传统形式逻辑基本规律的相对性与绝对性，本文主要内容关键词为：形式逻辑论文,绝对性论文,相对性论文,规律论文,传统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔内容摘要〕本文以多值逻辑、辩证逻辑等逻辑分支为例，分析了形式逻辑基本规律的相对性和绝对性。形式逻辑基本规律的作用是有条件的，其真理性是相对的。它们的经典形式只有在二值外延逻辑中，在“三同”条件下才普遍有效，超出它们的适用范围和条件便会失去作用，失去其真理性。但作为思维基本规律，其作用对于人类思维来说又是永恒的，其真理性又是绝对的，在不同条件下，规律自身仍保持同一，发生变化的只是这些规律发挥作用时借以实现的形式。这种相对性与绝对性并不是彼此分离的，而是辩证统一的。
〔关键词〕形式逻辑基本规律的相对性与绝对性 形式逻辑基本规律的经典形式与拓宽形式
思维形式的辩证法（如概念的辩证法、判断的辩证法、推理的辩证法）以及思维方法的辩证法早已为人们所熟悉。但是，作为逻辑学公理地位的思维基本规律的辩证法无论在辩证逻辑著作中还是在逻辑哲学著作中都尚未作系统的阐述。本文拟从传统形式逻辑基本规律的相对性与绝对性角度对此问题作一探索性研究，以求教于学术界同仁。
一般已公认传统形式逻辑的基本规律有三条，即同一律、矛盾律和排中律。在经典逻辑中其形式分别表示为：“A是A(A→A)”、“A不是非
”和“A或非A(A∨
A)”。这三条基本规律的作用是保证思维的确定性、无矛盾性与明确性。在逻辑史上它们曾享有神圣的、不可动摇的绝对真理的美称。随着辩证逻辑、多值逻辑等非经典逻辑的产生和发展，日益证明了这三条基本规律既有绝对性也有相对性，是绝对与相对的辩证统一。
一
传统形式逻辑基本规律的相对性是指其对具体人的每一具体思维过程的作用是有条件的，其真理性是相对的。
关于传统形式逻辑基本规律的适用范围及其局限性，近现代外国许多逻辑学家作出不少论述，我国逻辑学者在五十年代也曾有所讨论。亚里士多德在提出这三条基本规律的同时，对其适用范围作了明确规定。他在论述矛盾律时指出“‘同一个人，在同一时间，于同一事物，既信为是又信为不是’，如果有人发生这样的错误，他就同时执持了两相反对的意见。”①“在同一时间、在同一方面、同一事物不能既具有又不具有某属性。”②传统形式逻辑（普通逻辑）教材在叙述这三条基本规律时，也都注意强调只有在“三同一（同一时间、同一对象、同一方面）的条件下它们才发挥作用。
随着逻辑科学的发展，“三同一”条件对于传统形式逻辑基本规律的经典形式来说，其作用限度就显得不够了。例如，对命题A：“明年12月21日正午我将在华沙”与它的否定命题非A同时断定为真或同时断定为假，是否违反传统形式逻辑基本规律的要求？从传统形式逻辑基本规律的经典形式看，回答当然是肯定的。因为在经典二值逻辑中，一个命题非真即假，与其否定命题也就不可能同真，也不可能同假。但问题是，上例的A命题是否就是非真即假呢？早在本世纪20年代初波兰逻辑学家卢卡西维茨就认为，把非真即假的传统观点运用到关于未来事件上，势必导致宿命论的观点。如“明年12月21日正午我将在华沙”这一命题，无论你断定它为真还是假，无疑等于承认一年之前就得知命运已有如此的安排。要避免这种荒诞的宿命论的观点，唯一的办法就是在真假二值之外再增加一种值，即中间值。于是卢卡西维茨构造了三值逻辑系统L[,3]。在L[,3]中，除同一律外，经典形式逻辑的矛盾律、排中律不再成立。下列真值表十分清楚地显示了这一情况。（表中T表示真，F表示假，I表示第三值）
当A取I值时，矛盾律和排中律的值就是I，而不是恒真，即不再是重言式，而同一律A→A、仍为重言式。这说明三条基本规律原来的等值性也已不复存在。
三值逻辑系统还可拓宽为可数任意多值系统Ln（n为自然数）。经典形式的矛盾律和排中律在Ln系统中也不成立。
令O、1、2……m表示给定的n(n=m+1)个真值，并令0为特指值（相当于二值逻辑的真），有关命题联结词的真值表构成原则如下：（设a、b分别为A、B的值）。
