“爱好数学的骑车人悖论”探析——模态逻辑中的一个本质主义个案研究，本文主要内容关键词为：探析论文,悖论论文,个案论文,逻辑论文,本质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕B815.1 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-4769（2007）05-0136-05
一、“爱好数学的骑车人悖论”的出现
模态谓词逻辑的一个最重要特征是承认量化模态式的存在，后者在模态逻辑中又被称为从物模态（modality de re），这是一个受到广泛争议的概念。早在中世纪，阿伯拉尔（P.Abelard）就区分了对于模态词的两种解释：按照意义的解释（expositio de sensu）和按照事物的解释（expositio de rebus），并认为真正的模态命题是含有按照事物解释的模态词的命题。在他之后，又有一些逻辑学家区分了从言模态（modality de dicto）和从物模态，且主张从言的命题也可以正确地被认为是模态命题。[1] 在现代模态逻辑中，从公式的句法结构角度可以明确地定义两者之间的区别：
一个包含模态或时态算子的公式是从物的（de re），当且仅当它包含一个模态或时态算子R，在该算子辖域中或者有（1）一个个体常元，或者有（2）一个自由变元，或者有（3）一个为不在R辖域内的量词所约束的变元。所有其它包含模态或时态算子的公式都是从言的（de dicto）。[2]
例如
x□F（x）是从物的，而□xF（x）是从言的。前者是说，存在一个事物，它必然具有性质F；后者则是讲，存在一个事物，它具有性质F，这一点是必然的。蒯因（W.V.Quine）用一个生动的例子反映出两者之间的差别：在一种不允许不分胜负的博弈中，参加者有一个将获胜是必然的，即□xF（x）是真的；但是不存在这样一个参加者，使得人们可以说他获胜是必然的，也即x□F（x）是假的。用可能世界语义学的话来讲，x□F（x）在一个可能世界w中真，是指在w中有一个个体d，它在w可达的任一可能世界中若存在，则具有属性F；□xF（x）在一个可能世界w中真，是指在w可达的任一可能世界中，都有一个个体具有性质F。很显然，de re模态（从物模态）承认了事物具有与其存在直接相关的必然属性，也即本质属性，因而de re模态在哲学上就承诺了本质主义。“要坚持对模态语组进行量化，就需要这种向亚里士多德本质主义的复归。”[3]
本质主义是在现代哲学中曾经广受非议、甚至嘲弄的一种学说，蒯因通过“爱好数学的骑车人悖论”来驳斥本质主义：
可以令人信服地说，数学家必然是有理性的但不必然有两条腿，骑车人必然有两条腿但不必然是有理性。但是，对一个既嗜好数学又嗜好骑车的个体又是怎样的情形呢？这个具体的人是必然有理性的且偶然有两条腿呢，还是与此相反？正是在没有特别地偏向于将数学家归类以鄙薄骑车人或与此相反的背景下，我们指称性地谈论对象；就此而言，将他的某些性质列为必然的，而另一些列为偶然的，这是没有一点意义的。是的，他的某些性质算得上是重要的，而另一些算作不重要的；某些算得上是持久的，另一些算作短暂的；但没有哪一个可算得上是必然的或偶然的。[4]
可见，在蒯因看来，对象的同一个性质相对于不同的兴趣既可以是本质的，又可以是偶然的；在事物属性中区分出本质属性和偶然属性，乃是本质主义者们公认正确的背景知识，因此经过蒯因的推导，相对于本质主义者共同体来说就产生了上述悖论。所以，本质主义是不可取的。它构成了蒯因强烈反对量化模态逻辑的一条重要理由。
二、“爱好数学的骑车人悖论”的结构辨析
由两个本质主义的前提“数学家都必然是有理性的，但不必然有两条腿”和“骑车人都必然有两条腿，但不必然是有理性的”，蒯因推断出在区分一个爱好数学的骑车人的必然属性和偶然属性时出现了悖论：爱好数学的骑车人本身就是一个数学家，因而他必然地是有理性的，只是偶然地有两条腿；但爱好数学的骑车人也是一个骑车人，这样他又必然地有两条腿，只是偶然地有理性。但实际情况并非如此简单，蒯因的模态推理是有歧义的，可分两种情形来加以讨论。当对模态词“必然”做de dicto模态（从言模态）理解时，两个前提表达的就是：
