广西交通科学研究院
摘要：公路工程具有结构复杂、规模庞大以及工期较长的特点。在公路建设项目当中，涉及到的各方面是相当广泛的，在此种情况下，市场体制之下的通过膨胀、贷款利率等各方面的经济因素也对工程造价产生一定的影响。本文首先对灰色预测方法的引入进行了概述；其次，对灰色理论的预测分析进行了分析；最后，对灰色预测在公路造价控制方面的实际应用进行了研究。
关键词：灰色预测；公路工程；造价控制
随着社会经济的不断发展，我国的公路工程也得到了广泛的发展，在公路工程的施工建设当中，会受到各方面的因素制约而对工程造价产生一定程度的影响。比如市场价格的浮动、施工现场的地形、地质以及天气变化等。在此种情况下，公路工程造价的变化浮动范围是相对较大的。因此需要对影响工程的造价因素变化趋势进行预测，以此来掌握数据变化的规律，从而对工程的未来价格进行良好的预测，以此来提升工程的施工效率。
一、灰色预测方法引入
灰色系统理论，即为以信息不完全的系统为研究对象，利用特定的方式来对系统进行研究预测，从而产生一种崭新的系统理论，从而实现对观点的控制和对方法的延伸。也就是说是在系统的角度来对信息之间的关系进行充分研究的，利用已知的信息来对未知的信息进行预测分析。在灰色系统理论当中，灰色模型是其中最主要的一部分，是建立在关联度、生成灰数以及灰导数等一系列数学方法的基础之上来建立连续性的微分方程，可以利用少量的信息来进行建模和预测活动，因此被广泛应用于各种领域当中。
二、灰色理论的预测分析
灰色系统理论，在上文中已经提到，是将一系列的信息在经过数学的方法之后形成一套解决信息不完备的系统，即为灰色系统的理论和方式。在灰色系统的理论中，需要将杂乱无章的原始数据利用一系列的方法进行处理比较，从而变成有规律的时间序列，之后建立动态模型，就成为了微分方程的时间连续函数模型，简称为GM（h，n）模型。
在GM（h，n）模型当中，h代表的是微分方程的阶数，n代表变量的个数，属于灰色系统理论的核心部分和基础部分，可以利用新信息来对旧信息进行取代，并且进行不断更新换代。GM（1，1）的模型建立过程可以下列表达是来表示
如果时间序列 当中有n个观察值，可以利用累加的方式来对新的序列进行生成，生成序列的微积分方程为
在上述式子当中，a为发展的会输，可以对数据序列的增长速度进行最原始的反应， 为内生的控制灰数。
通过计算可以得出GM（1，1）的预测模型公式为 。
根据上面的两个式子可以对未来的数据进行预测，值得注意的是还需要对模型进行精度方面的检验，根据预测的模型来对绝对误差序列以及相对误差进行相关计算，计算公式为
，其中 为误差的绝对值序列。
根据计算，可以得出误差的概率以及标准差比值，具体数值如表1所示
三、灰色预测在公路造价控制方面的具体应用
1、灰色预测实例
在某段公路工程当中，本文选取对工程当中的材料所产生的涨价风险进行分析，利用对工程造价影响相对较大的钢材料、水泥、砂石以及沥青等4中材料的价格浮动变化进行预测，以此来确定材料在未来的日期当中出现的工程造价指数，在各种材料的价格方面的指数公式可以表示为 ，在上述式子当中， 相当于周期o的计算期，K为综合材料的指数价格， 为第i张材料在工程的总造价当中所占的比重， 为第i中材料在期间k的相对基期o的价格方面的比值。
经过调查显示，本文当中以某段公路的资料为基准，利用公式对各期的材料价格指数进行了计算，之后利用灰色预测理论，来对建设期总造价的涨幅做出了模拟预测，数据统计的结果如表2和表3所示
2、方法对比
在价格指数的预测方面，出了利用灰色理论系统进行分析之外，还可以利用其他方法进行分析，比如回归分析以及指数平滑等。回归分析，即为对一个被解释的变量和一个或者多个解释变量之间进行关系的统计。在进行统计的时候，自变量为时间，应变量为造价指数，在利用SPSS软件进行数据方面的进行统计之后，对曲线进行拟合，最终得出预测的数值。
平滑法，即为根据历史资料所记录的实际数值和预测数值，来对预测进行指数加权的方式计算。在这个过程当中，需要按照“重近亲远”的原则来对历史的数据进行统计以及数学方面的处理。利用不同方法对工程造价进行预测的数值如表4所示
结语：综上所述，利用灰色系统理论对公路的造价工程进行了预测，并且在工程实例的基础上进行了灰色理论预测模型的建立，可以很好的对部分已知信息的生产和开发进行价值方面提取，因此来获取对系统行为的合理性预测，从而保证预测的精度。与此同时，还可以对系统的内部特征进行提取和分析，从而更加精确的获取公路工程当中的造价系数信息，确保工程的顺利进行，达到节约资源的效果。
参考文献：
[1]郭颖.灰色预测在公路工程造价控制中的应用[J].东北林业大学学报，2007，06：94-95.
[2]陈丛发，闫明相，陈涛.建设工程造价指数预测研究[J].建筑经济，2014，09：52-55.
论文作者:李益小
论文发表刊物:《基层建设》2016年5期
论文发表时间:2016/6/30
标签：灰色论文; 系统论文; 理论论文; 工程造价论文; 模型论文; 序列论文; 造价论文; 《基层建设》2016年5期论文;