对中国土地挂牌和拍卖出让方式的收入比较——基于价值相容和信息显示假设下的拍卖理论研究以及重庆市土地交易数据的实证检验，本文主要内容关键词为：重庆市论文,实证论文,理论研究论文,中国论文,土地论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F207 文献标识码：A
一、引言
2004年我国国土资源部第71号令的颁布，意味着我国已开始全面实施以“招标①、拍卖②、挂牌③方式出让国有土地使用权”为核心的土地转让制度。根据中国土地挂牌网上的数据，自2003年开始截止到2011年11月，我国利用招拍挂方式成功出让的地块中，以招标、拍卖和挂牌方式出让的地块分别占总量的2.5%、13.4%和84.1%。可见，挂牌方式已成为全国范围内最主要的土地出让方式，而拍卖和招标仅在个别城市被采用。具体来看，在我国主要城市中，采用招标方式出让的地块主要集中在北京和上海两地，而采用拍卖方式出让的地块主要集中在重庆和成都两地。以重庆市为例，自2003年以来，以挂牌方式成功出让的地块占已成交地块总量的80.2%，拍卖方式占16%，招标方式仅占3.8%。为何不同城市会着重采用不同的出让方式，这一问题显然与地方政府的行为相关。因为在确立招拍挂出让制度的前提下，地方政府能做的就是在不同出让方式之间进行选择。
对于地方政府在土地出让中的行为，以往研究都集中在对土地财政行为的讨论上。土地财政是指地方政府利用土地所有权和管理权获取收益进行的财政收支活动和利益分配关系，包括政府通过土地税收、土地使用权出让、土地融资等方式获得收益来直接或间接增加财政支出能力的行为(程瑶，2009)。简单地说，土地财政指地方政府将土地出让作为获得财政收入的重要来源，而土地出让金又是土地收入中的主要部分。但以往文献关注的大多是土地财政的成因，如财权和事权不平衡导致的财政压力(卢洪友等，2011)，并没有分析地方政府的具体行为是否以通过土地出让获得更多收入为目的，虽然李俊丽(2008，2011)指出土地财政的表现——加大土地供应量、抬高土地价格、过度招商引资等，但招商引资主要是为了涵养税源，加大土地供应量只是前提，关键问题是地方政府如何利用计划内的土地供应获得尽可能高的土地出让收入，理解这一行为能够对地方政府的土地财政行为有更深刻的认识。
根据拍卖理论，卖方在选择拍卖方式时主要有两个目标：最优性(optimal auction)和有效性(efficient auction)。最优的拍卖方式能够为卖方带来最高的期望收入。如果能证明地方政府在选择出让方式时是以获得最高的土地出让收入为目的，就能够直接反映出地方政府的土地财政行为。为了洞悉地方政府在土地出让中的行为，首先需要分析不同出让方式下的土地价格是否存在差别。这就要根据现实情况针对不同出让方式建立理论模型，讨论竞标者的策略行为以及卖方获得的期望收入，即最终的土地成交价格。本文在价值相容和信息显示的假设下，分别根据挂牌和拍卖各自方式的特点建立两阶段升价拍卖和单阶段升价拍卖模型，并从理论和实证两方面指出：在剔除地方政府行为的影响后，挂牌出让的地价高于拍卖地价，但在统计上并不显著，解释了拍卖淡出我国土地市场的原因。然而，在考虑地方政府的行为时，拍卖出让的地价显著高于挂牌地价，这既反映了地方政府的土地财政行为，又解释了拍卖方式为何仍在一些地市得到应用。
二、文献综述
与其他拍卖方式相比，升价拍卖的优势在于竞价过程中可显示信息。米尔格罗姆和韦伯(Milgrom & Weber，1982)假设竞标者可在竞价中了解到其他竞标者退出时的价格。康普特和吉希尔(Compte & Jehiel，2007)假设动态拍卖过程中，竞标者可以了解到剩余竞争者的数量，在付出成本后可了解自己的个人价值。胡赛因(Hossain，2008)讨论了一个结束时间固定的动态二价拍卖，并指出有限理性的竞标者可以在拍卖过程中了解到当前的价格是否高于自己的价值，进而决定自己接下来的出价策略。