“教”为“学”服务的新起点——全国第九届深化小学数学教学改革观摩交流会综述，本文主要内容关键词为：交流会论文,第九届论文,新起点论文,小学数学教学论文,全国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中国教育学会小学数学教学专业委员会于2009年5月4日～9日在河南省洛阳市举办了“全国第九届深化小学数学教学改革观摩交流会”。本届大会，旨在交流各省（自治区、直辖市）及新疆生产建设兵团在深化小学数学课堂教学改革，落实素质教育，培养学生的创新意识和实践能力，提高教学质量，在课堂教学中落实课程改革新理念等方面的研究成果，进一步推动小学数学教学改革向纵深发展。本届大会是全国小学数学教育界的又一次盛会。为节省时间、减轻代表参与大会的负担，专业委员会尝试“两个会场”的方式展开观摩交流活动。来自全国各地的几千名教师、教研员代表，分别在洛阳新区体育馆、河南科技大学体育馆观摩了由各地选送的32节优质课，效果良好。
“观摩交流会”以课堂教学的方式展示交流各地教学改革的成果，是全国广大小学数学教师交流与学习的平台，赢得广大教师和教研员的认可、欢迎和重视。大会上各省选送的课，都是上课教师及其身后一个团队共同认真研究、精心设计的，是集体智慧的结晶。每节观摩课都是成功的，都有自己的特点，充分展示了近两年深入落实课程改革理念的成果。本届大会32节观摩课的内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用各领域。从大会展示的观摩课可以看出，经历八年基础教育课程改革的学习、实践、反思与总结，教师更好地转变角色、改变不利学生发展的传统教学方式和教学行为，推进学生学习方式的转变。与会代表、评委一致认为，观摩课有新意、有提高。课堂上，教师特别关注数学本身的内涵，从素材选择到创设情境到学习活动展开，数学味更浓了；教师特别关注学生学习的实效，以充足的时间、开放的空间，让每个学生主动进行观察、操作、猜测、验证、交流，扎扎实实“经历……过程”；教师更加关注学生的学习兴趣、学习习惯的培养，关注情感态度目标的落实……让我们看到了洋溢着生命活力的数学课堂。
本届“观摩交流会”带给大家来自各省的课堂教学改革的成果和经验，对促进全国各地区之间的交流与学习，促进小学数学课堂教学改革的深化，进一步推进实施素质教育，将起到十分重要的作用。
一、对观摩课的整体认识与评价
大会评委一致认为，本届观摩交流会的观摩课，整体水平有明显提高。每一节课都比较扎实，教学活动的设计更加成熟、合理，更加关注学生的发展。每位教师都能关注学生在观察、思考、操作、交流等各项活动中的表现，适时发挥着组织、引导、合作的作用……数学课堂闪烁着新的光彩。
从整体上看，32节观摩课具有以下共同的特点。
1.课堂教学目标，体现了三个维度目标并重
小学阶段数学课程，以“促进学生全面、持续、和谐的发展”为基本出发点。通过小学数学教学，使学生获得对数学知识理解掌握的同时，在能力、情感态度等多方面获得进步和发展。从本届观摩交流会来看，32节课都关注学生的全面发展。在每节课教学中，教师都从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度制定教学目标。更重要的是，每位教师既关注知识与技能获得目标的落实，又关注学生学习过程中的情感体验目标落实。课堂上，以数学知识、技能的学习为载体，让学生在数学活动中去经历、去体验。由此，积累从事数学活动的经验，在这其中去领悟数学思想方法，同时获得积极的健康的情感体验。那么，这里强调的过程，不仅仅是每位教师在教学设计中所列目标突出了让学生经历过程，并且都根据上课的内容设定了情感态度的培养目标，更重要的是在教学过程中实实在在关注这些目标的落实。例如：面积和面积单位的认识，让学生通过测量、比较、体会统一面积单位的必要性，通过量一量、说一说、找一找、比一比认识面积单位建立相应的观念；长方形、正方形的面积计算，让学生动手操作实验引发猜想，通过计算与测量进行验证并概括面积计算公式；三角形三边的关系，让学生通过画三角形、摆三角形的操作活动感知三条边的关系，再通过交流、比较分析活动总结得出结论……还有分数大小的比较、轴对称图形的认识、平移与旋转、解决问题等等，几乎每节观摩课都注重学生的学习活动，都特别强调让学生经历探究过程。
