以“集合”为载体探讨高中课程标准实验教科书之间的差异问题，本文主要内容关键词为：教科书论文,课程标准论文,差异论文,高中论文,为载体论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前，我国正在逐步推进高中数学的课程改革.《普通高中数学课程标准（实验）》的颁布，给人们带来很多新理念；五种普通高中课程标准实验教科书《数学》的使用，也给我们带来许多新问题.而这些问题中的一个关键问题，那就是教材之间的差异问题.这个问题解决不好，学校就会你追我赶般增加课时数，从而不断加重师生负担，严重影响正常教学，使整个课改功亏一篑，甚至陷入泥潭.现在，摆在我们面前的只能是，积极面对数学课程实施中的各种问题.本文试图对五种普通高中课程标准实验教科书《数学》中“集合”教学内容进行条分缕析，并且通过透视各种差异现象，分析造成差异的原因，进而提出我们积极面对差异问题的若干措施.
一、存在差异的现象透视
1.框架、样式上的差异
人教版 人教版 北师大版 江苏版 湖南版
（A版） （B版）独立成章
√
√
√左右留白
√
√
√
√
√名词英文
√
√
√
（1）“集合”是否独立成章，这不是一个实质性问题.在我们看来，独立成章突出的是它的知识性和历史性，与函数概念合并成章强调的是它的联系性和工具性.从高中课程标准看，似乎独立成章更贴近些.但由于教学时间只有4课时，与函数概念合并成章也合情合理.
（2）左右留白是大纲教材采用大开本编排后的新生事物，师生们经历了一个熟悉的过程，已经得到了普遍的认同.我们希望保持教材的这种编排风格.在“左右留白”的设计上，湖南版的教材别出心裁，颇有创意，略胜一筹.
（3）其实，人教版（B版）、北师大版教材在附录中都有《部分中英文词汇对照表》.我们认为，既然初中课程标准实验教科书大都采用数学名词紧跟英文对照的形式，那高中课程标准实验教科书就不妨继续沿用下去.
2.结构、体例上的差异
一般体例（括号内含其他章节的内容）人教版（A版） 正文+思考+阅读与思考（+实习作业）人教版（B版） 正文+思考与讨论+阅读与欣赏（+实习作业）北师大版
实例分析+抽象概括+思考交流+阅读材料江苏版
正文+思考+阅读（+探究案例+实习作业）湖南版
正文+多知道一点（+阅读与思考+数学实验+
数学文化）
（1）人教版（A版）：保持平稳
它与现行的大纲教材衔接得最自然、和谐，从语言表述、材料选取乃至排版印刷等都能给人以亲切感.该教材具有以下四个特点：“亲和力”——以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习热情；“问题性”——以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神；“科学性”与“思想性”——通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神；“时代性”与“应用性”——以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识.
（2）人教版（B版）：注重评价
它与人教版（A版）有许多相近之处，除了重视数学语言教学外，还十分关注学习过程的评价.该教材具有以下五个特点：改进呈现方式，揭示概念本质；整合信息技术，更新教学方式；渗透算法思想，提高数学素养；加强实验操作，注重说理教学；遵循认知规律，力求温故知新.
（3）北师大版：重视交流
“发展运用数学语言进行交流的能力”是北师大版教材的鲜明特色.它努力体现《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念和基本要求：突出学生是主体；与时俱进地落实“双基”；强调本质，注意适度形式化；注重提高数学思维能力；强调发展学生的数学应用意识；体现数学文化价值；注重现代信息技术与课程的整合.
（4）江苏版：善于拓展
它充分体现数学课程标准的基本理念；力图使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的情景中感受数学、建立数学、运用数学，做到“入口浅，寓意深”；按知识发展、背景问题、思想方法三条主线，通过问题进行贯通；充分考虑学生的不同需求，为所有学生的发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间.