因此有经验的竞标者要么会提前出价，要么会在最后时刻出价，以免对手获得信息。在竞价过程中的信息显示往往是内生的，即需要受到显示信息的竞标者的控制。这时通常会假设了解自己价值的专业竞标者和不确定自身价值的非专业竞标者同时参与拍卖。除恩格尔布莱彻-维甘斯等(Engelbrecht-Wiggans et al.，1983)和胡赛因(2008)之外，还有很多研究也采用了这一假设。鲁斯和欧肯菲尔斯(Roth & Ockenfels，2002)指出在结束时间固定时，最后时刻出价是专业竞标者面对非专业竞标者时能够采取的最优策略。杰弗雷和胡赛因(Jeffrey & Hossain，2009)④用实验方法验证了在个人价值和结束时间固定的拍卖模型中，最后时刻出价能够提高竞标者的期望收益。但二者均指出在存在弹性结束时间的个人价值模型中，竞标者在最后时刻出价并无意义。尽管假设不同，以上研究得到的结论却是一致的：专业竞标者价值较低时会通过抢先出价使非专业竞标者意识到自己的价值也很低，从而放弃进入拍卖；专业竞标者价值较高时会通过最后出价以避免非专业竞标者获得信息之后提高出价。与蒋省三等(2006)以及赵娅(2012)不同的是，本文的两阶段升价拍卖模型假设竞标者之间价值相容，且在动态的信息显示过程之后，竞标者还需要参加结束时间不固定的升价拍卖，而且本文的结论表明，即使存在弹性的结束时间，但当非专业竞标者可能无法在最后时刻获得信息时，专业竞标者依然会通过最后出价避免向竞争者显示信息。
竞价过程中的信息显示往往可以降低竞标者的信息租，从而提高卖方的期望收入，米尔格罗姆和韦伯(Milgrom & Weber，1982)、卡兰顿(Cramton，1998)、康普特和吉希尔(Compte & Jehiel，2007)、赖泽德(Rezende，2005)等研究都证明了这一结论。楚等(Chui et al.，2008)在关联价值和允许再进入的前提下，指出竞价过程中公布的信息(当前价格水平下继续竞价的竞标者的身份，以及已退出的竞标者的退出价格)并不会对卖方的期望收入产生显著影响，原因是竞标者并不会利用再进入的机会改变自己的策略。但陈和周(Chen & Chou，2006)指出在公开喊价的英式拍卖中，当竞标者数量是公共信息时，竞标者会根据其他人退出时的价格更新自己退出时的临界价格水平，并指出当有竞争者退出时，剩余的竞标者将推迟自己的退出时间，从而提高卖方的期望收入。可见，有关信息显示影响期望收入的问题仍有争议。在不同的拍卖模型下，竞标者显示信息的策略不尽相同；在不同的信息显示策略下，卖方的期望收入也不尽相同。本文建立的理论模型表明：信息显示可提高卖方的期望收入，因为当无法显示信息时，非专业竞标者会始终选择保守出价。但为竞标者提供可显示信息的机会并不一定能够提高卖方的期望收入。因为显示的信息虽然能够帮助高价值的竞标者调整策略，推迟退出时间，但也会使低价值的竞标者提前退出拍卖。
既然在信息显示下不同的拍卖模式会对竞标者的策略和卖方的期望收入造成影响，以期望收入最大化为目的的卖方会根据具体情况选择最优的拍卖方式。在土地市场中，地方政府扮演着所有者的角色，因此很多学者也针对地方政府的行为进行了研究，但大多只关注土地财政的成因。顾乃华等(2011)指出地方政府推行土地财政的原因是对GDP增长率的追求，而卢洪友等(2011)指出现行的财政分权制度才是造成土地财政的根本原因。虽然也有一些研究验证了土地财政行为的存在，如李俊丽(2008，2011)指出地方政府推行土地财政的证据包括加大土地供应量、抬高土地价格、过度招商引资和投资房地产等，但这些文献并没有分析地方政府在选择出让方式时的具体行为。本文正是从这一角度出发，从理论和实证两个方面对地方政府的行为进行讨论，进而解释现实的土地市场中出现的种种现象。
三、模型描述与假设
信息显示过程：假设非专业竞标者能够在升价拍卖的竞价过程中获得信息。在拍卖开始之后，非专业竞标者能够(自行判断或通过第三方)了解到当前的价格p是否超过了自己的个人价值。当获得正信号时，表明
