合作指数与描述方式对儿童囚徒困境博弈中合作行为的影响，本文主要内容关键词为：囚徒论文,困境论文,指数论文,儿童论文,方式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B844.1文献标识码：A文章编号：1001-4918(2009)01-0027-33
1 前言
合作是人类行为最重要的方面之一，是一个仍需要多加分析的课题。对这一不充分性的最好例证就是囚徒困境(The Prisoner’s Dilemma)博弈。博弈论预测：当囚徒困境博弈是有限重复时，理性的玩家在每一回合中仍会背叛。许多人都这样做。但重复的实验证据显示：在两人囚徒困境博弈中，重复多次的选择通常会导致更多的合作[1]。而在匿名的一回合囚徒困境博弈中也会经常选择合作[2]。随着对成人博弈决策研究的深入，近年来，研究者也将注意力转移到儿童上来。
成人研究的结果告诉我们，实际的博弈决策行为并不符合标准博弈论的理性人假设，人类的思维发展也并不像皮亚杰的发展理论所预期的那样，从直觉思维向着科学的、逻辑推理的方向发展。新兴理论[3～5]从进化和生态的角度来解释人类的决策行为，认为人类的决策行为是在适应环境的过程中形成的。而人的一生正是在不断变化的环境中成长的，要清楚了解人类决策的发生发展，就有必要从个体发展的角度研究决策在儿童期不同阶段是如何发生发展的。合作并不仅仅是一个道德上的良好行为，它是一种针对具体情境所选择的策略。在博弈情境中，儿童需要学习何时何地怎样合理的运用合作策略来协调自己与他人的行为，而不是一味僵硬的合作。而博弈这一现象充斥着儿童生活的方方面面，只要儿童在互动中做出选择，就是在进行博弈。因此，博弈论的提出为研究儿童决策中的冲突与合作行为提供了一个有效的、系统的分析工具[6]，博弈均衡所追求的从冲突到协作、从自利到互惠符合幼儿的发展需求和社会性教育的规律。研究儿童的博弈决策可以揭示成人决策的起源[7]，Krause和Harbaugh[8]以及Camerer[9]认为这类研究将有助于回答人的自利和利他行为的先天性和后天性的争论，即人们的决策过程和偏好是遗传的还是习得的。
目前关于儿童决策行为的研究还很少，为数不多的儿童囚徒困境博弈的研究都将重点放在了儿童合作性的个体差异上，但结论并不一致。如Shapira和Madsen[10]发现，农村儿童在囚徒困境博弈中的合作性高于城市儿童。Wichman[11]结果表明，被试间沟通的充分程度能增强其相互合作，且没有性别差异。Marin等[12]却发现，交流不会影响博弈中的合作行为；但居住地则会对其产生显著影响；农村儿童比城市儿童的合作性更高。Perner[13]则发现：当关注对手的利益这一行为有利于提高其自身的利益时，年长儿童比年幼儿童更能够也更加愿意这样做。而Fan[14]的研究发现，囚徒困境任务中的合作行为不仅存在年龄主效应，而且还有短期的教育效应，接受道德教育指导后儿童的合作行为比例明显上升。Sally和Hill[15]的结果却表明：所有被试几乎都是竞争型的，年长儿童并非具有更多的合作行为，并且正常儿童与孤独症儿童的决策之间也几乎不存在差异。关于儿童囚徒困境博弈决策的研究，国内尚未见报道。而上述儿童博弈决策的研究虽具有一致的博弈论基础，但对博弈决策中合作性的表现和影响因素的分析始终没有得出相对统一的结论，并且也没有进一步对其中的心理机制进行探讨。我们希望通过本研究对儿童在囚徒困境中的行为反应及其内在的心理机制做进一步细致的探讨，这也是本研究的目的之一。