数学学习不仅是结果的学习，更重要的是过程。数学学习活动过程本身是一个体验数学思想方法、体验理性精神的过程，是一个体验探索与创造的过程，是一个锻炼意志、建立自信心的过程。关注学生学习的过程，注重学生在过程中去体验、去经历，实实在在关注数学思考、解决问题、情感与态度等目标的实现，才能促进学生全面发展。
2.课堂教学内容，现实、丰富、多样
在大会上我们看到，教师不再是把教科书的内容搬到课堂内、搬到屏幕上，而是对教科书内容进行教学法的再加工，呈现给学生。并且，每位教师注重从学生身边、社会发展、自然现象等多方面选择实例，作为情境的创设素材、作为展开数学学习活动的素材引进课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。例如，甘肃张海燕老师执教的“轴对称图形”，以洛阳市古代和现代具有代表性的建筑物引入数学活动，先请学生观察建筑物的特点，再让学生通过折叠建筑物的平面图形去探讨轴对称图形的特征。浙江省张莉老师执教的“万以内数的认识”，以自己学校的人数、从宁波市到洛阳市的距离、洛阳龙门石窟碑刻数为基本内容，展开认数活动。新疆生产建设兵团李国辉老师执教的“认识小数”，创设丰富的情境，让学生感悟小数的含义……云南省王斌老师、宁夏刘春老师执教的“认识面积”“面积和面积单位”，选择了洛阳的、家乡的素材作为载体，引入和组织数学活动……课堂教学内容不再是干巴巴、枯燥的，而是生动的、现实的，并丰富、多样。
在大会上我们看到，每位教师更多关注和运用学生的生成作为教学内容。例如，广东省王宏伟老师执教的“分数大小的比较”，以学生对淘气提出的吃月饼的
等建议，作为展开比大小活动的资源；北京市于萍老师执教的“小数加减法”，以学生计算与出题生成的内容，开展对小数加减计算方法的研究；新疆辛燕老师、辽宁省冯嫒嫒老师、内蒙的王文娟老师执教的“三角形三边的关系”，以摆三角形或画的三角形作为研究对象，让学生通过测量、计算、比较去探究获取数学结论……珍视生成资源，合理组织、利用，可以有效地引导学生参与数学活动，拓宽学生的思维空间、丰富学生的认知成果。
每节观摩课呈现的教学内容，来自教师对教科书内容的选择、补充、调整以及变静为动的综合加工，还包括现实生活中的和课堂上师生的生成性资源。教师努力实现提供给学生“现实的、有意义的、富有挑战性的”数学学习内容。
3.教学过程的设计，科学、合理
从本届大会的观摩课看，绝大部分课结构严密、安排合理、层次清楚、过渡自然。每位教师都能以学生的生活经验、已有的知识和学习经验为基础，依循学生的认知规律组织丰富的数学活动，为学生提供看、想、说、做的条件与空间，引导学生获取数学知识、领悟数学思想和方法、获得全面发展。
江苏省顾娟老师执教的“初步认识负数”，通过“自主创造，引出新数”“初识负数，学会读写”“沟通联系，丰富认识”“适当扩展，深化认识”四个教学环节的合理组织，让学生亲身体验表示相反意义的量的方式方法，经历负数的产生过程，领悟正、负数的意义，丰富对0的认识，实现数学学习的“再创造”。
黑龙江省郭广成老师执教的“小数的大小比较”，“联系生活，导入新课”“游戏体验，探究方法”“巧设猜想，深入体验”“实际应用，巩固提升”四个环节组织合理。尤其，让学生探究和深入体验比较小数大小方法教学环节的活动紧凑、流畅。这其中，以“抽卡”“翻牌”的游戏展开数学活动，调动学生参与活动的兴趣，激发了学生争胜的情绪，使全体学生积极主动地摆数、比大小、讨论交流、猜测、总结……学生的广泛、充分参与，促成各项教学目标得到落实。
山西省付晓波老师执教的“分数的意义”，通过“激活旧知，唤醒回忆”“实践操作，探究新知”“内化理解，举一反三”三个教学环节的设计，环环紧扣、层层递进。开课，用
这个分数展开复习，激活学生已有的知识和经验。接着，以“把一盒巧克力平均分给四位同学，每人得到多少”自然引入探究新知，并为学生提供可操作的学习素材（小棒、棋子），让学生通过动手操作、创造分数、交流讨论一系列活动，构建对单位“1”的理解，构建对分数意义的理解。之后，组织有趣的“拿一拿、猜一猜”活动，让学生凭借自己对分数的认识，在游戏中获得成功，加深对单位“1”、对分数意义的理解。科学、合理的设计，让学生经历知识形成的过程，体验数学学习的乐趣。
