从小学数学到初中代数，本文主要内容关键词为：代数论文,小学数学论文,初中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1.小学数学里，哪些内容属于算术，哪些内容属于代数？
小学数学中的自然数、小数、分数和零的加、减、乘、除四则运算，以及运用四则运算解答的应用题，都是算术内容。小学数学中的“简易方程”则是代数内容。
2.小学数学与初中代数的区别和联系。
在小学数学里，只是对具体的数字进行运算。例如，
每辆汽车装货4.5吨，4辆同样的汽车可装货多少吨？这里的4.5和4是固定不变的具体数字，其答案也是一个具体数字，写成式子：4.5×4＝18（吨）。它只是解决一个具体问题，不代表其它问题， 不能作公式使用。
我们继续下去：
5辆汽车装货多少吨？4.5×5＝22.5（吨）
6辆汽车装货多少吨？4.5×6＝27（吨）
7辆汽车装货多少吨？4.5×7＝31.5（吨）
我们发现这些式子包含同样的数量关系：
装货总吨数＝每辆汽车装货量·汽车辆数
如果再进一步要求简便、明了一些，可用字母W代表装货总吨数，字母M代表每辆汽车装货量，字母n表示汽车辆数。于是上面的文字式子又可改写为W＝Mn。其中字母W、M、n代表的是不确定的数量，只有在具体的问题中才是确定的具体的数量。
这里的W＝Mn是用字母表示的式子， 这个式子不但可以表示文中的实际问题，而且可以表示很多别的类似问题。用字母表示数，是从算术走向代数的最重要的一步。
2.为什么要学习方程？
小学数学中的应用题主要是用算术方法来解，在初中代数里则是用列方程的代数方法来解。简单的应用题用算术方法来解，虽然比代数方法繁，但毕竟还解得出来，若是复杂一点的应用题，算术方法根本无能为力，只有用方程来解了。随着学习的深入，遇到的数学问题将会越来越复杂，方程的用途不仅限于解应用题，其它数学问题也要用到方程，今后学习几何、物理、化学也离不开方程。所以我们应把方程学好。
3.为什么用代数方法解应用题比算术方法优越？
先看一道应用题：
某车间下岗工人占全车间人数的1/4，后来又有3名工人下岗， 这时下岗工人就占全车间人数的1/3，问全车间原有多少工人？
算术解法只能用这些已知数字，通过逆向思考计算出答案来，思考过程是相当复杂的，用方程来解就容易得多。
设全车间原有x名工人，列方程得（1/4）x＋3＝（1/3）x，解这个方程得x＝36。
为什么代数解法比算术解法简便呢？这是因为代数解法首先用字母代替未知数，从而在考虑问题时把未知数与已知数看成是平等地位的数，然后从问题中找出相等关系，把未知数和已知数写在一个等式里，在思考问题时代数方法是平铺直叙的，不像算术方法那样迂回曲折。算术方法思路狭窄，代数方法思路平坦开阔，便于规范性的操作。
（1）甲、乙两人同去某地，甲每小时行6千米，2.5小时后， 乙骑自行车出发，每小时走18千米，问乙出发多少小时后追上甲？（答：1.25小时）
（2）某实验中学，初一学生人数的3/5，比初二学生人数的2 /3少4人，已知初二学生有123人，问初一学生有多少人？（答：130人）