辩证逻辑的现代发展及述评，本文主要内容关键词为：辩证逻辑论文,述评论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B811,B813文献标识码：A文章编号：1000—8691（2000）01—041—05
“辩证逻辑”的核心是研究反映对象世界之矛盾的思想形式及其规律的科学。早期德国哲学家黑格尔对矛盾的思维方式的研究概括成辩证法，即以三大规律为基本内容的辩证思维方式，后由恩格斯等人概括成“辩证逻辑”，实际上这时还不能称做严格意义上的逻辑，因为还没有上升到思维形式的研究。本世纪中叶以后，由于科学发现，数学基础，特别是悖论的研究，使这种状况基本得到改观，巴西逻辑学家Da.Costa，澳大利亚逻辑学家R.Routley及我国赵总宽、罗翊重等人， 用形式化的方法研究辩证思维方式，他们都建立了严格的形式系统，辩证思维即将成为严格意义上的逻辑，这种严格意义上的逻辑基本上吸收了辩证思维的合理内核，抛弃了其中含混不清或不精确的内容，使之得到理性的重建。这些系统各有其特点与侧重，下面对一些主要观点进行简要述评。
一、巴西Da.costa的次协调逻辑
Da.costa从20世纪60年代开始建构次协调逻辑系统，比较成熟的是他的次协调逻辑等级体系Cn以及他与美国逻辑学家R.G.Wolf合作建构的次协调系统DL，他们的系统具有如下特征：
（1）矛盾律
A├B失效。
（3）经典逻辑的演算规则与推理模式仍然有效。
（4）等级体系Cn与系统DL仍然是协调的， 即元逻辑一致性定理仍然成立。
（5）以等级体系Cn与系统DL为基础的理论，可包含矛盾， 同时又不影响经典逻辑协调性思维。
由于Da.Costa的次协调逻辑对矛盾采取比较容忍的态度，矛盾命题进入演算不再受到排斥，也不致于象经典逻辑那样，由于矛盾而导致整个演算的“崩溃”。Da.Costa进而把其系统推广到“谓词演算”之上，并建立了“次协调的集合论”以及对“不协调知识库”的推理进行了研究。
在对Da.costa的次协调逻辑进行分析研究之后， 我认为这种理论存在以下问题：
（1）次协调逻辑的人工造作成份太多， 显得是为容纳矛盾而制造的，并不是对自然界与人类思维领域本身应有的不协调规律的发现。
（2）次协调逻辑仅仅能容纳矛盾， 而不能刻画出矛盾本身所固有的特征与规律，所以在“次协调集合论”与“人工智能”的进一步研究之中，也只能采用“圈禁”或不闻不问的态度，矛盾的最终解决仍不能依靠次协调逻辑完成。
（3）次协调逻辑由于能包含矛盾，当然也能包含悖论， 如：“次协调集合论”中有“罗素悖论定理，即├（R∈R）∧
（R∈R）”，同样不能解决悖论，这种理论不能为数学基础的规划提供较好的理论指导。
（4）次协调逻辑不能刻画矛盾思维方式的科学发现功能。 矛盾思维方式历来被看作是科学发现的重要思维方式，非欧几何的创立，相对论物理学的创立都是很好的例证。这种功能不能在次协调逻辑中体现出来，我们不能运用次协调逻辑在科学思维上具体做些什么。
总之，在我看来次协调逻辑是一种初步的，不完善的，不成熟的逻辑理论。
二、澳大利亚R.Routley的超协调逻辑
1976年澳大利亚逻辑学家R.Routley和R.K.Meyer在《辩证逻辑·经典逻辑与世界的协调性》一文中，构造了两个超协调逻辑DM与DL（这里的DL与Da.costa的DL不同），DL系统与DM系统相比意义较为次要，这里仅说明DM系统，它具有如下特征：
（1）DM系统是以相干逻辑为基础的，相干逻辑“A→B ”强调结论B与前提A之间的相干性，象A├（
