云南省孟连县民族中学 665800
摘 要：现代教学理论认为，课堂的导入是学生能否积极主动学习新知识的关键。在数学教学中，概念的教学可谓重中之重。很多的概念导入往往需要创设一个情境，从学生感兴趣的、熟悉的事物入手，先创设一种学生可接受的情境，展现概念的产生过程，引发学生探究的欲望，让学生真正“动”起来。
关键词：数学概念教学 生活情境 问题情境
新课程标准强调的是要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学导入方式，笔者就此在数学概念的教学导入方式上做了一些初浅的探索。
一、巧用观察引出概念
《无理数》课时，准备了十个乒乓球，在每个球上分别贴上0～9这十个数字放在盒子里，先出示乒乓球，然后请同学上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.816732964……然后暂停他们的工作，师：“如果你们不停地摸球，数字不断地记下去，那么我们能得到一个什么样的小数？”生：“能得到一个有无限多位的小数。”师追问“是无限循环小数吗？”生异口同声“不是”。“为什么？”生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”师及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这样就巧妙地引出了无理数的概念。
二、通过实际事例引出概念
密切联系概念的现实原型，引导学生分析日常生活中常见的事例，使学生在观察有关的实物、图示、模型的同时，获得对于所研究对象的感性认识，在此基础上逐步认识其本质属性，进而提出概念的定义，建立新的概念。这些实际事物，可就地取材，以学生所熟悉或比较熟悉的事物为宜。如《平面直角坐标系》概念的教学中，情境引入：“索马里海盗对国际航运和海上安全构成严重威胁，一艘途经索马里海域的轮船怎样确定自己的位置？”学生一般都能回答是用经度和纬度来确定它们的位置。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆再问：“那么单独用经度或纬度一个量来确定它们的位置行吗？”“不行。”“为什么？”学生通过思考交流相互补充举反例的方法体验用一对数确定一个物体位置的合理性。然后师问：“那么你们现在的位置怎么确定？”生：“我在第2小组第3排。”“很好，那么单独用小组数或排数能否确定你的位置？”“不能。”然后让第2小组的学生站起来，第3排的学生也站一下，通过实际情境进一步体验用一对数来确定平面上一点位置的正确性，通过学生自己的交流、讨论得到了“平面直角坐标系”的基本概念和框架。
三、动手操作引入概念
师问：为什么车轮要做成圆形的呢？难道不能做成别的形状？比如说三角形？四边形？学生一下子被逗乐了，纷纷议论：不能，它们不能滚动！要求学生动手操作，并预见其结果。
那就做成椭圆形吧！（标出其中心）学生停住议论，继而一阵窃窃私语，操作并合作交流，有学生答：如此，车轮前进时就会忽高忽低。为什么做成圆形的车轮就不会忽高忽低？经过讨论，学生在问题情境中步步探究，积极猜想得出：圆形车轮上的点到轴心（圆心）的距离都相等。至此，圆的定义的本质特性被水到渠成地引出。
四、用类比引入概念
类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入新概念一种重要方法。比较同一数学规律在不同情境下的应用：不同概念，不同规律之间的异同：比较互相矛盾的解释、说法和理论：比较新事物和旧理论之间的矛盾和类似现象之问的异同：从中发现并提出问题。
五、从数学本身内在需要引入概念
从数学本身的内在需要出发引入概念也是引入数学概念的常用方法之一。这样的例子比比皆是。例如，在小学里学习的“算术数”（含自然数、零、正分数和正小数）的基础上，为了解决“算术数”减法中出现的“不够减”的问题，必须引入负有理数概念，从而使数的外延扩展到有理数。随着学习的深入，单有理数已经不能解决某些数学问题，如求边长为1的正方形的对角线的长度，为了解决类似这样的问题，必须引入无理数，从而把数的概念扩充到实数。在实数范围内，方程x2+1=0显然是无解的，为了使它有解，就引入了一个新数i，它满足i2=-1并且和实数一起可以按照通常的四则运算法则进行计算，于是再引入复数的概念，这样方程x2+1=0就有解了。至此，整个数的系统就完全建立起来了。
六、极限策略引入概念
通常情况下成立的理论与规律，放到极端条件下还会出现或成立吗？会不会出现新的问题？这也是引入新概念的可行方法。如从等边三角形开始，把三角形的每条边三等分，在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，并去掉与原三角形叠合的边。接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，向外画新的尖形。不断重复这样的过程，便产生了类似雪花的曲线——雪花曲线。我们发现：当这种重复过程有限时，产生的多边形的面积和周长都是有限的，但是，当这种重复过程无限时，产生的多边形雪花曲线的有如下性质：其有限的面积为原三角形的5倍，却有着无限的周长。雪花曲线就是等边三角形的三等分每条边时，在极端条件下出现的新的数学现象。
论文作者:董树福
论文发表刊物:《素质教育》2018年5月总第271期
论文发表时间:2018/5/4
标签：概念论文; 学生论文; 情境论文; 数学论文; 循环小数论文; 无理数论文; 角形论文; 《素质教育》2018年5月总第271期论文;