周转坤 广东省广州市天河区第一实验小学 510620
摘 要:《课程标准》特别指出：“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 题组设计的提出有效适应了课程标准的要求，较好地实现了教学目标。利用优秀的数学题组设计充分体现因材施教、因人施教、分层设计的原则，充分体现不同的人学不同的数学。通过题组练习，有利于训练学生的数学思维能力。本文以若干平面图形面积计算的题组设计为例子，浅析了几种常见类型题组设计方法。
关键词:题组设计 题组教学意义 数学思维训练
一、题组设计概念
现代数学教学的主要目的和任务早已不再是简单的知识传授及方法传导，而应充分调动学生积极地去思考问题、分析问题、解决问题。
数学教学过程中，题组设计是实现这一目的的有效途径。所谓题组设计，是指围绕某一训练目标，精选一批有代表性的问题，将知识、方法与技巧融化其中，让学生在解题的过程中去感知题组内在的规律性，发现题组内蕴含的知识和方法。
二、题组教学的意义
1.题组教学是新课程标准的要求。
《课程标准》指出：“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”传统练习模式难以满足这一要求，进而形成了题海战术，费时费力；而题组教学则有效弥补了这一不足，通过教师在题组设计时充分挖掘相关知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地设计一些练习题组，对学生的思维进行求“新”求“全”求“活”的调控，为学生提供更为广阔的创新空间，较好地适应了课程标准要求。
2.题组教学有利于训练学生的数学思维。
实践表明，单一问题教学在培养学生数学思维方面与题组教学相比其效果相差甚远。一个由三、五个相互关联的题目组成的“数学题组”，凸显了知识的关联性，有利于训练学生的数学思维。
3.题组教学有利于客观评价学生掌握所学知识的程度。
题组教学所涉及内容广，既有对新学知识的运用，又有对已学知识的运用；既有对基础知识、基本技能的检验，又有对基本数学思想方法的检验，要求高、难度大，由此，老师可以直观地掌握每个学生所掌握知识的情况，进而在今后的教学中有针对性地加以辅导。
三、常见几种类型题组的设计
1.层次型题组——培养学生数学思维的深刻性。
设计题组时应做到由浅到深，由简单到复杂，由单项练习到综合练习，从而满足各层次学生的需要。
如：在讲解了平行四边形的有关知识点后，我设计了以下练习题组：
（1）小冬：我家的西红柿地面积是多少平方米？（2）小红：我家的西红柿地底边对应的高是多少米？（3）小冬：今年我家一共收入7700千克西红柿，平均每平方米收成多少千克？（4）小红：今年每平方米收成20千克西红柿，我家共可收获西红柿多少千克？（5）小冬：今年我们两家谁的收成更好？
以上几个层次，前面的内容是后面学习的基础，后面内容的学习又是前面学习内容的深化，各个知识点由易到难，循序渐进，较好地培养了学生数学思维的深刻性。
2.对比型题组——培养学生数学思维的严密性与敏捷性。
解决具体问题时，通过比较和概括，可以深化对类似概念的理解和掌握。如在平面图形面积计算的复习课上，我设计了下列题组：（1）长方形的长6厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积是多少？（2）长方形的长6厘米，宽是长的一半，长方形的周长是多少？（3）长方形的宽6厘米，宽是长的一半，长方形的面积是多少？（4）长方形的周长24厘米，宽是长的12厘米，长方形的面积是多少？（5）长方形的长是6厘米，宽是长的50%，长方形的周长是多少？（6）长方形的长是6厘米，长是宽的150%，长方形的面积是多少？（7)长方形的周长是24厘米，长是宽的150%，长方形的面积是多少？
上述题组“一题多变”，在同一情境中，通过改变信息或问题引发出不同的问题解决途径，突出同一数学概念的本质特征或数量关系的变化。通过练习前的比较、练习后的比较、方法的比较、思路的比较，培养了学生数学思维的严密性与敏捷性。
3.判断型题组——培养学生的直觉思维。
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。
4.开放型题组——培养学生思维的发散性、灵活性。
上述几种题组设计有一个共同的特点，即条件确定，答案唯一。其缺陷明显——容易形成思维定势，不利于培养学生的创新精神和实践能力，而开放型题组则较好地解决这一问题。如，在教学《平行四边形面积的组合练习题》时，我设计了以下这一题组：请为学校设计一个面积为12平方米的平行四边形花坛（要求它的底和高均为整米数）。
完成此题后提出思考：两个平行四边形的面积相等是否就一定等底等高?通过练习，学生对平行四边形的面积公式更加的熟悉，思路得到了开阔，而且通过合作、交流、对比，得出“面积相等的两个平行四边形不一定等底等高”这一综合性的结论。通过这样的练习，能给学生创造一个更加广阔的思维空间，充分培养了他们思维的发散性和灵活性。
新课程标准理念下的题组设计在小学教学中有着更加重要的地位，教师在设计题组时要根据教材提供的内容，针对不同的班级、不同的学生，对教材里习题作适当调整、组合、补充，综合运用各种不同类型的题组，千方百计调动学生思维的积极性，不断培养他们的推理能力，强化他们的创新意识，激发他们的求异思维。
论文作者:周转坤
论文发表刊物:《素质教育》2014年1月第142期供稿
论文发表时间:2014-4-18
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