易学的推类逻辑，本文主要内容关键词为：易学论文,逻辑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B221;B81-092文献标识码：A文章编号：1003-3882(2002)06-0072-09
在易学的研究中，有一个问题是应该关注的，即易学的逻辑问题。易学作为容纳百川的古代经典，有没有逻辑，如果有的话又是怎样的特征？这是一个关系到对中国文化史、思想史和逻辑史的再认识的问题。笔者认为，说易学没有逻辑的观点是站不住脚的。《易》最初是作为占卜出现的，在以后的易学发展的历史中也始终摆脱不了占卜的影响。占卜自然就要涉及到“推”，即推理，而且这种推理还要保证正确，要从正确的前提出发经过一系列的推导规则推导出正确的结论。这是将易学作为中国古代逻辑的重要形式的基本认识前提。
一、易学的推类逻辑特征
中国古代推理的逻辑特征是推类。什么是推类？“依照类的同、异关系进行的推论被称为‘推类’”。[1]在中国古代的逻辑经典《墨经》中，将这种推类定义为“以类取，以类予”（《墨子·小取》），依据一类事物与另一类事物存在的某些共性，就可以由一类事物推知另一类事物，即依类相推。《周易》中的推类是非常多的。如《文言》由《坤卦》初六的爻辞“履霜，坚冰至”的自然现象，推类出人世间的善恶结果“非一朝一夕之故，其所由来者渐矣”的道理；再如《履卦》九四“履虎尾，愬愬，终吉”，六三“眇能视，跛能履，履虎尾咥人，凶”，由人走在老虎身后，小心翼翼而获终吉，盲目妄动遭至虎咬的异类事例，推类出君子遇事小心谨慎守中持正虽形势危险终能获吉，而盲目强行妄动必至遭殃的不同道理。又如《贲·彖传》说：“观乎天文，以察时变。观乎人文，以化成天下”，由自然规律推类出社会规律。类似的还有《说卦传》中：“是以立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚；立人之道，曰仁与义”，由天道而及人道。如此等等，不胜枚举。《系辞》曰：“易者，象也。”象是易学中的一个非常重要的要素。[2]所谓“象”，《系辞》指出：“象也者，像此者也”，“象也者，像也。”《周易》中的乾兑离震巽坎艮坤八经卦，是对宇宙中天泽火雷风水山地八类事物的概括，是这八类事物的象。而《系辞》中讲的：“方以类聚，物以群分”，则构成了此种分类的基础。八卦符号因此也就成了这八类事物的类符号。因此可以说，《周易》之象在于依类立象，《周易》之推在于依类相推。
历史上对《周易》的研究形成了易学，其中的阴阳五行规则更具有逻辑推类的特征。阴阳和五行是宇宙中两大类事物和五大类事物的抽象，是类符号，所代表的是属于自己的那一类的事物。因此阴阳五行的推演就是类的推演，即推类。如“木克土”的语义内涵，是属于木类（东、青、角音、肝……）的所有事物克制属于土类（中、黄、宫音、脾……）的所有事物，但在形式上它却以“木克土”这样的简约的符号化语言表达出来。这是极其重要的，因为有了这些简约的类符号，加上易学本身的推理规则，就构成了一个初步的逻辑系统。关于这一点，在《周易·系辞》中是这样表述的：“易则易知，简则易从……易简而天下之理得矣”，表达了由基本的前提出发可以推知事物的结果的这样一种逻辑特征。胡适先生认为：“有了极易极简的，才有极繁赜的……万物变化，既然都是从极简易的原起渐渐变出来，若能知道那简易的原因，便可以推知后来那些复杂的后果，所以《易·系辞传》说：‘德行恒易以知险，……德行恒简以知阻。’因为如此，所以能‘彰往而察来’，所以能‘温故而知新’……万物变化都是由简而繁，成一条前后不断的直线，所以能由前段推知后段，由前因推到后果。”[3]易学的这个逻辑系统在中国的古代不仅用来解释社会，而且更为重要的是还为古代科学提供认识工具。
我们以中国古代科学中最具代表性的天文学和中医学中所含易学思想为例来说明这个问题。在古天文学中，以十二地支表示十二月份，易学将每月配以一卦，称之为“十二月辟卦”，预示十二月阴阳消长的变化规律。它们分别是：