（1）□
x（M（x）→R（x））Λ
□x（M（x）→T（x））
（2）□x（C（x）→T（x））Λ□x（C（x）→R（x））
由此可以推出这样的结论：
（3）□x（M（x）ΛC（x）→R（x）ΛT（x））
也即“必然地，爱好数学的骑车人都是有理性的，都有两条腿”。但不能由此断定，对于一个特定的爱好数学的骑车人，比如约翰，他是必然地有理性、偶然地有两条腿，还是必然地有两条腿、偶然地有理性。我们只能得知，他实际上既是有理性的，也有两条腿。因此，在这种情形下没有悖论的出现。
再来看第二种情形，对模态词做de re模态的理解。这时，两个前提所表达的分别是：
（4）x（M（x）→□R（x）Λ□T（x））
（5）x（C（x）→□T（x）Λ□R（x））
据此就可以推知
（6）x（M（x）ΛC（x）→□R（x）Λ□T（x）Λ□T（x）Λ□R（x））
意即“爱好数学的骑车人都既必然地是有理性、偶然地有两条腿，也必然地有两条腿、偶然地是有理性”。尽管这里出现了悖论，但没有哪一个本质主义者会同时承认这样两个互相矛盾的前提论断；也就是说，（4）和（5）并非本质主义者共同体所能认可的。综合上述两种情形，因此有人指出“若视为反驳本质主义的一次尝试，这就是一次失败”[5]。
事实上，本质主义对上述两个前提的表述应是这样的两个de re模态式①：
（7）x□（M（x）→R（x））Λx□（M（x）→T（x））
（8）x□（C（x）→T（x））Λx□（C（x）→R（x））
由此我们可以得到：
（9）x□（M（x）ΛC（x）→R（x）ΛT（x））
也就是说，满足“是数学家和骑车人”的事物必然地也满足“是有理性的和有两条腿的”，它所表明的是两个性质之间的必然联系。对于特定的爱好数学的骑车人约翰而言，我们只能获知他同时是有理性的和有两条腿的，而哪些是他的本质属性，哪些是他的偶然属性，这里并未涉及。蒯因之所以认为这个案例产生了悖论，直接起源于他自己在使用模态词理解本质主义的过程中所遇到的迷惑。因此，“与其说蒯因利用上述论述是直接拒斥本质主义，还不如说是展示它的不可理解性”[6]。
本质主义给蒯因造成的理解上的困惑牵涉到两个方面。第一，他将必然性理解为分析性，只承认de dicto模态。这样，谈论个体的本质属性和偶然属性首先必须要能够将问题转换为相应句子的分析性和综合性。这实际上是从语义的角度去理解个体的本质属性和偶然属性的，即如果要在个体的属性中区分本质属性和偶然属性，那么就表现在由此所形成的句子的分析性和综合性的差别上。比如对于某个体a来说，性质P是它的本质属性，当且仅当，指称a的单称词项“A”和谓词“是P”所形成的语句“A是P”是分析的；而性质P是它的偶然属性，当且仅当“A是P”是综合的。第二，蒯因所持有的名称的摹状词理论。追随罗素（B.Russell），蒯因认为名字都可以转化为限定摹状词，更有甚者，就连罗素的所谓逻辑专名也被他的逻辑体系舍弃，他的逻辑中没有名字的位置。但是，我们可以用很多个不同的限定摹状词去描述同一个体，这就为蒯因在本质主义理解上的困惑埋下了伏笔。于是，对于爱好数学的骑车人约翰来说，判定性质“是有理性的”和“是有两条腿的”是他的本质属性还是偶然属性，就转变成相应句子的语义特征了。按照蒯因对名字的观点，“约翰”等同于某个限定摹状词，由此我们可以形成两个摹状词“如此这般的数学家”和“这般如此的骑车人”。对于前者而言，根据（7）我们知道“如此这般的数学家是有理性的”为分析的，而“如此这般的数学家是有两条腿的”为综合的，因此能够判定“是有理性的”是约翰的本质属性，“是有两条腿的”是其偶然属性。对于后者，类似地，根据（8）我们能够判定“是有两条腿的”成了约翰的本质属性，“是有理性的”则转而变为他的偶然属性。于是就出现了“是有理性的”既是约翰的本质属性，又是他的偶然属性，“是有两条腿的”既是他的本质属性，也是他的偶然属性这样的悖论。因此，要在个体的性质中区分本质属性和偶然属性，就“要对唯一地规定x的某些方法采取憎恶的态度”，而“偏向于其它一些方法，……认为这种方法能够更好地揭示对象的‘本质’”[7]。而这种仅由主观兴趣决定的做法在蒯因看来是不可思议的，因而做本质属性和偶然属性的区分就是没有意义的，本质主义也就是不可理解的，它只能引起认识上的迷惑。
