摘要：在盾构隧道掘进过程中，总推力是盾构掘进作业的一项重要技术参数，合理准确的总推力计算方法对于工程施工具有重要指导意义。为解决现有土压平衡盾构总推力计算公式在深埋区段失真及深浅埋分界处不连续的问题，本文建立了合理的力学模型，引用基于比尔鲍曼公式的修正土压力公式，推导得到了在深浅埋条件下皆适用的总推力的统一计算方法。进一步结合南昌地铁3号线绳-六区间总推力实测值，对比验证了本文计算方法的可靠性。
关键词：土压平衡盾构；总推力；深浅埋；深浅埋分界
Abstract：In the process of shield tunneling，the total thrust is an important technical parameter of shield tunneling.The existing formula for calculating the total thrust of the EPB tunneling has the problems of distortion at the deep buried section and discontinuity in buried depth boundary.To solve the problems，in this paper，reasonable mechanical model is presented，revised earth pressure formula based on Bierbaumer theory is referenced，and the uniform calculation method of total thrust which applies for both deep and shallow buried is obtained.The reliability of the calculation method in this paper is verified by comparing the measured total thrust of Nanchang metro line No.2 Shen-Liu section.
Key words：EPB shield；thrust force；deep- and shallow-buried；deep- and shallow-buried boundary
引言
我国隧道建设正处于大发展时期，土压平衡盾构目前是广泛应用于隧道的工程机械，而总推力是盾构掘进的主要性能参数之一。盾构掘进段按照埋深可分为：浅埋段、深浅埋过渡段和深埋段，不同的埋深条件下选择的总推力计算方法存在较大区别，与实测值也存在较大偏差。总推力计算值如果不准确会引起诸多问题：动力和负载不匹配导致的能量浪费；当盾构推进力小于极限主动土压力时，出现超挖现象，引起地表沉降；相反，推进力大于极限被动土压力时，引起欠挖，导致地表隆起。因此，选择合理准确的总推力计算方法对于盾构机的设计、选型以及控制方法的选择具有重要指导意义。
土压平衡盾构掘进总推力的计算，目前工程上采用较多的是基于经验系数的计算公式[1]，但研究表明[2]此方法确定的总推力具有较大随机性。国内学者苏键行等[3]对总推力建立数学模型，基于全土柱理论推导出计算公式；国内外的规范[4-5]中提出了基于全土柱理论和泰沙基理论相结合的总推力计算公式；徐前卫［6］考虑了土舱压力的分布规律，对盾构正面推进阻力进行了研究；章定文等[7]对全土柱理论与松弛土压力法在超浅埋盾构隧道适应性进行了研究；国外学者Hasanpour等研究了地质参数对掘进推力的影响；Wang等对传统经验公式进行了修正；Yang H Y等研究了推力与土压力平衡控制之间的关系。
但目前对于总推力计算公式的研究仍存在以下的问题：（1）若土压力计算基于全土柱理论，导致随埋深增加时，总推力计算值会远大于总推力实际值；（2）若土压力的计算，在浅埋时采用全土柱理论，深埋时采用泰沙基理论，会导致深浅埋分界处呈现锯齿形突降，总推力的不连续显然与工程实际不符，无法在实际工程中进行应用。
本文建立总推力力学模型，引入修正后的比尔鲍曼土压力公式，进而得出了深浅埋条件下总推力的统一计算方法，并结合实际工程验证其适用性。
1 土压平衡盾构掘进总推力计算模型
土压平衡盾构总推力由各个分项阻力组成，通常包括盾构正面阻力、盾构壳体表面和土体之间摩擦阻力、刀具贯入土体受到的阻力、变向阻力、盾尾管片与壳板之间的摩擦阻力和后方台车的牵引阻力等。根据施虎等[8]的研究成果，盾构掘进推力主要由盾构正面阻力和盾壳摩阻力构成，占95%总推力以上，故本文计算模型仅考虑这两项阻力，即：
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（1）
式中：.png)
为盾构总推力；.png)
为盾构正面阻力；.png)
为盾构壳体表面与土体之间摩阻力。
2.1 盾构正面阻力
根据土力学理论，盾构掘进的正面阻力由侧向土压力引起，盾构安放位置如图1（a）所示，盾构正面阻力示意图如图1（b）所示，盾构正面阻力计算表达式为：
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（2）
式中：.png)
为侧向土压力；.png)
为盾构刀盘外径。
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图1 盾构安放位置及正面阻力示意图
实际上，考虑到盾构刀盘的开口量和土压平衡盾构泥室内产生的正面阻力，正面阻力公式（3）修正为：
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（3）
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为土仓压力；.png)
为刀盘开口率。
2.2 盾构壳体表面与土体摩擦阻力
根据土体作用于盾构壳体表面的竖向和侧向压力，可分解得作用在盾构壳体表面的正压力，从而求得盾壳表面受到的摩阻力。土体作用力由两部分组成，一是由于盾构自重引起的土体抗力，根据力平衡原理可知，盾构由于自重产生的土体作用于盾构壳体表面上的正压力的合力等于盾构的自重，如图2（a）所示；二是由于土体自重产生的作用于盾构壳体表面的压力，在不计盾构自重的情况下，盾构上方的竖向土压力和下方的竖向土体反力相等，依据土力学理论，土体中某点的侧向土压力为该点竖向土压力乘以侧压力系数，故如图1（a）中A、B两点的竖向土压力和侧向土压力均相等。从而可知盾构不计自重情况下，其竖向土压力和侧向土压力左右对称、上下对称，分布示意图如图2（b）所示。
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图2 土体作用于盾壳表面的土压力
竖向土压力和侧向土压力在盾构壳体上分解成正压力，如图3（a）、3（b）所示。故在盾构轴线单位长度上由竖向土压力和侧向土压力产生的正压力.png)
、.png)
计算表达式为：
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（4）
