金融资产定价理论的方法比较，本文主要内容关键词为：金融资产论文,理论论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一般公认，现代金融理论起始于50年代初，当时，H.Markowitz提出了现代投资组合理论，用收益率的方差来计算风险的大小。这样金融理论开始有了精确的数量分析，开创了分析金融学的先例。以后现代金融理论取得了迅速的发展，资金的时间价值，资产定价和风险管理理论成为现代金融理论的三大支柱。在金融资产定价方面，无套利(No-Ar-bitrage)分析方法成为基本的分析方法。西方主流经济学研究的基本方法是供给和需求的均衡分析，着眼点常常在均衡的存在性和均衡的变动情况。而金融研究的一项核心内容是对于金融市场中的某项头寸（头寸指对于某种金融资产的持有和短缺）进行估价和定价。分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润的组合头寸，由此测算出该头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。这就是“无套利分析方法”。现代金融理论的研究取得的一系列突破性成果，如资本资产定价公式都是灵活地利用这种“无套利”的分析技术而得到的。
从本质上讲，金融市场上资产供需平衡关系决定了资产的价值，一旦资产的市场价格偏离了其价值，金融市场上会出现无风险套利机会，投资者会以疯狂的热情，极大量的资金构作套利资产组合，迅速破坏原均衡状态，构作新的均衡状态。
众所周知，在经济学中一般经济均衡理论是一个基本的研究领域，自从50年代初，Arrow-Dabrew模型的建立和以后的发展，对商品市场上的均衡分析，从而推出商品市场的均衡价格，已建立了一套十分成熟完整的理论。但是纯粹的Arrow-Dabrew模型仅仅是对于商品市场的生产、供给、消费的均衡分析，并未涉及金融市场，现实经济情况是：需要研究商品市场和金融市场的同时均衡分析模型。自1972年R.Rander首先提出带有不完全金融市场的一般均衡模型（简称CEI模型），在Arrow-Debrew纯商品均衡模型基础上，开始了研究商品市场、金融市场的同时均衡分析。早期的CEI模型，考虑的是多期、离散的纯交换经济模型。假定市场上有n(n≥1)种商品，m(m≥1)种金融资产，k(k≥2)个厂商（投资人兼消费者），在每个厂商效用函数最大化条件下，达到商品市场上的供给与需求和金融市场上的供给与需求正好相等。在一般情况下，寻求这样的CEI模型的解是不一定可能的。只有假定金融市场上满足无套利条件，才能求出相应的商品和金融资产的均衡需求。从而进一步求出相应的商品、资产的均衡价格。
近年来，国内外许多学者已经从多期、离散的CEI模型研究发展到连续时间的CEI模型的研究。但是，CEI模型终归还是基于Arrow-Debrew模型的扩充，在对商品市场和金融市场的综合均衡方面描述得比较全面，而对金融市场的描述则显得粗糙。正如宋逢明所述，其着眼点常在均衡的存在性和均衡的变动情况上（在这一领域，我们也作了相应的工作）。为了更精确描述金融市场上的供给与需求的均衡，从而对于金融资产进行定价。1978年R.E.Lucas首先提出了用Lucas纯交换经济模型对资产进行定价，为精确描述金融市场，在这个经济中，商品市场的产出简化为仅有一个（实则表示商品市场的总产出），每期产出是外生和易腐的（实则表示本期产出作为消费品马上在下期被完全消费掉，在市场均衡时，消费正等于产出），然后在代表性消费行为主体效用函数最大化的条件下，导出其相应均衡等式的一阶化条件（数学上就是求条件极值的一阶化条件），根据这个条件，求出相应的资产价格。Lucas纯交换经济的离散模型在《宏观经济学》（奥·布兰查德等著）中译本中已有所述。本文想阐述Lucas连续时间纯交换经济模型及最近的一些成果。
Lucas连续时间纯交换模型对于金融市场的假定是，由于金融资产和其相应的经济环境都是不确定的，所以，相应的一些变量均用状态变量表示，且这些状态变量符合Ito随机过程。其具体模型为：
假定金融市场有N个股份公司，他们处在一个带有多种不确定因素的经济环境中，该经济由M+N维向量描述。
Z=(Zx[,1],Zx[,2],…，Zx[,M];Zy[,1],Zy[,2],…,Zy[,N])
(1)
每一个分量均遵循维纳随机过程(Wiener Processes)其中前M个分量组成的向量Zx=(Zx[,1],Zx[,2],…，Zx[,M])描述随机经济环境，它称为经济系统状态，引入的X=(X[,1],X[,2],…,X[,M])为M个系统状态变量，它们服从Ito随机过程：
