浅谈交通路口红绿灯的时间设计
赵嘉诚，黄弘博，张庆华*
（南通大学数学系，江苏 南通 226019）
[摘要] 本文主要研究在单向行驶，且在同一路口内车辆的转入量与转出量相同的理想情况下，如何确定合适的模型，解决红绿灯时间的设置问题，缓解交通压力。对于实际交通路口的红路灯设计有一定的参考意义。
[关键词] 红绿灯；城市主干道；车流量；周期性
在城市交通中，主干道的车辆直行是否顺畅，是影响整个城市交通的重要因素之一，而每个交叉路口的红绿灯时间设置，也决定着直行车辆的通行速度和流量，这对整个交通系统的和谐运转也起到了重要的作用[1]。
1 基本假设
在实际生活中，城市道路纵横交错，存在许多影响交通的因素，因此本文只考虑单向行驶的道路，同一道路的车辆转入与转出相同的理想情况。路口的交通流具有许多错综复杂的实际情况，本文对特殊路况进行一般化，只取其中较为简单的一种情况进行研究，并在此基础上对红绿灯的时间设置进行完善，以符合本文的研究情况。故本文对道路口的情况提出如下假设：道路为单向车道，且来往车流相同，两个路口之间的距离足够长，每个路口转入的车辆与转出的车辆相同。某个路口宽l米，现在有m辆汽车按单行车道排列需要通过路口，前后车之间间距为d米，每辆车长为x米，前面车辆开动后距后车s米(s＞d)时后车才可以出发，t秒后达到速度v，然后匀速通过路口。路灯亮时第一辆车启动，最后一辆车通过路口停车线时(准备过路口)绿灯灭。
2 单向路口红绿灯设置的数学模型
在上述假设的条件之下，由于要在绿灯的时间内让所有的车辆通过路口，所以绿灯的时长等同于最后一辆车从等待，启动，行驶到刚刚离开路口的时间总和。先计算车辆的加速度，得到
再计算第二辆车等待s-d米的时间。由公式
得
故最后一辆车等待的时间为
最后一辆车加速到速度v时，行驶的距离为
即车辆以速度v行驶的距离为
最后一辆车匀速行驶的时间为
由于司机开车还需要一定的反映时间，本文假设每位司机的反映时间为1s。所以绿灯的时间为：
黄灯的时间为
现在取一些实际例子中的相应数据来带入到已经得到的数学模型中。在一般性城市十字路口的情况，路口宽度l=60m，车辆m=10辆，前后车之间间距为d=1.5m米，每辆车长为x=5m米，车辆开动后距后车s=5m米，t=5s秒后达到速度v=30m/s(此速度根据国家道路标准而定)，司机的反映时间总和t反=10s。将上述各项数据带入绿灯数学模型中最终求到
这与现实情况下的十字路口绿灯设置的时长相吻合。为了能够更加详细、具体地确定本文建立的数学模型合理性以及适用性，本文对于车辆数m进行更多的取值，来得出绿灯持续时间的大致范围。
图1 车辆数与绿灯时间关系
由图1可见，当车辆数m在7～12时，绿灯时间T绿在17～29秒之间，这与实际路口绿灯设置的时长基本吻合。因此，本文建立的红绿灯数学模型在一定情况下是合理的，只要根据各个路段的实际情况加以实时调控就可以实现每一辆汽车都可以顺利地通过这个路口，然后在下一个路口也可以正常通过，不需要等待，以此实现交通路段的通畅。
两台相机的做工都极为出色，按键的反馈力度也体现了出色的人体工程学设计，巧合的是快门寿命也同为20万次。两者的屏幕都采用了全向翻转设计，并可以在相机左侧翻出进行自拍。屏幕的分辨率和尺寸也几乎一致。相比之下两者的电子取景器差别很大，G9的取景器纸面上拥有更大的放大倍率和更高的分辨率，但从观看感受来谈，它在室外拍摄时比E-M1 II的取景器平淡得多，虽然你可以通过调整亮度、饱和度等方式调整G9取景器的显示效果，不过我们仍然认为E-M1 II的取景器更加出色。
3 结语
对于相邻路口的红绿灯，我们完全可以进行逐层递推，实现一个具有固定周期性的红绿灯时间。我们设计的方案是建立在一定的条件之上的，具有一定的理想化，在现实中路口比较多样化，本文建立的数学模型可以根据具体情况增加或者减少影响因子，以此达到一个更加符合实际的数学模型。本文所研究的道路情况存在一定的普遍性，所求得到的数据也与实际情况相吻合，这体现了本文数学模型的合理性。此外连续红绿灯的情况展现了交通网络的周期性和复杂性，本文的研究也有实质性的作用。
当小车行驶在黑线上，传感器模块分压后获得高电平，通过施密特反相触发器送入CD4069反相器后得到高电平；反之，行驶在白线上获得的信号为低电平。资源配置单片机P0口的高五位采集循迹传感器信号，即P0.7～P0.3，循迹控制代码如表3所示。
【参考文献】
[1]杨萌.车辆无障碍直行信号灯时间的研究[J].湖北理工学院学报，2010，26(5):48-51.
[2]黄向党.基于车流量的交通灯动态调整策略的研究与设计[D].成都：电子科技大学，2012.
[3]倪飞，李明，肖行，等.交通红绿灯配时优化模型研究——武汉东风大道三角湖路口红绿灯配时[J].科技创新与应用，2017(10).
[4]许其清，朱炼，孙方南，等.多路口联控智能交通灯的设计与实现[J].控制工程，2009(s4):34-38.
[中图分类号] U
[文献标识码] C
[文章编号] 2096-1995(2019)33-0061-01
基金项目： 教育部大学生创新实践活动资助项目(编号：201810304025)；南通大学教学改革研究项目(2018B04)。
*通讯作者： 张庆华，男，江苏兴化人，南通大学理学院教师，电子邮箱：zhangqh@ntu.edu.cn。