摘要：数形结合是初中数学教学中的一个重要思想。它能够将初中数学内容中的图形，公式等等根据不同的特性转化为图形，这对数学知识的理解与记忆能够在一定程度上起到辅助作用，对学生的思维逻辑能力，抽象思维能力的提升有很大的帮助；能够显著提高初中阶段学生分析问题、解决问题的能力，在最大程度上使得学生对数形结合的理解更为深刻。
关键词：初中数学；数形结合；案例分析
一、初中数学数形结合的教学研究
1.什么是初中数学数形结合
数形结合也就是运用多媒体信息技术教学相关辅助工具、教师的黑板板书等方式，将初中数学教材中的知识内容转变为更为直观，具体的图形形式展现出来。通过数字与图形相结合的教学理念，可以提高学生的学习兴趣，使得原本枯燥的数学知识能够通过图形的结构展现直接传入大脑之中，便于理解与掌握知识点，也对教师的教学工作有很大的帮助，从而提高教学效率和教学质量。将数字与图形两者相互结合起来，也就是将原本抽象的初中数学知识转变到具体的图形之中去。在教学工作中，充分利用了数字与图形的有效结合，充分生动地表达了数字与图形的教学思想，将数字与图形的结合开拓了教育的视野，使教学工作简单高效。
2.数形结合思想在数学教学中的作用
（1）有助于学生对概念的理解和记忆
数学的概念本身就是学生在开始接触数学知识内容时候的一个基础，也是所教学数学知识的核心内容，与关键内容。要想学好数学这一门学科，就必须在自己的大脑中形成一个正确的数学概念，并且将数学概念的内涵以及本质在内心进行明确的认识。可以运用数字与图形相结合的思想将原本枯燥的数学概念转变得更加具体化，这样有助于学生对数学知识内容的感知以及接受知识的效率。一目了然就是数字与图形思想教学的最大优势，形象化之后的图形，可以最大化的帮助学生去学习抽象的知识，能够让学生更好的对知识进行记忆以及掌握。
（2）有助于提高学生的解题能力
数字与图形的结合是一种重要的数学思想，学生通过掌握数字与图形的教学思想就可以将这种思想在解题的时候加以运用，有时候在空间想象能够有限的情况之下，可以将问题转变成图形的方式表达出来，这时，一切问题就会变得一目了然，抓住重点，找出学习过程中解题的突破口。
（3）有助于培养学生的数学思维能力
数字与图形的结合思想方法在一定程度上是有助于学生对图形能力的培养，继而使得学生的形象思维得到进一步的提高。对待同样的一个数学问题，教师需要从多个角度进行分析，运用好数字与图形的教学思想方法进行教学，使得学生学会多种解题思路，学生运用这种方法能够在一定程度上使得自身思维的灵活性得到增强，还对学生养成多向思维的好习惯有一定的帮助，进而使得学生解题的效率大大提高。
（4）有助于激发学生对数学的学习兴趣
初中数学不仅仅知识抽象与复杂，其中的符号，公式在大部分学生的心中都是枯燥乏味的教学，这也是数学这一门学科不受学生们喜欢的根本原因。在初中数学课堂教学的过程之中，运用数字与图形结合的方式去解决，能够将原本抽象复杂的知识点变得更加简单，形象，具体，给学生一种非常亲切的感觉，不会对数学产生厌恶的心理，学生会把学习数学知识当做是一件非常有趣，非常开心的事情，这对激发学生的学习热情，提高初中数学的成绩有着非常大的帮助。
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二、初中数学数型结合思想教学的案例
1.用数字解图形的方式
如，在学习“数轴”这一章节知识内容的时候，大部分的老师会利用温度计的刻度去对概率进行引导；而对于“一次函数”的知识内容，在画出函数图像的时候就需要使用到“一次函数”的式子；证明在学习直角三角形的时候充分运用勾股定理的实践意义，等等。
例1：利用方程式y=a1x+b1,y=a2x+b2，来对两条直线之间的位置进行判定。
这一个二元一次方程组其中的集合意义就能够在一定程度上对两条直线之间的位置关系进行判断。但是它的解就只会是：唯一的解（两条直线相交）；无数个的解（两条直线重合）；没有解（两条直线平行）
例2：正比例函数y=kx,反比例函数y=(5-k)/x，其中k就是一个常数，并且k并不属于数字0，他们两个的图像有一个交点，并且横坐标是数字2，求两个函数图像的交点坐标，并且使用图像的形式将其体现出来。
依据已知交点横坐标是数字2，可以得到下面的方程式y=2k,y=(5-k)/2,其中可以把字母y去除，去除后得出的方程式子2k=(5-k)/2,最终解答出来的答案就是k=1.
