市场风险资产损失服从Pareto分布的VaR计量，本文主要内容关键词为：损失论文,资产论文,风险论文,市场论文,VaR论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
全球金融市场的波动和风险日益加剧，金融机构管理的框架已发生革命性的变革。同时，以衍生工具的爆发性增长为标志的金融创新和西方发达国家奉行的放松金融管制浪潮，致使市场风险成为金融机构面临的最重要的风险之一。从巴林银行的倒闭、日本大和银行巨额交易亏损、美国加州奥兰治县政府破产到现今的全球金融危机，引起金融机构和监管当局对市场风险计量和管理的充分关注。近年来，基于市场价值测量法的风险价值方法(Value at Risk,VaR)成为金融市场风险计量的主流方法。研究VaR的代表性文献有：Penza和Bansal系统给出基于市场价值测量法的风险价值方法的定义、计算原理和方法[1]；J.P.Morgan公司提出计算VaR的Credit Metrics模型[2]；罗猛等从监管角度讨论VaR在中国银行业的计量和适用性[3]；詹原瑞提出了计算市场风险在险价值VaR的主要流程[4]；王春峰等综述了VaR的各种计算方法及其发展动态[5]；程盛芝等介绍测量市场风险VaR的实质、计算方法[6]；马超群等提出了计算VaR的完全参数方法[7]；魏岳嵩等通过CAPM和Mento Carlo两种方法和实证比较分析VaR的计量[8]；魏灿秋假设市场风险资产的收益率服从正态分布，研究VaR的计算[9]。上述研究都只对正态分布给出VaR的计算公式，但是近来国内外学者的实证研究和检验数据发现：较极端的情况（如巨额损失）发生的概率要高于标准正态分布的概率，甚至导致公司破产，即市场风险资产的损失率（负的收益率）存在厚尾和尖峭特征[10,11]。目前还没有文献针对市场风险资产损失率存在厚尾和尖峭的特征，推导出VaR计量的具体模型，并对其影响因子作灵敏性分析。本文探讨VaR方法在商业银行市场风险的计算和应用，运用VaR的计算原理，利用Pareto分布描述风险资产损失的尖峰厚尾特征，得到市场风险资产VaR计算公式，并且分析了VaR的影响因素，最后利用历史数据进行VaR的实例计算。这些研究对于金融机构市场风险的计量和管理具有重要的理论和实践意义。
一、VaR模型
（一）VaR的基本原理
VaR是一种以规范的统计技术综合衡量市场风险的方法，是国际上通行的风险计量技术为金融机构和监管部门提供一种行之有效的市场风险管理工具。
VaR的字面含义为“处于风险中的价值”。Philippe Jorion给出定义：“VaR是给定置信区间和目标时段下的最大损失”[12]。也就是说，VaR是在一定置信水平下，由于利率、汇率等市场风险要素发生变化，某一金融资产或资产组合在未来特定的一段时间内面临的最大可能损失，即：
P｛△P≥VaR｝=1-α(1)
其中AP为资产在持有期内的损失，α为置信水平，VaR为置信水平α下的风险价值。
公式(1)说明资产的损失值△P大于或等于VaR的概率为1-α，而资产的损失值△P小于VaR的概率为。在后一种解释中，把VaR看作是α的函数，若以F(△P)表示资产组合损失的概率分布函数，则：
其中
为F的广义反函数。
由VaR的定义出发，设
为持有期初资产组合的价值，由于计算的是在持有期的损失，且为了使VaR大于0，假设R（大于0）为持有期内资产的损失率，则资产在持有期的损失为
如果R的概率密度函数为f(x)，则在给定置信水平α下，资产组合的VaR可表示为：
（二）VaR的三个基本要素
1.置信区间。选择置信区间主要依赖于对VaR验证的需要、内部风险资本需求、监管要求以及在机构之间进行比较的需要。不同机构使用不同的置信水平报告其VaR数值，例如银行家信托公司在99%的置信度下计算VaR；J.P.Morgan在95%的置信度下计算VaR。
2.资产收益率的分布。在VaR计算时，最重要的是收益率分布的假设。不同资产收益率的分布假设，即使在相同的置信水平假设下也对应着不同的VaR值。
3.资产持有期的长度。资产持有期是计算VaR的时间范围。由于波动性与时间长度呈正相关，所以VaR随持有期的增加而增加。通常的持有期是一天或一个月，但某些金融机构也选取更长的持有期如一个季度或一年。具体设置的长度需考虑资产的交易性、管理者的风险偏好、公司的资本状况、风险文化等因素。
二、Pareto分布在VaR模型中的应用
商业银行市场风险的VaR值的计算关键在于对风险资产收益分布的计算。由前面可知，市场风险资产的损失率不服从正态分布，而是存在尖峰厚尾特征。我们知道，Pareto分布是广泛应用的具有厚尾和尖峭特征的分布，故本文假设损失率服从Pareto分布，进而计算市场风险资产VaR值。
假设市场风险资产的损失率R服从参数为β＞0和λ＞0的Pareto分布，其中β为比例参数，λ为规模参数，即市场风险资产的损失率的概率密度函数为：
给定一笔市场风险，则损失为：
因此由在险价值VaR的定义，在给定置信水平α下，市场风险资产的VaR应满足：
五、结论与展望
2006年底实施的巴塞尔新资本协议倡导银行使用内部风险VaR模型来计量市场风险，中国金融监管部门力推金融机构采用VaR模型来计量经济资本以规避金融风险。而且中国的金融市场还处在不断改革、发展和完善阶段，VaR模型作为国际上衡量金融市场风险的领先技术，对中国商业银行的风险管理有着重大的借鉴和现实意义。
本文运用Pareto分布描述具有厚尾和尖峭特征的市场风险资产的损失率，计量市场风险资产VaR值，并且对VaR的影响因子进行敏感性分析，得到VaR与Pareto分布的规模参数λ，比例参数β，以及置信水平α之间的关系。结果表明，市场风险资产VaR与风险资产损失率的尾部成正比，即尾部越厚，VaR越大，尾部越薄，VaR越小；市场风险资产VaR与置信水平a成正比，置信水平越高，VaR越大。
但是用VaR测度商业银行的市场风险，只考虑一定置信度内的最大损失，忽视了置信度外的超额损失。而且具有尖峰厚尾特征的分布除Pareto分布外，还有对数正态分布、Weibull分布、Gamma分布、布尔分布等，故哪类分布最为逼近市场风险的损失分布，还有待于进一步的探讨。