4.教学方法、教学组织形式灵活，学生的学习方式多样有效
教学方法是完成教育教学任务、实现教学目标的关键。本届观摩交流会的32节课，都能根据教学内容、教学目标以及学生和教师的特点选择合适的教学方法、适当的组织形式，引导学生积极参与学习过程，获取知识、获得发展。例如，北京市于萍老师执教的“小数加减法”，以折断软尺的事例设置问题情境，用“尝试法”让学生自己计算解决问题经历小数减法计算的过程，并通过“讨论法”强化对小数减法的感知。在这个基础上，由老师提出“还有哪些新情况？”用“发现法”展开探究新情况的活动，让学生独立思考探索小数加减法的各种情况。再用“讨论法”引导学生总结小数加减法计算方法。之后，综合运用“练习法”“讨论法”让学生多次经历小数加减法的计算过程、经历发现和纠正错误的过程，等等。老师灵活运用多种方法，并以与之相应的全体、个别、小组不同组织形式展开数学活动，为学生的学习创造了良好的条件和空间，保障了教学目标的达成。
多年教学方法改革的实践，广大教师探究把握了各种方法的精华，积累了对各种方法进行合理组合的经验。本届观摩课展示了教学方法改革的成果和经验，彰显出教师合理选择、灵活运用教学方法能力与水平的提高。课堂上，为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生以动手操作、自主探索、合作交流等不同的学习方式参与学习活动。并且，为学生营造民主和谐的参与环境，使学生专注地投入学习，真正成为学习的主人。
5.综合运用多种教学手段，注重实效
教学手段的合理运用，直接影响着学生学习的效果。大会上每节观摩课都运用了多媒体现代教学手段，课件精美、实用。以美丽画面、生动而现实的问题，吸引学生注意、激发学习兴趣、激活思维，调动起学生参与学习活动的积极情绪；以现实的、历史的素材资料扩展学生获取信息的渠道；以形象生动的画面揭示数学知识的形成……更重要的是，教师能够根据教学活动的需要，合理选择、综合运用多种教学手段，提高课堂教学效率。例如，河南省王建林老师执教的“长方形、正方形面积的计算”，运用多媒体现代教学手段呈现色彩亮丽的图形，让学生通过观察比较，发现长方形面积的大小与它的长和宽有关系；运用直观操作手段，让学生通过摆长方形的实验引发猜想、通过运用不同的学习材料进行验证概括出长方形的面积计算公式；又以传统的板书手段，师生共同回顾梳理探究过程，让学生再次体验“实验——猜想——验证——概括”的探究途径和方法，产生很好的教学效果。
我们从观摩课上看到，教师在教具、学具的选择和设计方面花了心思，下了功夫，有新意，有实效。例如，陕西省杨维鸽老师执教的“统计”，在播放“喜洋洋与灰太狼”“猫和老鼠”“海绵宝宝”“大耳朵冬冬”四部动画片相关的情节后，收集整理数据的活动中，用4个玻璃筒对应每部动画片，请学生用乒乓球表示自己的意思，把乒乓球投给自己最喜欢的动画片……放入乒乓球的4个玻璃筒恰是形象的直方图，对学生认识条形统计图会产生积极的作用。再如，天津市叶鸿琳老师执教的“打电话”，为每个学生准备了15个圆形卡片，让学生凭借学具的支撑探寻打电话方案，降低了思考难度。
总之，今天的数学课堂上，教师的教学行为、教学方式发生了显著变化，确立了学生的主体地位，切实把学生的发展作为一个努力追求的目标。
二、为学生的学习服务
教学是人类认识的重要形式之一。在小学，学生学习掌握初步的基础知识、基本技能，认识客观世界和获得自身发展，主要是通过教学活动实现的。今天的数学教育，以“促进学生全面、持续、和谐发展”为基本出发点。那么，作为数学教师要思考的是，怎样为学生打开“数学知识宝库”的大门，让学生去主动观察、猜测、思考、操作、实验、讨论、交流，通过一系列学习活动获取数学知识。让学生在探索过程中，领悟数学思想方法，体验探索的乐趣；让学生在数学学习中，认识数学的应用价值，欣赏数学的美……让学生在数学学习中获得全面发展。简单地说，就是“教”怎么为学生的学习服务。