(1) A的值为m-a。
(2)A∧B的值取a、b中较大的。
(3)A∨B的值取a、b中较小的。
(4)A→B的值取b-a的值，若b＜a，则取值0。
先看A→A。根据命题联结词“→”真值表的构成原则，A→B的值取b-a。用A替换B，则A→A的值取a-a。由于Ln中值域为可数自然数，则a-a=0。所以，A→A的值恒为特指值0，即经典形式的同一律A→A在多值逻辑系统中仍然有效。
再看
的值也为1，而不是恒取特指值0。由此可见，经典形式的矛盾律和排中律在多值逻辑系统中不再成立，不再是逻辑真理。这说明它们的作用及其真理性是有条件的、相对的。
直觉主义逻辑、构造逻辑、拓扑逻辑、量子逻辑等都否定了A∨A的普遍有效性。如直觉主义逻辑大师布劳维尔认为，排中律是从有限的事物中概括出来的，如果把它用于无限的场合就会犯错误。因为对于无限的事物，往往不可能（哪怕是原则上）对它们一一加以鉴别。例如命题A：“圆周率π的小数表达式：3.14159……中有7个连续出现的5”。而π是无理数，即无限不循环小数，到目前为止，人们还没有发现π的小数展开式中有7个连续出现的5，因而不能断言命题A成立；我们也无法证明π一定没有这样一个特性，因而也不能说命题A成立。这样一来，命题A既不能证明又不能否证，因而A∨A也不能获证③。
辩证逻辑的建立和发展再次证明传统形式逻辑基本规律具有相对性。
辩证逻辑认为，传统形式逻辑基本规律的同一律所讲的同一是抽象的同一，“A是A”确定的是A和A有关的同，强调的是“同”。矛盾律的基本含义是“异”。“A不是非A”这个公式充分表现出它把A与非A区别开来了，即强调A与非A的“异”。而排中律在前两者基础上进一步指出A或非A，没有第三者。因此，传统形式逻辑基本规律的根本原则是：同是同、异是异，没有第三者，即抽象同异原则。
我们首先肯定这种把同一与差异分立的作法是人类普通抽象思维过程中的必然现象，也是辩证思维过程中不可缺少的。我们也必须承认传统形式逻辑没有把同一与差异的对立绝对化，将其对立绝对化的是形而上学。但传统形式逻辑毕竟没有使同一和差异形成统一，它不能反映概念的灵活性与判断间的相互转化，它对于现实中大量存在的客观矛盾显得无能为力。诸如“光是粒子又是波”、“直线等于曲线”（微积分）、“实无限小既不是0又不是非0的有限数”（非标准分析）、“物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方”（运动）等反映客观矛盾的辩证矛盾，传统形式逻辑就难以处理，而采取回避态度。因为按传统形式逻辑基本规律的要求，它们都是应该被排除的逻辑矛盾。例如，从外延角度看，在抽象同一原则下分析，波与粒子是全异的，只有异，没有同。因此，既肯定光在“波”的外延中，又肯定光不在“波”的外延中而在“波”外延之外的“粒子”的外延中，这当然是逻辑矛盾。传统形式逻辑对客观矛盾采取回避态度说明经典形式逻辑基本规律本身具有局限性，它只是相对真理。
辩证逻辑坚持具体同一原则，认为同一与差异不仅是对立的，而且是统一的。“同一性自身包含着差异性”④，A中有非A。辩证逻辑为了使人们正确认识客观事物的内在本质、发展变化及其规律性，在承认概念与判断确定性的同时，强调概念的灵活性与判断的相互转化。这正如列宁所指出的：“人的概念并不是不动的，而是永恒运动的，相互转化的，往返流动的；否则它们就不能反映活生生的生活。”⑤辩证逻辑认为客观矛盾是普遍存在的，矛盾是事物的内在本质和事物发展的内部动力，没有矛盾就没有世界。因此，辩证逻辑把反映客观矛盾的辩证矛盾作为自己重要的研究内容，从更高的眼界来认识事物。前文所举几例客观矛盾，从传统形式逻辑外延角度分析，它们都是应该排除的逻辑矛盾；但从辩证逻辑内涵角度看，它们都是辩证矛盾。例如，在辩证思维看来，在微观条件下，光既有“粒子”的性质，又有“波”的性质，“粒子”和“波”是对立统一的，所以，光具有波粒二象性，这就是辩证矛盾了。