六阴消，属亥，十月卦；其中由“复”至“乾”为“阳盈”，为“息卦”；由“姤”至“坤”为“阴虚”，为“消卦”。阴阳消长相合，在哲学上是“一阴一阳之谓道”（《周易·系辞上》）的思想的体现。在逻辑上，“一阴一阳之谓道”则构成了易学系统的公理，则十二月辟卦是这一公理推类的结果。中国古人很早就发现北斗斗柄与地面上的气候之间的密切关系。《汉书·天文志》曰：“斗为帝车，运于中央，临制四乡，分阴阳，建四时，均五行，移节度，定诸纪，皆系于斗。”可见北斗在天文学上的重要意义。古人认为这个可以见到的北斗是“阳斗”，于是依据“一阴一阳之谓道”的公理又推类了一个“阴斗”天体的存在，其运动方向与“阳斗”相反。《淮南子·天文训》曰：“北斗之神有雌雄，十一月始建于子，雄左行，雌右行。”与此类似的还有“岁星纪年”。我国古人观测到木星的运行是每十二年一周天，于是把黄道周围的一周天分为十二等分，“岁星右行于天”，每十二年绕行一周借以纪年；古代的天文学家们依据“一阴一阳之谓道”的公理又推类了一个虚拟的天体，“它的计量方向和岁星运行的方向相反，即自东向西。由于十二地支的顺序为当时的人们所熟知，因此，人们又设想有个天体，它的运行速度也是十二年一周天，但是运行方向是循十二辰的方向。这个假想的天体称为太岁。当岁星和太岁的初始位置关系规定后，就可以从任何一年岁星的位置推出太岁所在的辰，因而就能以十二辰的顺序来纪年。”[4]很显然，如果将北斗（阳斗）和岁星（木星）的运行规律看成是古人观测结果的话，那么，阴斗与十二辰的设定，则可以看成是“一阴一阳之谓道”的思想对古代科学在方法论上的影响的结果。
阴阳五行思想对中医学产生了深刻的影响，而且一直以来这个思想就是中医学的指导思想和基本规则，甚至直到今天无论是在理论上还是在临床上依然是基础性的和有效的。中医学的八纲辩证（阴阳表里寒热虚实），阴阳是第一纲，又是八纲的总纲，总括其它三纲。中医认为，机体致病首先在于阴阳失调，即“阴阳反作，病之逆从也”（《黄帝内经·阴阳应象大论》），因此治病之要首先在于调谐阴阳平衡。“阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也，治病必求于本。”（同上）易学的推类还是指导中医临床揭示疾病变化规律的有效工具。我们分析《黄帝内经·平人气象论》中的一段话：“肝见庚辛死，心见壬癸死，脾见甲乙死，肺见丙丁死，肾见戊己死，是谓真脏见皆死。”“肝见庚辛死”；庚辛为金，金克木故主死；“心见壬癸死”：壬癸为水，水克火故主死；“脾见甲乙死”：甲乙为木，木克土故主死；“肺见丙丁死”：丙丁为火，火克金故主死；“肾见戊己死”：戊己为土，土克水故主死。木火土金水作为抽象的类符号，可以泛指它所代表的一类的事物，如木可以是东、春、风、岁星、甲乙、肝……，火可以是南、夏、热、荧惑星、丙丁、心……，土可以是中、长夏、湿、镇星、戊己、脾……，金可以是西、秋、燥、太白星、庚辛、肺……，水可以是北、冬、寒、辰星、壬癸、肾……。五行之间的相克关系可以看成是基本的逻辑规则或公理，它们是：木生火、火生土、土生金、金生水、水生木；木克土、土克水、水克火、火克金、金克木。这样，可以将“金克木”代换为“庚辛克肝”，且两者在语义上是等值的，这样我们可以将“肝见庚辛死”形式地解释为“庚辛是金，金克木，木是肝，所以，庚辛克肝（病者必死）。”
关于阴阳八卦与五行的逻辑思想作为中国古代科学求真的工具，冯契先生有一段精彩的说明：“中国古代哲学开端于原始的阴阳学说……《易传》讲八卦，《吕氏春秋》与《黄帝内经》讲通常所谓阴阳五行学说。但从逻辑看，这两个系统已彼此沟通……而阴阳五行学说更明显的作为一种自然哲学，与天文、历法、音律、医学、农学等有密切联系，因此它所讲的逻辑更明显的具有方法论的意义，也不妨说，在《吕氏春秋》、《黄帝内经》等著作中，辩证逻辑的比较法已被运用于具体科学领域，而成为卓有成效的方法。”[5]这里虽然说的是辩证逻辑，但我们大可不必拘泥于辩证逻辑里面，我们完全可以将阴阳五行思想扩展地看成为指导古代科学求真的一种有效的工具和方法。