怎样为学生打开“数学知识宝库”的大门，怎样为学生的学习服务？本届大会的观摩课，展示了值得学习、提倡的做法。具体体现在以下几个方面。
1.为学生主动走进和积极参与数学学习活动创造条件
促成学生主动走进和积极参与数学学习活动的基本条件，涉及情感、心理准备和知识、经验准备两个方面。
(1)选择学生熟悉的、感兴趣的现实素材精心创设情境，激发学生学习的兴趣，调动学生参与学习活动的积极情绪。例如：
重庆市杨莉老师执教的“克与千克”，运用多媒体创设“喜羊羊和美羊羊超市购物”的情境，激活学生已有的生活常识与经验，激发学生认识质量单位的心理需求。
吉林省潘智群老师执教的“面积单位”运用动画创设情境，调动了学生参与问题解决的热情，激活了学生已有知识与经验，激发了学生学习“面积单位”的需要。
安徽省赵劲松老师执教的“平移和旋转”，用“动画”呈现生活中常见的运动形式，让学生欣赏、观察并用动作模仿物体的运动方式。欣赏与模仿活动，让小学生好奇、好动的天性得以发挥，学生在认真观察着、兴奋地模仿着……感知平移和旋转。
云南省王斌老师执教的“认识面积”，以家乡风景图片的展示吸引学生的注意、拉近学生与教师的距离。特别是，展示世界最多层梯田图片，由学生猜测100层、300层，到1000多层，再到揭示出“3000层”，带给学生惊奇！调动学生上数学课的积极情绪。
广西龙入云老师，在课前讲述“牛顿与苹果”的小故事，激发学生探索数学奥秘的激情。
(2)创造良好的认知准备状态。例如：
广东省王宏伟老师执教的“比大小”，通过设置“笑笑吃一个月饼的，淘气有一个和笑笑同样大的月饼，他想比笑笑吃得多一些。你会建议淘气吃这个月饼的几分之几？”的问题，由学生凭借对分数的初步认识思考，提出自己的建议。随着
一个个建议的提出，调动起学生已有的知识和经验，让学生进入“比大小”数学活动的良好认知准备状态。
浙江省张莉老师执教的“万以内数的认识”，提供给学生三条信息：“宁波市爱菊艺术学校有学生995人”“宁波市到洛阳市的距离是1453千米”“洛阳龙门石窟碑刻有3621个”，通过“读一读”复习千以内数的认识，激活学生在生活中接触过四位数的经验，为学生走进和参与认识万以内的数的学习活动，准备了必要的知识条件。
海南省朱咸晟执教的“解决问题的策略——倒推”，课前老师介绍从自己的家乡出发到达洛阳经过新竹、定安、海口、郑州，请同学们说一说老师回家乡的路线，“往返路线”直观体现了倒推思路；上课伊始，以“
”“
”请学生填数，让学生经历“倒过来”想的过程。两项活动，为学生学习、应用倒推策略解决问题打下扎实的基础。
2.为学生创设主动探索的空间
数学课上，要根据儿童认知特点和兴趣需要组织丰富的数学活动，为学生创设主动探索的空间。给学生提供充分的观察、操作、思考、交流的时间和空间，让学生通过自己的探索去学习数学、获取知识，才能促进学生的全面发展。
(1)创设情境，让学生面对具体情境与问题“做”数学。
“情境”与学生的数学学习直接相关。“让学生在生动具体的情境中学习数学”，是当前课堂教学改革中教师所努力追求的。
陕西省杨维鸽老师执教的“统计”，播放学生比较熟悉的四部动画片片段，请学生说出片名、自己喜欢哪一部，营造了活跃的气氛和数学活动情境。接着提出“到底为同学们放哪一部？”“大家最喜欢哪一部？”的问题，请学生面对具体情境表示自己的态度，经历收集数据的过程，感受收集整理数据的作用。
福建省张德强老师执教的“位置与方向”，以视屏呈现军事演习场景，引出大炮打不中目标的实例。进而，请学生以侦察员的身份解决“如何清楚、快速地描述目标的位置”问题，去探讨用方向和距离确定位置的方法。由此，学生能体会到探讨活动的意义，而主动积极地参与其中。
北京市于萍老师执教的“小数加减法”，用“展示软尺——折断软尺”现场活动，提出“还剩多长”的问题。学生通过解决实际问题，探讨研究计算方法，同时体会计算的价值。
天津市叶鸿琳老师执教的“打电话”，创设暑假里老师接到了紧急通知的具体情境，以通知到15名学生的任务启动探讨打电话方案的数学活动。同学们怀着帮助老师完成任务的热情，积极主动地思考、寻找“省时间的方法”。
贵州省吕敏敏老师执教的“两位数加一位数”，运用课件创设情境，引导学生提出“一共带来了多少颗棒棒糖”的问题。学生通过解决问题，经历探索计算方法的过程。
……