辩证逻辑把A是A，A中有非A，即A与非A对立统一（对立同一）看成建立辩证逻辑体系的基本原则；把辩证矛盾作为逻辑系统的基本形式，这就使包括同一律在内的经典形式的传统形式逻辑基本规律在辩证逻辑中不再是普遍有效的。现代国外的一些逻辑学家对此也有同感。如次协调逻辑的创建者巴西的达科斯塔和沃尔夫在他们构造的辩证逻辑命题系统D[,L]中，经典形式的矛盾律和排中律都不再普遍有效⑥。澳大利亚的罗特列在其相干辩证逻辑命题演算系统D[,M]中，甚至将P[,0]＆P[,0]（表示有意义的矛盾）作为该系统的公理⑦。
综上所述，不难看出，作为思维领域规律的传统形式逻辑基本规律其经典形式只有在二值外延逻辑中，在“三同一”条件下，它们才是普遍有效的。超出它们的适用范围和条件便失去作用。即是说，传统形式逻辑基本规律的作用有其限度。人们对这种作用限度的认识是一个从模糊到精确、从肤浅到深刻的发展过程。时至今日，人们的这种认识仍然是近似的正确。我们不能断言，人们对传统形式逻辑基本规律的认识已经很完善。“任何规律都是狭隘的、不完全的、近似的。”⑧传统形式逻辑基本规律也不例外，它也是相对真理。
二
从辩证法的观点看，传统形式逻辑基本规律不仅具有相对性，而且具有绝对性。其绝对性有如下具体表现。
首先，传统形式逻辑基本规律对于整个人类思维来说，其作用又是无条件的、永恒的、绝对的。我们说传统形式逻辑基本规律发挥作用需具备一定条件，有其适用范围，当借以起作用的条件、范围发生了变化，传统形式逻辑基本规律可暂时不起作用，但规律自身却保持同一，只要具备相同的条件，它们就必然要发挥作用，这是绝对的。普通思维（传统形式逻辑思维）是人类思维的基础，作为率先成为普通思维所必须遵循的必然法则——传统形式逻辑基本规律，对整个人类思维所起的作用从空间上（各个领域）看是无限的，从时间上（人类世代系列）说是永恒的。任何人只要进行思维，都离不开普通思维，也就毫无例外地受传统形式逻辑基本规律的制约，这是无条件的、绝对的。恩格斯曾告诫自然科学家：“离开了思维便不能前进一步，为了要思维，思维规定就是必要的。”⑨列宁也教导人们不要违反传统形式逻辑基本规律的要求。他说：“‘逻辑矛盾’——当然在正确的逻辑思维的条件下——无论在经济分析或在政治分析中都是不应当有的”⑩。
其次，当传统形式逻辑基本规律借以发挥作用的条件发生变化时，其经典形式失去普遍有效性，可以以新的表现形式继续发挥作用，这也是绝对的。
现以矛盾律和排中律为例说明传统形式逻辑在多值逻辑系统中的作用。
美国逻辑学家波斯特对否定同真值表提出了一种新的构成原则：设a为A的值，A的值为a+1，并且若a=m（m为给定值域中最大的值）时，m+1的值为特指值0。其真值表为：
从这个真值表可以看出，波斯特的否定是前进式的循环否定，当系统给定m值之后，命题A的m重否定的值等于A的值。我们以三重否定（即三值逻辑）为例，其真值表如下：
如果把波斯特的否定词真值表引入前文所述的多值逻辑系统Ln，取代原有的否定词真值表，构成L[p,n]系统，那么矛盾律和排中律在L[p,n]系统中便以新的形式仍然成立。下面以三值为例说明这个问题。
当n=3，按照波斯特否定词其值表构成原则和依据合取词真值表“取大值”、析取词真值表“取小值”的规定，
这两个公式就恒取特指值0。这一情况可由下列真值表揭示：
显然
前者我们可称之为广义矛盾律，后者可称之为广义排中律。
广义矛盾律的基本内容是：给定一系统n个真值后，如果肯定命题A可以同时取这n个不同的值，那么其中至少有一个是假的，就必然导致自相矛盾。不难看出，广义矛盾律与经典形式的矛盾律所表述的基本内容其实质是一样的，即同一思维过程中思想的不矛盾性和首尾一贯性。只不过在不同条件下，二者的具体表现形态不同而已。
广义排中律的基本内容是：当系统给定n个真值后，那么A的取值必须在这n个真值范围内，而不能在给定值之外去取值，因此也可称之为排n+1值律。如在三值逻辑中可称之为“排四值律”，在二值逻辑中，A∨A所表述的基本思想是：或A真，或非A真。由于A是在非真即假的二值范围内取值，非A真即A假，这样A∨A实质表述的是：A取值要么真要么假，排除取真、假二值之外的第三值，因此也可叫排三值律(11)。这说明，广义形式的排中律与经典形式的排中律由于所适用的条件不同，其表现形态各异，但二者作用的实质是相同的。可见矛盾律和排中律在多值逻辑中并没有失去作用，只是借以实现的形式发生了变化。
