人口结构、人力资本结构与经济增长，本文主要内容关键词为：结构论文,经济增长论文,人力资本论文,人口论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]F240 [文献标识码]A [文章编号]1000-596X(2013)08-0005-12
感谢匿名评审人提出的修改建议，笔者已做了相应修改，本文文责自负。
一、引言
关于人口如何影响经济增长，1798年的马尔萨斯(Malthus)[1]与20世纪中后期的舒尔茨(Schultz)[2]、贝克尔(Becker)[3]、卢卡斯(Lucas)[4]以及最近的一些经济学家给出了截然相反的答案。继马尔萨斯得出人口增长的悲观结论之后，主流经济学家们把经济研究的目光转移到了其他方面。直到20世纪60年代舒尔茨第一次系统地提出人力资本理论之前，经济学家只是把人看做物质资本的附庸，并没有单独地研究过人以及附着在人身上的潜能。后来丹尼森(Denison)、明赛尔(Mincer)、巴罗和贝克尔(Barro and Becker)从不同的方面完善了人力资本理论。[5][6][7]在这之后各专业的经济学家都非常重视人口以及人力资本对经济增长的影响。他们的研究有一个特点，就是截然分开人口和人力资本，这导致了此后的“二分法”：研究人口学的学者分别从人口、人口结构、劳动年龄人口、劳动年龄人口结构等来研究这些因素对经济增长的影响，而研究人力资本的学者则从人力资本总量、人力资本结构、人力资本的影响因素、人力资本的计算方法等方面刻画人力资本对经济增长的影响。我们知道，人力资本与人口之间是不能被分开的，人力资本的变化会影响人口对经济增长的作用，而人口的变化也会影响人力资本对经济增长的作用，可见有必要建立一个既包含人口结构又包含人力资本结构的经济增长模型，用这样的模型去解释影响经济增长的各个因素对经济增长的贡献。本文就是试图建立这样一种经济增长模型。
改革开放以来中国经济的快速增长，与其说是改革开放本身带来的，不如说是改革开放激发了我国固有的人的潜能——人的积极性和创造性，人的知识、素质和技能，改革开放使这些潜能更充分地发挥了对经济增长的促进作用。而人的这些潜能又可以从人口结构和人力资本结构的变化来观察。那么，人口和人力资本结构改变对我国经济增长到底起着什么样的作用?他们之间又是什么样的关系呢?从改革开放前30年来看，我国人口结构变化的特点是生育率下降的同时死亡率也下降，死亡率下降在前，生育率下降在后。中华人民共和国成立以来，我国一共经历了三次“婴儿潮”①，第一次婴儿潮出生的人口目前已经进入退休年龄，第二次婴儿潮出生的人口目前也已进入劳动年龄人口中的老年阶段，目前居于劳动年龄人口中坚力量的是第三次婴儿潮出生的人口。三次婴儿潮之后，我国人口出生率迅速下降。所以，改革开放之初，我国劳动年龄人口偏年轻化，知识资本结构主要以专用性知识资本存量为主，通用性知识资本存量较少。这种劳动力年龄结构和人力资本结构是符合那个时期我国产业结构要求的，因而促成了我国高速的经济增长。经历一段时间的数量型增长以后，我国在资源环境方面出现了硬约束，这种数量型增长方式无法持续，必须转向追求质量型的经济增长方式。那么，我国的企业和家庭有没有做好应对这种对人口结构和人力资本结构的要求发生变革的经济发展方式转变呢?