＞p，竞标者2会更新自己的信念，即认为
，且继续出价。当获得负信号时，表示＜p，竞标者2就会退出竞价。为了使分析更有意义，假设非专业竞标者无法从自己的报价中获得信息，于是专业竞标者就成为决定信息显示程度的唯一主体。
竞价规则：专业竞标者1和非专业竞标者2要面对以下两种竞价规则。
(1)两阶段升价拍卖。假设只需一个竞标者参与即可。拍卖过程由两个阶段组成，每个阶段都是开放式的升价拍卖。第一阶段的持续时间为T⑥，且竞标者2可在此阶段中获得信息。在第一阶段截止之后，如果至少两个竞标者愿意继续竞价，则进入第二阶段现场竞价，且以第一阶段的最高价作为底价。在此阶段中，竞标者2有s的概率无法获得信息，0＜s＜1⑦。假设两个阶段中的最小增价幅度均为Δ，即竞标者的每次出价都要比当前价格高出Δ的整数倍。为了使本文考虑的问题具有连续性，不妨假设Δ→0⑧。在第一阶段中，竞标者可以不进入拍卖或重复进入拍卖，这表明竞标者无法观察到竞争者是否真正退出拍卖，因此也观察不到竞争者退出时的价格，这一假设与顾乃华等(2011)的假设是不同的。如果竞标者希望进入第二阶段，只需要向出让方表示即可。但进入第二阶段之后，竞标者不可重复进入拍卖，即竞标者必须连续出价，一旦不出价就意味着退出拍卖，即所谓的“活动规定”(activity rule)。
(2)单阶段升价拍卖。假设至少有三个竞标者参与才可开始拍卖。所有竞标者参与现场竞价的升价拍卖，但非专业竞标者有s的概率无法从竞价过程中获得信息。
两种拍卖均设底价r，且
，简单起见不妨假设r=0。假设竞标者需要支付成本才可进入拍卖，竞标者1和竞标者2的进入成本分别为
，且均为
的增函数⑩，且
足够低，保证专业竞标者在任何情况下都会进入拍卖。在两阶段升价拍卖中，假设竞标者无法观察到第一阶段中参与拍卖的竞标者数量(11)，但可无成本地观察到所有的报价。假设在两阶段升价拍卖的第二阶段，以及单阶段升价拍卖中，每个竞标者都可观察到参与拍卖的竞标者数量。
可见，在两阶段升价拍卖中，如果专业竞标者在第一阶段出价显示信息，非专业竞标者总能够获得信息。即使专业竞标者不在第一阶段出价，非专业竞标者在第二阶段中也总有1-s的概率可通过竞标者1的出价获得信息。但在单阶段升价拍卖中，非专业竞标者有s的概率无法获得任何信息。
四、模型分析
(一)两阶段升价拍卖模型的求解
根据假设，非专业竞标者2无法识别专业竞标者1的身份，因此只有当竞标者1在第一阶段中出价，或者竞标者2以1-s的概率可在第二阶段中获得信息时，竞标者2可通过自己是否接收到信号来判定专业竞标者是否参与拍卖以及专业竞标者的价值，否则无论在拍卖的第一阶段还是第二阶段，竞标者2都无法确定竞争者是否为专业竞标者，以及竞争者的个人价值。由于竞标者2仅仅知道专业竞标者的个人价值在q的概率下为
，在1-q的概率下为
。因此预期竞标者2会使用混合策略：认为自己的价值在q的概率下较低，在1-q的概率下较高，因此以w的概率在价格较低时退出；以1-w的概率在价格较高时退出。
引理1 在有一个专业竞标者(12)和多个非专业竞标者参与的两阶段升价拍卖中：
(1)个人价值较低的专业竞标者会在第一阶段完全显示信息。个人价值较高的专业竞标者会在第一阶段隐藏信息；
(2)无论标的物的价值是高还是低，非专业竞标者会一直选择在价格较低时退出拍卖；
可见卖方的期望收入随竞标者数量的增加而提高。
(二)单阶段升价拍卖模型的求解
假设有一个专业竞标者和多个非专业竞标者参与拍卖。在s的概率下，非专业竞标者无法从拍卖过程中获得有关标的物价值的信息。由于无法判断标的物的价值高低，因此非专业竞标者会使用混合策略。在升价拍卖中，竞标者的均衡策略是在价格达到自己的价值或期望价值时退出。因此，专业竞标者会在价格达到时退出拍卖，而非专业竞标者会以w的概率在价格达到时退出拍卖，以1-w的概率在价格达到时退出拍卖。
引理2 在一个专业竞标者和多个非专业竞标者参与的单阶段升价拍卖中：
