原 野
摘要：有效教学是一种现代教育理念，高中数学有效教学既具有高中数学教学的特点，又要践行有效教学的理念。本文就如何实施有效的教学策略获取最大的教学效益进行了全面阐述。
关键词：高中数学；有效教学；教法
当代认知心理学认为，有效学习是能够真正理解灵活运用所学知识的学习，是能够推动能力和态度发展的学习。这就要求我们的数学教学有效。那么，什么是有效教学？美国鲍里奇教授指出，有效教学应体现以下五个方面的特征：1.清晰的教学思路；2.多样化的教学方法；3.任务导向明确；4.学生的投入；5.成功率高。高慎英教授认为，凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称为有效教学。那么，如何使我们的教学更有效，笔者就结合课堂教学活动中的几个关键环节进行初探，以起抛砖引玉的作用。
一、实施高中数学有效教学的策略
1．创设有效的问题情境策略
按照数学知识的发生发展过程以及学生的认识规律，以教材内容为载体，精心设计问题情境，是实施有效教学的前提。例如，在学生学习线段的定比分点坐标公式时，设计这样的一个问题：在一细直条的刻度x1处有一质量为m的质点，在刻度为x2处有质量为n的质点，支点在刻度为x处时，系统平衡，请探求x1，x，x2之间的关系。这时学生易从力矩平衡得m(x-x1)=n(x2-x)，这和有向线段的定比分点公式本质上是一致的。为进一步学习线段的定比分点坐标公式打下坚实的基础。有效的问题情境应符合以下要求：(1)目的性。问题针对一定的教学目标。(2)直观性。问题直观而符合学科特点。(3)适度性。问题的难易程度要适合学生的现有发展水平。(4)开放性。问题入手较易，开放性强。
2．教学过程应体现知识与技能并重，突出数学方法与数学思想的统一
在数学教学中，我们要树立一种既掌握数学知识，形成数学能力，又促进学生成长的质量意识；既强调学生的思维参与，又要注重学生的情感参与；既要掌握基础知识、基本技能、基本方法，又要形成情感态度与价值观.。
(1)问题驱动，注重交流
数学课堂是一个小型的数学共同体，因此它应成为共同体成员之间交流数学思想的场所。.教师应为学生提供表演的机会，应懂得如何开发学生的思想和疑问，促进学生的思维向纵深发展。这其中，采用问题驱动的方式，为师生之间的交流搭建起一个平台。例如在“对数函数”的教学中，学生的现有发展水平包括指数与对数的运算及其相互关系、函数的主要性质、指数函数的图象和性质等，教师就可以把指数函数的图象和性质作为最近发展区的起点，利用指数与对数的运算及其相互关系设计如下问题，引导学生类比出一个新的函数——对数函数。
问题1：你能根据已经学过的指数函数的定义类比出对数函数的定义吗？为什么规定a＞0且a≠1？
问题2：试指出对数函数y=log2x的定义域、值域、单调性？
问题3：试作出函数y=log2x的图象，观察图象。
归纳函数y=log2x的主要性质(定义域、值域、最值、单调性)并与问题2求解结果对比。
上述问题设计体现了问题的渐进性，为师生交流搭起一个知识平台，有效地促进教学活动的动态生成。
(2)突出概念教学
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式，它是数学基础知识的重要组成部分，是构成数学理论体系的基础和核心，理解和掌握好数学概念是学好数学的必要条件，是数学研究的主要任务。
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数学概念的产生一般有两种类型，一类是直接对客观事物的空间形式或关系的反映，如正方形、梯形等概念。对于这一类概念，教师尽可能地从生活实例引出，强调概念的现实背景，这样有利于学生理解概念的实质。
另一类数学概念则是在已有数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而形成的数学概念，对于这一类的概念教学，则应抓住已有概念与新概念的关系，同时兼顾学生已有的生活经验，帮助学生揭示概念的本质。对比新旧概念之间的联系，帮助学生实现对旧知识的提取，为学习新概念找到“同化”与“顺应”的基础，同时通过实例揭示新概念的本质，从符号语言、图形语言多角度描述，帮助学生对概念的建构、理解和掌握。
3.加强解题的反思，实施有效训练策略
问题是数学的心脏。著名的数学家苏步青教授说：“学习数学要多做多练，边做边思考，先知其然，然后再弄清楚其所以然”。要想提高数学教学效率，教师要注重对题目的选择，难度要切合学生的实际，关注学生已有的知识水平，关注学生的最近发展区。
(1)展示过程
展示过程，是指数学教学要展示思维过程，注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等过程，注重过程，展示过程，学生才能真正体验到解题的乐趣，解题技能、技巧才能在练习中形成。
(2)突出思想性
数学思想方法是一种“隐性知识”，是数学的灵魂，数学思想方法是对数学知识的进一步提炼，概括而形成的，数学概念和方法都是外显的，而数学思想则蕴含在数学概念和方法之中，数学概念原理以及数学思想、方法共同组成数学的知识体系。
(3)变式探究
变式探究，是指通过变式，引导学生提出问题，探究解决问题的方案，获得未曾有过的知识，变式有多种形式，如变换条件、变换结论、方法变式等。变式训练是学生实现多角度理解数学知识，揭示数学概念本质的一种有效手段，也是学生再现数学知识，运用知识的一个动态过程。
(4)解后反思，提高效果
反思是指在学习过程中对理论的发展和解题的思维过程，进行再现，并通过这种思维过程的再现来澄清理论或解题方法是在怎样的数学思想或数学观念的指导下设计得出的，指导同类问题的求解并弥补知识漏洞。因此，解后反思能达到两大目的，一是纠错补漏，二是归纳总结。
例如：在学习导数时，学生对导数为零只是函数有极值的必要条件认识并不深刻，可以安排以下的错例分析。
例1.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，求a，b的值。
解：f′(x)=3ax2 +2ax+b，由题设有
f′(1)=3+2a+2b=0
f (1)=1+a +b+a2=10
解得 a=4 或 a=-3
b=-11 b=3
以上求解结果是错误的，虽然在x=1时有极值10的条件下，求出a，b的值。但当a=-3，b=3时，在x=1处f（x）不能取得极值。因此，正确的结果只有a=4，b=-11，这样问题的解后反思极大地提高学生对函数极值定义的理解，提高了教学的效果。
总之，有效教学的课堂以关注每一位学生的发展为本，搭建平台，合理、灵活运用有效教学策略，促进师生互动、全员参与，采用有效的教学策略，促使学生学习过程的优化，使教学真正深入到学生的心灵中，促进学生的全面发展。
论文作者:原,野
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年9月上供稿
论文发表时间:2015/11/13
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