新课程理念下小学数学试题编制的思考_数学论文

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小学数学“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学”。针对传统的小学数学考试命题以书本知识为主,学生只是被动地接受检查,机械地再现知识以及只重视结果,忽视思考的过程等弊端,新课程理念下小学数学考试命题应该以学生的发展为本,围绕知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个目标领域,考查学生是否具有数学意识和应用数学知识解决实际问题的能力。

一、注重题材的基础性和人文性

数学源于生活,服务于生活。小学数学测试题应该按照《数学课程标准(实验稿)》规定的课程目标,既体现相关的数学基础知识和基本技能的要求,又紧密联系学生的生活实际,尽可能拉近学生与试题之间的距离,让学生感到亲切。

开发学生身边的资源作题材。

例1 我国国旗的长与宽是按照1.5:1制成的,我们校园里飘扬的五星红旗长144厘米,它的宽是( )厘米。

例2 李明和王军进行滚铁环比赛,结果李明输了。李明对王军说:“你的铁环的直径是我的2倍,所以你滚1圈,我就要滚4圈才追得上你。”你认为李明说的对吗?为什么?

利用新闻事件作题材。例如:“神舟6号”载人飞船原来设计的重量约是11500千克。我国科学家在实际制造飞船时使用了碳纤维复合材料,这样飞船的重量就比原来减轻了30%。请你算一算,遨游太空的“神舟6号”载人飞船的重量是多少千克?

选择有教育意义的材料作题材。新课程特别关注学生情感态度和价值观的培养,因此,试题应对学生具有教育意义。如进行节约用水的教育:我国是世界上水资源贫乏的国家之一。2005年世界人均拥有淡水资源量为9200立方米,而我国人均拥有量仅为世界平均水平的,扣除一些难以利用的水资源后,实际只占拥有量的。(1)请你求出我国实际人均可利用的淡水资源量是多少立方米? (2)看到本题的有关信息,你有什么想法?请你简要谈一谈。

设计激发探索的活动作题材。试题不能只停留在知识的再现上,要激发学生进行一些尝试和探索。例如:“每盒‘学生奶’的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、10厘米。如果把12盒奶装成一箱,请你设计一种合适的包装箱,要既方便搬运又节省制作包装箱的材料,你设计的这种包装箱是什么形状?它的表面积是多少?”这道题能激发学生尝试、实验、比较、想像,不仅考查了几何形、体的基础知识,发展了学生的想像能力和探究精神,还能培养学生的节约意识。

二、强调信息选择和处理的能力

传统的数学试题,解决问题需要的条件常常不多也不少,这样的“标准件”,问题结构机械呆板,千篇一律,数学思维的含量较低,学生信息处理能力和独立思考能力被压抑了。而实际生活中学生面临的数学问题,呈现的信息往往是复杂多样的,需要通过各种渠道收集数学信息,整理、筛选出解决问题的有用信息。因此,试题所提供的信息不能完全是完整、有序和规范的,应该恢复现实生活的本来面目,让学生学会将零乱、内隐的信息进行重组,变“标准件”为“信息选择处理”,考查学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。

考查信息的选择和判断能力。例如:

请你算一算,他剩下的钱还能买多少把这样的椅子?

在这一道题中,“椅子的把数”这个信息是用图画呈现的,需要学生根据要解决的问题从图中选择,而“椅子的单价”这个信息可以让学生根据实际有选择地使用,如果选用简单的解答方法(4×4= 16),“单价”就是一个多余信息了。

又如:小刚的妈妈参观服装展销会买一件衬衣,用了25.92元,买一条裤子用了34;05元,买一件外套用了75.00元。请你从下面信息中选择可以算出售货员找给小刚的妈妈的钱的信息。

(1)这件衬衣的原价是多少?(2)小刚的妈妈参观展销会的日期是哪天?(3)小刚的妈妈付给售货员多少钱?(4)买这件衬衣节约的钱是多少?