(1)当无法在竞价过程中获得信息时，非专业竞标者会和专业竞标者同时退出拍卖。当能够在竞价过程中获得信息时，非专业竞标者会在接收到负信号时退出拍卖；
可见卖方的期望收入会随非专业竞标者数量的增加而提高。
(三)两种拍卖模型的比较
由引理1(3)和引理2(2)可知，非专业竞标者在单阶段升价拍卖中获得的期望收益更高，这表明与两阶段升价拍卖相比，单阶段升价拍卖能够吸引更多的非专业竞标者参与拍卖。
因此与参与两阶段升价拍卖的非专业竞标者数量相比，参与单阶段升价拍卖的非专业竞标者数量越多，对q和s的要求就越低，单阶段升价拍卖的期望收入就越有可能高于两阶段升价拍卖。因此，当s较大，或q较大，且单阶段升价拍卖中非专业竞标者的数量相对于两阶段升价拍卖越多时，前者的期望收入高于后者。
可见，虽然当专业竞标者的价值为时，两阶段升价拍卖的第一阶段中总能够显示信息，但显示信息的机会并不一定对卖方有利，这不仅是因为第一阶段中显示的信息既有可能使价值较高的非专业竞标者获得正信号，从而推迟其退出拍卖的时间，提高卖方的期望收入；但也有可能使价值较低的非专业竞标者因获得负信号而提前退出，降低卖方的期望收入。更重要的是，两阶段升价拍卖为专业竞标者提供了隐藏信息的机会，从而迫使非专业竞标者在无法了解信息时只能选择保守出价，进而降低了卖方的期望收入。
引理3：
(1)与两阶段升价拍卖相比，竞标者更有可能进入单阶段升价拍卖；
(2)两阶段升价拍卖与单阶段升价拍卖的期望收入差别并不显著；
(3)当参与拍卖的非专业竞标者数量相同时，两阶段升价拍卖的期望收入略高于单阶段升价拍卖；
(4)当标的物价值较低，且单阶段升价拍卖中非专业竞标者数量较多时，单阶段升价拍卖的期望收入略高于两阶段升价拍卖。
五、实证检验
(一)数据选取与描述
在实证中，本文利用中国土地挂牌网(14)上公布的重庆市住宅用地(15)成交数据对理论结果进行验证。在选取数据时，本文剔除了以起始价成交的地块信息，仅选取至少有一次加价的地块，因为按照均衡策略，竞标者不会连续独自加价，这表明至少有一次加价的地块出让中至少有两名竞标者参与。在2010年1月至2012年4月重庆市住宅用地交易中，满足要求的地块共有231例，其中以挂牌方式出让的地块有126例，以拍卖方式出让的地块有105例。对于样本期内的地块，本文选取的数据主要包括地块的特征变量：距重庆市商业中心解放碑的驾车距离、容积率、面积；地块的成交信息：保证金、成交单价和总价、受让单位；以及其他一些变量：国房景气指数(16)、三年期贷款利率等。本文将受让单位分成两类：具有国家房地产开发资质(17)的专业开发商和不具备资质的非专业开发商。地块的基本情况详见表1，以拍卖方式出让的地块的面积、成交单价和成交总价均高于挂牌方式。同时，与挂牌出让的地块相比，拍卖出让地块平均距离市中心略近，但差别并不明显。此外，拍卖出让地块的容积率较高，面积较大，这表明拍卖出让地块的质量略低于挂牌出让的地块。
(二)计量方法与变量设置
在实证中，本文将采用普通最小二乘法(OLS)和两步回归法对影响土地成交价格的因素进行分析，并对挂牌和拍卖这两种出让方式下的土地价格进行比较。在普通最小二乘法中，因变量为每个样本地块的成交单价，自变量除包括地块的特征变量以及其他可能影响土地价格的因素之外，还包括代表出让方式的哑变量，以衡量不同出让方式下的地价差别。但是，本文使用的样本数据在选取时可能存在选择性偏差的问题。地方政府在推出某个地块时，需要根据各种因素在挂牌和拍卖两种方式之间进行选择，而这些因素同时也会对土地价格产生影响，这就使得挂牌和拍卖的样本数据不再满足随机性的假设。针对选择性偏差问题，詹姆斯·赫克曼(Heckman，1979)(18)利用两步回归法进行修正：首先利用Logit模型对影响出让方式的因素进行建模，得到选择某种出让方式的概率的估计值，然后将这一估计值纳入成交价的模型中，作为代替出让方式哑变量的新自变量进行回归。表2列举了本文在实证分析中用到的变量及其代表的指标数据。