教师精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，把生活与数学融为一体，使数学学习变得生动有趣、有意义，让学生在获取数学知识的过程中，获得积极的情感体验。
(2)创设有意义的数学活动，让学生主动获取知识。
数学学习的本质是学生的再创造。教师不断为学生创设有意义的数学活动，鼓励每个学生去观察、思考、操作、交流，去探索数学完成再创造，实现获得知识、发展能力的目的。
第一，让学生利用已有的知识和经验，通过自己的探索获取数学知识。数学学习是学生主动应用已有知识和经验进行探索的过程。要让学生从自己的数学现实出发，探索有关的数学结论。例如，“小数的大小比较”一课，黑龙江省的郭广成老师设计了“抽卡摆小数，比大小”的游戏，让学生利用整数比较大小的方法和经验做游戏，经历比较小数大小的过程。进而，让学生通过交流和讨论提升认识、实现迁移，总结出比较小数大小的方法。
再如，山东省郑生志老师执教的“体积和体积单位”，“了解体积的意义”教学环节中，以师生进行往有水的杯中放小石头的实验为载体，学生凭借生活常识与经验去判断、去观察，体会“石头占一定的空间”。接着，让学生利用生活经验和对物体“占一定空间”的认识去比较不同物体占空间的大小，体会“物体所占空间有大有小”。这个过程，是学生利用已有知识和经验，通过自己的判断、观察、比较活动构建对“体积”的理解的过程。
第二，让学生通过动手操作，获取数学知识。小学生的思维，离不开形象和动作，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。许多观摩课，教师都为学生提供在动手操作活动中学习数学的机会和条件。让学生通过动手操作、动口说、动脑思考等活动理解、掌握数学知识与技能，养成学习数学的兴趣和数学意识。
宁夏刘春老师执教的“面积和面积单位”，课前准备了丰富的操作材料，供学生课堂上去操作。比如，让学生自主选择不同形状的学具卡片作为测量的标准进行测量，体会、认识统一面积单位的必要性；让学生动手量一量，认识平方厘米和平方分米……学生在动手操作中，获得面积概念的认识；在动手操作中，获得平方厘米、平方分米、平方米的认识，形成1平方厘米、1平方分米、1平方米实际大小的观念。
让学生动手操作获取数学知识的例子很多。比如，让学生通过动手操作探索长方形面积的计算方法，让学生通过动手操作了解轴对称图形的特征，让学生通过动手操作研究三角形三条边的关系，让学生通过动手操作寻找“会省时”“更省时”“最省时”的打电话的方案……这里不再赘述。
第三，让学生通过合作与交流，获取数学知识。我们看到，各节观摩课上都有不同的合作与交流，同桌的合作交流、4人小组或6人小组的合作交流、老师与学生的合作交流。
合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作和交流的过程中，学生可以感受不同的思维方式和思维过程，了解不同的解决问题的方法。在合作和交流活动中，来自不同学生的不同认识，可以互相启发、相互补充，使学生调整、丰富自己的认识，获得数学知识。特别是概念教学，合作交流活动能够发挥帮助学生完善自己的认识、形成清晰概念的作用。适时组织合作和交流，提出具体的目标和要求，鼓励每个学生主动探索、积极进行交流。让学生在合作和交流中获取知识，在合作交流中体验成功的快乐，逐步形成探索意识和创新意识。
第四，以问题引导学生观察、思考、操作。本届大会32节观摩课中，教师都精心设计“问题”，尽力使“问题”产生启发性和诱惑力，产生引导学生观察、思考、操作的作用。
河南省王建林老师执教的“长方形、正方形面积的计算”，在探究长方形面积计算方法过程中，先提出“根据你们自己的经验，你们认为长方形的面积可能与它的什么有关系”，让学生在主动思考、猜测的基础上，通过观察、比较不同长方形的大小，发现长方形的面积和它的长和宽有关系。再提出“长方形的面积和它的长和宽有什么样的关系呢”，并以“我们先来摆一摆”展开实验探索活动。“问题”调动了学生探索的积极性，为学生营造了主动思考、猜测、实验的时空。同时，连续的阶梯式的“问题”发挥了引导作用，让学生明确实验探究的方向。
