最优税收与信息，本文主要内容关键词为：最优论文,税收论文,信息论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在本次演讲中，我们来讨论最优税收的一些关键问题，其中有些属于老题目，而有些则属较为前沿的新课题。最优税收理论产生的确切原因是，每个消费者所掌握的信息都是有限的；但同时，我们也会涉及其它的一些信息问题。我们尤其会探讨实施最优税收所需要的信息。总而言之，有关最优税收理论尚需进一步深入的话题都会在本次演讲中涉及。
一、估算商品税
首先讨论一些基本的问题，后面再谈生产者的税收。向学生们讲授最优消费税可能会有多种形式，但通常的做法是从拉姆齐的最初办法入手。我不认为它仅局限于完全相同的消费者的情况，虽然这一点被人们所过份关注。最优税收的首要条件表述为税收对需求的影响。
除此之外，还有另一种描述首要条件的方法，我曾在我的论文中使用过，对我来说，它有若干好处。它迫使我们要与一个包含形形色色消费者的经济打交道；而且只有这样才是正常的，因为倘若每一个人都是一样的，就不会存在什么信息问题，最优税收也就变成一个统一的一次总付税（或对那些幸运地具有负的净公共支出的国家给予的补贴）。
按照该理论，在一个具有n个消费者（用h标明）的完全竞争经济里，其需求函数可以写成：
x[h]（q，b）
此处，q是指消费者支付的价格，b为消费者一次总付的收入，对所有人均相等。这样我们不涉及利润，可以假定规模收益固定不变。这些需求被假定为效用最大化的结果。我们来考察效用（以某些特殊的方式计量）最大化的必要条件。要是依福利这一概念（如果这个概念存在的话），要获得人们在效用方面的信息肯定相当困难；不过我将它视为理所当然，在下文中将集中讨论不同的观点会怎样地影响最优税收。间接效用函数为V[h]（q，b）。它要受到资源的约束，即要受到由生产可能性和理想的公共支出需求水平决定的总量y＝∑[,h]X[h]的约束。 其线性近似值为：
P·y＝-G（1）
符号的选择是为说明，g为政府支出。在完全竞争情况下，P为生产者价格的向量。
这实在是十分标准的表述。我们继续推导，使用与罗伊完全相同的做法，以获得有关q和b最大化的首要条件。税收是q和p的差额，但在标准条件下这种差异并不能观测到。实际上最优税率不是唯一的，因为它们都取决于税收的标准化，取决于消费者价格和生产者价格的相对水平。
另外一种方法是采用市场需求反函数。对此没有任何定义。基本的思路是，定义一个函数Q（x），当消费者需求的平均水平为x时， 消费者价格即为Q（x）（它可能会是总体水平，但我们很快可以看出，采用平均数得出的结果更为明显）。Q由以下等式
及某种税收标准化来定义。一般均衡理论的经济学家宁愿选择将Qi的数量非标准化为：Q·X＝1。 公共经济学家可能会偏爱将某一特殊的消费价格设定为1。两种做法都十分武断，但都具有启发意义。 另外一种方法将在下文中介绍。无论在何种情况下，消费者的预算约束意味着：
b＝Q·X（3）
这的确具有启发性。函数Q实际上仅定义为某一系列可能值X，而该系列的边界可能会是个饶有兴趣的问题。毕竟在最优时，会存在某些商品并不被任何人所消费的情况。但它们并不非常重要，如果我们忽略这些因素，在系列内部就会貌似最优，并且我们能轻易地作出区分。注意，从这里开始我们将假定b和税率都选择为最优。否则， 我们不可想像在改变一个总需求水平时而不改变其它。
我想使
最大化。此处g＝G／n。利用罗伊的判断标准，通过对x求导，可得纯量乘数λ的首要条件。
如果除以Σ[,h]V[h][,b]，消去除数重新定义乘数，并定义
首要条件看来更为有趣。X[,i]为对商品i的福利加权平均需求。然后，再适度调整，得：