囚徒困境中每个囚徒的各种策略的组合以及相应的支付可以由表1的双变量矩阵来呈现。合作指数(Cooperation Index)，下文简称CI，是囚徒困境博弈的一个复杂特征，最初由Rapoport等[16]所提出，其计算公式为：CI=(R-P)/(T-S)，表2分别显示CI为0.1和0.9的双变量矩阵。他们发现，随着合作指数CI的升高，博弈矩阵就有着更大的合作诱惑吸引人们选择合作。如表2，合作指数CI=(10-8)/(20-0)=0.1，该矩阵有高背叛诱惑。具体来说，当两人都合作时，每人可以得到10分，但需要冒着对方背叛后自己得0分的风险。而当两人都背叛时每人也能得到8分，只比都合作所得的10分少2分而已，并且有希望得到20分，那么作为其中任意一位博弈者来说，选背叛的可能性就很高。相反的，合作指数CI=(19-1)/(20—0)=0.9，该矩阵则有很高的合作诱惑。最近，Hristova[17]和Vlaev等[18]的研究也得出了相同的结果。但上述研究都是以成人为研究对象，儿童作为一种特殊群体的存在，其行为特点有别于成人。因此，在重复多次的囚徒困境博弈中，不同合作指数的博弈矩阵是否会像成人那样影响儿童的博弈决策是本研究的第二个目的。
此外，研究[19]表明，当所呈现的信息本质上相同，只是描述方式为正性或负性时，就会影响我们对所要做的决策有不同的偏好，而影响最后的选择。已有囚徒困境研究采用的改编囚徒困境任务基本都是正性的支付矩阵，属于“趋向”性质，即通过选择得到数量不等的奖励；而囚徒困境的基本范式本身是属于“回避”性质的，即通过选择得到数量不等的惩罚(两种不同描述方式下的博弈矩阵可见下文表3所示)。因此，可以说先前研究的囚徒困境范式与最初的基本囚徒困境任务在描述方式上存在较大差异。在其他类型的博弈中，研究者已经发现了描述方式差异会导致决策偏差的现象。如在议价博弈中，人们面对可能的损失时要比面对可能的获益时有更多的冒险争论[20]，也就是说他们会为了避免损失而提出抗议，但在相同情况下面对获利时，他们较少提出抗议。再如在多重均衡协调博弈中，对损失的规避形成了“集中原则”，使人们基于这些均衡点协调他们的预期，从而导致没有人会损失金钱[21]。因此，儿童在囚徒困境中的判断和决策是否会因描述方式不同而出现差异是本研究的目的之三。
基于以上分析，本研究改编了Rapoport的囚徒困境序列表，用以考察不同的合作指数对儿童博弈决策的影响；并且在此基础上进一步考察“趋向”和“回避”两种不同描述方式对儿童博弈决策是否存在影响。希望通过这一研究，能够揭示中国儿童囚徒困境博弈的行为特点，为儿童经济行为认知发展研究以及儿童决策研究开辟新视点；并且初步揭示儿童博弈决策的影响因素，为其内在的心理机制的分析提供进一步的数据支持。
2 实验
2.1 被试
91名来自某中型城市某小学10～12岁的小学生，其中女生60名，男生31名，
=11.82岁，SD=0.92岁。101名来自某中型城市某重点大学的大学生，其中女生72名，男生29名。=21.49岁，SD=1.60岁。成人被试的选取旨在作为儿童被试的对照组，探察儿童与成人囚徒困境博弈中行为特点的异同。所有被试来自不同社会经济背景的家庭，均会使用普通话进行交谈，智力正常，社会行为无异常且没有任何生理或心理疾病。
2.2 实验材料与实验设计
普通17寸台式电脑。囚徒困境博弈任务采用改编囚徒困境矩阵序列。实验中所用囚徒困境矩阵见附录。
实验设计为2×9混合设计。描述方式为被试间变量：“趋向”描述、“回避”描述。合作指数为被试内变量：C1分别为0.1到0.9的九个等级。因变量为被试在囚徒困境博弈中的平均合作率，即在72次博弈中选择合作选项的比率。
2.3 实验程序
主试为一名心理学专业女性研究生。所有被试均在专门单独的行为实验室进行实验，实验室内有8个独立分隔的小隔间，每个隔间内有一台电脑，根据实验要求将8台电脑全部连成局域网。8人一组同时进行实验，且都使用同一种实验处理(“趋向”描述或“回避”描述)。主试事先告知被试是与该小组中某一个人进行游戏，对手在8人小组中随机产生。实验中，被试单独一人在一个隔间内实验，不能看到对手的情况。