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（5）
考虑盾构机与土体接触的长度、盾构自重，则土体作用于盾构壳体表面的摩阻力为：
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（6）
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为盾构壳体与周围土体之间的摩擦系数；L为盾构与土体接触长度；.png)
为盾构自重。
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图3 盾构壳体表面正压力分解示意图
2 统一的总推力计算公式
基于上述计算表达式，要得到广泛适用于深浅埋条件下的总推力计算公式，关键在于选择符合工程实际的竖向土压力和侧向土压力公式。针对引言中提及目前总推力计算公式存在的问题，合理的土压力公式的主要思路：浅埋时，仍用全土柱公式[9]；深埋时，随埋深增加，土压力增长速度变缓；深浅埋分界没有锯齿形突变，而是平顺过渡。
2.1 地层压力计算表达式
1）竖向土压力表达式
根据宋玉香[10]等的研究，对竖向土压力的计算公式进行修正：在隧道埋深小于隧道跨度时采用全土柱公式；埋深大于隧道跨度时采用比尔鲍曼公式，比尔鲍曼公式的曲线在到达一定深度时存在向下弯曲的拐点，在拐点处用水平切线代替，此处起视为深埋隧道，此埋深为深浅埋分界点.png)
。
综上所述，修正的竖向土压力表达式为：
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（7）
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当.png)
时，为上覆土层加权重度，当.png)
时，为隧顶围岩重度；.png)
为隧道上覆土层厚度；.png)
为断面宽度；.png)
为围岩内摩擦角；.png)
为围岩内聚力；.png)
为断面高度；
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；
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。
2）侧向土压力表达式
土体中某点的侧向土压力可按朗金公式计算，即
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（8）
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为侧向土压力系数，.png)
。
2.2 修正后总推力公式
将式（7）和（8）代入式（3）、（4）、（5）、（6），可得盾构正面阻力、盾构侧面与土体摩擦阻力的分段表达式为：
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（10）
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（11）
3 修正公式的验证
选取南昌地铁3号线绳金塔站～六眼井站区间隧道左线的盾构掘进总推力的实测值对本文推导的修正公式进行对比验证。
3.1工程概况
选取绳-六区间左线线路里程为ZK36+697.6~ZK36+919.6的盾构段，盾构环号为第5环至第190环，长222m。隧道顶部覆土厚度约为9.2～15.1m，纵向采用27‰下坡段，盾构下穿最大高程差为5.9m。该盾构段仅在均一砾砂层中掘进，且盾构下穿高程差较大，对于本文公式的对比验证有较好的参考价值。绳~六区间左线计算参数如下表1所示，纵断面如下图4所示。
表1 计算参数
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图4 绳～六区间隧道土层纵断面图
3.2 对比验证
为验证本文推导的计算公式对于实际工程的适用性，根据土压力计算方法的不同，选取两个对照公式进行对比。
1）一种是土压力计算基于全土柱理论的公式。选取苏健行等[5]的研究成果作为对照公式，即
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（12）
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为盾构轴线所在土层土体重度；其余各符号意义同前。
2）另一种是土压力计算基于全土柱理论与泰沙基理论结合的公式。选取地下铁道[14]的总推力公式作为对照公式，深浅埋分界参考日本隧道标准规范[15]，砂性土中以.png)
为深浅埋分界线，即
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（13）
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为盾构轴线以上土层加权重度；.png)
为盾构拱顶处的垂直均布地层压力，当埋深.png)
时，按全土柱计算，当埋深.png)
时，按泰沙基公式计算；.png)
为盾构底部的均布反力，.png)
；.png)
为盾构拱顶处的侧向水土压力；.png)
为盾构底部的侧向水土压力；其余符号意义同前。
将总推力实测值、苏健行等公式计算值、地下铁道公式计算值和本文推导公式计算值进行对比，如图5所示。由图中计算结果可知：
（1）基于全土柱理论的苏健行等公式，在掘进埋深增大时，计算值会严重偏离实测值，在深埋隧道不适用。
（2）地下铁道公式会在深浅埋分界处，计算值会出现锯齿形波动，无法在实际工程中进行应用。
（3）本文推导的统一计算公式相比于其他计算公式，在埋深增大时与实测值拟合度更高；在深浅埋分界处计算值没有出现锯齿形波动，而是合理的平顺过渡；在本掘进区段内均方差为30128，比苏健行等公式的均方差153520和地下铁道公式的均方差39582都小，验证本文公式有更好的适用性。
4结论
（1）本文根据力学作用机理建立了土压平衡盾构掘进的计算模型，引入修正的比尔鲍曼土压力公式，推导得到了深浅埋条件下盾构总推力的统一计算公式，解决了总推力计算值在深埋段出现失真和深浅埋分界处出现锯齿形陡降的问题。
（2）选取南昌地铁绳-六区间掘进总推力实测数据对本文计算方法进行了对比验证，本文推导的计算方法在不同埋深条件下与实测值均能很好的吻合，能更好的指导现场施工，尤其是在盾构穿越较大高程的掘进区段。
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图5 三条总推力公式计算值和实测值对比
参考文献：
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作者简介：杨春勃，男，民族：满，生于1980年10月，毕业长安大学，高级工程师，从事轨道交通、市政工程技术管理工作。
论文作者:杨春勃,安斌
论文发表刊物:《基层建设》2019年第32期
论文发表时间:2020/4/7
标签：盾构论文; 推力论文; 压力论文; 公式论文; 阻力论文; 深浅论文; 隧道论文; 《基层建设》2019年第32期论文;