我国的人口结构以及人力资本结构相对于其他国家而言更具有特殊性。一方面，中国固有的“养儿防老”、“多子多福”、“儿孙满堂”、“书中自有黄金屋”、“学好数理化走遍天下都不怕”等观念一直影响着勤劳善良同时又比较短视功利的人们，这促使中国人口除了三年自然灾害以外都出现了迅速增长，每个家庭在不影响生存的前提下都力图多给孩子提供受教育的机会；另一方面，20世纪60—80年代的“知识青年上山下乡”、“停止高考10年”、“计划生育”、“造原子弹的不如卖茶叶蛋的，拿手术刀的不如拿剃头刀的”等中国特有的事件连续发生，它们对我国人口和人力资本结构的变化趋势产生了颠覆性的影响，也深深地影响着现在以及未来我国的经济增长和社会发展。所以，中国的人口结构和人力资本结构的变化趋势与发达国家不同。虽然人口年龄结构改变、预期寿命的延长都会通过劳动力供给改变和储蓄率改变而影响经济增长，[8]但是与许多国家相比，这种改变在中国具有完全不同的特点。例如，我国“人口红利”推进经济高速增长的时间跨度较发达国家短很多，“未富先老”的时间表也犹如紧箍咒一样扣在我们头上，“劳动力结构老化趋势加快”，“劳动力短缺”与“劳动力过剩”并存。那么我们需要回答的一个问题是，这些现象是偶然的还是必然的?它们对我国未来的经济增长到底会产生多大的影响?显然，这必须在一个既包含人口结构变化趋势又包含人力资本结构变化趋势的完整模型中才能得到解释，只考虑劳动力和物质资本的因素肯定是有失偏颇的。
笔者首先要建立一个包含两部门(家庭和厂商)的动态一般均衡模型，假定：
(1)在同一时期生活着退休家庭、工作家庭(或非退休家庭)、蓝领厂商和白领厂商。家庭部门追求一生效用最大化，同一个家庭生活有两个时期：工作时期和退休时期，一个人工作之前的效用包含在其父母工作时期的总的家庭消费所获得的效用之中。
(2)厂商追求利润最大化。
(3)退休家庭作出消费决策，工作家庭作出劳动、消费、抚养子女、对子女人力资本进行投资、回报(或回馈)退休家庭、为刚工作的子女提供一定的资助以及为自己退休后的消费进行储蓄的决策。
(4)厂商决定从家庭租借资本的数量，从劳动市场雇用劳动力的数量，以及生产产品的数量。白领厂商通过雇用拥有较高知识资本的雇员(这些雇员要求的工资水平也较高)进行创新活动，通过创新可以降低单位产品的平均成本来获得超额利润，蓝领厂商通过雇用具有较高体能资本的雇员模仿白领厂商进行生产。
(5)产品市场是完全竞争性市场，要素市场是不完全竞争市场。
(6)在厂商追求利润最大化的过程中，会产生一个最优的劳动需求结构，包括需求的劳动力总量，具有较多知识资本的劳动力数量和具有较多体能资本的劳动力数量。家庭在追求工作之后死亡之前的效用最大化的过程中，会产生一个最优的孩子养育数目、最优的知识资本投资和体能资本投资以及储蓄总额。在均衡状态下，家庭的储蓄总额等于厂商租借资本总额；家庭养育孩子的数目、知识资本投资和体能资本投资所决定的向劳动力市场提供的劳动力总量、劳动力人力资本结构必须与厂商所要求的总量和结构相匹配。
(7)在均衡状态下，我们需要寻找一个稳态均衡，以及实现稳态均衡的条件。
本文以下内容安排如下：第二部分是理论分析，第三部分是对人力资本特征作出说明，第四部分是均衡推导分析，第五部分是结论和进一步说明。
二、理论分析
(一)厂商
