浙江省青田县温溪镇第一小学 323903
摘 要：《数学课程标准》特别强调要基于学生原有的经验开展教学，以此促进学生数学学习的高效化。学生的原有经验对于学生的数学学习是“双面”的，基于原有经验的“正迁移”有利于学生的数学学习，而基于原有经验的“负迁移”则会干扰学生的数学学习。要善于对“负迁移”进行巧妙利用，以此引导学生进行深度化的数学思维与高效化的数学探究。基于此背景，对“负迁移”在小学数学教学中的巧妙利用策略进行了探究，提出了区分生活“负迁移”，把握数学本质；放大知识“负迁移”，引导数学思辨；排除思维“负迁移”，发展数学思维这三大策略。
关键词：小学数学 负迁移 利用
在数学知识的学习过程中，学习的起点是“原有经验”，《数学课程标准》强调通过为学生创设熟悉的教学情境唤醒已知经验，通过对比发现疑问和认知冲突，由此引发学生的自主探究。在学生展开数学探究的过程中，原有经验迁移具有非常重要的功能，但是并不是所有的经验迁移，都能够有效促进学生对数学知识的认知，有时候也会产生一定的干扰。在实际教学过程中，我们必须要区别对待，要基于正向迁移促进学生的数学学习，同时，要明白经验负迁移会对学生的数学学习产生负面干扰作用，并且要善于对“负迁移”进行巧妙利用，以此引导学生进行深度化的数学思维与高效化的数学探究。
一、区分生活“负迁移”，把握数学本质
数学和生活之间具有紧密的关联性，生活经验是学生展开数学学习的关键载体，然而数学又是生活经验的提炼，所以，生活经验还有可能为数学学习过程带来一定的负向干扰，使学生难以触及数学本质。在实际教学过程中，我们的主要任务就是帮助学生准确区分生活“负迁移”，从而让他们在这个过程中把握数学的本质。
1.区分生活“负迁移”，把握数学概念本质。
在小学数学教学中，数学概念教学是重点内容之一，数学概念具有很强的抽象性，如果以数学研究的角度进行分析，数学概念实际上和生活之间是具有本质区别的，在实际教学过程中，我们应当全力避免学生对概念的先入为主，既要规范概念教学，同时也应当避免生活经验对其产生的“负迁移”，这样，才能让学生准确把握数学概念的本质。
例如，在教学“认识角”这一内容时，在生活中学生对“角”已经存在固有认知，因此，教师必须准确把握数学中“角”的基本特征，促学生准确架构角的概念。之后引导学生链接生活，通过比对必然使学生的认知更加深刻。在实际教学过程中，一位教师选择了角的实物图片，借助多媒体对其进行抽象化，带领学生一起架构数学“角”。在引导学生进行仔细观察的过程中，先让学生说明自己所认识的角以及角的特征，由此必然能够使学生积累足够的认知经验。然后，带领学生自主选择材料，自己制作角，教师再出示生活中常见的动物的角，引导学生发现、比对其中的不同。
以上案例中，正是因为教师引导学生在数学学习的过程中区分生活中的“负迁移”，因此，能够最大程度地避免负向生活经验所带来的学习干扰，从而有效地让学生在这个过程中建立起数学意义上的“角”的概念，把握“角”这一数学概念的本质。
2.辨别生活“负迁移”，抽象数学知识。
学生们对于生活中很多约定俗成的问题印象深刻，然而这些问题极有可能成为他们的数学学习过程中严重阻碍。所以在实际教学过程中，我们要不断地调整问题情境，使学生可以通过比对发现问题本质，并提炼出抽象的数学知识。
例如，在教学“三角形的高”这一知识点时，大多数学生认为，高就是垂直于水平面的一条线段，因为教材中所展示的三角形都具有水平方向的底边，由此，对于高的理解，很难发现学生对此存在问题。而一旦三角形的形状出现了改变，这一问题就会突显。在教学实践中，应当以变形的三角形为突破口，引导学生自主发现三角形高的本质。比如学生们很容易把握水平底边上高的画法，然后可以对三角形进行旋转，让学生找到高究竟到了什么地方，由此，形成对学生的认知冲突。或者还可以调整三角形的方向，让学生尝试是否可以画出非水平方向的底边上的高。通过这种形式的变形，学生们便能够更深入透彻地理解三角形的高的本质。
以上案例中，正是因为教师引导学生辨别生活中的“负迁移”，这样，就能够有效地避免学生对数学知识进行表面化的理解，在这个过程中，学生通过数学思维，对数学知识进行抽象，从而达到高效数学学习的目的。
二、放大知识“负迁移”，引导数学思辨
数学知识之间存在非常典型的关联性，有助于学生基于旧知完成对新知的迁移。但是也存在部分情况，学生的知识经验会将他们带入歧途。因此，在教学实践中，教师应加大对学生知识经验的关注，要善于对学生容易出现的知识“负迁移”进行放大，以此为教学资源引导学生开展数学思辨，从而使学生的学习过程更加顺利，使数学认知过程更加缜密。
1.借助类比思考，促进知识内化。
小学生在数学学习的过程中，经常会因为受知识“负迁移”的影响而产生数学错误。其中，主要原因是因为他们仅仅是从数学现象的表面去思考的，而没有从数学本质的角度去思考。对于这一种现象，教师引导学生进行类比思考，以此帮助学生促进对数学知识的内化。
例如，在教学“小数的加、减法”一课时，我让学生列竖式计算以下题目：
（1）2.1+3=_____。
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（2）4.21+0.5=_____。