主试首先给被试解释实验中所呈现的矩阵。不同描述方式的矩阵不同，因此分别向两种条件的被试解释各自的矩阵，让他们能看懂矩阵所表示的含义，然后进行5次练习，正式实验开始前再次确认被试已经明白游戏规则。正式实验为72次矩阵判断。为防止被试不关注矩阵本身，产生思维定势从而一直选某一选项，所以将矩阵判断的条件设置为：其中36次选A合作，选B不合作；另36次选A不合作，选B合作，两者随机出现，以平衡顺序效应。实验开始前，告知被试在实验结束时会根据他们在实验中的选择来兑换相应的金钱，兑换比例为：100分换1块钱人民币。整个实验不给被试任何反馈直到实验结束呈现最后被试个人的总得分以及所兑换的金钱数。
指导语：“亲爱的同学：欢迎你来参加我们的游戏。游戏规则：你和另一个人一起做游戏，他是和你同年龄的陌生人。游戏开始时，你会看到屏幕上会出现“+”，提示你新一轮游戏的开始。之后会出现一个表格，红色代表你(1号选手)，绿色代表你的对手(2号选手)。你们每个人都有A和B两个选项，表中的数字表示你们各自选项所得的分数，共四种情况。
你们两人都选A各得3分，两人都选B各得2分，一人选A一人选B，则选A的得1分，选B的得4分(“趋向”描述)。
你们两人都选A各扣2分，两人都选B各扣3分，一人选A一人选B，则选A的扣4分，选B的扣1分。每个人最初有5000分的原始分(“回避”描述)。
每一轮表中出现的数值是不一样的，请你认真思考后，做出选择：你自己会选择A还是B？你的任务就是让自己得更多的分数，不需管对手到底得多少分。游戏结束后，根据你在游戏中的得分兑换相应的奖励。
2.4 记分与统计方法
选A记1分，选B记0分，其中36题选A为不合作的题项为反向计分题。本研究收集的数据采用SPSS 13.0进行统计处理。
2.5 实验结果
2.5.1 儿童在囚徒困境博弈中的行为表现
计算儿童被试在两种描述方式下平均合作率，以及在9种合作指数下的平均合作率，结果见表4。
以9个不同的CI为被试内因素，以描述方式(趋向、回避)为被试间因素进行重复测量方差分析，考察其对个体囚徒困境博弈平均合作率的影响。球形检验结果为，
(df=35)=848.28，p=0.000，表明有必要进行重复测量的方差分析。多变量检验结果表明(见图1)，CI的主效应不显著，
2.38，p>0.05，
=0.026，儿童的平均合作率没有随着CI的增大而升高，因此我们认为儿童对合作指数并不敏感。CI与描述方式的交互作用不显著，=0.62，p>0.05，=0.007。对被试间效应的考察表明，两种描述方式之间存在显著差异，
=11.17，p<0.01，=0.111，也就是说在“趋向”描述中的合作行为大大少于“回避”描述。
2.5.2 成人在囚徒困境博弈中的行为表现
同样计算成人被试的平均合作率，结果见表2～3。
表2～3 成人在两种描述方式下平均合作率，以及在9种合作指数下的平均合作率
以9个不同的CI为被试内因素，以描述方式(趋向、回避)为被试间因素进行重复测量方差分析，考察其对成人被试平均合作率的影响。球形检验结果：(df=35)=112.77，p=0.000，表明有必要进行重复测量的方差分析，多变量检验结果显示(见图2)，CI的主效应显著，
=14.03，p<0.001，=0.12，说明被试对合作指数是敏感的，并且不同的合作指数引起了不同的行为。CI与描述方式的交互作用不显著，=1.15，p>0.05，=0.01。对被试间效应的考察表明，两种描述方式之间不存在显著差异，
=0.07，p>0.05，=0.001，这说明成人在囚徒困境博弈中不会受到矩阵本身描述方式的影响。
图2 成人在囚徒困境博弈中的平均合作率
3 讨论
