——例谈小学数学“自主型作业”的设计与评价
王眉燕 浙江省青田县江南实验学校 323900
摘 要：数学作业是小学生在数学学习过程中不可缺少的内容，对于促进小学生的数学学习具有重要作用。小学数学作业的设计要走出从教材、教辅“照搬”的误区，基于此背景，文章对基于学生本位的小学数学作业改革进行了探究，提出了基于学生差异设计自主型作业、基于学生发展改革作业评价的策略与方法，希望能够达到一定的借鉴意义。
关键词：小学数学 自主型作业 设计与评价
数学作业是小学生在数学学习过程中不可缺少的内容。小学生在做数学作业的过程中才能完成对数学知识的巩固，才能促进数学水平的整体提高。小学生做数学作业的过程应该是一个进行自主数学学习的过程，教师应对此善加利用，设计“自主型作业”，使学生能够感受到数学学习的趣味性，从而让数学作业真正成为小学生数学学习的重要载体。所谓小学数学“自主型作业”，就是指教师以教材内容为基础，结合小学生的思维特征以及兴趣爱好，为其设计能够引导小学生自主参与数学学习的作业，并开展富有趣味性的作业评价。
一、基于学生差异——体现作业设计的“自主性”
1.书面作业——体现“自助式”。
“自助式”的书面作业能够让不同层次的学生都参与到数学作业的过程中来，从而让每一位学生在作业的过程中都能够获得显著提升与发展。
（1）分层式作业——让学生自主解答。《数学课程标准》指出，要“根据教学目标和学生状况把作业难度设计成不同的层次”。在设计小学数学作业时，要体现基础、提高以及拓展这三个层次。这样不同层次的学生就能够立足于自身的学习实际选择适合的作业，通过作业的过程使学生们都能够在当前的基础上有所提升。
（2）附加式作业——让学生自主选择。附加式作业主要包含两大组成部分：基本题以及选作的附加题。因此大多数附加题都具有典型的综合性以及超前性等特征，目的就是为了给予学生充分的鼓励，并提倡学有余力的学生自自主选择。
例如，在教学了“平面图形的面积”以后，可以这样设计附加式的作业让学生进行自主选择：基础题1：一块长方形空地的面积是200平方米，长是50平方米，这块长方形空地的宽是多少米？基础题2：如果要在这一块长方形空地里设计一个最大面积的正方形花坛，这个正方形花坛的面积是多少平方米？附加题：这个正方形花坛一半的面积要种上草坪，如果你是设计师会怎么样设计？请画出设计草图。在上面的作业题中两道基础题面向的是所有的学生，而之后的附加题主要面向中上等学生。这样，就可以避免作业“一刀切”的现象，能够让全体学生吃得了，让优生吃得饱。
（3）递进式作业——让学生自主发展。递进式作业就是通过层层深入的方式不断延伸和拓展。这种作业基于对解题步骤以及解题难度的分解，既有助于激发学生兴趣，同时也可以将学生思维带到深处。但是这一题型必须结合学生学情，以按部就班的步骤进行。当然，如果学生具备一定的自主学力，也可以直指最后的小题。
以“最大公约数和最小公倍数”的教学为例，可以设计如下递进式作业：①6和9的最大公约数是3，最小公倍数是18。②6×9=54；3×18=54。③任意选择两个数字重复进行以上步骤，你能够从中发现怎样的规律呢？④如果两个数的的最大公约数以及最小公倍数分别为4和24，已知其中一个数字为12，另一个数是（ ）。上述作业遵循了循序渐进的原则，首先引导学生完成对相关知识的复习以及巩固，并以此为基础使学生在自主作业的过程中发现其中存在的数学规律，既有助于促进自主学力，同时也显著提升了学生的数学素养。
2.非书面作业，体现过程性。
随着新课程改革的不断推进，要求在小学数学课堂教学中为小学生设计非书面作业。在设计非书面作业时，要体现过程性，要关注小学生数学学习的过程，这样才能有效地促进小学生的数学发展。
（1）游戏式作业——让小学生乐于“做”。对于小学生而言，都非常喜爱游戏的形式。教师可以充分把握这一兴趣点，为学生设计具有游戏性质的作业习题，这样就能够显著提升学生自主参与作业的热情。
例如，在教学完“20以内的加减法口算”之后，可以设计学生与家长共同配合完成的数学游戏。如借助两个骰子完成加减法的训练，学生和家长各执一个骰子，投掷出相应的数字之后，由家长出口算题，学生回答，回答正确就能够获得一颗五角星，当学生得到20颗五角星就算作业成功完成。
以上形式的作业既有助于学生和家长之间的交流与沟通，增进他们的感情，同时也能够有意识地将学生带入充满游戏情境的作业中，提升学生思维的敏捷性。
（2）表达式作业——让小学生乐于“说”。语言和思维具有非常典型的相互促进的功能。很显然，有效的语言表达能够显著促进学生积极思维的发展。小学数学非书面作业的设计，可以结合教学中的知识点，为学生布置具有表达性质的作业，这样自然能够使学生乐于“说”。例如，完成“左右”的教学之后，可以基于图1为学生勾画情境图，引导学生完成表达。同时需要结合以下句式：①如果小兔要去小狗家吃饭，应该先向（ ）走（ ）格，之后再向（ ）走（ ）格；或者也可以选择先向（ ）走（ ）格，然后再向（ ）走（ ）格。②如果是小狗要去小兔家的话，应该先向（ ）走（ ）格，然后再向（ ）走（ ）格；或者还可以选择先向（ ）走（ ）格，之后再向（ ）走（ ）格。
图1
