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中图分类号：B81
文献标识码：A
1 偏好逻辑关于“好”、“坏”、“更好”之间关系的研究
自然语言包括两类非量化的价值谓词。一元谓词，如“好”、“坏”、“最好”和“很坏”等，通常作用于某个类，表示类中的单个对象的价值属性。另一方面，二元谓词则表示一种比较性的概念。例如，“更好(＞)”、“与……同样的好(≈)”以及“至少与……一样好(
)”。偏好的概念在哲学、经济学和人工智能领域占有十分重要的地位，研究者们从不同的角度对其进行探讨。作为哲学逻辑重要分支的偏好逻辑则是利用形式化的方法对偏好二元关系及其推理进行研究。下面的问题一直是偏好逻辑关注的热点：偏好关系是否满足完全性、传递性等属性?如何在逻辑语言中表示偏好?偏好与原因之间的关系如何?偏好关系如何发生变化?①相反，关于一元谓词在逻辑领域似乎没有得到足够的重视，部分原因也许是关于它们的一般原则不够多。对于研究相对较多的两个谓词“好”和“坏”以及它们之间的联系，下面的原则似乎为大家所认可：
确实，关于“好”和“坏”的逻辑模型似乎没有多少有趣的问题去探讨。显然，既有一元谓词又包括二元谓词的逻辑系统能够提供更有意义的问题让我们思考。毕竟在日常语言和实践中，作用于类的一元概念与比较性的二元概念之间不是孤立存在的，而是相互联系的。事实上，亚里士多德已经注意到了这一点。他说“就同一个好的标准而言，如果一个事物有所超越而另一个事物缺乏，那么那个有所超越的事物就更合意”。([1]，Ⅲ∶3)用形式的语言，可以将亚里士多德的思想表示成下面的公式：
在偏好逻辑和道德哲学领域，研究者们普遍关注的一个问题是：关于价值判断的一元性质“好”(“坏”)与二元的关系“更好”之间，到底哪一个更为根本?它们之间的确切联系如何?就偏好逻辑而言，这个问题意味着，我们可以选择更根本的概念作为初始的逻辑概念，然后定义另一个概念。在过去的偏好研究中，大部分的学者主张可以从“更好”定义得到“好”和“坏”。当然，由于直观想法不同，这些主张在技术上也表现得有所不同。最古老要数Brogan([4])的定义。他将“好”定义成“比其否定更好”，把“坏”定义为“比其否定更糟糕”。我们将这一思想形式表示如下：
后来的不少许多学者都继承了Brogan的这个想法。②与此不同，另一种方案是Chisholm和Sosa([5])提出来的。他们认为存在一些句子，它们既不好也不坏。也就是说，有一些句子与它们的否定相比较，它们既不更好，也不更坏。为了避免这样的问题，他们给出的定义是“如果一个状态比一些中性的(indifferent)状态更好，那么这个状态是好的，若一些中性的状态比某个状态更好，那么那个状态就是坏的”。([5]，p.246)我们将这一思想更形式地表示为：
与[5]的中性的句子的做法类似。Danielsson([6]，p.37)提出用重言式代替中性的句子。类似地，von Wright提出用矛盾的命题代替中性的句子。([19]，p.164)这实际上给出了下面的形式定义：
然而，似乎很难在直观上说清楚比一个重言式或矛盾式更好或更坏是什么意思。这就使得上面的方案成问题。基于对二元谓词性质的考察，Hansson认为与否定相关的定义和与中性相关的定义都不令人满意，一个重要的原因是，这样理解的二元关系满足的性质会出现一些莫名其妙的情况。(见[9]和[10]，pp.123-124)他给出了下面的定义：
无论是哪一个定义，上面的这些想法都是在一个方向上进行的。即，利用二元谓词定义一元谓词。从哲学的角度来看，这似乎有些不可思议，因为一元谓词似乎更适合作为初始的概念来导出二元谓词。而且，我们知道，很多道德判断最初确实是使用绝对的谓词(“好”或“坏”)做出来的。
语言学的一些证据也指向这个方向，即，将二元词项递归为一元词项，而不是相反的方向。英语中的“better”来源于一个原始印欧语系意思为“good”的形容词的比较形式，法语的“meilleur”则来自于原始印欧语系意思为“strong”的形容词的比较形式。汉语中的“更好”直接是“更”和“好”的组合。这些例子表明，在很多语言中，形容词的比较形式是从其绝对的形式得到的，而不是相反的方向。Ultan([16])对123种语言进行了考察，没有发现反例。这里，逻辑研究的状况与观念上的背离发人深省，也给我们提出了一个问题：我们能否使用一元谓词定义二元谓词?