（5）湖南版：渗透人文
努力把数学的科学思想和人文精神结合在一起，这是教材编写专家们的苦苦追求.从数学七律诗开题，中间穿插寓言故事，再到“学而时习之”“温故而知新”“上下而求索”的栏目设置，无不散发出中华文化的浓郁芳香.左右留空处的旁白说明更如神来之笔，令人赏心悦目.例如，开会的时候，先一一介绍在主席台和前排就座的贵宾，用列举法.主席致词时说“各位老师，各位同学”，用的是描述法了.教材编写苦心孤诣，别具一格，融现代性、科学性、思想性、文化性、趣味性于一体，充分体现数学课程标准的理念.
3.知识、内容上的差异
内容（打*号内容为阅读材料，不作要求）
元素和集合的含义，元素与集合的“属于”关系.人教版
常用的数集.集合的表示法.（A版）
子集.Venn图.集合间的包含和相等关系.空集.
并集.交集.全集.补集.
*集合中元素的个数.
元素和集合的含义.元素与集合的“属于”关系.人教版
空集.集合的性质.有限集和无限集.常用的数（B版）
集.集合的表示法.
子集.Venn图.集合间的包含和相等关系.
交集.并集.全集.补集.
元素和集合的含义.元素与集合的“属于”关系.
常用的数集.集合的表示法.有限集和无限集.北师大版 空集.
子集.Venn图.集合间的包含和相等关系.
交集.并集.全集.补集.
元素和集合的含义.常用的数集.集合的表示江苏版
法.Venn图.有限集和无限集.空集.
子集.全集.补集.交集.并集.区间.
元素和集合的含义.元素与集合的“属于”关系.
常用的数集（出现Z[，+]，Q[，-]等）.有限集和无限集.湖南版
空集.集合的表示法.区间.
子集.全集.补集.*差集.
交集.并集.Venn图.
集合与推理.充分条件.必要条件，充要条件
（1）人教版（A版）与其他四种版本的重要区别在于“先并集，再交集”.《课程标准》指出“理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集”，由此看来，人教版（A版）的这样处理是有根有据的.但从学生的认知角度看，学习交集相对容易些，不同的处理方式都有道理.
（2）湖南版教材在常用的数集中出现Z[，+]，Q[，-]等专用符号，是会受到师生的普遍欢迎的，因为它会给教学带来效益.
（3）湖南版教材中的“集合与推理：充分条件，必要条件，充要条件”可能会被认为安排不合适，因为它在《课程标准》里是选修2-1的内容.而且，教材如此轻描淡写，部分学生恐怕也过不了关.
4.作业、要求上的差异
栏目设置
题数
总题数人教版
3个练习
10（A版）
习题A、B组
12+4
34
复习参考题A、B组
5+3
5个练习A、B组
17+15
2个习题A、B
11+11人教版
*探索与研究
3
75（B版）
巩固与提高
11
自测与评估
7
4个练习
18北师大版
3个习题A、B组
16+6
55
复习题A、B、C组
7+6+2
3个练习
13江苏版
3个“感受·理解”
17
40
3个“思考·运用”
6
3个“探究·拓展”
4
2个练习
5湖南版
4个“学而时习之”
26
44
4个“温故而知新”
12
4个“上下而求索”
1
（1）由统计结果知道，五种版本的平均题量为50（含通常所说的练习题、习题、复习题）.从表面上看，人教版（B版）的题量偏多了点，但由于该教材十分注重自我评价的作用，“自测与评估”的设置自然就会增加一定的题数.
（2）江苏版、湖南版教材中“习题”栏目的设置煞费苦心，颇有创意，充分反映了各自教材的特色.
（3）五种教材都比较符合课标理念，基本上做到选题精当，难度适中，层次分明.尤其是教材中的一批题目精彩纷呈，肯定会深受师生喜爱.例如，人教版（B版）P.22第8题，北师大版P.20第5题，江苏P.10第6题、P.14第11题、P.17第9题，湖南版P.14第9题，等等.
（4）从总体看来，江苏版和湖南版教材的作业难度稍大些，要求略高些.