(三)普通最小二乘法的结果分析
表3中的第一列为对土地成交单价的OLS回归结果。Listdum的系数小于0且在10%的水平上显著，表明拍卖出让的土地价格显著高于挂牌出让的地价。但由于选择性偏差的问题，这一结果未必能够准确地反映挂牌和拍卖的地价差别。另外，代表地块特征变量的系数也符合经济意义：距离市中心越近、容积率越高、面积越小的地块，土地价格越高。
(四)两步回归法的结果分析
1.对地方政府选择出让方式的行为分析
以代表出让方式的哑变量作为因变量，利用Logit模型可对地方政府在选择不同出让方式时依据的因素进行考察。表3中的第二列为Logit模型的回归结果。变量Distance和Rate的系数均在5%的水平上显著，变量Square的系数虽不显著，但仍表明距离市中心较远、面积较大、容积率较低的低价值地块通常以拍卖方式进行出让，这不仅与表1的结果一致，而且根据假设，当地块价值较低时，地块的进入成本通常也较低，可吸引更多竞标者参与。根据引理3(4)，拍卖方式能够为地方政府带来更高的土地出让收入，这就说明地方政府在根据地块质量选择出让方式时是以最大化土地出让收入为目的的。
提前1个月的国房景气指数越高，地方政府更有可能选择拍卖方式。当过去一个月的房地产行业较为活跃时，开发商的拿地热情持续高涨，此时入市的地块更有可能会吸引更多的竞标者参与，由于拍卖方式能够带来更高的期望收益，因此拍卖方式很有可能会吸引更多的竞标者，根据引理3(4)，此时拍卖方式能够产生更高的土地价格，从而为政府带来更多的土地出让收入。提前3个月的国房景气指数越高，地方政府更有可能选择挂牌方式。这表明当房地产市场持续火热时，地方政府会出于调控市场的目的而更多地选择挂牌方式，降低土地成交价格，达到为市场降温的目的。但如表3所示，Jqindex1的系数绝对值显著高于Jqindex3的系数，说明地方政府在根据市场形势选择不同出让方式时，与调控市场的目标相比，希望获得更多土地出让收入的目标显然占据上风。
如表3所示，挂牌方式的保证金显著高于拍卖方式，这是由两方面的原因造成的。首先，根据(2)式和(4)式，当非专业竞标者的数量增加时，挂牌出让的期望收入降
拍卖方式的期望收入降低
对K的一阶导数。这说明在采用挂牌方式时，竞标者数量的增加将对卖方更为不利，因此卖方会通过提高挂牌方式的保证金来增加竞标者的进入成本(19)，从而达到抑制竞标者参与竞价，进而最大化土地出让收入的目的。其次，当单阶段升价拍卖的保证金即进入成本较低时，可吸引更多竞标者参与，从而使单阶段升价拍卖的期望收入高于两阶段升价拍卖。这两个原因均表明，地方政府在确定不同出让方式的保证金额度时，也以追求最高的土地出让收入为目的。最后，变量Interest的系数为负，虽然在统计上不显著，但表明当贷款利率更高时，地方政府更有可能选择拍卖方式。根据引理3(1)，与挂牌方式相比，竞标者在拍卖方式中可获得更高的期望收益。因此在贷款利率较高，使开发商的融资成本即进入拍卖的成本较高时，可带来更高期望收益的拍卖方式无疑是一个更好的选择。
综上所述，地方政府在根据地块质量、市场形势以及贷款利率水平选择出让方式时，以及确定保证金额度时都以获得尽可能多的土地出让收入为目的。这一结论表明地方政府在出让土地时，希望从中获得更多的财政收入，体现了其以土地作为财政收入来源的土地财政行为。
2.对成交价格的回归分析
将利用Logit模型得到的因变量的拟合值Listestim作为代替Listdum的新变量纳入到OLS模型中，得到新的两步回归模型，结果如表3中的第三列所示。Listestim的系数为正且在统计上不显著，表明在剔除了地块特征以及地方政府行为的影响之后，挂牌形成的土地价格略高于拍卖出让，但在统计上并不显著，验证了引理3(2)中的结论。除起始价之外，其余变量的系数均不显著，这是因为代表政府行为的Listestim变量中已经包含了这些变量对土地价格的影响。特别地，根据理论分析，在两阶段升价拍卖和单阶段升价拍卖中，非专业竞标者获胜时的价格至少不低于专业竞标者获胜时的价格，这说明当受让单位为具备资质的专业开发商时，土地价格更低。如表3所示，在OLS和两步回归中，变量Bidder的系数均小于0，恰好验证了这一点。