2
在语境中从“好”到“更好”
有趣的是，van Benthem([17])颠倒了通常意义上对一元和二元价值谓词之间关系的理解，给出了利用一元谓词定义二元谓词的一种方案。换句话说，不像偏好逻辑研究领域的学者那样设法利用“更好”定义“好”，相反，他用“好”定义“更好”。为此，他使用形如“x在Z中是好的”(对于对象的某个集合Z)这样的表达式来表示一元的价值概念，而不是简单地说“x是好的”。这一想法基于他对自然语言中形容词用法的以下观察：“大的”、“热的”、“好的”等形容词都是“依赖语境的”。这就是说，在一个语境中是大的对象，也许在另一个语境中就不是大的。
·如果x和y是在V中对于H的差异对，并且｛x，y｝
ZV成立，那么H在Z中有一个差异对。(向下差异保持性)
从广义上讲，语境既可以是外延的也可以是内涵的。当我们比较三匹赤兔、如意和快航，我们可以把它们想成坐骑的马，认为如意是三匹马中最差的一匹。或者，我们也可以从拉重的角度考虑，认为如意是三匹马中最好的一匹。但是，Van Benthem在他的论文中没有考虑这样的区别。④相反，他用做比较的语境是纯粹外延的，指的是所指的集合(在赋值下对象的集合)。他在论文第195页明确说“我们不关心像‘一个伟大的哲学家，不是一个伟大的丈夫’这样包含意义转换的断定”。使用这种外延意义上的语境，他用一元谓词(其指向包含比较项的最小语境)定义二元谓词。
由此可见，语境在研究一元和二元价值谓词之间的关系问题上扮演着十分关键的角色。⑤事实上，van Benthem的这个想法不仅仅适用于价值谓词，还适用于其他的谓词(自然语言中的形容词)。下一节中我们试图在一般的意义上给这样的语境概念进行逻辑的刻画。
3 关于语境的逻辑模型
上两节我们着重讨论一元和二元价值概念之间的关系，譬如，“好”、“坏”与“更好”之间的关系。根据van Benthem的提议，二元的偏好关系能够从一元的价值谓词加上一个语境定义得到。但是，在他1982年的论文中，研究的目标更加一般。主要的关注不仅仅是价值的概念，还包括在自然语言中有比较级的那些一元谓词，譬如，“高的”、“小的”、“热的”等。其一般的研究课题是，比较性的断定与依赖语境的一元断定之间的关系到底如何?这就为我们提出了一个更自然的研究问题：我们能否构造一个形式的逻辑语言来表达更多类型的断定?从这一节开始，我们试图做一些尝试。
先考虑自然语言中下面的两个句子：
(i)张三个子高。
(ii)张三于1980年6月2日出生。
比较上面的两个句子，当我们的语境发生变化时，句子(i)可能不再成立。考虑下面的情形：张三跟他的妹妹相比，个子是高的。但是，与他所在的篮球队中其他队员相比，“张三个子高”就不成立了。类似的情况也适用于其他很多的谓词，如“大的”、“热的”、“好的”等。我们把这类谓词称做“依赖语境的谓词”，它们表达的性质就称为“依赖语境的性质”。与此不同，句子(ii)是一个表达“语境独立性质”的例子，我们将表达那样性质的谓词称为“语境独立的谓词”。
上面提到过，van Benthem的研究方案能够利用一元的概念来定义比较性的概念。问题是，这个办法能否运用到语境独立的谓词上?为了回答这个问题，我们需要将语境独立的谓词进一步划分为两个子类。有一些谓词，例如，“死亡的(dead)”、“受命的(ordained)”和“怀孕的(pregnant)”，它们表示全有或全无的(all-or-nothing)性质。在英语中，表达这种谓词的形容词通常没有比较级。若我们能勉强说，小丽比小花更怀孕，这只能意味着，小丽怀孕而小华没有怀孕。这一点与语境没有任何关系。譬如，在语境｛小丽，小花，小兰｝中，小兰怀了三胞胎(但并不比小丽“更怀孕”)，在语境｛小丽，小花，小强｝中，小强没有生育的能力(但并不比具有生育能力的小花“少怀孕”)。在这种解释下，我们可以看出，van Benthem的研究方案同样适用于语境独立谓词的这个子类。
