摘要：目前，蓄热式电采暖已成为环保采暖系统的代表，文章针对蓄热式电采暖中板式换热器部分，提出了热量计算理论，作为一种改进型的计算方法。
关键词：蓄热；电采暖；换热器；数学模型；热量计算
在能源问题和环境问题的考验下，电能替代成为大力发展的对象，伴随我国电力事业飞速发展，应用在采暖方面。推动了电能产生热能的工作开展，随着我国的蓄能技术日趋成熟，在电采暖领域运用蓄能技术，采用电锅炉蓄热式采暖，通过板式换热器进行水水换热，在用电低谷低谷段启动电锅炉加热，平段保温，高峰不用电，不仅降低了费用，而且还对电网的供电起到了“移峰填谷”的作用。此外，根据用户的采暖要求，为了实现用户满意与能源节约间的最优化，更好地调控电采暖设备，换热器热量的计算是重要的一环。
1 蓄热式电采暖背景
目前，我国的供热采暖主要以燃烧煤炭等化石燃料为主，造成我国空气的持续污染问题，而天然气等清洁能源也存在量少价高的问题，因此寻找其他可替代的采暖途径成为现在的关键问题。我国电力事业的飞速发展，推动了电能产生热能的开展，2013年8月，国家电网公司印发《国家电网公司电能替代实施方案》，国家能源局也发布了《关于推进电能替代的指导意见》，电采暖以其安全、环保、易调节的特性成为研究的热点。
目前，我国的蓄能技术日趋成熟，尤其是冰蓄冷和水蓄热技术在空调领域得到广泛应用。在电采暖领域运用蓄能技术，采用电锅炉蓄热式采暖，作为蓄热系统的一种，电锅炉是热水蓄热装置，电锅炉作为机电一体化的高新技术产品，在用电低谷时段启动电锅炉进行加热，将电能以大于95%的热效率直接转化为热能，平段保持温度，高峰不用电，做到大部分电量仅仅消耗在谷时。常见的热量传递方式为通过板式换热器进行水水换热，具有造价低廉，安全高效，换热效果好的优点。
2 蓄热式电采暖原理
2.1 电锅炉
电锅炉蓄热式电采暖由集中供电侧、电热锅炉、补水泵、自来水供给、蓄热水泵、蓄热水箱、变频水泵、换热器、供热水泵和用户侧组成。
首先针对蓄热式电采暖，采用电锅炉烧水的形式进行电热关系转化，利用率达到95%，在谷期由集中供电侧供电，通过电热锅炉进行烧水，期间开启补水泵，接受自来水供给，根据白天的供暖需求，留有裕量预估烧水时间，完成后关闭集中供电侧、补水泵和自来水供给，结束加热过程，开启蓄热水泵，将热水储存在蓄热水箱中，开始蓄热过程。白天开始供暖后，开启变频水泵，通过水管输送热水流，通过换热器与逆流的冷水流进行热交换，开启供热水泵，将加热后水流送至用户侧，实现供暖。
2.2 换热器
板式换热器由入口热水流、出口热水流、入口冷水流、出口冷水流、板式换热器前壁和板式换热器后壁组成，换热器是蓄热式电采暖的关键组成部分，通过水水逆流起到换热的效果，是求解热量的核心问题。假定入口热水流为流入方向，在逆流方向情况下，出口热水流、入口冷水流、出口冷水流方向均已确定，板式换热器的热量传递分为三个过程：热水流与板式换热器前壁的热对流、板式换热器前壁与后壁间的热传导、板式换热器后壁与冷对流的热对流。总体形成了热水流-换热器-冷水流装置。
3 热量计算
3.1 换热器装置建模
对热水流-换热器-冷水流装置进行建模,由牛顿冷却定律得：
（1）
（2）
得到换热器装置的总换热公式，式中：K为总传热系数（w/m2 ºC），表征单位传热面积、单位温差下传热速率；A为换热器有效面积（m2），通常为工程已知量；△Tm为整个传热过程中的平均温差。
由于△Tm和K均为非直接测量量，下面针对△Tm和K进行求解。
3.2 传热平均温差△Tm计算
假设换热器绝热良好，热损失可忽略，且换热无相变，则单位时间内的换热器中的流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，由热量平衡方程可知：
（3）
若换热器中的两流体的比热不随温度而变或可取平均温度下的比热时：
（4）
式中：qmh为热流体的质量流量；cph为热流体的比热容；Th1为热流体的入口温度；Th2为热流体的出口温度；qmc为冷流体的质量流量；cpc为冷流体的比热容；tc1为冷流体的入口温度；tc2为冷流体的出口温度；Th1-Th2为热水流温差，tc2-tc1为冷水流温差，记温差较大一侧为△T1，换热器热冷水流温差较小一侧为△T2。
