CAPM模型在房地产行业的有效性检验
□王 冠
【内容摘要】 CAPM模型自提出以来大范围应用于投资分析和定价，近些年来我国房地产行业的快速发展的同时带来了许多的投资机会，基于此对我国房地产上市公司股票数据进行相关的可行性检验，运用统计软件Eviews对收集的股票数据进行线性回归，得到了房地产企业的股票收益率与市场的收益率之间存在一定程度的正向线性相关关系，同时β值在一定程度上可以较好解释股票收益率的变动。
【关键词】 CAPM模型；房地产行业；有效性检验
CAPM模型自提出以来备受热捧，已经成为了现代投资者在构建最优的证券组合时常使用的工具。我国股票市场起步相对较晚且市场的交易机制不完善，但目前国内房地产行业发展迅速，投资者愈发选择投资该热门行业，因此，对于房地产行业的风险度量问题亟待解决。本文基于CAPM模型，选取在中国沪深交易所上市、市值较大的房地产企业的股票数据进行相关分析，并以此对该模型在我国房地产行业的有效性进行检验。
一、模型假设
CAPM模型主要研究的是在证券市场中，资产的预期收益率与风险资产之间的关系，基于该研究思想，提出了一系列假设：投资者选择投资组合遵循均值一方差准则，同时，所有投资者对于证券投资的可行性的预期是一致的，同时，CAPM模型也对市场进行了相关假设：第一，市场是无摩擦的，即假设投资者的交易不存在成本以及税收；第二，市场应处于完全竞争的状态；第三，假设在证券市场上至少会存在一种无风险的资产，这种无风险资产在一定时期内的收益是不变的。因此，基于以上假设，CAPM的模型可以简化为：
E(Ri)=Rr+βi[E(Rm)-Rf]
其中，E(Ri)为选取的投资证券或股票的当前预期收益率的期望值。Rf为上文所假设的无风险资产的收益率，一般情况下，βi也可以用股票收益率与市场投资组合收益率的协方差与市场投资组合方差的比来表示，E(Rm)为选取的市场投资组合的预期收益率。
二、数据选取
基于房地产行业的上市企业的股票数据，选取20家在中国A股上市、市值较大的房地产企业的2016年5月～2017年4月的股票每日数据，通过收盘价计算出日收益率：
选取股票数据所在的当季度银行三个月定期存款利率作为无风险利率，并通过复利计算出无风险日利率。
其中，Pi表示当日收盘价，Pi-1表示前一工作日收盘价，Ri为股票在当日的收益率。
重复以上过程，对20只股票的β系数进行逐个回归，整理得到表1。
- (4cψψ9ψ+ 3cψψ 2- 6sψψ92ψ- cψψ94)/mb- [4cψ∓φ (ψ9∓1)ψ+ 3cψ∓φψ 2- 6sψ∓φ(ψ9∓1)2ψ- cψ∓φ(ψ9∓1)4]/ma
Ri=(Pi-Pi-1)/Pi
(一)实证分析。对上述的CAPM模型的公式进行整理：
三、实证分析与检验
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结果表明，在选出的股票中，除中华企业、金科股份和新湖中宝这三个公司的β值分别为0.67、0.71、0.79，保利地产和荣盛发展的β值为1.31、1.27之外，其余股票的β值均在0.8～1.2之间，结果表明了我国的房地产企业的股票收益率与整体股票市场的收益率之间存在一定程度的正向线性相关关系。
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表 1 20只股票 β系数
沪深300指数自2005年编制以来，能够较好地反映国内A股市场的股票整体走势，具备良好的代表性，所以，可以选取沪深300指数作为市场组合的整体指数，并通过上述方法计算出市场组合日收益率。
通过数据分析软件Eviews对华夏幸福的β系数进行线性回归，整理得到：华夏幸福的β系数为1.133520，预期资产年化收益率：E(Ri)=1.50+1.133520(12.59-1.50)=14.0707368。结果表明了华夏幸福的股票收益率要高于市场整体的收益率，资本回报波动率大于整体市场组合的波动率，具有良好的投资效益。
E(Ri)-Rf=βi[E(Rm)-Rf]
其中，华夏幸福、保利地产、华侨城、金地集团、金融街、金隅集团、绿地控股、荣盛发展、阳光城、招商蛇口、中粮、万科、陆家嘴、中南建设、秦禾集团这15只股票的β值大于1，属于进攻型股票，其余5只β值小于1的股票属于防守型股票。
(二)结果检验——可决系数R2。可决系数R2是样本数据进行回归所做出解释的离差平方和与总离差平方和的比值，可决系数越接近于1说明样本回归所解释的部分越接近总体。在本实验中，具体而言R2就是回归方程所解释的系统性风险在市场总风险中所占的比例，R2越接近于1就表明该公司股票的系统性风险与总风险中的比重越大。
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从结果上来看：只有招商蛇口、保利地产、华侨城的可决系数超过了0.4，其余股票的可决系数均在0.4以下，拟合程度较低，这说明所选出的20只股票的期望收益率虽然与市场的总体风险收益率之间存在线性相关关系，但对于整体而言所选出的这20只房地产公司股票的系统性风险在总风险中所占比例不大，同时也说明了股票的β值对该只股票的预期收益率的解释能力不强。
四、结语
通过对国内20家房地产行业上市公司的股票交易历史数据研究，证明了我国房地产行业股票预期收益率与市场组合收益率之间的确存在正相关的线性关系，同时也进一步表明了CAPM模型在一定程度上适用于我国的房地产行业的股票市场，系统性风险在一定程度上可以对股票预期收益进行解释，但是在对CAPM模型中各房地产公司股票的β值进行估计检验中发现β值对房地产企业的股票收益率的解释能力还是不够，这说明在当前阶段，还存在其他的因素影响我国的房地产行业股票收益。因此，在对投资组合资产的投资收益进行分析时，考虑系统性风险β值的同时，也应考虑财务指标、公司规模等非系统性风险。
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【作者单位】王冠，首都经济贸易大学金融学院
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