这样就可以得到正比例函数的表达式子是：y=x,反比例函数的表达式子是：y=4/x，依据已经知道的信息，横坐标是数字2，能够得到纵坐标也是数字2，最终获得交点的坐标是：（2,2）、（-2，-2）（依照图像成为中心对称的特点），最后就把两个函数的图像在数轴上面画出来。
2.数学概念中的应用
数学概念就是有感性的认知到理性的升华过程，相比较于抽象思维会显得不容易理解，就好比数轴，片面直角坐标系，圆跟圆之间的位置关系和概念等，不仅仅只是要让学生对其中的概念以及本质进行掌握，还要使得学生在最大程度上去进行领悟，领悟概念在形成过程中的数字与图形相结合的思想方法。
比如“圆与圆的位置关系”这样一个只是概念，教学通过灌输的教学模式，单纯的将其中的知识点传达给学生，学生在学习的这一过程中对其中存在的关系是不明确的，但是，如果教学学会运用图形的形式将知识点展示给学生，这样学生就会较为容易理解许多。这样做不但可以锻炼初中学生数字与图形转换的能力，还在一定程度上对他们从多个角度思考问题，解决问题的良好习惯养成具有积极的推动作用。
3.统计中的应用
在统计的学习中，可以把数字转化成为图形，这样就会使得知识点更为直观与清晰很多。如果是要考虑一个月之内，某一所高中学校的财政金额支出的数据变化，就可以把统计好的数据画成一个折线图，这样支出金额的变化在折线图上这就会表达得更加直观，清晰。又如，在对“统计”这一章节的相关知识进行学习的时候，由于坐标上的一组素质表示的就是离散的点，我们为了计算出这一些离散的点的平均数，中位数以及这些数据的标准差跟方差等等，教师可以利用这种循序渐进的教学方式和方法，一步一步来，慢慢将知识点深化，这样能够在一定程度上使得学生对知识点之间的关系认识更为清楚，印象更为深刻。
结束语：
综上所述，数字与图形的相互结合的思想方法作为初中数学教学阶段中一种有效的数学思想方法，已经得到了社会，家长，老师以及学生的重视，广泛在教学实践和教材的编写之中得到运用，其作用是没有办法替代的。数字与图形的教学方法，在初中数学进行教学的过程之中，相对于以往的传统乏味的数学教学更加有吸引力，通过数学教育让学生更有效的对数学这一门学科的本质知识点进行掌握，熟练的运用数学解题思想和方法，这对学生分析问题能力，解决问题能力的培养有非常大的推动作用，从而在一定程度上提高学生的数学素养，提升初中教学阶段整体数学教学的质量。
参考文献
[1]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊犁师范学院,2018.
[2]徐松海.数形结合思想在初中数学课堂的教学现状分析与思考[J].数学教学通讯,2016(32):29-30.
[3]沈顺良.数学思想的适时渗透——“坐标平面内的图形变换”教学中渗透数形结合思想案例分析[J].中学数学教学参考,2007(14):12-13.
论文作者:吴惠阳
论文发表刊物:《知识-力量》2019年10月39期
论文发表时间:2019/8/30
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