1.生产函数。假定经济中存在着两类厂商：一类厂商只雇用脑力劳动者。笔者把脑力劳动者定义为除了9年义务教育外至少还受过7年的正规学校教育，即达到大学本科毕业或本科以上学历。本文把只使用脑力劳动者的厂商定义为白领厂商，用上标hw表示。白领厂商需要为脑力劳动者支付更高的工资，要求脑力劳动者通过创新使其单位资本产量提高。单位资本产量用Y/K表示(这里Y表示该类厂商的总产量，K表示该类厂商使用的物质资本的数量)，单位资本产量的高低主要取决于脑力劳动者所具有的人力资本(本文用H表示)，人力资本越高，单位资本产量越高，也就是说，在单位资本劳动L/K不变的情况下，单位资本产量由于每个劳动力具有的人力资本的提高而得以提高。另一类厂商只雇用体力劳动者。笔者把体力劳动者定义为不受教育年限要求的劳动者，但他们对体能资本要求较高。本文将只使用体力劳动者的这类厂商定义为蓝领厂商，用上标mw表示。蓝领厂商对这些体力劳动者支付尽可能低的工资，不需要这些体力劳动者进行创新，只需要日复一日地干着相同的工作。蓝领厂商单位资本劳动L/K比白领厂商要高很多，但是单位资本产量Y/K则较低。本文用y表示单位资本产量Y/K，即y=Y/K，l表示单位资本劳动L/K，
体能资本投资包括：(1)购置适合运动的服装；(2)购置一些专门的健身器材；(3)各种健身场所的入门费；(4)时间；(5)在正常消费的基础上增加的营养品。体能资本投资不仅可以增强当期的生产能力，而且对于未来各期都会产生持续的正能量影响。同时，体能资本本身随着年龄的增长而减少，直至一个人生命的结束(dead)，体能资本会降为零。
体能资本投资增加的影响：(1)对孩子的体能资本投资增加会增强孩子的社会竞争力，孩子在未来会为社会创造更多的财富，获得更高的人力资本回报，具有更高的替代能力⑤，社会经济增长潜力得以提升。(2)对自己体能资本投资的增加将增加自己的体能资本存量，一方面使自己在同龄人中具有更强的竞争力，获得更高的要素回报；另一方面，在退休年龄一定的情况下，由于寿命的延长，会延长自己在没有劳动收入情况下的消费时间，这又要求他们在年轻时作出更多的储蓄计划；对整个社会来说，这将产生两种影响，一是储蓄率上升，二是老龄化加重(见图1)。
图1 年龄，投资与体能资本存量关系图
根据常识和现有的研究，我们可以假定个人的体能资本存量与年龄的关系呈倒U形关系。笔者用age表示年龄，f(age)表示在其他条件不变的情况下年龄对体能资本存量的影响，一个人的体能资本会在某个年龄达到最大值，为了避免武断，笔者假设这个年龄为
，当age＜时有f′＞0且f″＜0，即从出生开始到之前体能资本随着年龄的增加而增加，但增加的速度在递减；当age=时f′=0，f()=maxf(age)，这时体能资本达到最大值；当age＞时f′＜0且f″＜0，这意味着一个人在之后体能资本将随着年龄的增加而递减，而且减少的速度越来越快。我们可以通过体能资本投资的增加，使得体能资本存量曲线向上移动，同样，如果体能资本投资不足也会使得体能资本曲线向下移动，例如，有的劳动者因为各种疾病导致体能资本下降，丧失劳动能力甚至早亡，还有的孩子因为营养不良、缺乏锻炼或者先天不足而导致体弱多病甚至早亡。见图1。⑥但是，不论体能资本投资增加多少也不能改变人的体能资本存量将会出现递减的趋势。从人的心理和生理界限来看，体能资本投资应该有一个最佳的投资值，过高过低都不能保持体能资本增长阶段的最优增长率和下降阶段的最慢下降率。所以作为家庭，需要选择一个最优的体能资本投资率，这个投资率能够让家庭获得最高的投资回报。