实际上，由蒯因产生本质主义困惑的原因可以看出，他是将必然性、偶然性等同于分析性、综合性，并试图通过de dicto模态去理解de re模态。也就是说，他根本否认必然性、偶然性存在于事物之中，而认为它们仅在人们谈论事物的方式中，“这样，是必然的或是可能的，以及诸如此类，一般说来不是有关对象的特性，而是要依赖于指称对象的方式。”[8] 按照这种思维来理解本质主义，在对象的属性中区分本质的和非本质的当然就会产生悖论，这种区别本身也就因而是令人反感的了。但蒯因的困惑并不能就此说明本质主义的不可理解，相反，他产生困惑的依据是站不住脚的。笔者已论证过，模态词“必然”不应做分析性的解读。[9] 更进一步地，必然性、偶然性并不等于分析性、综合性，克里普克（S.Kripke）曾明确地区分开这两对概念，认为前者是形而上学的概念，而后者则是语义学的概念。[10] 在这种对模态词的语义学理解的错误观念支配下，很自然地就只能从de dicto模态的角度去理解de re模态，因而关于蒯因的“爱好数学的骑车人悖论”，就有人正确地指出“设定它以某种方式蕴涵了本质主义的无意义性，从一开始就混淆了de re模态和de dicto模态”[11]。试想，本质主义是断定在对象的属性中有本质属性和非本质属性之别，如果只有相对于指称对象的一定方式才能够有意义地谈论对象必然或偶然地是这样或那样的话，那么仍然说我们是在谈论该对象本身的本质属性或非本质属性还有什么意义呢？“爱好数学的骑车人悖论”所能驳斥的学说并不是本质主义者们信奉的本质主义，蒯因认为“不可捍卫的”本质主义也不是本质主义者意义上的本质主义。所以，对于本质主义者们来说，“爱好数学的骑车人悖论”只是一个佯悖，它并没有对本质主义构成多大的威胁。
三、消解蒯因式悖论的方案
既然产生蒯因式悖论的根本原因在于混淆de dicto模态和de re模态，那么若能提出表述本质主义论题的de re模态语句，就可以彻底杜绝该类悖论的出现。换言之，如果可以在模态语境下谈论对象自身，蒯因式悖论自然也就不会产生。在内涵语境下，人们是可以直接谈论对象的。比如，对于熟知古罗马历史的人——约翰来说，他相信西塞罗谴责过卡蒂莱茵，但是由于他不知道西塞罗就是图利，因而就不会同意图利谴责过卡蒂莱茵的说法。但这并不会妨碍人们理解：有一个人，即西塞罗，约翰相信他曾谴责过卡蒂莱茵。既然在认知这一内涵语境下人们能够透彻地理解关于对象本身的谈论，为什么在另一种内涵语境——模态语境下就不可以呢？事实上，在后一情形下我们一样可以不顾及所谓的对象指称方式，而做出只针对对象本身的谈论，区分哪些属性是它的本质属性，哪些属性是它的偶然属性。例如，尽管有9个行星是一个偶然事实，但我们完全可以由“9这个数目本身必然大于7”，一致性地得出“行星的实际数目本身必然大于7”。其实，这就是斯穆礼安（A.F.Smullyan）按照罗素的摹状词理论将摹状词“行星的数目”作初现处理时的情形，它是一种区分对象的本质属性和偶然属性的有效形式。另一种形式是由弗勒斯德尔（D.Fφllesdal）、克里普克等人发展起来的，它直接同蒯因主张的经由摹状词的涵义间接地确定所指的指称方式相对立，认为我们可以通过某些词项直接指称对象。为此，他们分别引入真正的单称词项和严格指示词。②
