苏州工业园区青剑湖学校
摘要：数学是一门基础学科，它是学习其他学科的基础，所以学好数学非常重要。初中数学的内容又是比较基础的知识，涉及到的数学概念自然就很多了，从而初中数学概念教学就成了从多教师和教育专家研究的重要课题。本文从设计教学方案、概念引入、讲解、理解，再到巩固等五个环节探析数学概念教学。
关键词：初中数学概念教学引入讲解理解
学生学习数学概念、获得数学概念的过程，完全不同于人们在生产实践中形成数学概念的过程，也不同于科学家创造概念的过程。学生学习数学概念的过程，是在教师的指导下进行的。因此，教师在这一过程中，应设计出可行的教学方案和策略，使之更有效地促进学生获得数学概念的进程，使学生更好地掌握概念的本质特征及其范围。如何设计数学概念教学，如何在概念教学中发展学生的能力，培养学生良好的思维品质，从而提高学生的数学素养呢？
一、概念的引入
1、从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。
2、在复习旧概念的基础上引入新概念。
概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。
二、分析概念含义，抓住概念本质。
1、揭示含义，突出关键词。
数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。
2、分析概念，抓住本质。
数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。
如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。
3、剖析变化，深化概念。
数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。
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如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：
（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？
（a）两条直线相交，相对的两个角
（b）顶点相同的两个角
（c）同一个角的两个邻补角
前后联系，多方印证，加深认识。
部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践――认识――再实践――再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。
如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。
三、概念的记忆。
1、并列概念，举一反三。
如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。
2、易混淆概念，联系区别。
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。
3、从属概念，图表体现。
有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。
总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。
参考文献：
[1]曾海波.数学概念探索启发式教学．中学数学研究，2008（5）
[2]马伟.创设情境，唤起学生的求知欲．数学教学通讯，2008（4）
[3]袁保金.试论数学课堂教学中对学生的“刺激”．数学教学通讯，2008（5）
论文作者:赵佳佳
论文发表刊物:《成长读本》2017年8月总第20期
论文发表时间:2017/11/17
标签：概念论文; 数学论文; 学生论文; 方程论文; 补角论文; 外延论文; 两个论文; 《成长读本》2017年8月总第20期论文;