根据笔者的假定，由于体能资本随着年龄的增长先上升后下降，而我国的劳动年龄人口范围是16周岁到65周岁⑦。到了16周岁进入劳动年龄人口后，体能资本继续以递减的速度增加直到达到最大值，然后以递增的速度减少直到死亡而降为零。根据我国的预期寿命为74周岁的标准，在标准的情况下有f(0)=f(74)=0，从图1可以看出f(16)与f()几乎没有太大的区别(见图1居中的曲线)。如果我们增加体能资本的投资，体能资本存量在各个年龄段都可以提高，从而劳动力具有更高的生产率，他们可以驾驭更多的资本，创造更多的产出。同时从图1可以看出，在16岁到这个年龄变化区间内，不同劳动者的体能资本的替代能力有些差别但是差别不大，而在之后，随着年龄的增长，劳动者的替代能力递减。也就是说，仅就体能资本而言，在以前，是年龄大的对年龄小的替代能力略大于年龄小的对年龄大的替代能力，而在以后，是年龄小的对年龄大的替代能力大于年龄大的对年龄小的替代能力，劳动力之间的不对称替代能力在劳动年龄人口中随着年龄的变化发生了逆转，这可以解释为什么蓝领厂商更愿意招收年龄小一些的雇员。因为蓝领厂商主要看重的是体能资本存量，一旦年龄小于的人口进入劳动力市场越来越少的话，就会出现蓝领劳动力市场的“短缺”现象，这与整个劳动力市场的供求平衡是没有关系的。[10]一个劳动力的体能资本存量与体能资本的投资的关系可以用这样的方程式来表示：
+f(age)。这里假设体能资本投资没有折旧，包括工作前父母对自己的体能资本投资和工作之后自己对自己的体能资本投资，以及随着年龄变化对体能资本存量的影响。
(二)对知识资本的投资
对知识资本投资的增加可以增加知识资本存量，增强自身和孩子未来的替代能力，增加一个国家的总体产出，增加自己进入脑力劳动者行列获得更高劳动收入的概率。笔者进一步把知识资本划分为两种：通用性知识资本和专用性知识资本。笔者把一个人通过学校正规教育获得的人力资本界定为通用性知识资本，把劳动者参加工作之后通过实践、积累经验和在职学习而获得的人力资本定义为专用性知识资本。简单地说，通用性知识资本通过学校正规教育获得，专用性知识资本通过实践获得。因此，知识资本的积累有两条途径，一条途径是，父母通过对孩子的教育投资，使孩子的通用性知识资本存量
增加。这里笔者假设孩子在16岁之前已经接受过9年义务教育，而义务教育主要是靠政府投资，因而我们可以忽略家庭对16岁之前的孩子的教育投资。16周岁之后家长对孩子正规学校教育投资的多少，主要取决于两个因素，一是增加教育投资对提高进入脑力劳动者行列的概率的影响大小，如果影响越大，投资就越多，而影响越小，投资越小；二是脑力劳动者与体力劳动者之间的工资差额γ-1，差额越大，说明通用性知识资本投资回报率越高，这时家庭对于通用性知识资本的投资就越高，孩子就可以延长学校正规教育时间获得更多的通用性知识，即具有更高的通用性知识资本存量，而r-1差额越小，说明通用性知识资本投资回报率越低，家庭对正规教育的投资就越低。如果差额为零，家庭对于通用性知识资本投资为零，这时孩子无论从事脑力劳动工作或体力劳动工作其收入都样，这会导致孩子过早(甚至在国家法定劳动年龄16周岁之前)进入劳动市场。另一条途径是，劳动者参加工作后，通过干中学、职业培训、在职学习等投资行为增加自己的专用性知识资本存量
。可见，通用性知识资本投资主体是父母，而专用性知识资本投资主体是劳动者自己。
由于通用性知识资本存量和专用性知识资本存量获取的途径不同，所以下面的关系易于理解：通用性知识资本存量与受教育年限密切相关，笔者假设受教育年限对通用性知识资本存量的影响为g(y_edu)；专用性知识资本存量与工作年限密切相关，笔者假定工作年限对专用性知识资本存量的影响为h(y_work)。
