济南市长清建筑设计研究院 山东济南 250300
摘要：有效、合理地降低成本是提高幕墙企业中标和在竞争中生存发展的主要手段。通过优化设计减少幕墙主材的用量是每个幕墙设计师首先考虑的重点问题。立柱作为幕墙主要受力构件，是优化设计的一个很重要的环节。对于幕墙结构的优化方案，应结合工程实际情况，本文从技术、造价的角度进行对比，说明多跨铰接连续静定梁是安全、经济的幕墙立柱计算模型。
关键词：优化设计；双跨梁；多跨铰接连续静定梁；造价
引 文：在保证安全、满足幕墙性能的前提下，从技术经济的角度出发、综合考虑加工、安装等各种因素。即设计人员要用价值工程的原理来进行设计方案分析，要以提高价值为目标，以功能分析为核心，以总体效益为出发点，从而真正达到节约成本。
1在《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003第6.3.6条有说明：“按单跨梁、双跨梁或多跨铰接梁计算有风荷载或地震作用产生的弯矩时应根据立柱的实际支承条件，并按其支承条件计算轴向力”。在工程实践中，不同的埋件设置，所决定了不同的受力方式和计算力学模型，对优化设计，节约成本很关键，以下是两种优化设计中最常用的幕墙安装方式及受力模型。
1.1当楼面梁截面高度在一般情况下，足够（或楼层间有辅助支撑结构）可以对两个支点时布置时，应对多跨铰接连续一次超静定梁（不在本文论述范围）优先采用；其次对双跨梁采用；当楼面梁截面高度较小（或楼层间无辅助支撑结构）只能对一个支点布置时，应对多跨铰接连续静定梁优先采用。
1.2双跨梁是最常用的力学模型，但是首先应考虑短跨跨度与全跨跨度的比例值，因为当短跨跨度与全跨跨度比例较小时（小于0.1），下支点（位于梁底的支点）处的剪力和负弯矩会很大，所以在梁截面高度允许的情况下，建议不小于0.15为宜。采用双跨梁可以改善幕墙立柱的受力，特别是明显降低立柱的变形，增加立柱的强度和刚度，节约幕墙立柱的材料，但也增加了预埋件（或后置埋件）及钢连接件的数量，增加的支点处，立柱要加工长圆孔，同时立柱安装时增加了焊接的作业量，工作效率受到影响，增加了劳动力成本。对施工现场的防火要求将会更加严格。在节点设计时，还要注意横梁与立柱插芯的避位。适当提高建筑标高处横梁的位置。
1.3多跨铰接连续静定梁计算简图在建筑幕墙中多年的应用充分证明其可靠性。多跨铰接连续静定梁包括悬挑端和简支端，实际应用中时需注意，在无窗间墙的情况下为避免悬挑端外露，固定点最好位于梁底。多跨铰接连续静定梁每层只有一个固定点，连接构造为最少，经济效益最为明显，工作效率最高。
第i层立柱计算简图
根据立柱内力分析
第一跨跨中弯矩：
M1=qL12×[1﹣（a1/L1）2]2/8
第i跨跨中弯矩：
Mi=qLi2×[1﹣（ai/Li）2]2/8﹣Pi×ai×[1﹣（1+（ai/Li））2/2+ai/Li]
由以上公式可以看出，如果第一跨与其他各跨采用同样悬挑段与简支段之比，即a/L为定值，第一跨的跨中弯矩最大，起控制作用的是第一跨跨中弯矩。
1.4下面通过计算举例说明（计算过程从略）；
1.4.1双跨梁
立柱跨度：L=4000mm；其中短跨长L1=450mm；长跨长L2=3550mm；
立柱分格宽：1400mm；
风荷载标准值wk=0.001665MPa
qwk=wkB=0.001516×1400=2.122N/mm
qw=1.4qwk=1.4×2.122=2.971N/mm
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：
幕墙受荷载集度：
q=qw+0.5qE=2.971+0.5×0.364=3.153N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值：
qk=qwk=2.122N/mm
立柱轴向拉力设计值（N）；
N=1.2Nk
=1.2×qGAkBL=1.2×0.0005×1400×4000
=3360N
qGAk：幕墙单位面积的自重标准值，取0.0005MPa
由双跨梁弯矩图可知，在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
M1=-q（L13+L23）/8L
=-3.153×（4503+35503）/8/4000
=-4417155.938N·mm
选用型材截面72-135系列6063-T6铝合金立柱
绕X轴惯性矩：Ix=3506290mm4
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx=49485mm3
型材净截面面积：An=1304.116mm2
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；
fa：型材的抗弯强度设计值，取150MPa；