上述作业能够促使学生在表达的过程中准确把握左右以及上下的位置对应关系，并能够准确区分。这样的作业形式小学生是十分乐于接受的。
（3）研究式作业——让小学生乐于“探”。在《数学课程标准》中，特别突出强调了要全面推进小学生的探究能力。教师应充分利用课后作业为学生设计具有研究性的习题，使其能够在作业中主动提升探究兴趣并乐于“探”。
例如，在完成“统计”这一课的教学之后，教师可以在课后作业中为学生布置统计任务：选取生活中常见的某一事物展开统计，结合课堂中所学习的相关知识，自主完成条形统计图的设计与制作。这种形式的课后作业能够促使学生自主匹配小组，并以小组为单位展开调研，在实际调研过程中灵活运用课堂所学习的相关知识，比如数据收集的方法甚至是表格的绘制等等。在完成作业的过程中，既有助于学生完善对课堂知识的复习与巩固，同时也能够全面提升其研究性自主学力。
实践证明，研究式作业可以显著提升小学生对所学知识灵活以及综合运用的能力，并且在作业的过程中能够促进其数学思维的发展。
二、基于学生发展——体现作业评价的“自主性”
教师通过对学生的作业评价，才能了解小学生数学学习的基本情况，从而调整自己的课堂教学。现在，很多教师在作业评价方式上采取的是“等级+评语”的方式，这样的评价虽然已经具有一定的质性元素，但还是缺少对学生发展的评价。而“星级评价”则能够有效地体现“学生发展”，从而让作业评价更有效。
1.评价标准——由静态转向动态。
如果仅仅依靠“等级+评语”的形式进行作业评价，那么，这样的评价是静态化的。而“星级评价”就能够突出评价标准的动态化。因此，数学作业的评价不但要关注一次性评价，更要突出二次评价的重要性。
（1）第一次“星级评价”细则。按小学生数学作业过程中的做题正误情况和书写、格式两个维度进行综合评价。☆☆☆☆☆作业：所有题目做正确，书写认真，格式正确；☆☆☆☆作业：所有题目做正确但是书写欠认真、格式欠正确，或2道题以内错误，书写认真、格式正确；☆☆☆作业：2道题以上错误但是书写认真、格式正确；☆☆作业：2道题以上错误，而且书写欠认真、格式欠正确。
（2）第二次“星级评价”细则。因2道题以内错误得☆☆☆☆作业的学生经过订正使作业完全正确，二次评价为☆☆☆☆☆作业；因2道题以上错误得☆☆☆作业的学生经过订正使作业完全正确，二次评价为☆☆☆☆作业；得☆☆作业的学生经过订正使作业完全正确，二次评价为☆☆☆作业，如果在订正的过程中能够做到书写认真、格式正确则二次评价为☆☆☆☆作业。
2.评价功能——由甄别转向激励。
改变当前小学数学作业“等级+评语”的甄别性评价，转化为“以星换星，及时激励”的评价方式。教室里张贴“数学智慧星”榜，对学生的平时量化积分加以累计，得分满50分的，就能够在“数学智慧星”上增加一颗星；累积获得五颗星之后，教师向学生颁发一枚荣誉奖章并向家长致表扬信。这样就能够引起学生和家长对数学学习以及学习过程的重视，并形成有效激励。在每个学期末要对学生所获得的奖章进行统计，凡是获得五枚奖章以上的同学都能够获得“数学小博士”的称号。
3.评价主体——由单一转向多元。
从当前的教学实践来看，对学生数学作业展开评价的大都为教师，他们是评价的主体。而如果选择“星级评价”，就能够对评价主体进行拓展，既可以是教师，也可以是家长，还可以是学生自己。
（1）在第一轮“星级评价”中，其主体可以是教师，基于评价细则对小学生的数学作业展开全面评价。
（2）在步入第二轮“星级评价”时，其评价主体既可以是教师，也可以是家长和学生自己。一般情况下，在实施的初级阶段，评价主体可以先以教师为主；经历了一段实践训练之后，主体就可以转换为家长；步入小学高段之后，主体还可以是学生自己（如数学课代表、小组长等）。
（3）作业积分评价为学生自评。星级评价最终转化为作业积分，作业积极的规则是除了在第一次“星级评价”获得☆☆☆☆☆作业以外，其它都看第二次“星级评价”的等级，☆☆☆☆☆作业每次记10分，☆☆☆☆作业每次记8分，☆☆☆作业每次记6分，☆☆作业每次记4分。在小学生的数学作业本扉页设置“星级评价”积分表，让小学生根据自己每一次所获得的作业星级进行量分。
（4）相关奖项的颁发主要是由教师组织并发起，面向全班所有学生，同时还要严格遵循公开以及公平的原则和评价标准，这样才能够促使每一个发展目标的明确设定。
总之，数学作业同样也是开展数学学习的重要载体之一，作为教师，应当充分重视其对于促进小学生数学学习的价值功能，要根据《数学课程标准》的基本理念从数学作业的设计与数学作业的评价进行大胆改革，从而让数学作业成为促进小学生数学成长的有效载体。
参考文献
[1]宋筱川 分层作业,分出活力——探微小学数学作业分层设计的有效策略[J].华夏教师，2017，（06）。
[2]李静丽 浅谈小学数学作业设计的有效性[J].学周刊，2017，（01）。
论文作者:王眉燕
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第315期
论文发表时间:2018/3/28
标签：作业论文; 评价论文; 数学论文; 学生论文; 小学生论文; 星级论文; 自主论文; 《中小学教育》2018年第315期论文;