P° ）都是逻辑定理，由于否定词的意义未在系统中作说明，这种矛盾的存在是不清晰的。
（2）与Da.costa的次协调逻辑同样，系统DM 是为容纳矛盾而人为制造的，也没有把矛盾本身所固有的特征与规律刻画出来。
（3）由于以上原因，系统DM与Da.costa的次协调逻辑一样， 不能为悖论、数学基础与科学发现提供强有力的理论指导。
三、赵总宽的系统DPA
中国人民大学的赵总宽对辩证逻辑的研究在他的专著《数理辩证逻辑导论》中表达得很完整，在该书中他建立了两个演算系统，即辩证逻命题演算公理系统DPA，辩证逻辑谓词演算系统DQA， 这里我们仅对DPA系统作一简要分析，在这个基础之上理解DQA也不是很困难的事。
DPA系统由以下五条公理、两条推理规则构成，即：
DPA1：├α→·（β→·α）
DPA2： ├（α→·（β→·γ））→·（（α→·β）→·（ α→·γ））
RDP1：若├α→·β且├α，则├β
RDP2： 若│┠α—◇β且├α，则│┠β
由于—◇是内涵或然联结词， 而│┠是形式归纳断定符号， 所以DPA4、FPA5与RDP2与我们要研究的辩证矛盾关系不大，这里不作讨论。
DPA系统的命题变项包括三个层次：
一是对象语言命题变颈P[e]，P′，……等
二是元语言命题变颈X[μ]，X[π]，X[μλπ]，X[μτπ]，……
三是元元语言命题变项α，β，γ，……等
其中P[e]与P′即可看作我们要研究的辩证矛盾；而X[μλπ]与X[μτπ]是两个基本命题，其真假性与系统无关， 由现实世界中具体命题关系而定。X[μλπ]是内涵合取关系，X[μ]
∧X[π]＝[ ,df]X[ μλπ]是辩证命题的本质，阐明了对立命题X[μ]与X[π]之间的统一性、同构关系。X[μτπ]是内涵包含关系X[μ]·
·A[π]），这种表示比起Da.costa的次协调逻辑与Routley的系统DM要精确得多，但系统DPA在数学基础中的进一步推理不够深入。 本人试用它对“哥德尔不完全性定理”进行解释，也不是十分得当，还必须进行进一步精确改造。
（3）系统DPA与系统DQA过于庞杂，如：实然蕴涵，内涵差取， 内涵对立，内涵分立，内涵分化，内涵不限否定，内涵不断否定，内涵不只否定，内涵不尽否定等等，这些联结词的引进，好象是为传统的辩证思维而引进的，哲学意味较浓，逻辑意义不大，它们对辩证法的模拟也不太十分吻合。
四、罗翊重的正反数理逻辑
我国云南省社会科学院的罗翊重也对辩证逻辑形式化进行了深入研究，其主要思想在其《东西方矛盾观的形式演算》第1、2卷中进行了详细阐述。
罗翊重对中国古典哲学“大极图”、“《易经》八卦”理论进行了详细研究，认为这是东方的辩证思维理论；并力图用现代形式技术加以处理，从中抽象出“反演算”规律，并与西方经典数理逻辑加以对比，认为西方的数理逻辑是以“非演算”为主导的仅只涉及逻辑词项的形式思维，西方的“非演算”是无逻辑矛盾性思维，而东方阴阳逻辑是以“反演算”为主导的仅只涉及描述主项且谓项的内容思维，即有辩证矛盾性思维。
_
罗翊重分析了“A并且非A”即S（e∧e）P不能作为辩证逻辑的基本公理，他从中国古典阴阳哲学出发，从中抽象出一条基本公理A 等值于反A，即A
其反演算是：～（（A→B）→（（A→C）→（A→（B∧C））））
＝～（A→B）→（～（A→C）→～（A→（B∧C）））
＝（～A→～B）→（（～A→～C）→（～A→（～B∧～C）））
＝T（即1）
这种反演算在谓词演算，模态命题演算中同样成立。
罗翊重还给出了与“非演算”（
