点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局局直第一小学教师
课标要求及分析：
《三角形的分类》与数学课程标准第二学段的“二、图形与几何中的（一）图形的认识中的7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形有关，
课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是认识，学习水平为理解。学习内容是等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教材分析：
《三角形的分类》人教版数学四年级下册第五单元的内容。本课是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
学情分析：
优势：学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
劣势：空间与图形受孩子的见识和阅历的限制，抽象分类的时候会有一定的难度。
教学重、难点：
课标要求“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。”教材要求“通过分类活动，从不同角度为三角形分类。”所以确定本科的教学重点是：通过分类、操作等活动，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。教学难点是：掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
学习目标：
1、通过分类、操作活动，学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
2、学生在实际操作中加深对三角形的认识，同时提高学生判断分析、推理思考和抽象概括的能力。
3、通过分类、操作活动，激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。
教学流程：
一、课前谈话，感受分类 （预设时间5分钟）
师(板书“分类”)：“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?
1、全班学生可分为胖的和戴眼镜的。
2、交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3、我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。
(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)
【点评：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。教师在上课伊始让学生了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。同时也借助此营造愉悦的学习氛围。】
二、自主探究，学习新知 （预设时间25分钟）
1、揭题：三角形的分类。
师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)
2、学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。
3、反馈。
(1)按角分。
①分成两类。（以是否有直角为标准。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆）
(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)
板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形。②分成三类。
第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)教师板书得出如下分类：
按角分：
①有一个角是直角，另两个角是锐角
②有一个角是钝角，另两个角是锐角
③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)
(2)按边分。
①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?
(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)
②介绍等腰三角形。
【点评：教师重视图形分类，鼓励用自己的方式表达分类结果。在教学中老师重视图形分类的价值，教师指导学生关注图形的边、角等特征，进一步巩固了对图形的认识。按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。教师考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，是较为合理的选择。】
③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。
④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)
【点评：通过为三角形分类的活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征，并渗透了等边三角形是特殊的等腰三角形。关注了学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。】
三、达标检测，解决问题 （预设时间6分钟）
1、下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
（ ）
（2）直角三角形中只有一个直角。 （ ）
（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（5）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
2、折一折。
用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
四、课堂小结：（预设时间2分钟）
通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？
【点评：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。】
五、布置作业：（预设时间2分钟）
练习十四第5-7题。
总体点评：
教师的设计从以下两方面来说有利于学生学习：一是引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。二是让学生在独立思考的基础上进行合作交流。合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。
课堂的引入几个实例进行分类，主要是对数学思想方法的渗透，通过谈话使学生初步体会到分类的标准一定要明确，可以按不同的标准进行不同的分类。新知探究部分，考虑到学生数学思维比较缓慢，再加上三角形按角进行分类是每个学生都必须掌握的知识，而三角形按边分是本节课的教学难点，因此是采用分步教学的。先按角分，再按边分。就新课改提倡的理念来说，这个设计更符合要求，更能凸显数学本质。
论文作者:李霄辉 李红
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年3月
论文发表时间:2017/9/15
标签：角形论文; 锐角论文; 钝角论文; 直角论文; 学生论文; 特征论文; 都是论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年3月论文;