摘要：变式教学是指教师在课堂教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征的教学。通过不同纬度精心设计的变式教学，不仅可以帮助学生将所学的数学知识融会贯通，还能有效地提高学生的思维品质以及学生的各方面能力。一系列“变变变”后，学生的思维发展了，课堂也变得既高效又充满智慧。
关键词：思维；变式教学；高效；智慧
一、变式教学的含义
变式教学是中国教学中的特色，它是指教师在课堂教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出食物的本质特征的教学[2]。
二、变式教学的三种“变”
在一般数学教学中，主要采用以下三种“变”。
（一）变正向为逆向
逆向思维是指当我们从正面解决问题时相对困难，而选择反过来思考的一种思维方式。在数学教学过程中，逆向思维能力的培养能够有效提高学生的灵活性。教师在教学中可以发现大部分孩子较常用顺向思维，比如告诉你一个图形的面积公式，套用公式求出结果毫无问题。然而遇到与公式不同之处，学生常常因为顺向思维而无法逆向思考。
例如，在教学正方体、长方体的体积公式时，可以先出示常规的给定长方体的长、宽、高或者正方体的棱长，然后求物体的体积，如图（1）。
（图1）
在学生计算出图形体积后，教师可以请学生小组合作，自己确定一个合适的体积，并去掉长、宽、高其中的一个量，在小组内进行解决，如图（2）。
（图2）
除了对公式的运用可以从顺向变为逆向外，我们还可以创造更多的逆向问题。还是以上述题为例，我们可以将正方体的条件删去，并规定：正方体的体积在图1A、B两个长方体的体积之间，那么这个正方体的棱长可以是几厘米。这样的逆向问题就不仅仅只是公式的逆向使用了，学生要学会用逆向思维去分析问题，要确定这个正方体的体积要小于长方体A的面积120立方厘米，还要大于长方体B的体积60立方厘米，再加上正方体的面积公式为棱长的立方，因此一定是一个数的立方在60—120之间，通过排除发现只能是4×4×4=64立方厘米符合条件，因此这个正方体的棱长只能为4厘米。
通过这两个逆向问题，学生不仅熟练掌握了长方体、正方体的体积公式，更加理解了两个体积的本质，更重要的是在这样的一道变顺向为逆向的题目中，学生还学会了排除法、筛选法等逆向思维方法，这对发展学生的逆向思维是十分有好处的。
（二）变单一为复合
我们常常可以发现，很多孩子到高段后学习就有些吃力。其实这跟题型的复杂程度逐渐加大存在着一定的关系。高年级的题目中，常常会出现三个或更多的数据，学生不知道该怎么处理。
因此，在我们的数学教学中，我们可以常常变单一问题为复合问题，使学生学会分析各个数据之间的关系，从而发展判断分析能力。例如，我们在学习数对时会遇到这样的题目（图3）。
如果只单纯地让学生表示出长方形各点的数对表示形式，大部分同学是能够解决的。
那么我们可以怎么变，才能够帮助学生有效地攻克本知识点中的教学重难点呢？我们知道，学生对于两个数对之间的位置关系是个难点，因此这个题目，我们可以变单一为复合题型，运用数对的知识去解决长方形的面积，如图（4）。
（图4）
通过对A、B两点的数对进行分析，可以发现长方形左下角这个顶点的数对为（1,2），右上角的这个顶点用数对表示为（6,5），长方形的长为数对（1,2）到数对（6,2）之间的距离，也就是5；长方形的宽为数对（6,2）到数对（6,5）之间的距离，也就是3，因此这个长方形的面积为5×3=15。
三、变式教学的三个“度”
（一）变式要有“梯度”
变式讲究循序渐进，要符合学生的认知规律，逐步深入，使学生的思维沿着一定的坡度拾级而上，切不可搞“一步到位”或是“大杂烩”，这样会使学生产生畏难情绪，反而降低学习的效率。
（二）变式要“适度”
变是好的，但要变得精致，不要变出一大堆，有的还是一些机械性的重复题目。这样变出的就是题海，加重了学生的负担。
因此，我们选用的变式题份量要恰当，而且要根据学生的学情挑选学生学习中的重难点问题，变出的题目可以帮助学生更加理解知识点的本质属性，这样才能真正帮助学生“以不变应万变”，在理解透彻的基础上学会抓住事物的本质举一反三，从而有效发展学生的数学思维。
（三）变式要“热度”
变式其实是一个很有趣的事情，但学生是课堂的主人，教师觉得有趣不是关键的，最重要的事让学生参与进来，提高学生的学习热度，这样的变式才是真正有效的。其实要引导学生进行参与，只要我们教师“让一让”就好了！把变的主动权让给学生，如果是较难的变式，我们也可以引导以小组形式进行变式。
四、结束语
数学的学习是枯燥的，但若你能走进数学的世界，你会发现其中是美妙无穷。虽然它没有语文课那样的优美辞藻，也没有音乐课那样的天籁之声，更没有美术课里的斑斓色彩，但是这样“变变变”的数学却可以像一个万花筒，同样的题目，如果你赋予它不同的情境或者不同的条件，它就可以让你看到不一样的结果。
参考文献
[1]席占银.浅谈小学数学“变式教学”在课堂中的应用[J].数学学习与研究：教学方法，2014.22.
[2]邢皓.变式教学在数学课堂中的应用研究[J].上海师范大学：2018.
论文作者:王漂
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月32期
论文发表时间:2019/7/19
标签：学生论文; 正方体论文; 体积论文; 长方体论文; 思维论文; 公式论文; 长方形论文; 《知识-力量》2019年9月32期论文;