《高中数学新教材及教法研究》综述，本文主要内容关键词为：教法论文,新教材论文,高中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《高中数学新教材及教法研究》从新教材的特点、内容安排进行分析，特别是对新增《高等数学》的有关内容与初等数学的联系以及新教材中体现的数学思想方面，使中学数学教师熟悉、理解新教材，在教师面对新课程计划时，具备充分心理准备.
一、中外数学教育比较
通过对发达国家数学教育状况的分析研究，我们看到：美国在数学教育中表现出来的强烈的时代感、对信息社会的数学教育特点的异同研究及对新世纪数学教育应有风貌的探索中所显示的热情；法国对数学教育现代化与民主化的执着追求和对教学实施中许多新见解的提出；德国对皮亚杰理论的推崇与贯彻以及对数学教育和数学史所抱有的人文主义态度.
现在，我国的数学课程面向全体学生、设计和实施最有价值的数学、重视对学生情感态度价值观的培养、提供现实而有吸引力的学习背景、注重自主探索与交流、评价目标的多元化与评价方法的多样化、重视现代信息技术在数学课程中的作用等观念已经被教育界所认识，并将在数学教育过程中得到实施.
二、新高中数学教学大纲的理念
通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等各个方面综合思考，形成了制订《全日制普通高级中学数学教学大纲》（试验修订版）的基本理念.
《全日制普通高级中学数学教学大纲》共分五个部分，它们分别是教学目的；教学内容的确定和安排；教学内容和教学目标；教学中应该注意的问题；教学测试与评估.
高中数学课分为必修课和选修课.必修课内容是高中学生共同的基础.选修课是学生在学习必修课的基础上，为拓宽和加深知识，培养特长而进一步学习的课程.试验修订版的《新大纲》增设了“研究性课题”.
三、新旧高级中学数学教学大纲的变化与特点
新高中数学教学大纲就数学研究对象的范畴、教学目的、教学内容、教材编排顺序等进行了调整.几个方面的变化，充分体现了素质教育的主体性，使新大纲“面向全体学生”的精神得到充分的体现.具有内容精选、更新部分知识、讲法和教学手段、增加灵活性、重视数学应用的特点.
四、逻辑与数学教学
简易逻辑知识则是新增加的内容，这一部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识.
从逻辑角度来看，学生获得的知识可概括为：概念、命题、逻辑规则和方法.数学教材一般是按逻辑组织起来的，其中虽是数学本身的内容，但也含有重要的逻辑成分.
（一）概念
概念是反映客观事物的本质属性的思维形式.任何一个概念都是用词来表现的，概念的词的表现叫做名称.而名称就是用词表示出来的概念.概念有内涵和处延，概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和.概念的外延是所反映的事物的范围.概念的内涵和外延之间存在着反变关系.概念间存在同一关系、包含关系、交叉关系、不相容关系、矛盾关系.
在数学里，概念定义起着十分重要的作用，非原始概念的确切性就是靠定义来保证的.定义的主要使命是总结研究的成果，把获得的知识固结在一个简单的形式中.在定义中把概念最重要的属性固定下来.概念下定义的方法有种属定义法、归纳定义法.概念下定义的规则为：1.定义不应循环；2.定义不能含糊不清；3.数学概念的定义不应包含矛盾.
数学概念教学时应注意：分析定义的语句与正反举例相结合；分辨易混淆的概念及概念间的联系.
（二）命题
对某种对象有所肯定或否定的思维形式叫判断，表达判断的语句叫命题.判断、命题说的是一回事，故我们不作严格区别.命题可分为：简单命题和复合命题；否定形式命题和肯定形式命题.数学命题的特点是具有严密的系统性、形式的复杂性和内容的严密性.
命题间有否定、合取式复合命题、析取式复合命题、蕴涵式复合命题、互蕴式复合命题的运算.
我们把由基本命题P、Q组成的四个命题：
称为同素材的原命题，逆命题，否命题，逆否命题.命题中分充分条件、必要条件和充要条件.注意：无论“充分条件”还是“必要条件”都是相对的，不能笼统地说某个命题是充分条件，一定要说明某个命题是另一个命题的充分（必要）条件.
教好“命题的四种形式”，我们提出如下几点建议：1.四个命题，是否构成所谓的“四种形式”那种关系，可引导学生从三个方面去考虑，（1）是否同素材；（2）条件和结论所处的位置是否有所交换；（3）条件（结论）是肯定还是否定.2.要指导学生在制作命题的四种形式时正确组织语言，不能只在形式上生搬硬套.3.要让学生明确四种形式命题之间的关系是相对的.4.要让学生明确命题的四种形式的等值关系.