北京市于萍老师执教的“小数加减法”，在学生尝试用小数减法计算解决“还剩多长”问题之后，为学生创设学生自己出题的开放空间。“出题”活动开始，就提出“还会有哪些新情况”，有意识地把学生的思考引向深入和全面。很有价值！近些年，课堂上请学生出题的方式比较常见。请学生自己出题，可以给学生更多的参与机会，突出学生的主体地位。于萍老师请学生出题，以“还会有哪些新情况”明确了出题的要求。学生出题，就不是简单的模仿，编题时要考虑与黑板上的不一样，要回忆考虑整数加减法有哪些情况……学生出题产生更多新鲜的内容，促使学生比较全面地研究不同的情况，从而获得对小数加减计算的全面认识和理解。
课堂上给学生提供充分从事数学活动的时间和空间，归纳起来，注意三点：①以现实为起点，引发探究需求；②以问题为导向，提高探究实效；③以活动为平台，探究数学结论、方法。以“现实”为起点就是现实情境、现实基础，以学生的已有知识和经验为基础，提供学生熟悉的、有兴趣的活动情境，让学生带着自己原有的知识、经验走进学习活动。以问题为导向，强调其引导、点拨作用，让学生明确思考的方向、探究的目标、活动的要求。以活动为平台，要为学生组织相应的有效、有意义的数学活动，让学生能够经历探究过程。为学生创设主动探索的空间，把数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成、发展的过程，实现促进学生全面发展的目标。
3.为学生提供丰富多彩的实践应用活动
“数学源于生活”更重要的是“服务于生活”。同时，学以致用是数学学习的目的之一。以往我们多说的是“练习”，数学课的练习占有重要的地位，有着特殊的作用。但是，过去数学课的练习多是机械的、枯燥的。今天的数学课上，教师把纯数学的机械训练转化成游戏、转化成解决实际问题、转化成寻找规律等有意义的活动，提供给学生丰富多彩的实践应用活动。
河南省张景老师执教的“三角形”，实践应用活动有：“说一说”——运用三角形具有稳定性的知识解释生活中的现象，“猜一猜”——寻找修理晃动凳子的方法，“做一做”——安放师生合影的相框。每项活动富有生活情趣，让学生充分感受数学知识的应用价值，培养学生的实践意识和应用意识。
山西省付晓波老师执教的“分数的意义”，组织了拿奶糖游戏，有吸引力，引起学生的兴趣。学生要凭借对分数概念的理解思考、猜测、操作（取糖），游戏中蕴涵着学生的积极思考。
甘肃省张海燕老师执教的“轴对称图形”，设计安排“小小设计师”活动，为学生提供材料，请学生动手设计制作轴对称图形。学生按照自己获得的对轴对称图形的认识去画、去剪，一个个美丽的图形“飞上”黑板，学生们欣赏着、笑着……
北京市于萍老师执教的“小数加减法”，用“小火车开动”的方式吸引学生，把枯燥的计算变成有趣的活动。
还有广东省王宏伟老师设计的“变魔术”、安徽省赵劲松老师设计的“移动小鱼”、黑龙江省郭广成老师设计的“翻牌游戏”……不再一一列举。
由练习——实践应用，突出数学与生活的联系，让枯燥的数学训练富有实际意义、充满活力与情趣，使学生学得主动、有兴趣。把现实、有趣、有意义的和学生熟悉、感兴趣的素材融入具体的活动，让学生在实践应用中加深对数学知识的理解，更好掌握数学技能，同时体验数学方法，感受到数学知识的应用价值，对数学产生更浓的兴趣。学生获得更多体验成功的机会，更有利于提高学生学好数学的信心，更有利于促进学生全面发展。
4.强化数学思想方法，提高学生的数学学习能力和思维能力
在小学进行数学思想方法的教学，是数学教师十分关注的，也是《数学课程标准》所强调的。本届大会观摩课，在教学中注意强化或者说显化相应的数学思想方法。以此，使学生对相关的数学思想方法有所体验、有所领悟，从而提高学生的数学学习能力和思维能力。
由于教学内容不同，课堂上呈现数学思想方法的方式与程度也不同。例如：
江西省毕波老师执教的“字母表示数”，让学生通过用字母表示一个数、表示公式、表示运算定律等一系列活动，亲历“字母表示数”的过程，掌握用字母表示数的方法。更重要的是学习内容蕴涵丰富的代数思想，从用字母表示数到表示数量关系再到表示运算定律和公式，让学生体验一一对应的函数思想；让学生体验到数学符号语言简洁、准确，感受“符号化”思想。