对于第一道题，学生基本上做的是对的，在做第二题的过程中，有相当一部分同学在排列竖式的时候，把“0.5”中的“5”写到了“4.21”的“1”下面，出现这种问题主要原因是对小数的定义理解不透，而且还受到了“在整数的加减法排列竖式时，个位数需要对齐”的知识 “负迁移”的影响而产生的。此时，我没有立刻否定了学生们的解题方法，而是结合知识点的“负迁移”让学生们进行如下讨论：同学甲向同学乙借钱，昨天甲找乙借了5元2角钱（即5.2元），今天甲又找乙借了2元，那么甲同学一共欠乙同学多少钱？
当学生们进行讨论后得出“总共欠了7.2元”的结果后，再结合同学们的错误解法进行教学引导，使做错题目的同学“恍然大悟”，做对题目的同学印象加深。经过这样的讨论，学生们在理解概念及定义的基础上，进一步激发了学习的热情，对学习好数学更是充满兴趣和信心了。
2.引导对比反思，深化数学理解。
在小学数学教学中，针对学生的知识“负迁移”，教师可以穿插一些模棱两可、似是而非的题目引导学生进行数学反思，通过点拨这些知识点的关系和关键差别，让学生们在对比过程中，发现各知识点间的内在联系，求同存异，从而在这个过程中深化他们的数学理解。
例如，在学习“两位数除以两数”时，一些学生会出现 “98÷31=38”这种错误，学生造成这一种错误的原因是受“加减法强调的相同数位相加减”的知识点“负迁移”。针对这种情况，可以给学生出示这样一组对比题：
（1）68-34=_____。
（2）68÷34=_____。
从学生们的计算结果反馈中来看，依旧有少数个别同学给出了68÷34=22的结果。在询问做错原因时，学生还质疑说：“老师，60除以30等于2，8除以4等于2，那么加起来的结果不就等于22吗？”
会出现这种错误的认知，其最主要的原因和影响就是学生们除法的意义只停留在一知半解、想当然的程度上，同时又受到了加、减法的计算法则的影响，这就是产生了知识点“负迁移”的典型现象。根据这种情况，可以通过引导和启发学生们回顾加、减、乘、除法的运算规则，通过讨论找寻不同运算规则之间的差异，并进行对比，从而使学生们正确地理解了除法运算规则的含义，之后再遇到这类型的题目，学生就不容易发生类似的错误了。
三、排除思维“负迁移”，发展数学思维
对于惯性思维而言，往往具有双向性，一方面可以帮助他们迅速找到思路，顺利解决问题；另一方面也有可能将他们带进死胡同，导致思维受阻。由此，在教学过程中，必须要加大对学生思维状态的关注，准确排除能够扰乱思维发展的负向经验，确保学生思维能力的发展。
1.排除单一思维，发展数学思维。
很多时候学生在思维方面会比较单一，其中不可避免存在思维惯性，在面对存在一定相似度的题干时，原有的思维经验会对学生的思维产生干扰。因此，在教学过程中教师应当对学生进行正确引导，使其免于单向思维的干扰，全面促进思维品质的提升。
例如，对于“甲乙两地之间的距离为200千米，假定一辆货车从甲开往乙，时速为60千米/每小时，那么在行驶了1.5小时之后，货车和甲地相距多少千米？”这一道题，在学生解题的过程中，大都会出现200-60×1.5这样的情况，教师总结是学生对题意审题不清，那么为何会出现这样的情况呢？实际上还是原有的思维经验对其思考产生了负面干扰。当学生在面对这一题干时，就会出现“总路程减去已经行驶路程”的思维定势，由此才会出现审题不清楚的现象。
实际上，上述案例中出现的问题屡见不鲜，在我们引导学生展开思考和探究的过程中，必须要让学生清空自己，要学生充分理解题意之后，再去探寻问题的突破口，只有这样才能够踏实面对每一个问题，才能够获得更多元的思维方式。
2.排除片面思维，发展数学思维。
导致学生思维受阻的主要原因还是在于他们思维的片面性，一旦问题发生改变，学生不能及时应对，仍然沿袭原来的思维经验，必然会对思维形成干扰。由此，在具体的教学过程中，我们必须要培养学生良好的转变思维的意识，激活他们的创新意识，使他们可以站在不同的角度，对问题进行思考和探究，以获得成功。
例如，对于“1、 、 、 、 （ ）、（ ）……”这一道题，很多学生在面对这一题时，大都会从分母展开研究，根据后一个分母和前一个分母之间的差，分别为1、2、3，但是他们却忽略了第一个数字1，实际上对于1这个数来说，正是一个分母和分子都为1的分数，如果加上了1，学生们总结的这一规律实际上是解释不通的。为什么会导致学生的思维局限于此？这也是受限于原有的思维经验，导致他们认为只有相邻的数字之间才会存在规律。
实际上，在这个问题中，应当是前两个分数的分母之和和第三个分数的分母相同。正是由于缺少了整体的思维经验，才导致学生的思维陷入误区。面对这样的情况，我们应当带领学生转变思维的角度，使学生能够培养全面看待问题的良好习惯，这样才能够具备迎接新挑战的能力。
总之，在小学数学课堂教学中，教师应当加大对学生已有生活和知识经验的重视，同时还包括学生的思维方法以及经验等。基于正向经验“迁移”，要全面促进学生的数学学习；同时也应借助相应的教学策略尽可能避免“负迁移”对学习效果产生的干扰和影响，使其可以成功地转化为有意义的学习资源，这样才能够全面提升学生的数学学习实效。
参考文献
[1]黄秦安 数学学习负迁移效应分析[J].陕西师范大学成人教育学院学报，2016，（11）。
[2]马波 迁移规律在中学数学教学中的运用[J].课程.教材.教法，2016，（12）。
[3]倪伟平 数学思维的负迁移[J].教育探索，2017，（08）。
论文作者:张田西
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年5月总第264期
论文发表时间:2018/5/15
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