近几年数学中考命题的特色与发展趋势，本文主要内容关键词为：近几年论文,发展趋势论文,命题论文,中考论文,特色论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
最近，教育部明确指出，2003年中考命题要严格按照《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）命题.在此背景下，总结和展望数学中考命题的发展趋势，十分必要.
2001年、2002年的中考数学试卷与往年相比，有许多新意，其中最突出的变化就是：
对应用性试题、开放性试题以及体现知识内在联系的综合性试题更为关注；
试题的教育价值得到更多的重视；
全国各地的许多试卷中出现了体现时代气息、有创新特色的好题，给学生灵活、综合地运用基础知识、基本技能，创造性地进行问题解决提供了机会；
试卷在学科意义上的难度较为适当合理，出现不少需要考生具有创新意识和应用意识才能完整解答的试题.
在从《大纲》逐步向《标准》过渡的今天，考虑到我国初中数学教育教学的实际，我们无法准确预料中考数学命题的准确趋势，但是，中考数学命题已经形成并将继续保持下去的几个显著特色，完全可以作为未来2年内中考数学命题的发展走向.
1 规律意识类试题将成为数与代数领域的主流之一
例1 （2001年、2002年国内中考试题，下同）探索规律.
（1）计算并观察下列每组算式：
（2）已知25×25=625，那么24×26=
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
（5）你能证明你所得到的规律吗？
事实上，以这种形式考查学生对于重要公式、法则及规律的理解和掌握，可以引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，并用代数式表示规律的内容，这样可以使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，并促进学生数学思维能力的培养.
2 紧密联系现实生活的试题、情境试题将备受关注
例2 某校三年级共8个班，将每天打扫卫生的废纸和废塑料分别归类收集，卖到废品收购站，所得的钱捐到环保部门，为治理清河献一份爱心.图示为某班一周收集废品的情况，根据图示估计三年级一个周收集废纸和废塑料的数量分别是（不记双休日）.
A.12千克、8千克
B.8千克、12千克
C.2.4千克、1.6千克
D.1.6千克、2.4千克
评注：本道试题以学生收集废塑料和废纸的数量为素材，有关数据需要学生通过观察图表才能得出，立意新颖，题目既考查了学生数形结合和统计的基本思想，又有环保与奉献社会等方面的教育意义.
例3 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图2所示：
这样捏合到第___次后可拉出128根细面条.
评注：新的课程标准特别强调数学背景的现实性和“数学化”.本题所选的问题背景来自我们的日常生活，是学生熟悉的，现实性强.问题的解决，却需要学生从具体的问题情境中抽象出数量关系、归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终将问题的解决准确定位在“2[n]=128，n=？”的数学模式上.这是一个逐步符号化、形式化的“数学化”过程，需要具备一定的“数学化”的能力.它考查了“以数学方式解决日常生活中遇到的问题”（实用的目的）.它考查了“数、符号及其他数学对象的运算能力；数感、符号感及规律的意识；推理及逻辑思维；数学构造与解决问题的能力；以数学方式表达与交流”（数学学科的目的）.它又体现了数学模式的和谐之美（文化的目的）.把生活现象提炼成问题，把问题的价值进一步升华，与我们看问题的视角有关.如果从审视拉面的“质地”（长、细、韧）特征切入，把“拉面”放在推介中华饮食文化的角度（美国报纸的饮食专栏：“到处都有人吃面，到处都开了面食店”，中国的面条征服了美国人的胃口），在题目前增加几句简要的铺垫，则会更好地体现课程标准的精神，因为“情感、态度价值观”是课程标准一再突出强调的内容.
3 几何试题将以往的论证转向发现、猜测和探究
例4 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（
）.
A.40个
B.45个
C.50个
D.55个
评注：本试题要求从观察2条、3条、4条、……直线相交的图形，找出所得交点的个数最多时图形的特点，归纳、猜想出10条直线相交时问题的结论，主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力，是一个经典的几何问题.
例5 已知：如图4，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点.
（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论（例如，可得出△ABE
△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等，你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）.
①_______；②_______；
③_______；④_______.
（2）就你写出的其中一个结论给出证明.
