万有引力理论的实验检验，本文主要内容关键词为：万有引力论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
牛顿（1642～1727）发现万有引力定律的曲折历程和传奇故事多见于教学参考资料，但对于牛顿发现万有引力定律到世人公认定律的一段曲折历史却少见叙述，笔者查阅了有关文献，特撰文对此作一个补遗。
1687年，牛顿在英国天文学家、数学家埃德蒙·哈雷（1656～1742）的帮助下出版了《自然哲学的数学原理》。在这部共五百多页的名著中，牛顿阐述了他的科学研究方法，木星、卫星、月亮、彗星等天体的运动，海洋潮汐的产生，振动和声波的性质等众多问题，而由牛顿发现的三大运动定律和万有引力定律则是贯穿《原理》全书始终的核心内容。
万有引力定律的发现，是牛顿力学的最高成就。恩格斯曾这样评价说：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学，……由于认识了力的本性而创立了科学的力学”。劳厄在评价牛顿的万有引力定律时则说：“没有任何东西像牛顿对行星轨道的计算那样如此有力地树立起人们对年轻物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国，没有任何权威可以忽视它而不受惩罚。”
然而在《原理》出版之初，尽管人们以很大的兴趣关心这本书特别是万有引力理论，但并非都表示赞同，有人怀疑，还有人激烈反对，牛顿学说的传播者也遭到疑忌：在英国，威廉·惠斯顿根据牛顿的引力理论提出了有关彗星的学说，为了这个学说，他在1701年被罢免了剑桥大学的教授职务，英国哲学家乔治·贝克莱主教认为惠斯顿的设想触犯了宗教，牛顿学说只是一种语法上的迂腐之谈，牛顿的《原理》是对自然的“语法式”研究的最坏范例。1734年，贝克莱还发表文章《分析家：或者向一个不信正教的数学家的进言》攻击牛顿发明的微积分和牛顿学说的传播者哈雷。在欧洲大陆的法国，伏尔泰的著作《哲学通讯》因有宣传牛顿自然哲学和赞扬英国其他事物的内容而被列为禁书……在《原理》出版以后相当长的一段时间里，由于没有可靠的实验事实检验，牛顿的引力学说未得到公认。
牛顿万有引力学说的广泛传播得益于18世纪一些重大实验的验证和检验。
一、哈雷彗星的发现
17世纪以前，大多数人认为日升月落、斗转星移都是上帝的旨意，是不可解释的。彗星——这个“披长发”的发光体，也早被人类观察到了，但大多数人都认为它们是地球大气里的现象。伽利略和开普勒虽然认为它们是天体，但不能解释它们为什么突然出现，又突然消失。
在《原理》一书中，牛顿指出：彗星是行星的一种，彗星的运动是因为受到太阳的引力而产生的，它绕太阳运行有极大的偏心率。牛顿进一步证明，如果已知彗星在三个不同时刻的位置，那么就能确定彗星在空间运动的轨迹。牛顿将他的方法应用于1680年和1682年观测到的两颗彗星，发现它们在视野里消失之前的观测位置与计算位置都吻合得很好。
牛顿在《原理》中提出的彗星运动的观点使哈雷认识到：彗星是在一个以太阳为焦点的椭圆轨道上运动，每经过一个周期，彗星又会回到太阳附近，地球上的人们又可以看到它。基于这个想法，哈雷应用《原理》中的天体力学理论研究和计算了彗星的运动轨迹，他首先计算出1337年到1698年间出现的24颗彗星的轨迹，经过反复对照和查证，发现出现于1531年、1607年的彗星和他在1682年观察到的彗星的轨迹非常相似，三次出现的时间间隔大约都是76年。于是哈雷判断这不是三颗彗星，而是运行在很长的椭圆轨道上的同一颗彗星。哈雷继续向前查证，发现一颗记载于1456年出现的彗星其实就是他1682年观察到的彗星。
经过坚持不懈地观察和精密计算，哈雷于1705年发表于《彗星天文学论说》一书，详细阐述了自己几十年来对彗星研究的结果，同时大胆预言，1682年出现的那颗彗星一定会再次回来，回归日期应该在1758年底或1759年初。果然，在76年之后的1758年岁末，天文学家在望远镜里又捕捉到了这位“长头发”的身影（在以后的漫长岁月中，1835年、1910年和1986年，哈雷彗星都如期回归过地球），“哈雷彗星”的如期回归是天文学上一个惊人的成就，它有力地证实了万有引力理论的正确性。
二、地球形状的判明
在17世纪，大地是球形的观念已深入人心，然而，地球的南北极半径与赤道半径是相等、还是前者长于或短于后者则没有搞清楚，这是天文和地理研究需要解决的问题。在这一问题上，当时的学术界存在着很大的争议。