（5）
（6）
（7）
通常，△T1=Th1-Th2，△T2=tc2-tc1
（8）
3.3 总传热系数K计算
板式换热器热量传递分为三个过程：
（1）热量由热流体传给固体壁面
（2）热量由壁面的热侧传到冷侧
（3）热量由壁面的冷侧传到冷流体
传热基本方程可分别表示为：
（9）
式中：K1为热水管内表面积的平均传热系数；K2为管壁面积的平均传热系数；Km为冷水管内表面积的平均传热系数；A1为管内表面积、A2为管外表面积；Am为管内外侧的平均面积。
整理成热阻形式：
（10）
（11）
考虑平壁时，A1≈Am≈A2
（12）
式中：b为平壁的厚度，λ为平壁的导热系数，与平壁材料有关。为求解总传热系数，主要求解热水流与冷水流在管内的传热系数K1和K2。
根据低粘度流体在光滑圆形管内的强制湍流，通过Dittus-Boelter关联式：
（13）
（14）
（15）
（16）
式中：努塞尔数Nu是表征对流传热的准数；雷诺数Re确定流动状态的准数；普朗特数Pr表示物性影响的准数。
进一步整理得：
（17）
式中：λ为液体静止时传热系数，与温度有关，查表可得；di为水管的直径；μ为的粘度；ρ为液体的密度；n对热流体取0.4，对冷流体取0.3。
3.4 热量计算公式
整理得，热量的计算公式：
（18）
式中：
（19）
（20）
（21）
根据得到的热量计算公式，得到该算法的信息流图。我们选取典型物理参量，分为可控量、监测量以及材料质量。其中可控量是可以人为调控的，根据用户侧的需求进行水温调节。监测量是可以通过监测仪器测得，材料质量与板式换热器与水管的材质有关。
可控量为锅炉侧入水温度（热水流入水温度）；监测量为锅炉侧出水温度（热水流出水温度）、用户侧入水温度（冷水流入水温度）、用户侧出水温度（冷水流出水温度）；材料质量为换热器平壁厚度、换热器导热系数、水管表面积。
4 工程实例
4.1 基本情况
北方某城市小区单元楼使用的集中供暖蓄热式电采暖设备，采集到板式换热器的相关数据，换热器平壁厚度25mm，换热器传热器面积5m2，水管是直径为106mm的DN100管道，人工调控热水流入水温度90ºC，测得热水流出水温度50ºC，冷水流入水温度20ºC，冷水流出水温度40ºC，测量得换热器传热面积为40m2。流体的比热容cp为4181J/（kgŸK）,液体的密度p为997kg/m3，，热水流的粘度μ为0.4PaŸs，冷水流的粘度μ为0.7PaŸs。热水流静止时传热系数λ为0.662W/（m2ŸK），冷水流静止时传热系数λ为0.622W/（m2ŸK）。
4.2 热量计算
=28.9ºC
4.3 核算
根据电量信息，共使用电量296.4度，即296.4KW，计算热效率
答案符合效率大于95%的情况，结果合理。
5 结论
为了克服现有技术中的不足，文章提供了一种蓄热式电采暖板式换热器的热量计算方法，该计算方法可以准确实时地对换热器传输热量进行计算，并以此为依准，可根据需求实现对电采暖装置的精确调控。
充分考虑了蓄热式电采暖的运行方式，以电为出发点，热为着重点，广泛运用了热力学知识，针对电采暖核心部件的板式换热器部分进行数学建模，分析其物理性质，选取典型物理参量，分为可控量、监测量以及材料质量，将板式换热器模型丰富为热水流-换热器-冷水流模型，分析其中两次热对流和一次热传导过程，将电锅炉侧水流的入口、出口温度和用户侧水流的入口、出口温度以及换热器和水管的材质系数等作为输入信息，进行正向建模计算，最终得到传递的热量。由此可以根据用户需求，改变水温以改变热量，实现对电采暖装置的调控，达到削峰填谷、节能环保，降低电费的目的。
论文作者:郑义,毛恒超,杨晓伟
论文发表刊物:《电力设备》2018年第7期
论文发表时间:2018/7/2
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