值为Y=ā[,｜R]，则终身年金为E(Y)=E(ā[,｜R])。由独立性假设可知
E[ā[,T｜R]]=E[,R]E[,T][a[,T｜R]｜R]
而
依独立性假设有
三、寿险保费计算模型
对于n年定期寿险，若(x)在x+t岁死亡时，支付额为一个单位，则其现值为Z[,t]=e[-R(t)]，0≤t≤n，其净趸缴保费为E(Z[,t])，记作
由独立性假设知
类似可得下列各种形式的趸缴保费模型：