我们知道，体能资本存量的高低对获得通用性知识资本存量和专用性知识资本存量本身会产生影响。首先，体能资本存量的增加可以提高通用性知识资本获得的效率和速度。一般来讲，如果其他条件不变，体能资本较高的学生在单位时间内可以比体能资本较低的学生获得更多的通用性知识资本，所以通用性知识资本的获得不仅跟受教育年限有关，而且跟体能资本有关。也就是说，在通用性知识资本投资同样多的情况下，体能资本较高的人可以获得更多的通用性知识资本存量。其次，体能资本存量的增加也可以提高一个人专用性知识资本获得的效率和速度。一般来讲，在其他条件不变的情况下，体能资本较高的员工在单位时间内可以比体能资本较低的员工获得更多的专用性知识资本。所以专用性知识资本的获得不仅与工作年限有关，而且与体能资本有关。最后，由于在一般情况下，一个人的通用性知识资本获得在前，专用性知识资本获得在后；拥有更多的通用性知识资本的员工在单位时间内可以获得更多的专用性知识资本，也就是说，专用性知识资本存量不仅与体能资本和工作年限有关，而且与通用性知识资本存量密切相关。所以，我们可以得到下面的命题：
通用性知识资本存量对专用性知识资本会产生正的影响(正效应)，而专用性知识资本存量对通用性知识资本存量没有影响；所以这两种知识资本之间的影响是不对称的。
根据以上说明，我们得到以下表达式：
(1)体能资本存量：
那么，厂商到底看重的是劳动力的哪一部分资本存量呢?一般情况下，人力资本总量越大，厂商越是愿意用人力资本高的劳动力去替代人力资本低的劳动力。就白领厂商来说，它雇用劳动力的最低要求是大学本科学历的劳动者，对本科学历以上的劳动者支付一定的高工资(γ＞1)。因为单位资本产量会由于人力资本的提高而提高，所以越高于这个临界点(本科学历)，厂商雇用劳动力的积极性越大。就蓝领厂商而言，因为它需要支付的工资为1，它对劳动力也没有受教育年限的最低要求，厂商比较看重的是专用性人力资本和体能资本。由于劳动者在之后体能资本与年龄成反比，专用性知识资本与工作时间成正比，所以蓝领厂商会为自己雇用劳动力设置一个最低标准，低于这个标准的劳动力会被排除在雇用行列之外。就所有厂商来说，它们雇用劳动力的基本原则是：在没有工作经验的情况下，主要看劳动者的通用性知识资本存量；在既没有工作经验又没有通用性知识资本存量的情况下，那就只看劳动者的体能资本存量。
四、均衡推导分析
(一)厂商
白领厂商的目标函数为：
这里假设基期的初始物质资本等于0，则t期的物质资本存量等于前面各期的投资减折旧的累加，假定折旧是总资本存量的一个比率δ，在宏观经济均衡时，总投资应该等于储蓄总额，经济实现：
下面我们分析厂商获得利润最大化需要满足的条件。一般来说，厂商追求利润最大化必须满足边际单位资本劳动力收益等于边际单位资本劳动力成本，由于厂商面临产品市场的完全竞争，所以所有厂商都是价格的接受者，笔者把每单位产品价格标准化为1，则有：
(二)家庭
假定所有的工作家庭具有相同的偏好参数，面临不同的工资率(因为我们把工人分为脑力劳动者和体力劳动者)，具有不同的初始财富水平(这个财富水平取决于其父母的财富或收入对其的资助水平)；假定每个家庭的总效用水平只包括孩子在参加工作前的消费，孩子参加工作之后的消费不影响其父母家庭的效用，所以每个家庭的总效用水平是从参加工作开始(因为参加工作之前没有单独的偏好水平)到生命结束时为止；假设一个家庭的目标是实现工作期间和退休之后总效用最大化，这个总效用既会受到工作期间家庭总消费