在辩证逻辑中，同一律、矛盾律和排中律同样以新的形式发挥着作用。
辩证逻辑是关于辩证思维的形式及其规律的科学。辩证逻辑要研究如何从普通概念上升到辩证概念，如何把普通判断上升为辩证判断等。这种从抽象上升到具体的过程决定了辩证逻辑必然是以流动范畴建立的逻辑体系。辩证逻辑强调概念的灵活性、概念间的联系和转化，但并不否认概念的确定性。如果片面夸大概念的确定性而否认灵活性，否认概念、思想的发展，就是形而上学的观点；只讲灵活性，否认确定性，使概念、思想变成令人捉摸不定的东西，就是相对主义和诡辩论。要坚持概念、思想的确定性与灵活性的统一，遵守同一律就是必不可少的，否则同样会犯“偷换概念”或“混淆概念”的逻辑错误。
辩证判断是通过“上升法”由普通判断发展而来的，如“光是粒子”和“光是波”两个普通判断通过从抽象上升到具体的方法使其达到统一，从而形成“光既是粒子又是波”这样一个辩证判断。辩证逻辑在由普通判断上升为辩证判断过程中以及形成辩证判断之后运用辩证判断都必须遵守传统形式逻辑的基本规律。普通思维是辩证思维的基础，同样，辩证逻辑也必须把传统形式逻辑作为自己的基础。辩证逻辑还要大量使用普通判断，而使用普通判断过程中无疑要遵守传统形式逻辑的基本规律。当形成辩证判断后，人们在运用辩证判断过程中也必须保持这种辩证思维的确定性、不矛盾性与明确性。否则也会犯违反这些基本规律的逻辑错误。例如，如果前文肯定“光既是粒子又是波”，而后文又用别的思想（如光具有散射性）来替换它，也会犯“转移论题”的错误。如果同时断定“光是粒子又是波”与“并非光既是粒子又是波”为真（或为假），同样会犯“自相矛盾”的错误（或“模棱两可”的错误）。
有的人可能不同意上述关于辩证判断也要遵守传统形式逻辑基本规律的提法。因为他们虽不否认客观矛盾的存在，却不承认有辩证判断。他们认为将两个互相矛盾或互相反对的判断（普通判断）合成一个判断，从形式上分析无论如何都是逻辑矛盾，是与矛盾律相悖的，何以谈得上遵守传统形式逻辑基本规律呢？不协调逻辑学家雷歇尔和布兰登就认为：P与非P可以都真，但不允许P与非P的合取也真。这种担心违反矛盾律的心态大概是前文提到的传统形式逻辑是回避客观矛盾的原因之一。辩证判断没有遵守矛盾律吗？如果换一种“眼界”看问题，答案可能就不同了。辩证逻辑把“光是粒子”和“光是波”上升为“光是粒子又是波”，便把粒子和波看作光的一种对立统一的性质，“光是粒子又是波”其形式就应分析为：S是
，即一个简单判断形式。其谓项是反映事物固有的对立统一属性的辩证概念，而不是反映事物单一属性的普通概念。我们知道，孤立的一个简单判断形式是不存在是否遵守传统形式逻辑基本规律问题的。一个简单判断只有在另外的简单判断（有时是引伸出的）作“参照物”的情况下，才可能判别是否遵守传统形式逻辑三条基本规律的要求。例如，从“亚里士多德是现代人”这一简单判断中无论如何分析不出它是否遵守了传统形式逻辑基本规律。只有把它与其他有关简单判断（如“亚里士多德是古代人”）放在一起加以断定时，才能看出是否遵守了传统形式逻辑基本规律。同理，如果把“光是粒子又是波”看成一个简单判断，再断言它违反了矛盾律，这显然是讲不通的。因此，辩证判断自身并不违反传统形式逻辑基本规律。
对于“亚里士多德是古代人又是现代人”这类判断是否也可以分析成“S是()呢？回答是否定的。因为辩证逻辑认为在由两个普通判断上升为一个辩证判断过程中，要求两个对立的普通判断必须同时为真。而“亚里士多德是古代人”与“亚里士多德是现代人”不同时为真，也就构不成辩证判断。事实上，在同一个人身上，“古代人”与“现代人”形成不了对立统一的属性。唯物辩证法认为任何事物都有“两重性”，但每一事物的“两重性”的表现形式却是具体的、有条件的。如果不讲条件，将任意两个对立的东西硬拉扯在一起，那是对唯物辩证法的误解或歪曲。