广西龙入云老师、上海市虞恰玲老师、河北省何金花老师执教的“植树问题”，通过生活中的事例、解决植树中的问题的活动，让学生发现总数与间隔数之间的关系，运用这个发现去解决更多的问题。学生在学习活动中，切实体会解决植树问题的思想方法。这其中，龙入云老师和虞怡玲老师都引导学生从“小数据”“简单情况”入手，通过画图、比较分析、交流等活动发现规律，让学生感受“化繁为简”这一基本常用的解决问题的方法。
湖北省华维老师执教的“数学广角——抽屉原理”，让学生通过观察、动手操作、分析与交流，经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。接着，让学生运用对“抽屉原理”的认识解决多个简单的问题，经历将具体问题“数学化”的过程，有意识地培养学生的“模型”思想。
四川省王礼勇老师、湖南省舒红伟老师执教的“找次品”，让学生通过观察、猜测、实验、推理等方式，体验分类、优化的思想。
5.为学生营造民主、和谐的学习氛围
学习氛围对学生的学习至关重要，课堂气氛在很大程度上影响着学生学习主动性的发挥。现代教学论认为：良好的课堂气氛可以成为传递知识的无声媒介，可以成为启迪智慧的钥匙，可以成为陶冶品德的潜在力量。教学实践中，每位教师都深深体会到：让学生愉快地走进数学学习，让学生经历一个主动探索、富有个性、再创造的过程，需要良好的学习氛围来支撑。
本届大会上，每位教师都注意为学生营造一个民主、和谐的学习氛围。民主、和谐的学习氛围，使学生心情舒畅、思维活跃；民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说、愿想、愿说，学习潜能和主动性得到充分发挥。每位教师的努力，让每个学生在民主、和谐的氛围中学习、发展。
32位教师是优秀的，在大会上展示了自己的、学校的和本省近两年课堂教学改革的成果和经验。今天的成绩比昨天上了一个台阶，这个台阶恰是明天的起点。
三、需要关注的问题与建议
大家知道，教无止境。本届大会上的观摩课，也有一些不尽人意的地方或问题。这些问题（或不尽人意的地方）涉及到数学知识、教学内容、教学方法及教学手段等方面，需要进一步研究、探索。
1.关注概念抽象概括的完整性
近几年的课程改革中，不再让学生去机械地记忆、背诵定义、法则、公式。但是，让学生理解掌握相关的概念仍然是教学的目标。
比如第二学段教学“分数的意义”，要引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。对于分数的意义，不要求学生去记、去背。但，教师应该有清晰完整的表述或板书。结合探究过程，边叙述边板书出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这样的叙述和板书，可以强化学生对分数意义的理解，可以帮助学习困难的学生提升认识。同时，有利于培养学生用简洁的语言准确、完整地表述探究成果的能力。
2.关注数学知识的科学性、准确性，恰当选择生活中的“原型”
很多教师都注意从现实生活中寻找蕴涵着相关数学知识的“原型”，或创设实际情境，或展开观察、交流等活动，旨在激活学生的生活经验，调动学生学习的积极性。为学生选择“原型”和学习素材，需要注意的是“抓实质”。
比如，生活中物体运动的旋转现象有很多，游乐园里的摩天轮和旋转椅的转动、电风扇工作、风车玩具迎风旋转……从人的肢体动作来看，芭蕾舞演员一个脚尖点地的旋舞动作，可以看作旋转。两脚交替踏地转动身体，就偏离了绕一点转动的运动本质。
再如，轴对称图形的教学，让学生通过观察、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特点：对称轴的两边都一样。当学生面对意大利国旗（由三个平行相等的竖长方形相连构成，从左至右依次为绿、白、红色），作出不是轴对称图形的判断时，需要教师的引导、点拨纠正学生的认识偏差，使学生认识到：轴对称图形对称轴的两边都一样，是指形状大小一样、图案一样，与颜色无关。这样，才使学生正确认识轴对称图形的特征。
3.数学活动的组织，要找准起点