将OLS和两步回归的结果进行对比可发现，地方政府选择出让方式时的行为使得拍卖出让的土地价格显著高于挂牌出让的土地价格。在房地产市场形势较好时，或者在出让价值较低的地块时，地方政府预期参与竞拍的竞标者数量会较高，从而会选择拍卖方式以获得更高的土地出让收入；与此同时，在房地产市场处于向上态势时，竞标者对土地未来收益的评价也更为乐观，从而会在竞价中出价更为进取，提高了最终的土地成交价格。在确定保证金额度时，地方政府提高了挂牌方式的保证金，降低了拍卖方式的保证金，以吸引更多竞标者参与拍卖出让，从而提高了拍卖出让的土地价格。另外，在贷款利率较高时，地方政府也会更多地选择拍卖方式，以鼓励开发商参与竞价，当开发商数量超过一定水平时，拍卖方式的土地价格就会超过挂牌方式。综上所述，在土地出让中，地方政府追求土地出让收入最大化的行为同时也显著提高了拍卖出让中的土地价格。
六、结论
根据本文的理论结果和实证结果，拍卖与挂牌这两种方式的期望收入并不存在显著差别。但挂牌方式的优势在于竞标者少于3人时交易仍成立，在市场不景气时挂牌方式可有效减少流拍现象，因此相比较而言，挂牌方式存在更大的优势，这或许是拍卖方式已淡出各地土地市场的一个主要原因。
然而，本文的理论分析也表明，在一定条件下，拍卖出让的地价将高于挂牌地价，因此追求土地出让收入的地方政府会利用这些条件，通过对出让方式的选择尽可能扩充财政收入来源，从而显著提高拍卖出让的土地价格。通过对重庆市地方政府行为的分析可发现，其在根据地块特征、市场形势以及利率水平选择出让方式时，虽然也会出于调控市场的目的采取一定的措施，但仍无法超越其对土地出让收入的追求。中国土地政策改革课题组的研究报告指出，对于包括重庆在内的西部地区，政府供应的土地主要用于重点建设项目和城市基础设施，土地配置高度依赖行政划拨和半市场化的协议出让，基本无营利性；而能够盈利的经营性用地供应又不足(蒋省三和刘守英，2006)。鉴于招标出让的地价低于挂牌出让(赵娅，2012)，为了从少量的经营性用地出让中获得尽可能多的土地出让收入，地方政府显然会在合适的情况下采用能产生更高土地价格的拍卖方式，这可能是重庆市仍在继续使用拍卖方式出让土地使用权的一个主要原因。
可见，本文的理论和实证研究为考察地方政府在土地出让中的行为提供了一个分析框架。虽然以往的研究已经对地方政府的土地财政行为达成共识，但通过这一分析框架，我们能够通过各种土地交易数据观察到地方政府如何采取行动以达到实现土地财政的目的。在洞悉了地方政府的真正行为之后，中央政府才能够有的放矢，通过完善土地招拍挂出让制度以及规范地方政府行为等各项措施对土地市场进行更有效的调控。以重庆市为例，如果为地块质量设置一定的标准，并规定，在地块质量较低时采用挂牌方式，在地块质量较高时采用拍卖方式，就能够在保证地方政府完成土地供应计划的同时有效降低土地价格。同样也可根据市场形势做出相应规定，在市场活跃时采用挂牌方式，在市场低迷时适当降低保证金额度，并更多采用拍卖方式。
注释：
①土地使用权出让的招标方式类似于一价封闭式拍卖，但评标因素可能只有价格，也有可能还包括其他因素，例如投标单位的从业经验和实力等。注意，招标方式要求投标单位不得少于3家。
②土地使用权出让的拍卖方式类似于开放式的升价拍卖，要求参与拍卖的竞标单位不得少于3家。
③土地使用权的挂牌方式分为挂牌竞价阶段和现场竞价阶段，在不考虑进入成本时，挂牌方式也类似于开放式的升价拍卖，但只需一个竞买人参与竞价且报价高于保留价格即可成交。
④Tanjim Hossain,2008,"Learning by Bidding",The RAND Journal of Economics,39(2),pp.509-529.