首先要注意，这有些近似最优税率的公式。由于生产者价格水平是任意的，我们应设置λ＝1，这样，等式左端即为税率。 一旦设置了这些税率，均衡点即为所要求的最优。当然，公式（7 ）右边取决于税率。因此，要宣称我们拥有最优税收的全能公式是有些误导。它只不过是根据一种算法而得出的一个建议，如果应用于实践，它可能或许不能达到最优，或许能有个相当好的机会去这样做。
第二个评论是，公式（7 ）右边显示出公平与效率之间的一种饶有兴趣的相互作用关系。向量X[,i]－X[,i]包含有福利判断，表明商品i被无需救济者（当数目很多时），或需要救济者（当数目甚至为负数时）所消费的程度的估算。导数
Q[,i]／X[,i]的原函数Q[,x] 是指需求对价格变化的反应，或更不如说是市场出清价格对需求变化的反应。从一般意义上讲，低需求弹性的奢侈品好似应当被征税，有这种想法至少是忽视了本不应忽视的——所有这些都交叉影响。显然，问题在于商品i供给的变化是如何影响所有价格的： 如果影响主要集中在奢侈品价格的话，税收就应征得高。
公式的使用是永无止境的，但可以肯定，这一公式可以通过较少地依赖商品衡量单位的表达方式来改进。定义
十分有趣，r[,i]实际上是收入的边际效用V[h][,b]和需求水平 X[h][,i]两者的相关系数。有了以上定义，最优税收公式（7）变成：
问题的关键在于，这是否是个较好的办法，能将我们需要拥有的、应当拥有的，或者认为所拥有的信息组织起来，以此决定最优税率。从某个角度看，它可能不如更为常用的最优税收条件令人满意。个人需求函数不见了，并且如果我们认为我们对自己以及朋友的需求弹性有一些感性认识的话，那也不能使我们对ζ了解更多。但那恐非坏事，因为我们必须使用计量经济的方法对需求弹性及其实际倒数——ζ作出检验。需求函数通常采用另外的方式来估测，一个人倒置合适的原函数不可能做到毫无偏差地估测出弹性。如果我们喜欢这种形态的最优税收条件，就需要估测需求反函数。
由于定义依赖于任意标准化，我们就需要进一步研究需求反函数。那并不会引发什么经济计量问题。如果我们想使价格加总为1， 便很容易计算出标准化的价格。将一种商品固定为计量单位的另一想法在这里也是非常吸引人的，因为它有助于解决某些疑难。公式（7）或（10 ）似乎说明，最优税率取决于两类信息，一类为关于不公平的信息，可以用相关系数来表示；另一类为需求反应的信息。显然，这就是问题的全部。
科利特——黑格原则（可替代劳动的商品应征收相对高一些的税）是否具有解释力呢？实际上此处即已隐含，因为那仅仅是需求反映的特征之一，并且如果我们用这一公式来解释劳动为未征税的经济计量单位的情况时，便清晰可见。ζ为平均劳动供给，故需求反函数表达为Q （x，ζ），而且表达对象为商品而非劳动。
现在得出劳动的首要条件：
（符号发生了变化，是因为劳动是一种负的商品。）我们必须把λ在其它等式中的值代入进来，可得：
在这种形式中，我们在公式中的市场需求部分找到一个额外项，在合理的意义上，它指的是作为劳动替代品或补充品的商品。但这种框定确能警醒我们避免以下的尴尬境地：当我们改变反函数的定义时，这些市场需求专用名词所涵盖的范围也将随之发生变化。
还存在另一种非常具有吸引力的规范化方法。 最优一次总付收入b应为正，这一做法在实践中极为合理，尽管在理论上却不尽然。假定我们能将消费者价格标准化以使Q·x＝1，也就是说， 我们采用的标准化能使一次总付收入成为单位元素。由此，可逐步证得，对于所有的j：
我想使用这一公式来探究困扰我们的一个更深的难题。现在仍有很多支持者认为，税基越宽越好，这样，才会把扭曲的平均水平降低。这种见解在其极端形式上，就变成这样的建议：要么各种类型的收入都应按同一税率征税，要么所有的支出都应按同一税率征税。在最优税收理论中是否曾经有过这一想法的踪影？如果一个人真正懂得需求函数，他自然就会拒绝这种观点。而在我们对需求的本质非常无知时，接受此类观点也可能看似在情理之中。