已知：如图4，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点.
求证：_______.
评注：此题是一个结论开放性问题，试题从一个最常见的简单图形中提出问题，让学生通过常见问题探索、发现结论.试题只要求学生从众多的答案中写出满足条件的四个结论并就学生写出的一个结论加以证明，这不仅符合数学事实的发现过程，也有利于学生水平的正常发挥.将传统的封闭问题加以改造，使问题的结论或条件适当开放，既能提高考试的能力要求，又便于评分，不失考试的公平性.
4 考查创新意识和实践能力的试题呈现良好态势
开放性试题作为考查考生创新意识的渠道之一，有利于考生自主发挥水平，体现一定的开放性和创新性，有些情况下还可能考查学生的动手操作意识和实践能力.因此，近几年的中考数学试卷中频繁出现开放性试题.
例6 阅读函数图示（图5），并根据你所获得的信息回答问题：
（1）折线OAB表示某个实际问题的函数图示，请你编写一道符合该图象意义的应用题；
（2）根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；
（3）求出图像AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围.
这题的难点主要集中在第一小题，它要求考生自己设计一个情境，把一个数学模型返还成一个实际问题，主要考查学生的创造思维能力、逆向思维能力、发散思维能力、探究问题的能力以及语言表述能力.
这道开放题留给考生很大的想象空间，在实际答卷中，对第（1）问，涌现出了不少富有创意的解答：
学生答案1：张老师从家里出发，乘汽车去学校，汽车的速度为每小时25千米，经过2小时到达学校，到校后由于家中有事，立即骑自行车返回，再经过5小时到家.
点评：这一解答叙述清晰，从定性、定量两方面设计了一个实际情境.张老师从家里出发，乘汽车去学校，然后立即骑自行车返回家，这一情境反映出了题中图象的意义，并且用去时乘汽车回来时骑自行车体现出往返的速度不一样，回来时速度要慢.速度与时间的具体给出给图象定了量.但美中不足的是这个量定得不是太好，时间太长了，老师上、下班真是太辛苦了.
学生答案2：小明从家骑车去离家800米的学校，用了5分钟，立即又用了10分钟步行回到家中.
点评：这也是一行程问题，与上一答案比较，它更为言简意赅，且定的量更符合实际，使人容易接受，而且直接告诉时间、路程，为解下面第2、3小题带来了方便，轻轻松松就拿了满分.
学生答案3：一容积为5m[3]的蓄水池有一进水管和一出水管，现单独开放进水管用20分钟把空蓄水池注满，又立即单独开放出水管，用了30分钟把水放光.
点评：不少考生在答题时选择了工程问题，上例是这类解答中题意清晰、语言较简练的一个代表.考生赋予函数图像蓄水池进水出水这样一个实际情景，显示出考生对函数图象的意义了解得透彻，很好地体现出了线段OA、AB不同的实际意义.工程问题在定量时还能显示其优越性，与行程问题相比，行程问题的速度是受客观现实制约的，数量太离谱肯定不行，而工程问题在数量上一般不会出问题.
学生答案4：小明用5分钟把一杯冰水混合物加热到50℃后，立即把它放入冰柜中，又经过10分钟，杯中的水又降到0℃.
点评：这一解答结合了物理知识，由于冰水混合物是0℃，温度的变化是连续的，这样就很好地诠释了函数图象的实际意义，而且此解答还注意了必须在特殊的条件下，温度才可能降到0℃，而有些同类的温度问题的解答就没有注意这些细节.此考生在逆向思维，根据图象，创设新的情境时，能注意学科间的渗透，综合各方面的知识，思维是开阔的、严谨的.
学生答案5：某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，服药后6小时时血液中含药量为0.
点评：这是中考试题的精彩之作，它构思新颖，没有流于俗套，它取材于生活，结合了生化知识.该考生知识面较广，并且善于观察生活，收集、积累生活中的知识，一旦需要，能及时加工、提炼出来.
创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题.考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的方向.
（注：本文选自孔凡哲《课程标准与教学大纲的对比分析（初中数学）》第八章第6节，东北师范大学出版社2003年4月第1版）.