⑤为分析方便，本文假设这两个区间无交集，即v[，H]-v[，L]＞2ε，且ε相对v[，1]很小。
⑥假设T足够大，可以使得竞标者1和竞标者2充分显示并获得信息。
⑦现场竞价阶段通常要求每一轮之间的报价准备时间不超过数分钟，与一般长达十几天的挂牌过程相比，现场竞价阶段内的竞标者较难在如此短的时间内根据竞价过程中的信息调整策略，因此可假设现场竞价阶段内有正的概率无法获得信息。
⑧与巨额的土地出让价格相比，最小增价幅度通常很小。
⑨本文假设在土地挂牌出让中，竞标者的进入成本主要是机会成本以及所缴纳保证金的融资成本。有经验的竞标者多为资历高的大型开发商或上市企业，资金相对雄厚，且更容易通过银行或资本市场筹得资金；而无经验的竞标者多为成立时间短、开发项目少的中小型开发商，资金压力相对较大，且由于规模小、资历浅，向银行贷款时难度较大，多转向利息率较高的民间融资渠道，因此融资成本较高。虽然在拍卖结束之后，获胜者的保证金可抵充土地出让金，而未竞得土地的开发商的保证金可被退还，但筹集保证金的融资成本已经沉没，无法再收回。
⑩若假设在挂牌出让中，进入成本是筹措保证金的贷款成本，那么当地块价值很高时，保证金相应也较高，从而导致进入成本较高。
(11)在土地挂牌出让过程中，出让方只会公布每次挂牌的报价，真正参与拍卖的竞标者数量并不公开。
(12)当有多个专业竞标者和一个非专业竞标者参与拍卖时，由于多个专业竞标者的个人价值均相同，要么为要么为，因此他们会采取相同的策略，从而使非专业竞标者能够通过他们的策略判断他们的价值。换句话说，在非专业竞标者看来，多个专业竞标者参与拍卖与一个专业竞标者参与拍卖并不存在差别。
(13)专业竞标者的数量对卖方的期望收入没有影响。
(14)中国土地挂牌网网址：http://www.landlist.cn。
(15)满足要求的商业用地成交数据比较少，因此本文主要利用住宅用地的交易数据。
(16)国房景气指数数据来自于国家统计局网站。
(17)国家房地产开发资质等级的评定标准与从事房地产行业的时间长短和专业经验有直接关系。具备开发资质的开发商通常从事房地产行业较久，对未来的行业和市场形势有较为准确的判断，并拥有更丰富的开发经验和拿地经验，因此能够更准确地判断地块的未来价值，可视之为专业竞标者；反之，不具备资质的开发商可视为非专业竞标者。
(18)Heckman,J.J.,1979,"Sample Selection Bias as a Specification Error",Econometrica,47(1),pp.153-161.
(19)在土地出让中，开发商需要事先缴纳保证金才可参与竞价，因此保证金的数额以及当时的贷款利率可反映开发商为参与土地出让而必须付出的融资成本。