培养良好的思维品质，克服解题“粗心”的毛病，本文主要内容关键词为：粗心论文,毛病论文,思维论文,品质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
不少学生，特别是中差生常常是在考试完后抱怨自己太“粗心”，失掉了不少认为应得的“分数”，他们常因“粗心”将原来可拿90分的成绩降为只有70～80分，甚至更低。“下次一定细心”，他们常常痛下决心，但下次依然如故。结果成绩册上75分左右的成绩把它定格在“中等生”中，难以步入优等生行列。学生中因所谓“粗心”导致错误究竟属于什么性质的问题？“粗心”一词是否触及到了问题的本质？这是数学教师应该探索、研究、解决的问题。
我认为“粗心”，特别是习惯性的“粗心”，不能都看成是一时的疏忽。这种现象的反复出现绝不仅仅是一时的心理偏差，而往往是知识上的漏洞、计算能力上的欠缺、数学思想方法不成熟的反映，是一个人的数学素质乃至学习素质的反映。克服“粗心”现象应多方位地进行，特别应注意培养他们良好的思维品质。下面仅就如何培养学生良好的思维品质使他们在解题中少犯“粗心”错误谈几点体会。
一、抓好概念教学，培养思维的深刻性，克服肤浅性
数学概念是整个数学知识结构的基础。数学概念的丰富的内涵和严格的外延最鲜明地体现了数学深刻性的本质。学习数学概念如果只限于文字表象，“走马观花”，流于肤浅，势必导致解题“粗心”。
例1.判断正误：异面直线就是（1）在空间两条不相交的直线。（2）分别位于不同平面内的两条直线。（3）不同在一个平面内的两条直线。对照定义，以上三种说法都不完全具备“不同在任何一个平面内”这一本质属性，因而都是错误的。但不少学生或因忽略了定义中“任何”一词的极端重要性，或因缺乏空间想象力而对“任何”一词理解的空泛、狭窄，从而导致辩析中的困惑。
帮助学生避免在运用概念时发生问题，就需要在概念教学中利用正面讲述，反面设疑，多方举例辩析等方法将概念充分展开，使学生能发现和辩别事物的本质属性，从中揭示隐蔽的条件，并发现最有价值的因素，以培养学生思维的深刻性，为他们在今后的“主动发展”中奠定深厚的基础。
二、抓好“公式”的教学，培养学生思维的相对性、全面性
数学公式是整个数学知识结构的脊梁。数学能力的形成与发展无不与对概念的理解，对定理、公式的掌握密切相关。学生在解题中的“粗心”，常常是因将公式记错（似是而非）或忽略公式使用的条件。这就极大地降低了他们的解题效率，限制了他们解题能力的形成。
例2.已知x[,1]，x[,2]是方程2x[2]－4mx＋（5m[2]－9m－12 ）＝0的两根，求：y＝x[2][,1]＋x[2][,2]最大值。
错解：由韦达定理得：x[,1]＋x[,2]＝2m，x[,1]x[,2]＝1/2（5m[2]－9m－12）
∴y＝x[2][,1]＋x[2][,2]＝（x[,1]＋x[,2]）[2]－2x[,1]x[,2]＝－（m－9/2）2＋129/4 ∴m＝9/2时y[,max]＝129/4
错误原因是忽略了韦达定理使用的条件是判别式：△≥0
由△＝（4m）[2]－8（5m[2]－9m－12）≥0＝＞－1≤m≤4 ∴当m＝4时
y[,max]＝－（4－9/2）[2]＋129/4＝32。
