最大和最小电功率问题
张建法 河北省魏县第四中学 056800
在各地中考试题中，经常会考查电学中的最大和最小功率问题，其实主要包括以下两种情况：
一、考查用电器的最大和最小功率
解题方法指导：一般用电器的电阻为一定值，所以用电器的最大和最小功率可以利用公式P＝I2R＝ 来考虑。当电路中电流（其两端电压）最大时，功率最大;电流（其两端电压）最小，功率最小。
如右图甲所示，是某工厂水平传送带上的产品运输及计数装置示意图。其中，电源电压为3V，定值电阻R0的阻值为200Ω；S为激光光源，能发射一条粗细忽略不计的光线；R为光敏电阻，当有光照射时，其阻值较小，无光照射时，其阻值较大。水平传送带上的产品均是密度ρ=2.5x103kg/m3的相同正方体。当水平传送带上的产品和传送带一起以速度v=0.5m/s匀速通过S与R之间时，射向光敏电阻的光线被产品挡住，光线始终与正方体靠近光源一侧的表面垂直，通过电压表测出光敏电阻R两端电压随时间变化的规律如图乙所示(g=10N/kg)。则：定值电阻R0消耗的最大功率是多少？
解析：此题有很多学生看到的时候不知道从哪里下手，其实只要看懂题意，这题就是最大功率问题。定值电阻R0消耗的功率P= ，当它两端电压最大时候，功率就最大；由于它两端的电压U=U总-UR,所以只要UR最小的时候，U就最大。而由图乙看出，UR最小为1V，所以U=U总-UR=3V-1V=2V,则其最大功率P= ＝（2V）2/200Ω=0.2W。
二、电路的最大和最小功率
电路的功率，就等于各个用电器电功率之和，也是电源的功率。由于电源的电压为一定值，所以我们可以利用公式P=UI来考虑：电流I最大时，P最大；电流I最小时，P最小。如果电路中还有电压表和电流表，此时我们就应该考虑电压表和电流表的量程，按照“两者兼顾，照顾最小”的原则，用上面的思路解决问题。
1.如右图所示，电源电压为12V，且保持不变。已知滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，定值电阻R1=10Ω、R2=15Ω，电流表的量程为0.6A。S、S2闭合，S1断开时，求电路允许消耗的最大功率。
解析：由于此题既有电压表又有电流表，并且电流表的量程为0.6A，所以我们就应该同时考虑。按照上述方法，利用公式P=UI来考虑，电流I最大时，P最大，
A.在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大；B.电路的总功率最大值为10.8W；C.小灯泡的电功率最小值为0.75W；D.滑动变阻器允许调节的范围是18Ω～60Ω。
解析：由于小灯泡的额定电流为I=0.5A，所以电路的最大电流也是0.5A，则电路的总功率最大值为P总=UI=18V×0.5A=9W,B不对。小灯泡的电功率最小值P1对应电流最小，也就是变阻器阻值最大时候，此时还应该考虑电压表的示数是否超过15V。假设变阻器阻值最大的时候，电流I=U/R=18V/112Ω,此时电压表的示数U1=IR>15V,所以电压表为15V时候，电路中电流最小，此时小灯泡的电压为3V，其电功率P1= =0.75W,C对。而变阻器的最大阻值为小灯泡的5倍，为60Ω，最小阻值为小灯泡的2倍，为24Ω。
论文作者:张建法
论文发表刊物:《素质教育》2016年6月总第207期
论文发表时间:2016/6/29
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