由上面可以看出，我们说易学推理具有逻辑特征，不仅在于它具有推类的特点和推理的规则，更在于这种推理可以作为科学的工具。在古希腊，亚里士多德将逻辑看成是认识科学真理的工具。“亚里士多德研究逻辑的主要目的是为了给科学研究寻找正确的方法和正确的思维形式。”[6]易学推理的作用正是为古代科学提供了一种正确的思维形式和方法。
二、易学的推类逻辑系统
逻辑是一门以推理形式为主要研究对象的科学。作为中国的古典逻辑，易学推理有着逻辑学的一般共性，它揭示了中国古代思维及推理形式的一般形式。易学推理从中国古代文化现象中的一些最基本的共同概念，如阴阳、五行、干支等出发，运用文化现象中普遍认可的规则，如“一阴一阳之谓道”、“五行生克”，并将这些规则看成是类似古希腊演绎系统中的公理的东西，进而使之成为古代中国一切人文与自然科学的出发点。这样，易式推理就由阴阳、五行、干支这样一些最基本的前提出发，经过若干有限环节的推演步骤，得出必然的结论。易学推理是中国古代科学探寻真理的工具，对古代科学如天文、中医、音律、农学、水利、建筑等一系列科学的研究、发展以及辉煌成就的取得，起到了基础性的和关键性的作用。这正是“李约瑟难题”和“爱因斯坦难题”的可行性解释之一。
下面我们给出易学推类逻辑的形式的描述：
甲、我们首先给出易学推类的语义范畴简表(M)
a)道（太极）
b)两仪：阴(M)阳(S)
c)四象：春、夏、秋、冬
d)八卦（略）
e)六十四卦（略）
f)五行：木、火、土、金、水、
g)五方：东、南、中、西、北
h)五音：角、徵、宫、商、羽
i)五季：春、夏、长夏、秋、冬、
j)天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
k)地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
l)奇数阳：｛1、3、5、7、9……｝
m)偶数阴：｛2、4、6、8、10……｝
……
易学推类逻辑的基本概念和属性与语义范畴表中的概念是对应关系，并且都可以在真值表中得到解释，也就是说，易学推类的公式对语义范畴表(M)而言，至少是可满足的。
乙、易学推类的逻辑系统描述
首先给出易学推类系统的语法形式：
（一）初始符号
a)基本概念
阴阳，四象，八卦；五行，五方，五季，五音；天干，地支；
奇阳数，偶阴数；二十四节气；
b)连接词
c)左右括号
（，），［，］，｛，｝
（二）形成规则
a)一个A类符号π是一个合适公式（“π”是语法变相，代表任一A类符号）。
b)如果符号序列X和Y是合式公式，则X∧Y,X∨V,X→Y，
，＜X,Y＞，X·Y,X=Y,X∈Y是合式公式，（"X","Y"是语法变项，代表任一符号序列）。
c)只有符合以上规定的才是合式公式。
（三）变形规则
X,Y,Z,Q……是语法变项，代表任一合适公式
1.代换规则
若x是易学推类逻辑系统中相对于语义范畴表中a类的语句，且X是合式公式；并且，x是X中的常项，且相对于语义范畴表中的b类，有
（属性相同）；那么，由y替代x而得到的语义范畴表中的b类的语义X′是合式公式。a,b是语法变项，代表语义范畴表中任一类范畴。
为形式推出符号。
（四）公理
在易学推类系统中，公理是指那些在中华民族文化体系中被认为是公设的和不证自明的道理，如“一阴一阳之谓道”，“五行生克”等。下面我们仅选择几个介绍如下：
丙、对易学推类逻辑系统连接词的说明
a)(1)∧（读作“合取”）；(2)∨（读作“析取”）；(3)→（读作“性质属于”、"纳”、“位”、“相生”、“推出”）；
（读作“互属”、“互纳”、“等属于”）；(6)＜＞（读作“次序”）；(7)·（读作“并置”，可省略）；(8)＝（读作“等于”）；(9)∈（读作“属于”）
b)(1)p∧q，称为p、q的合取式，p∧q成立，当且仅当，p、q相对于语义范畴表中的同类范畴，具有同类范畴性。
(2)p∨q，略
(3)p→q，称为p、q的推出式，表明有p可推出q来，它的含义至少表明p、q的这样几种关系：
