安徽省蚌埠市固镇县城关第六小学 233700
摘 要：高效而有意义的数学作业，不仅需要考量学生基础知识的掌握情况，更需要通过一定的探究性作业来引领学生自主学习思考，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心目标，探寻一条有效地促进学生爱数学、动手学数学、用数学思维解决问题的途径。通过探究性作业的设计可及时地跟进反馈，促进学生数学思想的发展，同时为学生“数学核心素养”的形成助力。
关键词：探究性作业 思维 核心素养
在数学教学中，很长一段时间，课堂或者课外作业的内容大多拘泥于课堂知识，拘泥于教材，常常还以试卷代替作业的模式完成，机械性重复的东西较多，作业脱离学生生活实际，一定程度上削弱了学生解决实际问题的能力，也泯灭了学生的学习热情，更阻碍了学生创新思维的发展。有价值的作业往往需要对所学的内容进行深化，换一种数学情境，培养学生在建模过程中的数学思考能力和解决问题的能力。
一、横向并列，寻找本质
横向并列的作业内容是指具有相同的数学结构，在一些具体的数学情境上有变化，学生在解答过程中可通过观察比较，分析、归纳出这类数学问题的本质。
作业设计范例：
1.做一截棱长是12厘米的正方体通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？
2.小明家准备做一个无盖的正方体玻璃金鱼缸，棱长为50厘米，一共需要多大面积的玻璃？
3.爷爷的生日快到了，小明买了一个礼盒，这个礼盒是一个棱长为12厘米的正方体，如果给这个礼盒蒙上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？
作业做完后，教师问：请同学们对比这几道题的异同？
这几道题都是与正方体有关，只是“做通风管，做金鱼缸，给礼盒蒙上包装纸”几个问题的具体情境却是不一样的。这三道题的数学本质是相同的，学生在解答过程中通过横向对比，会发现它们都是与正方体表面积有关，只是具体的问题结构不同。通过分析探究三题的异同，学生实现了在不同的问题中建立完善的“正方体表面积计算”的数学模型的目的。
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二、洗尽铅华，返璞归真
通过长期的调查我发现，由于教师在布置作业时多从本身意志出发，更多关注学生掌握数学知识的熟练程度，却忽略了学生的心理需求，作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，这也导致学生对作业产生了“相看两相厌”的无奈情绪。针对这种情况，数学作业要注重新颖性、趣味性，要给题目穿上新装。尤其是复习作业，复习的内容多是学生学习过的，如果还是老面孔，难免失去了新鲜感，更需要“新瓶装老酒”。
作业范例：
淘气一家三口和笑笑一家四口外出旅游，包括交通、餐饮、住宿等费用共计是4200元，餐费共计是140元，两家决定按人数分摊费用，两家各应付多少元？
这是一道按比例分配的题目，由于采用了有一定真实性的生活情境，学生体会到了题目的新颖和趣味性，一方面解题积极性很高，另一方面也感受到了数学与生活的紧密联系，体会了数学源于生活、服务于生活的本质。
三、直观对比，发现规律
“授之以鱼不如授之以渔”，爱学习永远比不上会学习。爱学习的学生会把眼光放在把每道题做对，而会学习的学生则会在做对题目的基础上思考问题之间的联系，在比较、分析中发现解题规律。
作业事例：
1.在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，求剩余图形的周长和面积。
2.在一个长10厘米、宽4厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，求剩余图形的周长和面积。
如果仅仅是解答这两道题，多数学生可能很容易就正确解答，或者采取将数学语言转化成图形语言，借助几何直观图的方法也能很快找到解答方法，但这不应是教师出这组题的唯一目的。在正确解答这两题时，教师应引导学生对比这两题的解答，探究其如何才能剪出一个最大的正方形，从而进一步发现并总结出：剩余图形的长是长方形的长减去宽，宽是原长方形的宽。让学生主动发现数学规律是学会学习数学的必由之路，也是学生学习能力的重要体现。
四、邂逅错误，注重反思
学生在学习数学的过程中尤其是在进行作业练习的时候不可避免地会出现各种各样的错误。这些问题和错误是很有价值的教学资源，一方面便于教师诊断自我的教学行为，另一方面也有利于教师引导学生对自身的数学学习行为开展反思，主动探究知识，在比较、甄别、分析、归纳中提高数学思维能力。
探究性的作业设计旨在打破常规的机械性、重复性作业形式，让作业具备实效性，让学生的收获更大，兴趣更浓，充分调动学生完成作业的积极性；让学生在不同形式的作业练习中得到充分的锻炼，丰富知识积累，拓展学生的认知面，让学生在解决问题的过程中更好地将认知结构进一步完善，从而更好地培养学生的数学核心素养。
论文作者:王忠诚
论文发表刊物:《素质教育》2019年10月总第321期
论文发表时间:2019/8/17
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