我们来使用最优税收公式（10）对此作些解释。假定我们并不了解需求的本质。那么我们可将所有商品视为完全相同的东西。尤其，我们会认为所有的ζ[,II]都是相同的，对于所有的ζ[,ij]，当i≠j时，都是相等的。根据公式（13），可得：
1－Z
ζ[,II]＝Z；ζ[,ij]＝───（14）
m
（共有m个商品）。最优税收公式（10）引出：
t[,i]mZ－1m（Z－1） _
───＝───r[,i]－───── r（15）
q[,i]m－1 m－1
_
此处，r为所有商品的平均相关系数。
这里的问题是，不公平仍对最优税收产生非常大的影响。无疑，在不同的商品之间，r[,i]差异极大，易于测量。假设mZ接近于1则不合道理。总需求反应对称性的假设马上造成不平等，影响对其重要性的福利判断，这是税率的决定性影响因素。
谁都必须承认，Angus Deaton也曾极力强调，要对一个属于一般反比需求函数的完全需求体系作出一个正确的估价，是颇感棘手的。事实上，Ahmad和Stern，Heady和Mitra对于某些国家采用非常特殊的模型做了一些有趣的计算。看来，这也并不是绝无可能的事。
思考满足这类税收公式的一般条件是有趣的，下面，我给出公式所暗示的另一个例子。在公式（10）中，公共支出g的水平并不明确。 毫无疑问，它会影响不公平的相关性和需求反应，但究竟是在哪个方向上影响并不明确。这样，初步看来，当政府收入要求增加时，最优商品税率不必增加：所需的额外收入可以从一次总付补贴的减少额中获得。实际上，斯特恩发现了有些类似于他关于最优线性所得税的计算：当支出要求有所增加时，边际税率增加很少。公式更容易让人明白这种情况会发生，而且还说明这是一个相当普遍的现象。已经减少公共支出的国家实际上倾向于同时降低边际税率。
我们越是深究经验方法，我们就越会成为税收和补贴体制的坚定的非线性主义者。自然，如何估算反比需求弹性就要困难得多。正如阿特金森和斯蒂格里兹指出，至少于存在劳动收入的非线性税收的情况下，商品税水平的问题会大为改观。如有最优劳动收入税收，即使消费存在不平等，商品课税为零可能都会是最优的。实际上，有一些特例，劳动一收入税收呈平直的线性关系。这样，我们所研究的经济是，各类商品的集群（在极端情况里，只有一种商品）按同一税率课税，通过适当的标准化，税率可以调整为零。至今为止，我所使用的标准化并不总是直接给出最简便的税收体系。
二、时际税收（Intertemporal Taxes）
应用最优税收理论的一个尤为有趣的领域是关于对储蓄的课税，这方面已有许多重要文献。大多数文献的结论是，从长期看，资本所得不应征税。这与阿特金森与斯蒂格里兹的某个结论很类似。如果人们的效用函数是
u（a（C[,1]，C[,2]，…），Z[,1]，Z[,2]…，α，β，…）此处，C[,1]，…为不同时期的消费，Z[,1]，…为不同时期的劳动供给，α，…为描述个人类型的各种参数；那么，最优办法是，对Z[,1]， …征收非线性税收，而对消费不征税。如此，资本所得没被征税。另外，通过研究增长模型，在更为一般的意义上可以得出，资本所得的税率虽最初不为零，但最终为零。
现在，资本向这一理论提出了一个特殊的难题。显然，应用这一理论的方法是：假定经济从现在开始起动，最优税收从现在开始实行，现时人们所拥有的财富或多或少。通常，这一理论认为，不存在任何可获信息可以用来对人们进行直接鉴别，因此，要自动应用这一理论就只能认定初始财富是不可观测的。财富的分配引起了不公平，最优税收也应该考虑这种不公平。但这确实是个相当棘手的信息问题。