弗勒斯德尔承认模态逻辑承诺了本质主义，但认为对本质主义引发悖论的指责是可以避免的，“要采取的方式就是集中在人们的语言上，而不是人们的对象上”[12]。方法就是要找到适合于模态语境的语义学，而这种语义学又应该满足他所说的使得模态语境“同时既是指称透明的，也是外延晦暗的”的要求。一个指称透明的语境指的是，如果在这种语境下对任一表达式的组分以同指称的表达式来替换，而不会改变原表达式的外延或所指。比如“西塞罗是古罗马伟大的雄辩家”就表示了一个指称透明的语境，当我们以同指称的专名“图利”去取代该句子的组分“西塞罗”时，我们并不会改变它的外延——真值。外延晦暗的语境则指，对该语境下的某一表达式的组分以同外延的表达式去替换，会引起原表达式外延的变化。比如模态语境就是外延晦暗的，当我们用同外延的摹状词“行星的数目”来替换原句子“必然地，3+6大于7”里的组分“3+6”时，就会得到一个真值不同的句子“必然地，行星的数目大于7”。但如果将摹状词也视为指称表达式，则外延晦暗的语境必然同时也蕴涵着它的指称晦暗性。例如，若摹状词“3+6”、“行星的数目”也是指称表达式的话，则既然由它们构成的上述两个模态语句存在真值差异，该模态语境就不是指称透明的，是指称晦暗的。在这一指称观之下，随着单称词项“X”的替换，“必然地，X具有性质F”会发生真值变化，因此声称性质F是“某物”的本质属性就确实完全是主观随意的。但问题是，如果像蒯因那样，不区分专名和摹状词，将专名都还原为摹状词，由此所形成的模态语句是否还是de re模态？它们是否表述着本质主义论题？实际上，在个体常元（专名）缺失的情形下，蒯因意义上的本质主义句子都是de dicto模态。拿“必然地，约翰是有理性的”来说，若将“约翰”视为摹状词“（ιx）F（x）”的缩写，谓词“有理性的”符号化为“R（x）”，则其相应的模态公式为：
（10）□R（（ιx）F（x））
利用罗素的摹状词理论，可将其进一步还原为
（11）□（F（x）Λy（F（y）→x=y）ΛR（x））
根据前文给出的区分两种模态的句法标准，公式（11）的必然算子“□”辖域中并未出现个体常元，而且其中个体变元都是约束的，因此它是一个de dicto模态语句。可见，蒯因援引的那些模态语句都没有表述本质主义命题。要想形成de re模态语句，必须严格区分指称表达式和摹状词，因为“……满意的模态语义学必须要区分指称的表达式（单称词项）和有外延的表达式（普通词项和句子，而句子的外延是其真值）”[13]。本质主义语句应该是指称透明的。就是说，不管采用哪种方式去指称对象，对该对象为真的总是对它为真。这条原则保证了关于事物必然属性或偶然属性论断的真值确定性，从而不会因为语句真值不确定，引发蒯因式悖论。据此，摹状词应当排除出指称表达式之列，它实际上不是单称词项，而是有外延的普通词项。另外，指称表达式应该是直接关涉对象的，它与所指之间是那种直接的一一对应关系，其作用相当于形式语言的个体常元。一旦获得满足上述语义要求的指称表达式，那么根据模态语境的外延晦暗性，尽管以同一指称表达式作主词的几个句子都是真的，但在模态语境下拿它们做同外延的替换，往往会得到不同真值的de re模态句。比如，尽管“必然地，西塞罗是人”为真，但是以同外延的句子“西塞罗是雄辩家”替换其中的组分“西塞罗是人”后，却得到一个假句子——“必然地，西塞罗是雄辩家”；也就是说，“人”是西塞罗的本质属性，“雄辩家”是他的偶有属性。可见，de re模态句这种外延上的差异，恰好为区分本质属性（必然属性）和偶有属性（不必然属性）提供了语义契机：在对一个对象为真的表述中，有些是对它必然地为真，另一些则只是偶然地为真。因此，包含具备上述条件的指称表达式的模态语义学既是指称透明的，又是外延晦暗的。
那么，这种不受涵义影响的、直接指称对象的表达式存在吗？根据de re模态公式的句法特征，我们知道形式语言中的量化变元及个体常元就扮演着这个角色。在日常语言中，弗勒斯德尔指出，它们各自的对应物——代词及绝大多数专名也起着这样的作用，“历经对象的所有变化以及我们关于它的变换着的观点和理论，这些表达式都是要总指称相同的对象”，他称这类“完全忠于它们的对象的表达式”为真正的单称词项。[14] 之所以只有这些单称词项才被弗勒斯德尔视作指称表达式，与他的指称观有重要联系。他反对通过涵义（摹状词）确定所指，认为要严肃地对待指称，指称是先于涵义并“决定”涵义的。