dX[,m](t)=ax[,m](X[,m],t)dt+bx[,m](X[,m],t)dZx[,m](t) (m=1,2,…,M) (2)
ax[,m](X[,m],t)表示漂移率，b[2]x[,m](X[,m],t)表示方差率。
这M个状态变量分别描述宏观经济环境中的经济、政治、自然条件、技术因素等。
向量Z的后N个分量组成的向量：
Zy=(Zy[,1],Zy[,2],…,Zy[,N])(3)
表示N个股份公司本身的随机状态。第n个公司的状态变量用Y[,n]表示，它们也服从Ito随机过程：
dY[,n](t)=ay[,n](Y[,n],t)dt+by[,n](Y[,n],t)dZy[,n](t) (n=1,2…,N)
(4)
ay[,n](Y[,n],t)表示漂移率，b[2]y[,n](n,t)表示方差率，状态变量Y[,n]表示第n个股份公司本身的生产状态，如生产条件、管理者才能等等。
Lucas经济系统假定，N个股份公司生产单一易腐消费品。第n个股份公司产出记为D[,n](n=1,…,N)。产出全部作为股利分配给股东。所以D[,n]也称为股利流，它显然是经济系统状态变量X[,m]和股份公司固有状态变量Y[,n]的函数。根据Ito定理：
经济的总产量记为
显然它仅与经济系统状态变量有关，且满足Ito过程：
股份公司n在t时刻的股票价值过程为S[,n](t)，其股票可在金融市场上连续交易，且可以进行卖空。
该经济又假设：存在Q种零净供给的金融证券。其中，第q个金融证券累计红利过程记为J[,q](t)(q=1,2,…,Q)，即J[,q](t)表示证券q从[0T]时刻所支付的红利总和。金融证券q的价格过程为F[,q](t)(q=1,2,…,Q)。经济中还存在一个瞬时无风险债券，其瞬时价格过程用F[,0](t)表示。收益率过程用R(t)表示。
假定某经济人在该经济中既从事证券投资又进行消费，它初始持有股份公司的一定数量的股票。通过消费，得到期望效用：
这里，C(t)表示t时刻的单位时间消费量，U是瞬时效用函数。
设该经济人在t时刻拥有第n个股份公司股票数量为K[,n](t)(n=1,…,N)，第q种金融证券数量为L[,q](t)(q=1,2,…,Q)，无风险证券的数量为L[,0](t)，则该经济人在T时刻的财富
其中T[,-]表示T时前的某一时刻。右边第一项表示该经济人拥有股份公司股票的市场总值。右边第二项表示拥有金融证券的市场总值。第三项表示拥有无风险证券的价值。它一定等于该经济人在[0 T]时间内的累计财富。
第一项表示经济人在初始时间拥有的财富。第二项表示经济人在[0 T]时间内经营股份公司的总价值。第三项表示在[0 T]时间内全部金融资产累计总价值。第四项表示在[0 T]时间内金融资产全部红利收入。第五项表示无风险资产总价值。第六项表示[0 T]内的总消费量。经济人的目标是在给定S[,n](t)(n=1,2,…,N),F[,q](t)(q=1,2,…,Q),R(t)时在约束条件：
即：问题归结为在约束条件(11)下求(12)的最优解C[*](t),K[*,n](t)(n=1,2,…,N),L[*,q](t)(q=1,2,…,Q)。
在Lucas经济假定下，代表性消费行为主体应消费所有N个股份公司产出的产品。即消费总量
，又由于代表性消费行为主体参与了该经济系统的全部投资行为，所以处于均衡状态时，应满足：K[,n](t)=1(n=1,2,…,N);L[,q](t)=0(q=0,1,…,Q)。所以，当单一产出等于消费，金融资产供给和需求相等，即经济处于均衡状态时，C(t)=D(t)是外生的，从而在上述最优解存在的情况下，可以证明：
(1)若金融资产n是非期货合约，在条件
，则相应的N个股份公司股票价值为：
相应的Q种金融证券的价格为：
(2)期货合约的价格满足：
这里，H(t)(t≥0)表示期货合约标的资产价格过程，T为到期日。
以上是利用一般均衡方法对资产定价的一些基本结论。不同的金融资产，包括一些复杂的金融衍生工具，从这种定价方法看，实际上定义了不同的累计红利过程J[,q](t)利用在约束条件(11)下求(12)最优解的一阶化条件，可导出各种资产价格和边际效用之间的关系式，然后利用均衡关系可以得到资产定价的基本方程（一组偏微分方程）。因此，各种金融资产的定价问题就归结为在各种定义的J[,q](t)下求该方程的解。
利用均衡定价模型，可以对各种证券、股票、远期合约、期货、期权及另一些衍生工具如债券、期货、股票期权等进行定价。国外已有许多论文论述了该方面的工作。