二、造成差异的原因分析
1.由课程标准的“内容与要求”过多过高所造成
就新增两项指标而言，“选择”在知识与技能的目标领域属于“掌握/应用/迁移”水平，“表达”在知识与技能的目标领域属于“理解/独立操作”水平.由此可见，《课程标准》的“内容与要求”比“大纲教材”内容与要求来得多、来得广.“集合”在“大纲教材”里有6课时教学时间，而在“标准教材”里却只有4课时教学时间.我们对此很难理解：其一，随着社会的进步和文明的发展，提高高中教育的普及率将成为一种必然，这就会带来高中新生数学学习基础的总体下降，从而影响高中数学教学的节奏；其二，“集合”教学既是数学语言的教学，也是整个高中教学的“开口奶”，岂能匆匆走过场？起步要慢，这个道理谁不知晓!其三，当前的高中数学教学普遍存在急于求成、急功近利的现象，浮躁之风盛行，我们怎能推波助澜？教学要求提高、教学时数减少，令教材编写专家始料未及，更让一线教师无所适从.由此，不仅会带来“标准教材”的很大差异，而且还将造成集合教学的可能混乱.
2.由教材编写者对《课程标准》的不同解读所造成材内容与
（标准）教材内容与要求
备注
（1）集合的含义与表示
“标准教材”理解集
①通过实例，了解集合的含义，
内容与要求合、子集、 体会元素与集合的“属于”关系. 比“大纲教交集、并
②能选择自然语言、图形语言、集、补集
集合语言（列举法和描述法）描
材”增加了两的概念.
述不同的具体问题，感受集合
项指标：了解空集
语言的意义和作用.
能选择自然和全集的
（2）集合间的基本关系
语言、图形语意义.
①理解集合之间包含与相等的
言、集合语言了 解
属含义，能识别给定集合的子集. （列举法或描于、包含、 ②在具体情境中，了解全集与
述法）描述不相等关系
空集的含义.
同的具体问的意义.
（3）集合的基本运算
题，感受集合掌握有关
①理解两个集合的并集与交集
语言的意义的术语和
的含义，会求两个简单集合的
和作用.符号，并
并集与交集.
能使用Venn会用它们
②理解在给定集合中一个子集
图表达集合正确表示
的补集的含义，会求给定子集
的关系及运一些简单
的补集.
算，体会直观
③能使用Venn图表达集合的关
图示对理解的集合.
系及运算，体会直观图示对理
抽象概念的
解抽象概念的作用.
作用.
由于《课程标准》中的“内容与要求”采用的是陈述性语言，而没有用“限制性”语言加以补充，这就给人们的解读带来一定的困难，即使是教材编写专家也不例外.譬如，对“能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用”的解读“深挖洞”，湖南版教材就顺水推舟引出了“集合与推理”的内容，从而引起大家的广泛讨论.再如，对“能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用”的不同解读，造成把握“集合中元素的个数”问题的明显差异：
有关“集合中元素的个
相关应用性题目出现情
数”公式
况人教版
在“阅读与思考”中进行
P.53复习参考题B组第（A版） 介绍
1题人教版
在“探索与研究”中进行
P.25第11题、P.26第7（B版） 讨论
题北师大
没有出现公式，直接运
P.16第2题、P.21B组第 版
用Venn图
6题江苏版
没有出现公式，直接运
P.17第7题（比较基础
用Venn图
且灵活）湖南版
没有出现公式，直接运
P.14第11、12、13题
用Venn图
从《课程标准》的要求看，我们认为江苏版教材的处理是合适的，人教版（A版）是作为数学建模的一个范例出现在复习参考题中，也可谓用心良苦.而其他版本教材在使用中往往会让人吃不准，摸不透.
3.由教师不能准确把握“标准教材”和“大纲教材”的区别所造成“大纲教材”的
“标准教材”的
区别指导思想
指导思想学习集合的初步知
1.后者只作为一识，可以使学生更
高中数学课程只
种语言工具来学好地理解数学中出
将集合作为一种
习，而前者还作为现的集合语言，可
语言来学习，学生 观点方法来学习；以使学生更好地使
将学会使用最基
2.后者侧重运用用集合语言表述数
本的集合语言表
集合语言进行交学问题，并且可以
示有关的数学对
流，而前者还须运使学生运用集合的
象，发展运用数学 用集合的观点研观点，研究、处理数 语言进行交流的
究、处理数学问题.学问题.