3.1 成人与儿童在不同合作指数下博弈决策的差异性
在实验中，我们发现在不同合作指数下，成人和儿童的平均合作率也存在差异。成人的平均得分为0.31，低于几率水平，也就是说成人在总体上还是倾向于不合作。在0.1到0.9的9个等级中，随着合作指数的升高，合作率显著升高，=14.03，p<0.001，合作率最高水平是出现在合作指数为0.9的时候。这说明成人被试对合作指数敏感，不同的合作指数引起了成人合作行为的变化。这个结果与前人研究相一致[16，18]。
而儿童则不同，儿童的平均合作率0.92，远远高于几率水平，也就是说儿童在总体上是倾向于合作的，这与前人的研究基本一致[22,23]。但与成人的结果却存在非常显著的差异。并且在不同的合作指数下，儿童的平均合作率之间没有显著差异。在CI=0.5上出现转折，前半部分(即CI=0.1、0.2、0.3、0.4时)随着合作指数的升高合作率增大，在CI=0.5时达到合作率最高水平0.98；后半部分(即CI=0.6、0.7、0.8.、0.9时)又随着合作指数的升高而降低，当CI=0.9时，合作率降为0.77。这说明儿童对于合作指数并不敏感，合作指数的变化并没有引起儿童相应的合作行为的增加。Hristova[7]等的研究发现，成人对于合作指数也存在依赖和不依赖两种不同类别，一类人的成绩表现出明显的CI依赖，表现为随着CI升高而合作行为显著增加，而另一类人则没有表现出对CI的依赖，其合作行为不受CI的影响。本研究中儿童的表现也没有受到CI的影响，在这点上，与Hristova研究者中的不依赖CI的人一致。但由于考察的目的和任务不同，他们的结果解释并不能运用到我们的研究中来。我们认为，这一儿童与成人的结果差异也从另一个方面说明，成人的关注点是集中在盈利矩阵本身的属性上，包括双变量表中的数值以及相应的合作指数所表现出来的对合作的诱惑性上；而儿童则由于自身逻辑推理等理性决策能力的局限，难以对盈利矩阵做出相对理性的判断。
在事后的访问中，绝大多数儿童报告说他们在做选择的时候，就选对两个人都有利的那个选项，并且认为对手也是这样想，因为这样得分更多/扣分更少，而双赢的选项也就是合作的选项。那么由合作带来的平等分配究竟是亲社会型儿童博弈决策的主要内部动机，还是感到任务难度较大所自发采用启发式策略？关于这一点，以往的成人研究中也存在争议。因为成人研究中反复出现的结果就是：在相互依赖的情境中，个体倾向于对利益的平等分配[24～27]。针对这些现象，一种观点认为：亲社会者的博弈决策中对平等的偏好反映了他们内部的平等性或公正性动机[28，29]。而另一种观点认为：当存在高度不确定性时，对于资源分配来说，平等可能是用于简化任务难度的一种启发式策略[24，27，30]。但是，究竟平等策略的应用是基于公平性考虑还是简化任务难度，成人研究没有做进一步的深入考察。Eek与Garling[31的研究表明：在相互依存的情境中，亲社会者在平等分配会减少自己与对方联合获益的情况下，甚至在联合结果最大化而且自己比对方获益更多的情况下，仍然坚持选择平等的分配方式而不是联合结果最大化但并不平等的分配方式，平等是亲社会者博弈决策的主要内部动机。而在本研究中，儿童对合作指数并不敏感，任务对于儿童来说相对较难，因此，我们认为平等分配的要求是儿童感到任务难度较大情况下使用的一种启发式策略，也正是这点促使他们选择了合作策略，当然这也有待进一步研究的验证。
3.2 成人与儿童在不同描述方式下博弈决策的差异性
我们发现成人被试的博弈决策与矩阵的描述方式相对独立，而儿童被试的博弈决策在整体上受到描述方式的影响。成人和儿童在囚徒困境博弈中表现出了完全相反的两种决策模式。那么，是什么原因造成这样的结果呢？