的影响，也会受到退休之后家庭总消费
的影响；总效用对于他们的一阶偏导大于零，表示随着消费水平的上升效用水平也在上升，二阶导数小于0。假定消费者是风险厌恶型的，即消费者退休前和退休后的风险规避系数都为θ＞0。相对于工作期间的消费，笔者给予劳动者退休后的消费更小的权数。笔者认为这个安排是合理的，因为对于一个家庭来说，在工作期间一般面临上有老下有小的负担，此期间的消费对于总效用的影响会更大，而退休之后，由于生理和心理的因素，消费对总效用的影响减弱。因而：
再求满足式(17)的必要条件：
(三)人口结构、人力资本结构对物质资本存量、各期消费、储蓄以及总产量的影响
1.物质资本存量及其增长率。把式(20)代入式(4)，分析在总量均衡的情况下，即总储蓄等于总投资的情况下，人口结构变化和人力资本结构变化对物质资本存量变化的影响：
2.消费及其增长率。因为式(18)和式(19)是对t期的工作家庭追求一生效用最大化求出的消费水平，我们要求出某一期的消费总额，需要对上式作一个变形，因为某一期的消费总额等于工作家庭和退休家庭之和，所以我们有：
这说明消费的绝对变动量是退休家庭和工作家庭关于收入净额变动量的一个加权平均，而且加权值不随时间的改变而改变。收入净额变动主要受以下因素的影响：(1)获得高工资概率的变动，即成为脑力劳动者的概率P[，t]的变动，如果概率增加则消费增加；而P[，t]的变动主要随着通用性知识资本存量的增加而增加。显然这里有，上一期父母的通用性知识资本投资越多，他们获得高工资的概率越大，从而消费增加越多。(2)本期专用性知识资本投资与通用性知识资本投资的变动与消费变动成反向变化，专用性知识资本与通用性知识资本投资增加，本期消费会减少。
3.总产量及其增长率。总产量应该等于白领厂商的产量与蓝领厂商的产量之和，于是我们有：
当一个经济社会符合白领厂商要求的劳动力较少，而符合蓝领厂商要求的劳动力较多时，社会就会要求物质资本主要配置给蓝领厂商，蓝领厂商所要求的人力资本存量大于等于
+f(age)。根据我们前面的分析，在年龄一定的情况下，体能资本投资越多，体能资本就越多；而在体能资本投资一定的前提下，体能资本存量的多少主要取决于年龄，体能资本随着年龄的增加先递增，达到最大值后再递减。也就是说，在一定年龄之后，体能资本开始随着年龄的增加而加速减少。对于蓝领厂商来说，体能资本越多才能使其单位资本产量越高。由于白领厂商对于劳动力要求比较苛刻，在社会符合这种要求的劳动力不足的情况下，在厂商没有其他度量体能资本技术的情况下，蓝领厂商倾向于雇用那些年龄较小的劳动力，所以相对来说，在蓝领厂商占主导的经济中，人口的年龄是一大优势，年龄小的劳动力很容易替代(挤出)年龄大的劳动力，年龄大的劳动力很容易失去工作，同时，一旦进入劳动力市场的新生人口不足时，就会出现“民工荒”现象。
根据笔者前面的假定，家庭的劳动收入会由于受雇于白领厂商而提高，而受雇于白领厂商的概率主要取决于孩子获得知识资本的多少，孩子获得的知识资本越多，受雇于白领厂商的概率就越高，获得高收入的概率也就越高。所以在经济发展的过程中，家庭由于追求更高的效用水平，⑨倾向于增加对孩子获得通用性知识资本的投资，也就是说，通用性知识资本存量随着经济增长而增长，而这种增长又会反过来促进经济发展方式的转变。