教好充分条件与必要条件，我们提出如下几点建议：1.要让学生认识充分条件和必要条件的相对性.2.判断充分条件和必要条件是一个难点，强化逻辑中的形式工具，熟悉与充分条件和必要条件有关的连接词.
五、微积分对中学数学的指导作用
微积分能解决初等数学所不能解决的问题，原因就是微积分在初等数学的基础上，引进了一个新的思想方法，即极限方法.极限方法是微积分的基础，也是微积分解决问题贯彻始终的基本方法.极限方法与初等数学方法有本质的差异，这种本质的差异主要体现在极限方法充满了辩证思想.可以揭示和把握常量与变量直线与曲线、匀速运动与变速运动等的对立统一及矛盾相互转化的关系，这恰恰是初等数学方法所无能为力的.微积分中包涵有以“动”求“静”、合与分、变量和函数、局部化的辩证观点.
微积分的辩证思想方法对解决初等数学的问题指导作用正是高等数学在初等数学基础上发展性的体现，而这种发展性的另一方面则表现为初等数学的许多问题，只是高等数学的一些简单特例，用高等数学的原理方法会得到轻而易举的解决.中学教学中一些无法深究的问题，用高等数学的理论可给出圆满的回答.
（一）函数的连续性在中学数学中的应用
初等数学中涉及的函数都是基本初等函数，基本初等函数在其定义域内都是连续性，闭区间上连续函数的性质对初等数学的若干问题具有指导意义.
（二）一元函数微分学在中学数学中的应用
导数是微分学的基础概念，利用导数判定函数的增减性，凹性等特性，以及求函数的极值点、拐点等特殊点，从而达到对函数性态的基本把握；微分主要用于近似计算；中值定理是微分学中一个重要组成部分，是利用导数研究函数在区间上整体性质的重要工具，是微分学通向应用的桥梁.
（三）一元函数积分学在中学数学中的应用
积分学由不定积分与定积分两个部分组成.不定积分是从逆运算的角度，把积分看作微分的逆运算而定；而定积分是从极限角度，把积分看作一种特殊类型的和的极限加以定义.从高等数学来看，不定积分的学习是为定积分计算作基础的，从应用上看不定积分除作为定积分计算的工具外，多用于后续的微分方程等学科；定积分不仅对求面积、弧长、体积，近似计算等问题十分有用，而且与高等数学的另一组成部分——级数之间沟通了联系.
六、概率与统计内容分析
（一）排列、组合部分
高中数学（试验本·必修）的第十章是《排列、组合与概率》，它是由现行高中数学必修本代数下册的第九章《排列、组合、二项式定理》和第十章《概率》合并而成的.
从《新大纲》来看，内容与现行高中数学必修本的相应两章内容完全相同，在教材处理上，考虑到科学计算器已进入高中数学学习，注意了运用计算器进行较为复杂的排列组合、概率的计算，并删减了学习必要性已不太大的用二项式定理进行“近似计算”等内容.在内容安排上的一个突出变化，就是将排列、组合与概率从分章安排改为并成一章.
《新大纲》及教材编写的主要特点：突出了知识间的内在联系，重视启发学生的思维，注意知识的应用.教学中应注意把握教学要求，加强对解应用题的指导即仔细审题，弄清题意；点拨思路，加强分析；变换解法，验算结果.
有待研究的几个问题：是否将“重复排列”明确为教学要求；是否应从集合的角度去解释排列、组合和概率.
（二）概率统计部分
“概率与统计”部分在教学内容中增加概率与统计的初步知识是《新大纲》高中数学教学内容改革的重要组成部分.本章的教学内容是在初中“统计初步”和高中必修课“概率”的基础上学习的，内容分为“随机变量”和“统计”两部分.
《新大纲》及教材编写的主要特点：注意加强前后知识的联系，突出基本的内容及思想方法，注意理论联系实际，培养学生用数学的意识，力求深入浅出，不追求理论的严谨性.
教学中应注意把握教学要求，要求学生学会用科学计算器处理统计计算，将应用题的训练和实习作业落到实处.
有待研究的问题：在高中数学限定选修课的“统计”里，到底学哪些内容较好；如何切实保证本章教学的实际效果.
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