能力.
从“标准教材”和“大纲教材”的指导思想看，它们的区别是明显的.但有的教师总习惯用“大纲教材”去比较、判断“标准教材”，从而在实际教学中人为扩大了五种“标准教材”间的差异.事实上，尽管“标准教材”间确实存在一定的差异，但通过我们的教学实践完全可以缩小差异，使之与《课程标准》相统一、协调.
三、面对问题的措施探讨
1.在实验中及时调整和修改《课程标准》
《普通高中数学课程标准（实验）》从现代社会对所有高中学生在数学方面的要求出发，考虑数学对社会发展所起的作用，考虑高中学生身心健康发展的规律，提出了对高中学生的数学知识、能力和素养等方面的具体要求.其理念是新的，想法是好的，实施是难的.哲人们说，没有最好，只有更好.敬请制订标准的专家学者们多倾听数学家们的意见，特别是截然不同的意见.作为一线教师，我们更关心的则是具体的实践、课堂的教学、目标的落实，但希望课程标准更能符合中国的国情，能兼顾到西部地区，特别是老少边穷地区.说实在的，从集合的教学课时数由6课时减少到4课时，我们以小见大，真有那种“欲速则不达”的担忧啊！
2.各种版本的标准教材在必要时应作“使用说明”
五种高中课程标准实验教科书的编写者们为高中数学教育事业的发展呕心沥血，做出了开拓性的贡献.上述谈及的教材特色，实在挂一漏万.但由于各种原因，“标准教材”和《课程标准》之间还多多少少存在着一定的偏差，如有的内容选择过多、过深，有的形式过于陈旧、呆板，有的练习和习题难度超出《标准》要求.我们希望教材编写专家们能够多开展调查研究，多深入课堂第一线，多倾听基层老师的意见，多进行交流、反思，切忌自吹自擂、孤芳自赏.此外，教材编写专家们还要有教材使用的信息反馈“绿色通道”，对教材使用过程中发现的问题要认真研究、处理，必要时应及时做出“使用说明”，尽量减少给教师、给教学的错误的导向.
3.教师在教学中不能简单地将五种标准教材做“并集”
现在，新课程标准理念的学习真是如火如荼，有关课程标准的书籍和教学资料在书店里更是琳琅满目.但面对数学课程具体实施中的问题（如教材差异问题，师生负担过重问题，高考的“将来进行时”问题等）却显得准备不足，甚至有些惊惶失措.有幸到兄弟省份的高中课改实验区调研、参观，证实了我们的担忧不无道理.教师手头往往有多种“标准教材”，不少教师在课堂教学中就简单地做“并集”，即按照最多的和最深的教材讲，几乎让学生做遍各种版本中的题目.这样，教师很累，学生太苦，与高中课程改革的愿望和理想南辕北辙.因此，我们一线教师很需要教材的“使用说明”，也盼望课程标准中“限制性”语言的出现.当然最重要的是，教师在实际教学中要认真体会《标准》的基本要求和数学的本质，原则上只要学生能达到《标准》的基本要求，掌握了数学的本质就可以了.
4.教研、师资培训部门要建立一个有效的、持续的标准教材培训机制
解决教材差异问题，教研、师资培训部门责无旁贷.当前，“标准教材”培训还不很到位，有些地方还没有起步，这样就会使得课程理念难以落实，解决教材差异问题更显不够.要逐步建立一支由课程专家、教材专家、教研员、骨干教师组成的指导培训工作的人才队伍，逐步形成一个由出版社、编写组、教研室、教研组组成的开展具体培训的机构网络.好在当年使用高中数学试验本时实践过“三级培训”，它为现在开展“标准教材”培训积累了许多宝贵的经验.我们有理由相信，这一次“标准教材”培训思路会更清晰，方式会更灵活，工作会更扎实.
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