物理教学中的构造转化法，本文主要内容关键词为：物理论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
构造转化法是解决问题中一种富有创造性的思维方法，它以对原问题的特征分析为前提，以基础知识和技能为基础，以观察、对比、分类、归纳、演绎、抽象、概括等思维方法为思维框架，使对原问题的认识得以深入和升华，从而构造出相关的过程、模型、特例、情景、图象、函数，以变换对原问题的直接求解方式，使问题最终解决得以简化。不少物理问题运用构造转化法来分析探求，可获得新颖、独特、简捷的解法。下面仅以几道高考、竞赛题为例说明构造法解题的基本类型。
一、构造对比的物理过程
有些物理过程复杂，难以定量求解，如根据需要构造出对比的物理过程，则可使求解明朗化，并降低求解的难度。
例题1 一辆列车保持功率恒定，在牵引力作用下由静止从车站出发，行驶5 min，速度达到72 km/h，设列车在行驶过程中所受的阻力恒定，那么列车在这段时间内行驶的距离（）
（A）一定大于3 km
（B）一定小于3 km
（C）一定等于3 km
（D）不能确定
思路分析：由于列车的运动是非匀变速直线运动，运用中学的知识无法直接求解其运动的位移。运用转化思维的方法，构造一个对比的物理过程，假设物体A做初速度为零的匀加速直线运动，行驶5 min（即300 s），速度达到72 km/h（即20 m/s），则A物体5 min内的位移为
运用υ-t图象，图1所示的曲线即是列车所做的非匀变速直线运动的υ-t图象，虚线OP就是构造的物体A所做的匀变速直线运动的图象，曲线OP下所围成的面积就是列车运动的实际位移
，而虚线OP下所围成的面积就是物体A的位移
=3000m，由图象可知
，故＞3000m，故选项A正确。
二、构造等效的物理模型
许多实际问题总可以转化为特定的物理模型（对象模型、过程模型和数学模型），求解的过程就是模型的还原过程。这类问题可以通过分析题目特征，运用类比、等效、重组、移植及抽象概括等方式构造出原问题的物理模型，优化解题过程。
例题2 如图2（a）所示，等螺距螺旋管道内径均匀，内壁光滑，螺距为d=0.1m，共有5圈，螺旋横截面的半径R=0.2 m，螺旋管道半径比管道内径大得多。一小球自管道A端从静止开始下滑，求它到达管道B端时的速度大小和所用的时间。
思路分析：该题初看会感到无从下手，小球所做的运动是螺旋线运动，运用中学知识无法求解，若采用转化思维的方法，将螺旋管展开构造成一倾斜放置的直线管道（斜面），由于小球沿“斜面”方向的受力情况完全相同，小球由沿螺旋管的复杂曲线运动转换成了沿斜面下滑的匀加速直线运动，如图2（b）所示，问题就迎刃而解。
由于小球做初速为零的匀加速直线运动，所以小球到达管道B端时的速度大小
三、构造简便的特例
将试题中的物理量、过程、状态、模型演化至特殊值、极端值及特殊的过程、状态、模型，并通过对构造出的特例进行分析，以暴露出所求问题的本质特征，从而简化求解方式。
思路分析：一般求解方法可以先假设A、B两码头相距为s，求出轮船往返一次所用时间的通式，再根据通式讨论比较河水流速
较大时与较小时，往返一次所用时间的长短，推导过程较复杂。
采用转化的思维方法，构造一个特例，假设河水流速的大小等于船速的大小，则逆水行船时船相对河岸的速度为零，往返一次所用时间趋向于无穷大，可见河水流速较大时往返一次所用时间较长。选项B正确。
四、构造台阶式情景
有些物理问题直接求解过程复杂，可以构造一个相关情景，相当于搭建一个台阶，运用已有的物理模型（或二级结论）迅速解题。
例题4 如图3所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上。木板与竖直方向AC所成角度为α。一个小物块自A端沿木板由静止滑下。要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为（）
思路分析：此问题直接求解，解题过程复杂，如果运用转化思维的方法，构造一个等时圆的情景，可迅速解题。