从总体来看，在经济发展的早期工业化阶段，大量的劳动力来自农村，他们不具备进入白领企业的条件，只能进入蓝领企业，同时蓝领厂商容易找到与之匹配的劳动力，所以经济得以快速发展。因此，在经济发展的早期阶段，推动经济增长的主要是体能资本以及后来形成的专用性知识资本。但是毕竟蓝领厂商支付的工资低，进入蓝领企业的部分劳动者发现白领厂商支付的工资水平高，同时对劳动者的要求也高，于是这部分劳动者开始减少当期消费，增加对孩子的通用性知识资本投资；同时由于他们的收入有限，于是不得不减少孩子的生产，在这个过程中，出生率下降，通用性知识资本投资率上升。家庭这样选择的结果可能会造成暂时的需求不足，但在这之后，由于有更多的家庭进入脑力劳动者行列，获得更高的收入，消费会随之上升，这时脑力劳动者会越来越多，更多的物质资本开始转向白领厂商，同时与蓝领企业相匹配的劳动力在减少，蓝领企业开始萎缩，经济开始转向质量型增长模式。在从数量型增长方式向质量型增长方式转变的过程中，由于家庭决定人口增长和通用性知识资本投资是一个连续的过程，而物质资本向白领厂商转移的过程有一定的技术上和制度上的限制，所以会存在物质资本与知识资本不匹配的现象，这时会出现白领厂商的数量的增长速度低于通用性知识资本存量增长的速度，于是经济中会出现暂时的“大学生就业难”的问题，也就是说在这个过程中会出现体能资本“过剩”与知识资本“过剩”并存的现象。在这个过程中，如果由于“过剩”导致通用性知识资本投资回报率下降，必然会影响家庭对通用性知识资本的投资，这将引起投资不足，而对通用性知识资本的投资又必然会影响经济增长转入“质量型”增长模式。在这种情况下，就需要政府来弥补这部分投资不足。只要白领厂商的发展速度超过通用性知识资本投资的增长速度，经济就完成了从数量型增长到质量型增长的转变。
人口老龄化对我国经济未来发展的影响目前是一个热议话题。从本文的分析来看，人口老龄化对我国经济的未来发展不一定会造成大的负面冲击。如果我国经济实现了质量型增长模式，白领厂商占支配地位，而白领厂商使用的劳动力主要是脑力劳动者，脑力劳动者所拥有的通用性知识资本的存量较高，专用性知识资本是随着工作时间的增长而增长的，同时随着人们体能资本投资的增加，从总体上看，劳动年龄人口的老龄化对人力资本的影响不是负的，而是正的。也就是说，随着年龄的增长，人力资本是在增长的，年龄对体能资本的下降作用被对知识资本投资的正向作用所抵消，再加上人们对体能资本投资的重视，所以总体上年龄大的脑力劳动者可以完全替代年龄小的脑力劳动者，但年龄小的脑力劳动者不能完全替代年龄大的脑力劳动者。
五、结论和进一步说明
本文通过构建一个两部门模型，刻画了家庭和厂商在追求利益最大化过程中的决策及其行为，正是这些决策和行为形成了一个经济不同时期的均衡的人口结构和人力资本结构，这种均衡的人口结构和人力资本结构又进一步影响着经济增长的速度和方式。笔者把家庭分为退休家庭和非退休家庭，把厂商分为白领厂商和蓝领厂商；每个家庭追求工作期间和退休期间的总效用最大化；家庭决定消费、储蓄和人力资本投资；父母对孩子通用性知识资本投资的多少决定了孩子能够获得高收入的概率，而孩子获得高收入会对其退休后的消费产生影响。家庭的生育决策和人力资本投资决策受到经济发展进程的影响，即厂商结构的影响，同时家庭的生育决策和人力资本投资决策会影响人口结构和人力资本结构，而人口结构和人力资本结构又会影响经济增长方式。厂商会根据人口结构和人力资本结构选择成为白领厂商还是蓝领厂商。蓝领厂商属于跟随型，只有平均利润没有创新(或超额)利润，白领厂商可以获得创新(或超额)利润。