【摘要】作为高中数学课堂的基本学习内容，高中数学函数知识模块的概念相对较多，内容也更加复杂，这也是一些学生难以将所学知识准确、灵活应用到实际解题当中的主要原因。所以，为了改变这一现状，在实际授课中，教师应引导学生灵活掌握多元化解题方法，使得学生能够懂得从不同角度思考各类问题，真正实现一题多解。
【关键词】高中数学；函数解思路；多元化方法
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）03-050-01
前言
数学解题思路简单来讲，其实就是人们在分析、解决某一数学问题过程中逐渐构建起的一个整体性把握、考虑的思维方式。对此，为了给学生今后的学习成长提供有力支持，在数学函数学习中，教师应选择恰当策略方法来引导学生学习、积累丰富多样的解题思路方法，并对所学知识产生透彻理解与把握，促进学生数学综合素养的全面提升。
一、培养学生发散思维
作为一门比较抽象的学科，数学教学中，教师可以通过开展习题训练来帮助学生熟练掌握相关数学基础知识点。但在课时、教材的双重限制下，数学教师在试题讲解中，往往只能够为学生传授一种解题方法，或者是只带领学生了解教材提供的解题方法[1]。久而久之，很多学生都会形成只要将题目做出来即可，始终处于一种被动的思考、解题状态，很少会从不同角度来对其问题做出细致分析，进而导致学生逐渐形成“答案是唯一的”想法，会给学生发散性思维的培养、发展带来诸多阻碍，学生也难以构建出完整的知识框架，给其今后的数学学习带来不利影响。对此，在函数教学中，教师应结合具体情况，尽可能多的为学生讲解多种解题思路，并将不同方法中蕴含的不同数学思想明确指出，以此来确保学生能够逐渐形成以不同角度思考、解答数学问题的习惯，且能够加强实际联系，懂得适当的转化也是有效解决复杂问题的一种思路，而加强基础内容联系则是解决问题的重要核心。
通过开展试题训练有助于学生数学素养的科学培养，有助于学生分析、解答能力的进一步拓展，为学生发散思维的培养发展创造良好条件。比如：针对高中数学函数题中，关于求解 函 数 的 值域时，教师就可以从以下几个角度来为学生传授不同的解题思路。
一是，定义法。针对一些基础函数，如，反三角函数、幂函数，以及指数函数等，都可以通过教材中给出的直接定义来解答。
二是，配方法。这种方法在二次函数习题解答中的应用比较普遍。例如：在求解ｙ＝ｘ２－４ｘ的定义域时，就可以将二次函数直接转化为平方公式，也就是ｙ＝（ｘ－２）２－４来解答。
三是，作图法。可以先做出一些由基本函数结合的函数的草图，这样值域就可以清晰的呈现出来。
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四是，灵活引用函数基本性质。在求解一些比较特殊的函数值域过程中，若出现引用一般定义法无法讲解求出来的庆魁昂，就可以对函数的基本性质做出充分考虑和利用。比如：在求解由基本三角函数变形的函数值域过程中，可以通过化简，把其合理转化为比较简单的三角函数，再求解通常都比较容易。总之，为了全面拓展学生的发散性思维，教师应在实际授课中，选择不同教学策略方法来帮助学生掌握多元化解题思路，全面激活、拓展学生的数学思维能力[2]。
二、培养学生创新思维
高中数学功能具有显著的多元性，可以帮助学生从不同角度来思考、解答各类问题，以此来促进学生思维能力的进一步拓展，为创新思维培养目标的实现创造良好条件[3]。
比如：某教师在带领学生解不等式 2＜ 2x-1 + x+3 ＜6 时，就引导学生从不同层面思考，引用多元化思路方法来解答。学生可以先将不等式组拆解为两个不等式，然后将其结果分别计算出来，最后再以小组合作讨论的形式将其函数的绝对值值域求出来，并得出正确结果。除此之外，其教师还引导学生基于绝对值定义来解答这一题目，首先，要想题中的函数绝对值的取值范围确定出来，然后将不等式合理转化为 2＜ 2x-1+ x+3 ＜6，最后结合不等式的解题思路方法来着手计算，这样也能够将其正确结果求解出来。针对这一道不等式，学生引用了两种解题方法。第一种是相对较为标准的思路，与第二种方法相比较为繁琐。所以，为了帮助学生更轻松、高效的解答数学习题，教师应充分重视学生多元化解题思路的科学培养，全面拓展学生的创新思维，帮助其积累更新颖、丰富的解题思路，促进学生数学成绩的不断提高。总之，对于面对较大压力的高中生来讲，要想在一朝一夕之间掌握函数解题技巧是极为困难的事情，对此，其教师应给予足够重视，引用更科学新颖的策略方法来给予科学培养。
三、培养学生逆向思维
基于对学生思维方向不同的考虑，结合相关数学题目提供的各种线索来进行正确答案的寻找为正向思维。结合题目最终要寻找的答案来提出假设，然后一步步的推导题目中给出的各种条件为逆向思维。这两种思维方式存在着不可分割的密切联系，尤其是在数学学习、解题当中，发挥着相辅相成的作用，在函数教学中其教师应对这两种思维模式做出综合考虑，基于此来帮助学生掌握更新颖、多元化的解题方法。
结语
综上所述，广大高中数学教师在设计、组织各项函数教学活动过程中应充分认识到，引导学生掌握多元化解题思路，既有助于授课环节与成果的进一步优化，也能够帮助学生突破自身思维局限，更轻松、高效的解决相关问题，并对所学数学函数知识产生深刻印象，为今后的学习发展奠定坚实基础，也促进高中数学教学水平的进一步提升。
参考文献
[1]吴封朝.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].中国校外教育,2018(20):98.
[2]魏彦平.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].学周刊,2018(22):39-40.
[3]旷昕宇.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].科学大众(科学教育),2016(03):27.
论文作者:吴煌达
论文发表刊物:《中小学教育》2019年3月4期
论文发表时间:2019/3/15
标签：函数论文; 学生论文; 思路论文; 数学论文; 方法论文; 高中数学论文; 值域论文; 《中小学教育》2019年3月4期论文;