前文，我们已经论述过传统形式逻辑基本规律的经典形式在辩证逻辑中已不是普遍有效的，而辩证逻辑又要遵守这些规律，它们在辩证逻辑中的具体表现形态又应该如何表述呢？在下文中解决该问题的方案是我们尚不成熟的看法。
按照列宁“可以把辩证法简要地确定为关于对立面的统一的学说。这样就会抓住辩证法的核心”(12)的说法，对立统一思维应该是辩证思维的根本特征。辩证思维的结果是辩证思想，辩证思想应是对客观事物固有的对立统一属性的反映。本文暂用“
”表示思维对客观事物对立统一辩证属性的反映形式。“”就可以作为各种辩证思维形式的内部基本结构。例如，“连续与非连续的统一”、“必然与偶然的统一”等反映事物对立统一性质的概念可表示为“”。而“运动是连续性与非连续性的统一”、“任何事物的发生既是必然的又是偶然的”等辩证判断可表示为“S是()”。如果我们用辩证思维形式的“”替换普通思维形式的“A”，那么同一律、矛盾律和排中律在二值辩证逻辑中的一般形式就可分别表示为：
不难看出，这三个公式是传统形式逻辑基本规律经典形式的拓宽形式。
通过上述分析，说明传统形式逻辑的基本规律在不同条件下可以有不同的表现形式。规律是不能创造和消灭的。但规律的表现形式却是可以改变的。这是因为规律发生作用必须具备一定条件，条件不能改变规律，却可以使规律暂时不起作用，或使规律获得不同的表现形式。马克思说：“自然规律是根本不能取消的。在不同的历史条件下能够发生变化的，只是这些规律借以实现的形式。”(13)自然规律是这样，思维规律同样如此。
我们应当看到，传统形式逻辑基本规律还有许多问题等待人们去探讨，例如，它们在其它非经典逻辑中如何发挥作用？能否仅从逻辑形式上判别逻辑矛盾与辩证矛盾等。我们相信，关于传统形式逻辑基本规律的客观真理的存在是无条件的，人们的认识能力按其本性、使命、可能和历史的终极目的来说是无限的。随着逻辑科学的发展，我们向这种客观真理的接近也是无限的、绝对的。
传统形式逻辑基本规律的相对性与绝对性不是彼此分离的，而是相互统一的。绝对寓于相对之中，相对表现绝对，相对包含着绝对。对于每一具体思维过程来说，传统形式逻辑基本规律在某种形式下所发挥的作用是有条件的、相对的，但对整个人类思维来说其作用又是永恒的、绝对的，而发挥作用的形式不是固定不变的，而是具体多样的，因而也是相对的。传统形式逻辑基本规律及其形式只有在一定条件或范围内才具有真理性，其真理性是相对的；但在这个限度内不能被推翻，并以稳定的因素保留在逻辑真理体系中，这又是无条件的、绝对的；是相对真理与绝对真理的辩证统一。
传统形式逻辑基本规律的相对性与绝对性这一理论告诫人们，那种把传统形式逻辑基本规律的作用无限夸大的观点以及否认它们在某些逻辑学科中的作用的观点都是片面的。同时也向人们提出了一个问题：思维基本规律的辩证法是否也应成为辩证逻辑及逻辑哲学研究的重要课题呢？我们认为回答应是肯定的。
本文于1994年3月15日收到。
注释：
①②亚里士多德《形而上学》1005b30-32、1005bl8-21。
③参见冯棉《经典逻辑与直觉主义逻辑》，上海人民出版社，1989年版，第49-50页。
④⑨恩格斯《自然辩证法》人民出版社，1984年版，第90、68页。
⑤⑧(12)列宁《哲学笔记》，人民出版社，1960年版，第277、159、240页。
⑥桂起权《次协调逻辑——辩证逻辑形式化的阶梯》，《武汉大学学报》，1989年6期。
⑦王雨田《现代逻辑科学导引》下册，中国人民大学出版社，l988年版，第528页。
⑩《列宁全集》第23卷，人民出版社，1958年版，第33页。
(11)李延铸《形式逻辑前三条基本规律在多值逻辑中的几个问题》，《河南大学学报》，l986年第6期。
(13)《马克思恩格斯选集》第4卷，人民出版社，1992年版，第368页。
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