但是白领厂商对人力资本的要求较高，需要支付较高的工资，而蓝领厂商对人力资本的要求较低，需要支付的工资也较低。当一个经济社会没有足够的人力资本存量时，尤其是通用性知识资本存量较少时，蓝领厂商就会发展迅速。蓝领厂商对人力资本的要求比较简单，只要体能资本较高就行，而衡量体能资本最简单、最直接的指标就是年龄，所以在我国改革开放之初，出现了中老年下岗职工(包括很多买断工龄的职工)较多，并且他们的再就业也很困难；另一方面，当时很多没有上过几年学的农村年轻人到城市很容易找到工作。同时，我们也看到，在我国改革开放之初，白领厂商发展速度较慢，原因是当时的通用性知识资本存量不足，大学学历的劳动力短缺。随着改革开放的推进和经济发展，家庭调整了生育决策和人力资本投资决策，人口出生率下降，人力资本投资增加，尤其是通用性知识资本投资增加，经济中同时出现新进入劳动力市场的年轻人减少和拥有符合白领厂商要求的人力资本的劳动力增加的现象。由于物质资本存量绝大多数在蓝领厂商的控制下，蓝领厂商转化为白领厂商需要一个过程，所以市场又暂时出现了“大学生就业难”和“民工荒”并存的现象。随着物质资本向白领厂商不断转移，上述现象也就没有存在的基础。同时由于白领厂商对人口结构和人力资本结构的要求不同于蓝领厂商，所谓“人口老龄化”以及“劳动年龄结构老化”等人口学家担忧的问题不会对我国经济增长产生过大的不利影响，在白领厂商占主导的经济中，通过适当提高退休年龄就可以化解这种影响。人口结构和人力资本结构优化升级将成为我国经济发展方式转变的新引擎。
本文的结论提示我们，伴随着人口老龄化的进程，要把我国的经济发展方式由数量(外延)型转变成质量(内涵)型，我们在继续重视增加体能资本积累的同时，需要更加重视通用性知识资本的积累；通过深化改革和政策支持，大力发展白领厂商，不断提高白领厂商在经济活动中的比重。
注释：
①第一次是1949—1958年，第二次是1962—1965年，第三次是1986—1990年。
②笔者在这里做了一个强假定：只要参加工作，就成为新的工作家庭，同时，养育孩子的数目主要取决于工作性质，这里笔者假定脑力劳动者只生育一个孩子，而体力劳动者生育两个孩子。
③这里用σW[，t]表示工作家庭对培养自己的父母给予一定的回报，是自己收入的一定比例，σ表示对父母的一个回报率，0≤σ≤1。
④为了符合本文的体力劳动和脑力劳动的区别，这里专门使用体能资本而不使用健康人力资本一词。笔者认为使用体能资本一词能更恰当地概括除知识资本之外的人力资本内涵，因为健康是与疾病相对应的，而体能资本还与年龄紧密联系在一起，这样界定有助于研究我国劳动力市场“短缺”与“过剩”并存的现象。
⑤这里所说的替代能力是指在技术、资本保持不变的情况下，通过自己对别人替代可以提高产量。下同。
⑥对于这一设定主要参考了联合国、世界卫生组织以及中国国家统计局对青年的定义。
⑦这个设定参考了国际上劳动年龄人口的标准并考虑到我国未来人口发展趋势，跟目前国家规定的女55周岁退休，男60周岁退休有区别。
⑧即工作家庭在工作之初从父母那里获得资助，待父母年老的时候又会回报父母；在孩子刚参加工作的时候也会给予孩子资助，当自己年老的时候可以从孩子那里获得回报；一个家庭在生命周期内对于上一代和下一代的收入支出总量保持平衡。
⑨因为这个效用水平不仅取决于工作时期的消费，也取决于退休后的消费，而退休后的消费会由于孩子的收入的增加而增长。
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