博弈决策不同于一般风险决策，是在包含利益相互依存情境中两个或多个参与者所进行的行为决策。而在传统的风险决策中，人们做选择时只需要考虑自己一个人，结果也不受对手选择的制约。在囚徒困境范式中，其任务本身的特点就是策略间非常强烈的相互依存关系，即你的选择将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。所有参与者的收益函数都是公共信息，每一个参与者都能明确地计算出彼此的收益。而且每一参与者都是在不知道其他参与者会采取什么具体行动的情况下进行博弈，即参与者“同时行动”[32]。囚徒困境任务的参与者不能单纯地从某一个维度(自己/他人)去考虑问题，而必须基于个人和他人两个维度全方位地分析和判断，才能做出相对理性的决策，可见这是一项比较复杂有相当难度的任务。而本研究中，我们又操纵了矩阵本身的合作指数，在某种程度上来讲，更加重了任务本身的难度。我们认为正是由于该任务本身对于成人被试来说也不那么容易，成人需要调用相应的认知能力，如去自我中心，概率推理能力等来对盈利矩阵进行仔细的考量才能做出判断，所以成人被试将更多的关注点集中在所面对的囚徒困境双变量矩阵本身，从而没有受到矩阵所处背景的趋避性的影响。
那么儿童在面对本质相同的矩阵时，不同的描述方式又为什么对其产生了不同的影响呢？近来，随着对儿童决策研究的深入，发展心理学家们开始关注决策行为发展背后的心理机制。其中Klaczynski提出了“双过程”理论(two-process theory)[33]来解释和预测儿童决策行为的发展。他认为儿童的决策能力沿着两条道路前进，一方面随着年龄的增长儿童能做出更有效规范的推理；而另一方面儿童运用启发式的能力也随着年龄的增长而发展，使用频率越来越频繁。这一理论得到了后来许多研究的支持，它们大多表明，和成人一样，儿童也具备两套决策系统，除了日益发展起来的理性逻辑思维外，同时还可以使用成人决策研究中的特殊的决策偏见，包括启发式、框架效应等[34～39]。也就是说在某些特定实验条件下，儿童可以和成人一样运用同样的规则和启发式来做决策，和成人一样也会受许多判断偏见的影响。随着决策过程思维逐步地改善，成人对策略的应用、对自我决策能力的信念都比儿童好，成人能比儿童做出更有效的决策。这样看来同样的矩阵对于儿童来说，难度更大，抽象程度更高，儿童由于可利用资源的有限，从而采用相对非理性的启发式策略，以减轻决策的难度。这样一来，由于任务难度的大大降低，儿童反而有可能把较多的注意力转移到盈利矩阵本身之外的由不用描述方式引起的背景趋避性上去，从而更容易受到矩阵的“趋向”或“回避”性描述方式的影响，并且这种差异达到了统计上的显著水平。
本研究采用博弈的合作指数作为考察被试判断某一博弈矩阵“合作性”的指标，这一指标是隐含在囚徒困境的支付矩阵中，被试并不能直接知觉到，因此能更好地考察被试在博弈中的认知过程。同时，通过研究我们发现，合作指数对儿童与成人在博弈中的合作行为存在不同的影响。此外，首次考察了不同描述方式对囚徒困境博弈中合作行为的影响，并对成人与儿童的不同结果进行了比较和分析，为揭示儿童博弈决策的影响因素及其内在的心理机制的分析提供进一步的数据支持。但我们认为还需要进一步的实验数据来说明究竟个体在博弈中的合作行为是基于启发式策略还是基于对公平分配的追求。今后的研究也需要将博弈的选项与个体之所以选择该选项的原因结合起来分析，以便更深入的考察个体博弈决策的内在心理机制。
4 小结
本研究得到以下结论：(1)描述方式对儿童囚徒困境博弈中的合作行为有显著影响，表现为“回避”描述较之“趋向”描述中有更多的合作行为；而描述方式对成人则不存在影响。(2)儿童对合作指数不敏感，平均合作率显著高于成人，表现出合作的倾向；成人的平均合作率随着合作指数的升高而升高，但始终处于几率水平之下，表现出竞争的倾向。