对于这一理论，我有两个难点。第一个属于技术上的，但具有一般的意义。考虑一下连续时间模型。人们通常认为，资本所得的税率不能高于100%。这听起来有道理， 但这种限定的实际含义取决于所使用的价格的标准化。负的消费者实际利率绝不是不可能的。尚还健在的一些人经历过相当高的负利率。这是一种武断的制约，不能通过信息或其它基本需要使之确立。下面我们假设以后的（打了折扣的）价格相对于今天无任何限制，并假设要观测人们的初始财富是不可能的。但是，通过将相对于今天的未来价格的现值故意设置得很高，可以故意使实际意义上的初始财富变得很小，也就是：在一个相当短的时间内，故意使利率为相当大的负值。严格地说，这样不存在任何最优商品税，因为对最初的价格是无法承认的。
有一句老话“食利者的安乐死”就是描述这种情况的。一般而言，这是最优的。那可能不能为政府将来的支出提供足够的收入，或者不能提供合乎理想的收入再分配，但在某种意义上，该观点使储蓄这一案例放到了根本不存在初始私有财富的经济中。在这种经济里，最起码如果它符合阿特金森和斯蒂格里兹的分析框架，对未来消费征收双重税收是不合理的，这就是说，资本所得不应当征税。
考察一个从严格意义上讲不存在最优状态的例子同样是饶有兴趣的。从探究首要条件入手并不总是正确的方法，因为一个并不存在的最优，其首要条件并不会告诉我们任何有用的东西。彼得·戴尔蒙德和我分析一个在不完全市场中两个时期的模型时，也遇到这一问题。在不完全市场中，免除某些自然状态的债务是最优政策的一部分。实际上，一旦这种状态出现，一个时期的价格水平就会无限地高于另一个时期。这是项可行的政策，但在通常的最佳税收框架中并不考虑它。
再回到资本收入问题，我的第二个难题是，财富在实际生活中是可以观测的，但可能会不太准确。对于为什么对财富不能征收100 %的税这一问题，模型不能给出解释。这当然是由于，一下子推行最优税收政策是不可能的。这一点能够预见到。然后是效应问题，征收100 %的税收其效应太不可接受。接下来的问题是，当可预见了最优状态及其后果时，如何建立最优化的模型。这是个需要特别处理的时间连续问题，而不管人们是否事先完全同意这些政策应在未来施行。
这应该与不断产生的财富分配的不公平有关系，而财富分配的不公平，假定在很大程度上是由于投资（人力资本投资和实物投资）所获收益的随机性。阿特金森和斯蒂格里兹的分离原理意味着应对储蓄收益的随机因素征收零税率，就如同该理论认为，对资本本身的收入应实行零税率，两者看起来好像都有道理。但是，一个人可能会想，保险市场的不完全性意味着通过税收（抵销全部损失）提供的保险是合乎理想的。这样的不公平确实给征税提供了一个充足的理由。理论仍需作深入的探索。通过税收承载风险是个欠负盛名的话题，值得另作一文。
三、对生产者的课税
对资本及其所得征税是与对实业及其收入征税紧密相联的。在这里我们仍需要将不同的理论融合在一起。在完全竞争条件下，我们知道，对生产者征税毫无作用（除非是对净利润征税100%，或者近乎达到100%）。在非完全竞争条件下问题变得有趣，这也是调节理论一直所强调之处。由Baron、Myerson、Laffont、Tirole 及其他学者创建并发展的这一理论，强调了许多问题，但更着重强调对具有不确定成本结构的企业进行控制的问题。当然，这和对于不同偏好的个人征税极为相似。这样，调节的最优结果变成了能够实施的用于每一个垄断企业的价格函数，该价格函数为企业产出的非线性函数。
我们需要深究的问题是，如果同时存在最优商品税（消费者购买价格为q），结果会怎样？在完全竞争条件下，q和p之间的不相等， 生产的边际成本就是税率。当存在一家受到调节的垄断企业时，边际成本并不清楚，生产者获得的价格与产出呈非线性相关关系。在这一情形下，什么是最优商品税规则，最优商品税是怎样影响调节体系的？这些都是非常有趣的问题。
确实，我们绝不会穷尽对税收理论中信息问题的研究。哪里存在垄断竞争，哪里就会有广告，就应当有信息的传播。广告是否尤为值得征税是一个老问题了。使用我们现在的工具，或许能够回答这个问题。
注释：
米尔利斯1997年8月25 日于日本京都在国际财政学会年会上的演讲稿。