语境独立的谓词另一子类包括如下的一些谓词，如，“贫血的(anemic)”、“哮喘的(asthmatic)”、“白雪覆盖的(snow-covered)”。这样的谓词可以有程度的区分。对于这种谓词，上面提到的研究方案却不适用。考虑下面的情况，小张的血红蛋白指标是90 g Hb/1，小王是120 g Hb/1，他们都是贫血。在语境｛小张，小王｝中，而且在其他任何可能的语境中，我们都会说他们俩都是贫血。因此，一元的谓词不能推导出二元的比较性的谓词“更贫血”，尽管我们可以说小张比小王更贫血。原因在于即使那些谓词所表达的性质是有程度的，存在一个独立于语境、相对确定的界限表明什么情况下一个对象根本没有某个属性。当一个有轻微哮喘的病人与包括她在内的10位更严重哮喘的病人相比，我们仍然会认为她有哮喘病。注意，与此不同，一个人的个子高，在与包括他在内的篮球队队员的语境中(假设他的个子最低)，他的个子不再是高的了。
以下我们着重讨论van Benthem方案适用的情况。我们将给出两种形式的方法。第一种是将谓词逻辑扩展成“带语境标志的谓词逻辑”。这样的语言预设谓词都有一个隐含的语境标记，我们可以用形式的方法明确写出来。
本文对这种方法不做进一步的研究，而是将重点放在第二种方法，即，模态逻辑的方法。在模态逻辑中，语境将被处理成赋值所固有的一部分，而不是性质本身固有的。在可能世界语义中，语境就是可能世界的集合。(参见[15]对这种表示的一个辩护)在经典的模态逻辑，我们在一个可能世界(现实世界)上对命题进行真值赋值，与此不同，我们现在是在现实世界与围绕它的一个可能世界集中对命题进行真值赋值。例如，小聪刚刚从音乐学院毕业，现在在一个地方乐团演奏。我们如何给“小聪是一个成功的演奏家”这一命题赋值?如果我们考虑他没有找到工作的可能世界上，我们会认为这个命题是真的。但是，若我们考虑的可能世界上他是著名的演奏家，我们就不会认为这个命题是真的。这里的区别可以表示为相对于不同世界集的赋值〈s，
〉和〈s，
〉，其中s是现实的世界，和是不同的世界集。这只是一个直观的例子，我们将在下一节中给出更为精确的定义。
4 模态语言和语义
为了发展上面提到的模态逻辑的方法，我们假设P，Q和Ω分别表示非空且两两不相交的命题变元的集合。P中的元素是依赖语境的命题变元，Q中是语境独立的命题变元，Ω中的元素是名字性词(nominals)。⑥这里出于技术的考虑引入名字性词。一个名词性词只在一个世界上为真。模态的语境语言如下递归定义得到：
模态词E是全局模态词，但是这里因为涉及语境，其解释与经典稍微不同。⑦ E
在一个语境X的一个世界s上为真，当且仅当，在语境Y某个世界t上是真的。＜in＞指的是在当下语境中的可能性。换句话说，＜in＞相对于语境X和世界 s为真，当且仅当，存在一个世界t∈X使得在语境X的世界t上为真，因此，可以说，＜in＞是一个(受语境约束)的模态词。
＜up＞和＜dn＞表示语境的动态变化。在一个相对于现实世界s和语境X的赋值中，＜up＞在一个语境X和现实世界s中成立，当且仅当，存在一个X的超集X′使得相对于语境X′和世界s成立。同样，＜dn＞成立，当且仅当，存在一个X的子集X′使得相对于s和语境X′成立。因此，模态词＜in＞表示在现实世界中的变化，而不是语境的变化，而＜up＞和＜dn＞则表示语境的变化，而不是现实世界的变化。E则更强调语境和现实世界上的变化。
给出语义之后，我们就可以讨论语言中那些逻辑算子有效的原则。算子E和＜in＞似乎满足S5的几条性质(自反性、对称性和传递性)。语境动态的两个算子则可以看做动态的算子进行公理化。我们这里将公理化的具体细节留作开放的问题。在下一节，我们重点讨论在van Benthem论文中已经提到的刻画语境变化的三条性质。
