浅谈一种基于过程模型的PID整定技术论文_卢合源

（控软自动化技术（北京）有限公司北京 100176）

摘要：工业控制中，采用合理的控制方案和可靠的PID控制参数，可以实现绝大部分控制目标；定期优化过程控制器的PID参数，可以改善过程关键性指标，提高收益，提高工程人员的技术水平。因此，通过特定方法和工具，实现PID参数快速高效整定，一直是工业过程优化者的期待。本文将针对一种基于先进内模控制的PID整定技术进行介绍。

关键词：内模控制；PID整定；控制算法

1 PID控制器介绍

1.1 PID的常规整定方法

一般被认为，PID整定过程总是费时费力的。在大量实际项目应用中，PID控制器参数人工整定的方法，主要包括临界比例法、反应曲线法和衰减法等，这些方法通过人工评估及其经验试凑。实际上这些PID整定过程应该包含过程理论，控制器理论，控制器整定理论等内容。

1.2 PID的应用现状

对于许多工业过程自动控制回路，自动控制品质可能是欠佳的；这些回路在稳定状态很难被检测出来，仅当外部干扰输入的时候，可能会导致过程变量需要长时间才能稳定到设定值。参数调节期间还会发生振荡，甚至不得不切换到手动控制模式。实际上，这些短暂的波动和超调现象，如果使用统计学知识去分析，我们应该清醒认识到，长期的波动和超调将产生巨大的效能的浪费。所以，深入研究过程控制技术，提高自动化控制性能，快速实现PID的准确整定，具有重大的实际意义。

1.3 PID的典型控制结构

对于微分作用在偏差上的一般PID类型，控制器输出可表示为：

（1）

2 内模控制器介绍

2.1内模控制器的概述

内模控制器（Internal model controller）不仅仅是一种实用的先进控制算法，也是研究控制过程模型的重要理论基础。

2.2 基本的内部模型控制原理

在过程模型控制中，模型输出GM和过程输出GP的差值作为内模控制器的反馈信号，并逐渐逼近过程变量。在理想状况下，G1 表示过程传递函数有：

（2）

3 基于IMC的PID推导

3.1内模控制器的改造

我们将内模控制模型和PID控制模块建立连接，根据PID的闭环反馈控制原理，我们在内模控制基础上，将IMC控制反馈部分进行重新配置并使之产生一个等效的基于PID的闭环反馈控制器，如图所示GC，表示反馈控制系统。

包含等效PID的内模控制框图

图中，过程传递函数GC表示如下：

（3）

从图中，我们可以得到该控制回路关系变为：

SP+ （4）

令G*M=GM 那么上述方程变为：

（5）

可以看出，即使模型不是很准确的情况下，在滤波器的作用下过程变量最终稳定达到设定值，达到偏差控制要求。

3.2滤波器的加入

为了达到期望的鲁棒性和稳定性，在设计中加入滤波器结构，滤波器设计方程可以简化为：

（6）

其中，€为滤波器参数，其数值越小，控制速度越快；数值越大，控制速度越慢，鲁棒性越好。

3.3转换为PID参数

IMC等效结构的滤波时间常数与特定PID控制算法的滞后参数建立联系，这种关系主要是基于IMC的滤波器时间常数最小的假设。使得其传递函数近似于IMC控制器的传递函数。

所以，根据公式（3）和（6）可得：

（7）

对于模型是一阶滞后加死区时间的设定，查询相关资料并引入极限逼近法，可以得到：

（8）

根据公式（8）和PID算法公式可以求出PID参数，注在（8）中，T，，K，，�和€模型参数，β为经验数值，到这里我们成功通过PID传递函数与IMC控制器的传递函数建立计算公式，根据过程模型阶跃参数，实现PID的在线推导，最终实现PID的整定，通过这种方法可以实现PID的自适应控制。内部模型控制（IMC）方法改进了控制回路的鲁棒性，对于确定的模型，只需要调整过滤时间参数——€，而不是PID参数的三个参数。

3.4模型的准确度衡量

上述我们证明了模型转换为PID参数，但是对于模型的准确性也是一个重要基础指标，只有模型相对准确，转换得到的PID参数才会靠谱。通常来说使用两个指标来衡量预测模型的性能指标，即模型的相关系数（MMC）和预测误差绝对值（NPE）。理想情况下，模型预测输出MO等于实际过程PV，所以此时MMC等于1；同样在理想情况下，如果不考虑控制死区设置值，那么NPE趋于最小。

3.5参数阶跃测试

我们通过过程，采用专业采样的分析工具对内模和常规类型的PID进行实际观察，用来描述预测模型贴近过程动态的情况。