探索牛顿第二定律不再有系统误差，本文主要内容关键词为：误差论文,定律论文,系统论文,不再有论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
验证牛顿第二定律的传统方案如图1所示，实验有无法克服的系统误差，绳中的拉力与左边所挂物体的重力并不相等，只有在所挂重物的质量远小于斜面上物体的质量时，这个系统误差才可以忽略，由于实验中需要不断改变两个物体的质量，这个条件其实很难控制，导致实际实验的部分点系统误差很大。为了减少系统误差，左边悬挂的小物体质量的可调整范围很小，测量的数据只能集中在一个很小的区域，实验取点只能很少，还有难以控制的系统误差，实验结果很难令人信服。于是老师用“在误差范围内，实验结果成立”来搪塞，使学生在半信半疑中接受了结论，对学生的价值观产生负面的影响。笔者认为，作为牛顿大厦的基石，如果有可能，很有必要花时间花精力，让学生来进行仔细探索。
一、改进的实验原理
1.探索物体质量不变时，物体的加速度与受到的合外力的关系
如图2，研究斜面上的物体，当物体在斜面上下滑时，物体受到的合力为：
F＝Mgsinθ-μMgcosθ
采用气垫导轨，粘滞阻力很小，物体受到的合力简化为：
只要测量物块的重力，测出斜面的高度h，就能计算出物体的合力。改变气垫导轨的角度，就能改变物体受到的合外力。物体受到的合力的范围比教材的实验的范围大得多，加速度的变化可以接近重力加速度。唯一的系统误差是忽略了气垫导轨的气体对物块的粘滞阻力，但笔者实验发现，该因素对实验的影响很小，因为在20℃，一个大气压下，空气的粘滞系数为
，粘滞阻力比下滑力要小得多。
2.探索物体所受到的合力不变时，物体的加速度与其质量的关系
当改变物体的质量时，怎样才能做到保持合力不变化？这其实很简单，只要每次改变物体的质量时，同时调整斜面的高度h，保证合力不变化，也就是Mh的乘积不发生变化就可以了。最好使物块的质量成比例增加或减小，这样很容易调整高度。
采用上述设计思想，优点是显而易见的，首先没有了“传统的系统误差”，对物块的质量不需要做限制，可以测量多组数据，测量的数据点可以散开。只要仔细实验，完全可以将误差控制在一定的范围内。
二、实验仪器
气垫导轨，刻度尺，数字化传感器平台，工形挡光片（挡光片宽度5mm），2个光电门，弹簧秤。
三、实验过程
1.探索物体质量不变时，物体的加速度与受到的合外力的关系
(1)用弹簧秤测量出物体的重力。
(2)按图3连接装置。
(4)用数字化传感器平台、光电门测量出物体的加速度。
(5)保持物体的质量不变化，改变斜面的高度，进行下一次的测量。共测量了10次，得如表1。笔者用EXCEL进行了数据处理如下。a-F图象见图4。
用数字化传感器平台、光电门测量出物体的加速度。由于数字太多，下面表格中留下了原始数据，而将两点的速度的数据去掉了。
(4)改变物体的质量，同时改变斜面的高度，保证每次Mh的乘积不变化，也就是保证物体所受的合力不发生变化，重复上面的步骤1、2、3。实际上合力有少许变化（如表2中F所示），合力变动的相对误差最大值为4.3%。
(5)笔者对得出的数据用EXCEL进行了处理，画出了加速度a、M的图象（图5），变换坐标画出加速度
的图象（图6）。实验结果令人信服。
四、实验反思
实验中一定要保证光电门的放置方向始终与气垫导轨垂直，所以每次改变气垫导轨的倾角后，都必须调整光电门的倾斜角度，才能进一步减少误差。用本实验的方法测量，没有“传统的系统误差”，偶然误差也很小，能测量很多组数据，实验结果非常精确可信。只要有气垫导轨，就能较准确完成实验，很值得推广。