①性质属于：p→q成立，当且仅当，相对于语义范畴表中的某类范畴，q对p的属性有所断定。
②相生：p→q成立，当且仅当，就语义范畴表中的某类范畴而言，p的属性随客观事物的变化，可演化成q的属性。
③纳、位：略。
(4)
，称作p、q的相克式；成立，当且仅当，相对于语义范畴表中的某类属性而言，p随着客观事物的发展，可克制、制约q的发展。
(5)
，称作p、q的等属于式；成立，当且仅当，相对于语义范畴表中的某种属性而言，p与q的属性相同。
(6)＜p、q、r……＞，称为p、q、r……的次序式；＜p、q、r……＞成立，当且仅当，p、q、r……的次序固定，不能变更。
(7)p·q，称为p、q的并置式；p·q成立，当且仅当，p、q构成易学推类逻辑中符号的自然排列，并置符号可省略，p·q可写成pq。
(8)p=q，称为p、q的等语式；p=q成立，当且仅当，相对于语义范畴表中的某类范畴而言，p、q具有同等范畴性。
(9)p∈q，称为p、q的属于式；p∈q成立，当且仅当，p是q的一分子，p具有q的属性。
丁、易学推理逻辑系统的语义解释
为了说明易学推理作为古代科学方法论的逻辑性质，我们暂且给出一个公理的语义解释，再举例说明之。
河图律：《四库全书·钦定协记辨方书·本原》曰：“河图，一、六为水，居北；二、七为火，居南；三、八为木，居东；四、九为金，居西；五、十为土，居中。北方水生东方木，东方木生南方火，南方火生中央土，中央土生西方金，西方金生北方水。此五行相生之序也。”
说明：在河图与洛书中，蕴含了古人最原始的阴阳观念，奇数、偶数观念，五行观念，五行相生相克观念。关于五行生克观念，古人认为，宇宙的本质是气，气分木、火、土、金、水五种，气是运动变化的；一个时期一种气占主导，这种气称“值气”；一种气当值，就可以资生、促进另一种气的产生，称“生；同时也可制约、克制另一种气的产生，称“克”。
戊、结论
1.语法、语义的自我满足性。易学推理所运用的符号都可以在其“语义范畴表”上找到对应，它是自我指称的，也是自我满足的。易学推理的命题在语义表中的解释和带入下，也是可满足的，而命题的可满足性应该是一个逻辑系统的基本条件之一。这为我们进一步论证易式推理逻辑中的命题的有效性提供了基础。
2.古代普遍语言的建立。有关可计算的通用语言的思想可以追溯到莱布尼兹，“17世纪的莱布尼最先明确地提出了关于数理逻辑的根本思想”[7]。实际上，“通用语言”的思想一直是西方逻辑的根本思想之一，“事实上，如果我们根据现代逻辑科学的一些本质特点来考虑它的学科性质……逻辑学、尤其是现代逻辑科学从根本上说，……是由于它提供了一种普遍性的语言，这种语言作为一种工具在起着作用”[8]。而易学推类逻辑的语言可以看成是有别于西方传统的形式通用语言。金岳霖先生称之为先秦诸子思想的“空架子”。它虽然是用自然语言表达的，但已站在自然语言之外，建立了一种中国古代的通用语言（在中国文化的框架下，这个语言是无歧义的，它们只有最抽象的、简单的符号的意义，推理的过程变成符号之间的机械的有限的推演关系），我们用现代数理逻辑的方法描述它，这种语言的结构就更加清晰的显现出来，也努力实现它向现代逻辑推理系统的转化。
3.易学推类逻辑是在中国文化背景下的以汉字表述的特有逻辑形式，其推理中的逻辑变元是汉字，常项是对汉字间逻辑关系的概括，为我们研究汉字间的逻辑关系提供了新维度，或至少可以为我们提供一种新型的汉字结构类型，以及分析这种结构类型的新的方法。
世界著名逻辑史学家杜米特留曾说过，逻辑是一定时代的产物，如果数理逻辑产生在古希腊，将会被视为怪物。我们不能要求中国古代的逻辑与西方文化背景下产生的逻辑机械的一致，但是也会惊讶的看到二者的某些相似性。暂且撇开易学中的政治与伦理思想不谈，只就易学中推理而言就为中国古代提供一种普遍的思维方式和认识方法，为中国古代的科学提供了探寻真理的工具，而且正是由于运用了这种工具使得中国古代的科学一度达到了很高的水平。因此，从逻辑为人们提供正确的思维方式和为科学提供认识工具而言，中西方的逻辑性质是一致的。
收稿日期：2002-07-04