他对指称的理解是很特别的，“指称应该被看作一种在真正的单称词项和对象之间成立的特殊关系”[15]。按照这种指称观，摹状词当然在其绝大多数用法中都是作为普通词项，它碰巧为一个对象满足，因而以这个对象为外延，却不再指称了。因此，一般的摹状词并不是真正的单称词项。指称表达式与对象的关系和其他非指称表达式与其外延间的关系是非常不同的，前者是一种直接的对应关系，后者是通过涵义的中介确定的间接联系。这种指称观有些类似于早期的罗素，将单称词项和摹状词做了严格区分；其中，代词相当于罗素的逻辑专名，一般专名则是罗素的普通专名。但与早期的罗素不同的是，弗勒斯德尔并不否认专名具有涵义，他只是强调作为真正的单称词项，专名是直接指称对象的，并不是由其涵义决定的。相反，他认为专名有涵义，后者对于语言实践中确定专名的指称发挥着重要辅助作用。这一涵义产生于维持专名指称恒常性的复杂的语言共同体内部的互动之中。弗勒斯德尔主张，专名指称恒常性的维持并不是在使用专名的过程中就自动获得的，而是人们努力地去获取的。由于语言是一种社会的建制，专名的所指依赖于人们学习和使用语言的情境下公共可获得的证据，由这些证据产生的专名的涵义就起着维持专名指称恒常性的作用。比如，在得到语言共同体对“拿破仑在滑铁卢战败”的赞同后，我们就产生了专名“拿破仑”的这样一层涵义——“滑铁卢的失败者”，而后者又进一步维持、巩固着“拿破仑”指称的恒常性。由此可见，弗勒斯德尔持与弗雷格（G.Frege）、蒯因相反的指称观，认为不是涵义决定了指称，而是指称决定着涵义，“指称在下列意义上支配着涵义：真正的单称词项的涵义是计划用来保证，随着见识的增长和科学理论的变化，该词项继续指称它目前所指的东西”[16]。也正由于对真正的单称词项的指称和涵义关系持这种观点，才使得人们能够区分对象本身的本质属性和非本质属性，从而在语义学上使表述本质主义论题的de re模态语句得以确定。
弗勒斯德尔不认为真正的单称词项的概念专属于模态语境，他说：“在我看来，真正的单称词项这个概念根本就不是一个模态概念；它不是这样的一个概念：为了定义或澄清它，需要诉诸于必然性或本质主义。”[17] 相反，正由于真正的单称词项是指称表达式，才使得人们可以谈论对象时空变换下的特性和模态特性。实际上可以看出，弗勒斯德尔是在有意区别本质主义的语言表述问题和哲学论证问题，他也确曾断言：“……如果有人要反对模态，那么这种反对一定是有着形而上学或认识论的根据，而并非逻辑的根据。”[18] 由此可知，在模态语境下真正的单称词项足以形成表述本质主义论题的de re模态语句，这些de re模态语句与蒯因所理解的本质主义语句存在重要的语义差异。由于这些语词的直接指称功能，它们所构成的de re模态语句根本不会引发蒯因式悖论，现代模态逻辑从语义学层面完全可以杜绝蒯因式悖论的出现。但需要注意的是，这些只是从语言表述角度为本质主义语句的辩护，要想真正地为本质主义辩护，还必须要从哲学方面做进一步的分析论证。借用蒯因对克里普克的严格指示词理论的评论，“严格指示词不同于其它指示词之处在于，它根据其对象的本质特性挑选出那个对象。它在该对象存在的所有可能世界中都指称了那个对象。谈论可能世界乃是从事本质主义哲学的一种生动方式，但也仅是如此；它并非是一种阐释。从一个可能世界到另一个可能世界，是需要本质来识别对象的”。[19]
注释：
①事实上，在承认巴坎公式BF的前提下这种表述等同于前述的第一种情形，但为更清楚地说明问题，我们将其单独列出加以讨论。
②20世纪90年代，美国哲学界关于谁是严格指示词理论的创立者曾有过一场激烈的争论，马库斯（R.B.Marcus）、弗勒斯德尔及克里普克成为争论的主要对象，关于这场争论可参见Humphreys，P.W.and Fetzer,J.H.( eds.) The New Theory of Reference:Kripke,Marcus,and Its Origins,Kluwer Academic Publishers,1999。本文将主要借鉴弗勒斯德尔的指称学说，因为它是对蒯因指责模态逻辑研究的直接回应。