学生已经知道了什么是影响其学习的最重要的因素。我们强调：要从学生已有的知识和经验出发，设计、组织数学学习活动。学生已有的与新知识相关的知识和经验，就是数学学习活动的起点。每位观摩课教师都努力了，做得不错。但，还有不尽人意的地方。平常的教学中，同样需要注意找准学生学习的起点。
“万以内数的认识”的教学，要让学生通过自主探索、合作交流掌握万以内数的组成和读写，通过动手操作认识新的计算单位，还要培养学生的数感——结合实际素材让学生感受大数的意义。发展学生的数感，是数学课程标准提出的一个重要目标。广大教师都很重视。教学时，为学生提供和创设现实情境，让学生感受一万的大小和万以内数的特征。例如，数出10000粒黄豆，数出10000页纸……由班级的、学校的人数去联想，对大会现场的人数进行估计等等，比较有效地帮助学生建立形象的感性认识，发展数感。相比之下，现时用线段图表示就比较抽象，学生对数的大小的实感就弱一些。
“面积和面积单位”的教学中，老师请学生通过量一量、比一比、找一找、估一估等活动认识面积单位，有效地帮助学生形成1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，建立相应的观念。在学生对于平行和垂直只有生活中感知经验时，让学生通过画出表示平方厘米、平方分米的正方形势必增加学习活动的难度，费时而无实效，因为多数学生画不好、画不出来。
找准学生学习的起点设计、组织数学活动，学生有条件、有能力参与，才敢参与、愿参与，才会有获取知识、探索规律的信心和兴趣。学生的数学学习，才有可能是主动的、积极的。
4.数学活动的安排，要注意顺序和时间问题
数学活动的安排顺序，要符合学生的认知规律，又要符合数学知识的逻辑顺序，要呈现知识的形成过程。比如，长方形面积计算方法的探索，按照“实验——猜想——验证——概括”的思路安排各项数学活动……
然而，有的课上数学活动的安排，不是环环紧扣、层层递进。数学活动重复，或难易顺序不当，影响了数学活动的效果和质量。另外，活动时间是需要注意的问题。比如，有项动手操作的活动。学生操作时间不足1分钟，就开始交流，交流时间用了4分钟。只有个别学生操作完了，就组织全班交流，交流中许多学生还在操作。这样，做没做好、说没说好、听没听好，失去了数学活动的意义和实效。课前，要切实考虑各项数学活动的时间安排，特别是动手操作、实验活动，要有比较充足的时间保证大多数或绝大多数学生能基本完成。课堂上的交流，要在大多学生完成观察、操作、实验、思考之后，要有时间保证。关于设计组织数学活动，还有很多有待研究的问题，需要进一步探索实践。
数学课程与数学课堂教学改革，需要广大数学教师的积极参与。每一位教师的努力、每一位教师的课堂，都关系着学生的学习和成长。我们需要学习，需要提高自身的水平和能力。结合听课、议课的感受，提出几点建议。
第一，提高自身的数学素养。这里，强调数学功底。数学专业知识丰富，才能正确把握教科书的内容、结构，了解知识的来龙去脉；才能居高临下地科学、准确地驾驭教学内容。并且，我们面对的实际是：小学数学的教学内容，随社会的发展而变化。今天小学数学课程中概率方面的知识，大部分小学数学教师走上教学岗位前都没有学过。况且，长期在小学、在小学低年级教学的老师，对于学过的数学知识有不少遗忘。无论从“岗前”的知识基础、“岗后”的实际需要，还是明天的发展，我们都需要提高自身的数学素养。
第二，提高驾驭教材的能力。认真深入研究教材是提高驾驭教材能力的必要条件，是科学设计教学活动的基础。认真深入地研究教材，不仅仅是把握教材的体系、结构、内容、重点与难点，还要认识把握教材内容蕴涵的教育因素、把握教学内容蕴涵的数学思想方法，把握教学内容的展开体现怎样的知识形成过程、教学内容的展开体现了什么样的学习方式。对课程标准、教科书、教师的教学用书及相关资料的深入学习研究，会帮助每位教师顺利经历“理解教材——超越教材——创造性运用教材”的过程。
第三，提高教学能力和教学水平。学习与实践是提高教学能力和水平的根本途径。这里特别提出：希望广大教师进一步学习教育学、教育心理学、教学论及小学数学教育、教学方面的理论。在理论学习的基础上，进一步研究教学方法与学习方法。在教学改革的实践中，不断提高教学能力和水平。
希望每位教师通过学习与实践，不断充实和提高自己，实现自身的持续发展，走向更高的起点。