立柱抗弯强度：
σ=N/An+Mx/γWnx
=3360/1304.116+4417155.938/1.00/49485
=91.839MPa≤150MPa
挠度计算值为：
df=λqkL24/24EIx
=0.1492×2.122×35504/24/70000/3506290
=8.536mm
而df，lim=19.722mm
1.4.2多跨铰接连续静定梁
各跨具体参数为：a=450mm，L=3550mm；
立柱分格宽：1400mm；
选用铝合金立柱型材截面与上例相同。
第1跨内力分析：
B支座反力
RB1=qLi×[1-（a1/L1）2]/2-Pi×（a1/L1）
=3.153×3550×[1-（450/3550）2]/2-0×（450/3550）
=5507N
第1跨跨中弯矩
M1=qL12×[1-（a1/L1）2]2/8=3.153×35502×[1-（450/3550）2]2/8
=4808622N·mm
第2跨内力分析：
C端集中力
P2=RB1=5506.648N
RB2=qL2×[1-（a2/L2）2]/2-P2×（a2/L2）
=3.153×3550×[1-（450/3550）2]/2-5507×（450/3550）
=4808N
M2=qL22×[1-（a2/L2）2]2/8-P2×a2×[1-（1+（a2/L2））2/2+a2/L2]
=3.153x35502x[1-（450/3550）2]2/8-5507x450x[1-（1+（450/3550）2/2+450/3550]
=4166057N·mm
以后各跨内力分析省略。
立柱抗弯强度：
σ=N/An+Mx/γWnx
=N1/An+M1/γWnx
=3360/1304.116+4808622/（1.00×49485）
=99.75MPa≤150MPa
第1跨立柱跨中挠度验算：
df1，mid=5qkL14/384EIx×（1-2.4（a1/L1）2）
=17.19mm
df2，C=qka2L23/24EIx×（-1+4（a2/L2）2+3（a2/L2）3）+（P2a22L2/3EIx）×（1+a2/L2）
=-0.684mm
df1=df1，mid+df2，C/2=16.848mm
df1a=（L1+a2）/180
=22.222mm
df1b=20mm
df1，lim=min（（L1+a2）/180，20）
=20mm
df1=16.848mm≤df1，lim=20mm
通过上述对比发现，使用同样截面的铝合金立柱，采用双跨梁可以明显降低立柱的变形，但是多跨铰接连续静定梁同样可以满足规范要求。
2型材截面的优化设计
型材截面惯性矩I越大，挠度值就越小，截面抵抗矩W越大，立柱承受的正应力越小。截面的惯性矩和抵抗矩与立柱截面形状有关。在截面积相同的情况下，选择外形尺寸大的截面，尤其是截面高度大的立柱，会有更大的惯性矩和抵抗矩。这是常用的选择和设计立柱的方式，在铝型材壁厚满足规范的前提下，尽可能加大截面外形尺寸，增大截面高度或增加立柱前后壁厚度（即增加离形心轴远的面积）。在立柱型材外廓尺寸相同的情况下，通过计算发现，增加立柱前后壁的厚度比增加两侧壁厚更能有效地增加立柱X轴的惯性矩和抵抗矩。
3两种方案在造价方面的比较
多跨铰接连续静定梁与双跨梁相比，每层结构梁处减少一个埋件。埋件、钢支座和不锈钢螺栓数量均减少一半。在材料费方面：
1）预埋件采用300*200*10mm，锚筋为直径12mm二级螺纹钢，长度200mm。每块埋板重量：3×2×0.1×7.85kg/dm3+0.2×4×0.888kg/m=5.42kg；预埋件可以节省：5.42×7元/kg=37.94元
2）钢支座采用110×70×7mm的镀锌钢角码，长度100mm。
钢支座的重量：0.1×2只×9.65kg/m=1.93kg；
钢支座可以节省：1.93×7元/kg=13.51元；
可以节省两片40×40×4镀锌钢介子，约1元；
在人工费方面：
1）每块预埋件可以减少人工费16元；
2）一对钢支座可以减少人工费约4元；
所以，采用多跨铰接连续静定梁，不考虑机械费，直接工程费可以节省：16+4+37.94+13.51+1=72.45元。结合前面的计算实例，每平米至少可节省：72.45元÷1.4÷4=12.94元/平米。
4结论
根据实际建筑结构灵活运用运用各种计算模型。多跨铰接连续静定梁是既安全又经济的幕墙立柱计算模型。同时结合型材截面的优化设计可以最大限度地降低成本，提高经济效益。
参考文献：
[1]张芹.建筑幕墙立柱优化设计.门窗幕墙信息.2007年2月第70期
论文作者:魏先红
论文发表刊物:《基层建设》2016年23期
论文发表时间:2016/12/7
标签：立柱论文; 截面论文; 静定论文; 幕墙论文; 弯矩论文; 支座论文; 挠度论文; 《基层建设》2016年23期论文;