如图4所示，在竖直线AC上选取一点O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过，4点，且与斜面相切于D点。根据“等时圆”的规律A到D的时间等于A到F的时间，而A到E（即A滑到斜面）的时间大于A到F的时间（即A到D的时间）；也就是要从A滑到斜面上的时间最短的，只有沿AD路径。再由图中的几何知识可得∠COD=θ，则
，故选项B正确。
五、构造直观性图像
一些问题直接求解显得冗长、繁杂，如构造出相关的物理图像，从而使问题形象化、简洁化、直观化，再根据图像中物理量的变化特征进行分析以揭示出物理量间的几何关系，使问题的解决删繁就简。
思路分析：此问题一般的求解思路是：首先列出A、B的运动位移函数，再列出两者相遇的关系，根据函数关系讨论相遇的条件，数学处理较繁，且物理过程不直观。
运用转化的思维方法，构造出两物体做竖直上抛运动的s-t图象，如下页图5所示。要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即A、B的s-t图线必须相交，据此可从图5中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇。故要使A、B能在空中相遇，△t应满足的条件为：
六、构造规律性函数
一些物理试题的求解需要判断物理量大小的变化，计算具体物理量的比值，分析物理现象和描述物理量的变化规律，如揭示问题特征，构造出具体的函数关系式，再根据函数式进行分析推理从而使求解有据可循，关系明确。
例题6 如图6所示，DO是水平面，AB是斜面。初速为
的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（）
七、构造虚拟的速度
有一类带电粒子在匀强磁场、匀强电场和重力场中运动的试题，所受的洛伦兹力大小和方向随时间变化，运动过程复杂，常见的方法难于求解此类问题。如采用构造速度的方法可以巧妙地解答该类问题。
思路分析：开始时，小球沿电场力方向做匀加速直线运动，随着小球速度的增加，洛伦兹力也增大，当洛伦兹力增大至与重力大小相等时，水平面对小球的支持力为零，小球将离开地面。如图8所示，由mg=q
B，代入数据可解得：A球刚离开台面时的速度大小为=5 m/s。
小球离开地面后速度继续增大，洛伦兹力增大，球将脱离地面做复杂的曲线运动，因洛伦兹力的大小和方向都在变化，用常规方法很难解答所求问题。
八、构造类比的数学模型
在初中物理教学中，为了考查考生的思维灵活性，常会采用一些已知量与待求量之间关系较为复杂的习题。对于这类习题，如果采用常规解法，往往显得烦琐难解，甚至无法得出正确的结果。若我们变换思路，发挥想象，构造一个恰当的物理过程，构建连接已知与未知的桥梁，常能化难为易。
思路分析：在水平桌面上静置的金属片，对桌面的压力等于上面所有金属片的重力之和，
由于该式的计算涉及数列求和与极限知识，对初中生而言，便无法进行计算，但若设想桌上叠放的金属片由如下过程得来，则容易得出答案。
（1）取两块相同的均匀的圆形金属片，将一块放置在水平桌面上，另一块放在桌下。
（2）将桌下的一块从正中截开，取一半叠放于桌上金属片之上，如图14所示（阴影部分表示已取走）。
（3）将桌下剩余部分从正中截开，取一半叠放于上次所放的金属片上。
（4）若如此一直截放下去，那么就成原题中所叠放的情况。
只要我们想想截放过程，就很容易得出：对于桌上的任意一金属片面言，其上面放置的所有金属片的重力之和等于该金属片的重力。
结合原题得：
综上所述，构造转化法的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律，综合运用物理知识，构想一个与原问题密切相关的物理模型，从而把原问题转化为比较简单或易于求解的新问题，使问题在该模型的作用下实现转化，迅速获解。构造转化法相当于铺路架桥，架起已知与未知之间桥梁，使问题迎刃而解。构造转化法在发展创造性思维方面的作用远远超过常规方法，在其解题过程中思维活动是非常规的，具有探究性、灵活性和创造性。