～α，能从一命题α（～α）推测出另一个反命题～α（α）。如罗翊重认为：从已知α推出～α，只须反演变换α的主项并且谓项词串，并结合α主谓项的经验事实，就能逻辑地推出～α。但α若是前沿领域命题，这时～α的反主谓词是未知的，即～α无经验事实可言如何？应该给出一个构造方式。
五、系统ZC的基本观点
本人从十几年前就开始从事辩证逻辑形式化的研究工作，先后发表了一批研究论文，并独立地建构了形式系统ZC。我认为建立辩证逻辑形式化系统，不能只看他对辩证哲学的解释是否成功，关键是看他能否在具体科学上取得成功，特别是要看他是否能在以下几个方面取得成功：
（1）必须是对有矛盾规律的发现与精确表述。 不能是为了适应有矛盾思维，而发明一个系统，这种发明是人为制造的，我们所引进系统的公理必须在具体科学上有大量科学现象的支持，并且是精确的，基本的。
（2）必须对“悖论”具有合理的、清晰的解释。 “悖论”是科学领域矛盾的集中表现，我们所归纳的形式规律，若不能清晰阐明悖论及其形式问题，那么，它也是失败的。
（3）必须对数学基础提供理论指导。由于“罗素悖论”的发现， 以及哥德尔不完全性定理的证明，动摇了对数学基础的规划，“悖论”的认识能使我们对数学基础的本质特性产生一种根本性的认识，以及指导我们在具体数学领域进行思维，所以当“悖论”认识清晰之后，我们必然能对数学基础进行重新规划，数学的本质意义这些重大哲学问题也自然清晰了。
（4）必须能对科学发现提供理论指导。利用矛盾进行创造性、 革命性的科学发现，是科学思维活动的重要方法，若从形式上阐明了逻辑矛盾命题和辩证矛盾命题之形式的本质规律，必然能在科学发现领域进行具体的思维指导。
系统ZC也正是基于以上要求进行构造的，它包涵以下几个部分：
经典演算公理：├α→·（β→·α）
├（α→·（β→·γ））→·（（α→·β ）→·（α→·γ））
（y∈y）这种形式完全脱离了自相矛盾，从中我们可以看出“外延转化公理”对悖论的一方起着改名的作用，也即变换条件、变换主词的作用。
象语义悖论，代数悖论等等都是同样的情形。
（3）系统ZC意蕴着我们可以随意地去构造新的数学系统， 这些系统之间可以是相互否定相互矛盾的，但在现实世界之中，同样存在着模型。
系统ZC有两种方法可指导我们进行新理论探索，一是“同构对应法”，我们的理论都是同构的，若发现不同构的空缺，必可进行同构构造（这种方法详见《超协调逻辑纲要》）；二是求反对公理法，这种方法类似于非欧几何的发现，从“欧氏平行公理”求出“非欧平行公理”即从A求出ZA，然后对ZA的性质命题加以推理认证，这些都可依系统ZC 作指导，纯演绎得出，最后是为ZA寻找现实的模型。
回顾近半个世纪以来辩证逻辑形式化的努力，已经取得了很大进展。在这个方向，西方逻辑学家，中国逻辑学家都作出了突出贡献，特别是中国学者的研究在这个方向上已经取得了不可否认的领先成果。
从现今的研究成果来看，目前我们在矛盾的本质特征，基本公理的认识，内涵蕴含的认识，以及悖论，数学基础，科学发现上已经取得了不少共识，但有些问题尚处于争鸣阶段。展望今后的研究前景，我们还必须在基本公理的构造上，内涵词与外延词的界定与转换上，以及在悖论，数学基础，科学发现的深层次应用上，再展开深入探讨综合，以取得一致意见。这需要从事辩证逻辑形式化研究的学者通力合作，也需要正统数理逻辑学界特别是在数学基础方向上有深入研究的学者与具有辩证思维的学者们通力合作，才能完成这一高度繁难的课题。
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