1672年，法国人列契为观察天体去了位于北纬5°附近的几内亚凯恩岛，结果发现靠近赤道的秒摆摆长比巴黎要短些：这两个长度分别是99.0cm和99.4cm；天文观测表明木星轴半径比赤道半径要短一些。牛顿在《原理》中论述了这些问题，他根据万有引力和惯性离心力的概念推断，地球和每一个行星一样，由于绕自身轴旋转，球体物质有向赤道方向移动的趋势，球体应当在“两极扁平，赤道突出”，导致在赤道处的引力（重力加速度）比在两极处小，所以越靠近赤道，秒摆的摆长越短；牛顿还通过计算求出了地球的扁平率[（赤道直径—轴长）/轴长]约为1/230。
牛顿的“地球扁平形状”预言因他在世时未得到证实而遭到反对，反对者的代表人物是长期担任巴黎天文台台长的卡西尼世家。第一任台长卓·多·卡西尼和他的继任者儿子雅·卡西尼及孙子塞·弗·卡西尼相信地心说，反对牛顿关于地球形状的理论。雅·卡西尼根据他在法国敦刻尔克和南部佩尼皮昂测量的1°经线的长度得到“地球是两极凸出，赤道较平，地球的形状并非扁平而是有如梨形”的结论。
由于卡西尼家族的强烈反对，巴黎科学院就地球的形状问题展开了激烈的争论。法国学者莫培督在1732年出版了《天体形状论》支持牛顿的地球扁平说。莫培督还对卡西尼的测量精度提出质疑，他认为要减小误差，最好到纬度差别尽可能大的两个地方去测1°经线的长度。经法王路易十五授权，巴黎科学院于1735年、1736年分别派出两支远征队去秘鲁和拉普兰（位于北极附近）测定这些地区的1°经线的长度（其中拉普兰远征队由莫培督领队），测得的结果是秘鲁和拉普兰地区1°经线的长度分别是110600m和111900m。莫培督根据这一事实得出了地球在两极方向上扁平的结论，并根据测量结果计算出了地球的扁平率约为1/178。拉普兰远征队的另一成员，法国数学家、天文学家克雷洛还根据牛顿学说从数量上说明了地球在两极扁平的原因。
1740年，有提倡轴向伸长说家族史的卡西尼家族的第三代塞·弗·卡西尼在巴黎和亚眠之间重新测量了1°经线的长度，并和其他地方的最新测量值作比较，得出了“越接近北极处，1°经线的长度越长”的结论，从而改变了他的前辈和自己的观点，承认了牛顿关于地球扁平形状的学说。牛顿的引力学说，在欧洲大陆，首次经历了重大的实验检验，牛顿力学也开始在法国得以广泛传播。
三、行星摄动的确认
按照牛顿的引力理论，行星由于受太阳的引力作用绕太阳做椭圆运动，而行星之间的万有引力又会使行星偏离其椭圆轨道，只是由于太阳的质量比其他行星的质量大得多，行星间的引力所导致的不规则偏离是很小的，这种微小的不规则偏离称为行星的摄动。牛顿在《原理》中较详细地阐述了太阳对月亮的摄动，土星对木星的摄动。但是，牛顿在世的时候，天文观测却没有测量出这种摄动的存在。
1781年3月，英国天文学家威廉·赫歇耳（1738～1822）在发现天王星之后，又首先发现了天王星的摄动现象。之后，天文学家又发现了其他行星的摄动现象。1799年，法国数学家、天文学家拉普拉斯（1749～1827）出版巨著《天体力学》，建立了行星摄动理论和行星的形状理论，进一步证实了万有引力定律的正确性。（注：后来，英国的亚当斯、法国的勒维耶根据摄动理论分别于1845年和1846年各自独立算出了海王星的位置，1846年9月23日夜，柏林天文台的伽勒在勒维耶预言的地方发现了海王星。1930年，人们又用同样的方法发现了冥王星。海王星和冥王星的发现是引入摄动理论之后的天体力学最辉煌的成就。）
四、引力常量的测定
牛顿在《原理》中将万有引力定律表述为：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，引力的方向沿两个物体的连线，大小与物体质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比。写成公式就是
其中G为对任何物体都普遍适用的引力常量、牛顿发表万有引力定律时并没有给出引力常量G的值，1740年，法国的布盖用测定摆振动的方法间接导出了G值，然而由于G值太小，许多科学家都未能用实验直接测出G值，直到牛顿发表万有引力定律111年之后的1798年，才由英国化学家、物理学家亨利·卡文迪什用精巧的扭称实验完成了引力常量的测定（他测出万有引力常量G的数值为6.754×10[-11]N·m[2]/Kg[2]，从而使牛顿的万有引力定律不再是一个定性的陈述，而成为一项精确的定量规律，引力常量的测定为牛顿万有引力定律的正确性提供了重要的实验佐证。
18世纪里的这些重大事实，无可辩驳地证明了万有引力定律的正确性。以后，许多科学家如伯努利、欧拉、拉格朗日、哈密顿等进一步对力学进行了深入的研究，他们不断开辟新的领域，揭示新的规律，加速了牛顿力学的完善和传播。到18世纪末，牛顿和牛顿力学已获得了巨大的威望，三大运动定律和万有引力定律的地位已无庸置疑，牛顿力学逐渐发展成为一门理论严谨、体系完整的学科。
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