像这样的考题不仅是考查学生通过计算解决问题,更主要的是让学生根据问题情景选择有效信息。

考查信息的分析和处理能力。由于学生生活背景不同,知识经验不同,思考的角度不同,分析和处理信息的方法也各不相同,从而体现解题策略的个性化和多样化。

例如:根据以下信息求出五年级一共种了多少棵树苗?(1)五年级三个班参加植树活动。(2)五(2)班种了树苗总数的。(3)五(2)班种了100棵。(4)五(3)班种的棵数比五(2)班多150棵, (5)五(1)班和五(2)班刚好种了树苗总数的一半。

这道题可以从两个角度分析和处理信息:第一,根据“五(1)班种了树苗总数的”和“五(1)班和五(2)班刚好种了树苗总数的一半”,先求出五 (2)班种了树苗的几分之几,再解决所求问题。第二,根据“五(2)班种了100棵”和“五(3)班种的棵数比五(2)班多”,先求出五(3)班种的棵数,再求出“五(3)班种了树苗的几分之几”,最后解决所求问题。

三、加强数学能力的考查

传统的数学测试题是通过对问题原型加工而成的,多数的试题局限于现成的本本。新课程要求“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。既然我们要求学生这样去学习数学,也应该对这些行为和能力通过命题考试进行评价。

考查观察判断的能力。例如:请你从图中找一找、填一填、涂一涂。

(1)上面左图中有( )个长方形、( )个正方形、( )个圆形、( )个三角形。(2)把各种图形的个数在右图的方格中涂一涂。(3)一共要涂( )个图形,从图中可以看出,( )的个数最多,( )的个数最少。

这是坦克玩具的简笔画,考查了学生准确、有序、完整地对四种图形直观辨认、判断以及用简单条形统计图表示的能力,把观察图形、用格子表示数据和简单分析统计图的知识进行了整合。

考查学生的数感。例如:“六一儿童节”公园平均每小时有36~45人乘坐碰碰车,估计6小时中乘坐碰碰车的人数是( )人。

A.少于200 B.400~500

C.300~400D.200~300

这道试题与其他估算题不同,备选答案不是一个具体的数值,而是一个数值区间。由于学生学过乘法的估算,因此可以激发学生采用估算的方法来解决问题。

考查学生实践和应变的能力。例如:下面这把钥匙的长度是( )。

这是为了考查学生是否掌握起点是非零刻度的测量方法,学生只有注意到起点的刻度数,才能正确测量出钥匙的长度。

考查综合应用数学知识的能力。新课程的教学评价,应该注重整体性和综合性,测试命题要注重数学内部的综合,体现相互的联系。例如:在下面的括号里选择合适的计量单位、数或词语填在横线上。测得我们班赵坤同学的身高是135____ (米、分米、厘米),体重是38____(吨、千克、克),他每天步行去上学,从家到学校要走20____(时、秒、分),他每分钟走50____(千米、分米、米),他的家到学校有____(10、100、1000)米,来回一趟要走2 ____(千米、分米、米)。如果学校8:45上课,赵坤同学8:30离家去上学,他____(一定、可能、不可能)会迟到,你的理由是____。

这道试题将长度、质量、时间单位与可能性的知识整合在一起,沟通了数学内部的联系,便于检查学生是否理解和掌握相关的知识。

考查灵活应用数学知识的能力。例如:志刚先用两个面积都是4.5平方厘米的直角三角形拼成一个小正方形,再用4个这样的小正方形拼成一个大正方形,最后在这个大正方形里画了一个最大的圆。你能巧妙地算出这个圆的面积吗?

这道题不是让学生凭机械记忆公式进行解题,而是考查学生是否具有灵活解决问题的能力。可能会有三种情况:一是死记公式,发现不了小正方形面积与半径之间的关系,结果找不到解题途径;二是根据小正方形的面积是9,推断出半径必定是 3,再循规蹈矩地算出圆面积;三是能灵活应用数学知识发现小正方形的面积9就是圆半径的平方,于是巧妙地算出圆面积是:4.5×2×3.14=28.26(平方厘米)。

编拟小学数学测试题,必须依据“课标”对各学段目标(知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度)的要求,找准大多数学生都能达到的水平,合理确定试题量的多少和难度,杜绝偏题难题怪题,使绝大多数学生都能获得成功的喜悦,同时又要让不同的学生得到不同的发展。

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