5 再次讨论关于语境的三条性质
上一节引入的模态语境语言并不包含谓词，因此它不能被用来表示句子“张三个子高”和“李四个子高”之间的关系，从而也不能表示van Benthem论文中所给出的三条性质，即，不可逆性、向上差异保持性和向下差异保持性。但是，即使形式语言中没有谓词，也可以得到类似的性质。我们可以用句子表示索引的命题(indexical propositions)。模态语境语言似乎很适合表示这样的命题。考虑一位居住在北京的人近来说的下面的(索引)句子：“今天这里很冷。”我们用一个依赖语境的命题表示这个句子。假设s是世界的现实状态、北京的温度是-3℃，假设t是一个状态且其中温度是5℃。有可能存在一个语境(譬如表示她经历北京冬天的那些状态)和另一个语境(譬如，表示她在世界的其他地方经历冬天的那些状态)使得
(1)相对于而言，在s和t都是真的。
(2)相对于，在s上是真的但在t中是假的。
但是，我们的断言是，不存在一个语境
，相对于它而言，在s上是假的但是在t中是真的。这与第二节中提到的不可逆性是十分类似的，可以用新的形式语言将其表示为：
对于向上差异保持性而言，同样考虑命题(“今天这里很冷”)并且我们假设 表示说话者在北京经历冬天的那些状态。而且我们假设包括世界的状态s，其中北京的天气是-3℃且相对于当下的语境成立。语境中还包括状态u那里天气是5℃且相对于当下的语境不成立。因此，包括一个差异对。令是任何包括的语境。我们有理由假设中也包含一个差异对。为此，首先假设包括某个状态υ它比中最冷的状态还要冷，而且在中没有比它更冷的状态。那么相对于，应该在υ中成立。令ω是中温度最高的状态，那么ω与中最热的状态相比，至少跟它一样热。中υ的存在应该让我们不会说ω冷。因此， 有一个差异对υ和ω。其次，我们假设包括一个状态，它比中最热的状态更热。我们可以用类似的论证说明应该有一个差异对。这样的例子证明了向上差异保持的合理性。这个原则可以在语言中表达为：
对于向下差异保持性，考虑上面的同样的句子和语境(说话者经历北京的冬天)和语境(说话者在世界的其他地方经历冬天)。显然，包含。而且，假设状态s(北京的温度是-3℃)和u(北京的温度是5℃)是中的两个状态，因此，它们也在中。假设相对于，在s中成立，但是相对于在u中不成立。我们完全可以得到结论，一定包含两个状态，在其中一个上面成立，在另一个上不成立。用形式的语言可以表示为：
6 结语
在本文中，我们从对一元价值谓词“好”、“坏”和二元谓词“更好”之间的关系出发，首先回顾了偏好逻辑中用二元价值谓词定义一元谓词的各种方案。然后，文章介绍van Benthem 1982年的论文([17])中利用语境从一元谓词定义二元谓词的想法。接着，文章着重分析了在这一背景下语境的概念和性质，并提出了两种逻辑的方法刻画语境。最后，文章给出了语境的模态语言、语义模型，对在这一语义下涉及语境变化的三条有效规则进行了深入讨论。论文对语境的形式研究刚刚开始，未来的工作包括给出公理化系统、对语境的动态变化进行系统的逻辑刻画。此外，语境是语言学、形式认识论等领域的一个核心概念，如何吸收这些领域对语境的研究成果、发展本文的框架也是笔者希望接着探讨的内容。
注释：
①关于偏好新近的研究，可以参考[7]和[13]。
②例如，参见[14]，pp.103-105；[8]，p.109；[18]，p.34；[19]，p.162和[2]。
④[11]和[15]尝试处理这样的区别。
⑤关于一元和二元价值谓词之间在更为技术上的联系，参见[12]。
⑥名词性词是混合逻辑(hybrid logic)中常见的要素。
⑦关于全局模态词的解释，可见[3]。
⑧这里的＜up＞和＜dn＞表示得到新语境可能的方式。感谢匿名评审指出，这里也可以考虑使用算子E表示新语境的存在。