注重数形结合 加强应用意识——1999年高考三角能力要求简析，本文主要内容关键词为：注重论文,意识论文,能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
三角的备考复习，除了搞好三角函数的基本性质，熟练掌握三角恒等变形技能外，注重数形结合思想的应用，加强三角知识的工具性意识的锻炼，应是努力的目标。
三角函数是在几何背景下定义的，所以它既有函数图象作研究三角问题的根据，又有单位圆中的三角函数线帮助我们对三角函数作直观形象的思考。
然后，用数形结合思想，想到g（x）的图象可以由f（x）的图象向左平移个1/4周期长度而得到，从而形成图2给出的示意图。
由观察图象可知，函数g（x）在〔α，b〕上只可以取得一个最大值。所以应选(C)。
从以上两例可知，三角问题是最适合利用图形进行思维的一类问题。这种思维显然具有直观、形象、快捷的优点，在解答可以免去逻辑表达和计算过程的选择题和填空题时，是有巨大的优势的。这种能力要求在99年的试题中体现突出，值得充分注意。
在中学数学学科的各科目中，三角知识的工具性体现了它的价值。在备考复习工作中，除了要会解三角本身的各类问题外，在解其它数学问题时，加强应用三角知识的主动性，巩固把三角知识做为工具的意识极为重要。
有关图形的计算问题，有关复数、解析几何的题目，都有可能以三角知识为工具而使问题获得解决，这时，是否具有这种工具意识，就是解题能力高、低的一个重要标志。
可以看到，这是一道综合运用复数、不等式的知识和灵活进行式子变形能力的综合题，但问题解决的钥匙则是向三角知识的转化。应用了三角函数的性质的知识，以及角的范围的讨论，三角式变形技能的应用，充分发挥了三角的工具作用。
解析几何是以图形为背景的学科，所以也给运用三角知识解题提供了广泛的可能性；解析几何一旦以三角为工具，就既能简化推演过程，也大大减少运算量，常成为解析内何的巧解。
如，解“如图3，给出定点A(a,0)(a＞0)和直线。B是l上的动点∠BOA的角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线的类型与a值的关系”（99年高考理科试题三(24)时，运用解析几何求轨迹方程的基本方法，无非是寻求含参数m（设点B的坐标为(-1,m)）的关于x、y（设点C的坐标为(x,y)）的两个方程。
其中0＜x＜a（以下略去）。
不难看到，在这个“压轴”试题的解法中，重要的方程①就是以三角公式为工具获得的，不也是三角知识起着关键的作用吗？