甘肃省兰州市皋兰县三川口学校 730299
分数应用题是小学六年级数学教材的重点，也是一个难点。它不像我们以前学习的知识那样，可以借助直观进行理解，分数应用题对于学生来说是比较抽象的，就是借助线段图，也不是像以前所学的知识那样直观，给学生理解带来了很大的困难，也给教师的教学带来了很大的困难与挑战。通过几年的教学和总结，总结出几点分数应用题的解决策略，在这里与大家共同探讨：
一、扎实的基础是解决分数应用题的前提条件
小学阶段的知识是我们最基础的知识，也是最基本的知识。小学阶段的数学知识都是环环相扣的，很多新知识都是在旧知识的基础上进行学习的。温故而知新，所以只要扎实地掌握旧知识，在旧知识的基础上只要稍往前一步就是我们的新知识。分数应用题同样离不开旧知识，倍数问题是分数的基础，我们学习分数可以从倍数问题引入进行教学，这样可以降低学生理解的难度。比如在教学一个量占另一个量的几分之几时，我们就可以这样做：复习：（1）12是4的几倍？（2）20是4的几倍？这样的旧知识学生很容易就能解决，然后教师再抛出新问题：3是4的几分之几？让学生通过对比发现问题，对比不同，并在教师的引导下解决问题。通过这样的练习，学生会发现3是4的几分之几与前面两道复习题解决的方法是一样的，只不过3不够4的整数倍，结果才用分数表示。即：比较量÷标准量=分率。所以：标准量（单位“1”的量）×分率=比较量，比较量÷分率=标准量（单位“1”的量）。这些问题学生会在以后的学习中更容易理解。
二、找准单位“1”和分率
分数应用题中，找准单位“1”非常重要，因为我们知道“比较量÷标准量=分率”，所以“标准量×分率=比较量，比较量÷分率=标准量”。在这里的标准量就是我们所说的单位“1”，在任何分数应用题中，这种关系始终是成立的。那如何正确寻找单位“1”呢？一般单位“1”的前面都有“是”“占”“相当于”这样的词汇。举一个简单的例子：女生人数是男生的 ，男生就是单位“1”，因为在这里相当于把男生平均分成5份，女生人数相当于其中的4份。也就是说，把谁平均分，谁就是单位“1”。再比如陆地面积占地球总面积的 ，那么地球总面积就是单位“1”。
分数应用题中的分率，一定要清楚是哪个量占单位“1”的分率。前面所说的“标准量（单位‘1’代表的量）×分率=比较量”，把这句话说得更清楚一些，就是：单位“1”的量×哪个占单位“1”的分率=哪个量。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆比如：一条路长500米，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩下多少米没有修？本道题目中，我们很容易能看出，全长是单位“1”，单位“1”是已知的，是500米；第一天修了全长的 ，所以 是第一天修的路所占的分率；第二天修了全长的 ，所以 是第二天修的路占单位“1”的分率；所以单位“1”的量乘第一天所占的分率，就是第一天修的米数，即500× =100米；单位“1”的量乘第二天修的所占的分率，就是第二天修的米数，即500× =125米；500-100-125=275米，就是剩的米数。
三、分数乘法应用题和分数除法应用题对比进行教学，通过对比让学生解决分数应用题的能力得到质的提升
我们都知道，乘法是除法的逆运算，这句话在分数乘法和分数除法应用题中同样适用。分数乘法应用题是分数除法应用题的基础，学生在学习完分数乘法后，所做的练习题都是用分数乘法解决的，这就很有可能掩盖了一部分没有真正理解和掌握的学生。在学习分数除法后，有些学生就会出现在解决分数应用题时到底该用乘法解决还是用除法解决的困惑和不解。所以在教学分数除法应用题时，非常有必要将分数乘法和分数除法应用题进行对比教学。例如在教学简单的分数除法应用题时，我们可以出示：儿童体内水分占体重的 。小明的体重是35千克，他体内的水分是多少千克？从这道题目中，我们能很容易找到体重是单位“1”，单位“1”是已知的（35千克）， 是水分所占的分率，现在要求水分是多少千克，我们就想：单位“1”的量×哪个量所占的分率=哪个量。所以，单位“1”体重×水分所占分率=水分的重量，35× =28千克。然后接着出示：儿童体内水分占体重的 ，小明体内的水分是28千克，小明的体重是多少千克？通过对比，学生就能发现单位“1”没有变，水分仍然占单位“1”的 ，只是现在变成了知道体内的水分，求小明的体重，也就是求单位“1”是多少。这时候，我们就想：单位“1”的量×水分所占的分率=水分的重量。那反过来，水分的重量÷水分所占的分率=单位“1”的量，即28÷ =35千克。学生在教师的引导下虽然完成了本道题，也理解了为什么用乘法、为什么用除法，但其实学生的思路并不是十分清晰。这时候教师就要通过引导，小结方法：通过第一小题我们知道，单位“1”已知的情况下，单位“1”的量×哪个量所占的分率=哪个量；通过第二小题知道，如果单位“1”不知道，怎么样求单位“1”的方法，即：已知量÷已知量所占的分率=单位“1”的量。这样就明晰了分数应用题的解题法，只要学生在解分数应用题时按照这样的方法不断练习，学生解决分数应用题的能力一定会有所提高。同时，我认为，用方程解决分数除法应用题其实也是非常不错的方法，方程的好处就是减少了学生的逆向思维，使复杂的问题简单化。就像我们的第二小题，我们就想：单位“1”的量×水分所占的分率=水分的重量，这是我们解决一般分数应用题的方法。但现在单位“1”不知道，那我们即可以将单位“1”设为x， x=28，解题的思路没有变，却使复杂问题简单化了。
分数应用题的教学一直都是小学阶段的一个难点，对于分数应用题的教学也是仁者见仁智者见智，所以在教学的过程中还要结合所带学生的实际情况，不断地总结经验，不断对教学进行优化。没有最好的教学方法，适合自己所带学生的方法就是好方法。
论文作者:瞿学举
论文发表刊物:《素质教育》2019年7月总第313期
论文发表时间:2019/6/12
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