定理本身就是由条件和结论构成，而公式也只能在一定条件下才能使用，因此“条件意识”是每个学生必须具备的思维品质。“条件意识”的真正确立，不能只靠死记公式。重要的是通过弄清公式的推导证明过程来完成。如果教师在教学中只注重公式本身的结构形式，无疑会导致学生死记硬背，势必阻碍学生思维的发展，“条件意识”就无法培养和形成。教师应充分重视公式推导、证明的教学，应引导学生仔细分析、适时类比、开展联想、多方位（必要时）推导公式。这个过程不仅告诉我们公式的来龙去脉，而且其中饱含了重要的数学思想方法。如等比数列前n项和公式的推导过程，不仅很自然地说明了公式中公比q≠1 的道理，而且使用了“错项相减”的数学方法及“分类讨论”的数学思想。如果我们在公式教学中善于引导学生去探索、去发现、去控掘其深刻的内涵，揭示其内在的规律及联系，“公式”就会给学生留下深刻的印象，为正确使用公式、熟练掌握公式形成良好的开端。还能从根本上培养学生思维的相对性、全面性的优良品质。
三、引导学生培养自己“审题细致、解题严谨”的科学的思维习惯。
认真审题，透彻地理解题意是实施解题的重要步骤。不少学生，特别是“中差生”往往缺乏良好的审题习惯，常常出现丢三落四、误解题意等现象。
例3 已知球的体积扩大了8倍，则球的表面积扩大了（A）2倍。（B）4倍。（C）3[2/3]－1倍。（D）3[4/3]－1倍。
错解：选（C）。错误原因是把“扩大了”看成“扩大到”。正确答案是选（D）。
解题“粗粗拉拉”与审题“马马虎虎”是一对孪生子。他们暴露出来是的思维上的孤立性、单一性、片面性。
例4 已知：集合｛x│ax[2]－2（a＋1）x＋a－1＝0｝为单元素集，求实数a的值。
错解：由题意可知：二次方程ax[2]－2（a＋1）x＋a－1＝0应由两个相等的实根，
∴△＝4（a＋1）[2]－4a（a－1）＝0，∴＝－1/3
此处漏掉了a＝0时方程为一元一次方程的情形。
严谨的解题习惯首先来自于扎实的知识功底，来自于思维的条理性、深刻性、全面性，即逻辑思维的科学性。细致的审题习惯也必然会增强解题的严谨性。如何培养学生认真审题、全面思考、缜密推理、书写规范的优良的解题习惯呢？教师的漂亮示范是完成这一任务的先决条件。在我们的教学过程中，应时时渗透这样的观点和方法：审题要整体分析条件与结论；要一字不漏地读题、咬文嚼字，由表及里挖掘隐含，研究每个条件的作用，探明主要矛盾，找准关键，一举攻破。当我们采取某种方法实施解题的时候，一定要考虑到这种方法可能的局限性，自觉运用“分类讨论”的方法，避免片面性。
中差生因“粗心”产生的错误，往往被看成是“低级错误”。其实“细心”与“粗心”常常明显地标志着一个人数学思维品质的优劣。克服“粗心”决非举手之劳，也非一日之功，它是一个艰苦的长期的过程。《教学大纲》明确指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”围绕这个核心，我们教师应真正改变教育观念，不断探索，改革教学方法，充分调动学生的积极性，重视知识的形成与发展过程。坚持将“学习知识的过程当做认识事物的过程”的原则。和学生一起研究解题思路的探索过程，研究解题方法和规律的概括过程。在“过程”中学习知识，掌握方法，发展能力。只要我们循循善诱、呕心沥血、持之以恒，就不仅能使优等生长上坚硬的翅膀，而且能够将中差生片面的单一的思考问题的头脑造就成善于“分析”的头脑，将学习上的“马大哈”变为会寻求学问的学子。“粗心”变“细心”的过程是学生数学思维品质健康发展的过程，加速这个转变，是实施素质教育的重要方面，是将学生引导上“主动发展”之路的巨大的工程。这种转变不仅会从根本上改变后进生学习数学的兴趣、状态、效果，而且他们在其他学科的学习乃至将来的工作中都将受益无穷。做好这项工作是实实在在地为“创新教育”铺砖添瓦。