高考数学中的科技型问题分类解析，本文主要内容关键词为：高考数学论文,科技论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在科学技术迅猛发展的今天，数学作为一门技术，是人类进行科学交流的重要手段，“高科技的核心是数学技术”，因此，高考重视科学探索能力和解决实际问题能力的考查，且考查的重点已逐步定位在阅读理解与数学建模两个方面，此类试题的特点是：背景鲜明，情景新颖，信息量广，阅读量大，科技术语多，思维品位高.本文将对近年来高考中的科技型数学应用题，从阅读理解、数学建模到方法、思路、策略，进行深入浅出的分类解析.
1 网络中的数据运算问题
解此类问题的基本策略是：仔细阅读，冷静思考，把专业术语、图表语言转化成数学语言，抓住揭示数量关系和变化规律的关键词语或范例等，明晰已知和未知间的关系，建立数学模型，从而解决问题.
例1 在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个不同的数
计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数.计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其它机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述操作.
为了用尽量少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法，如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：
（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表：
（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到
，至少需要多少个单位时间可完成计算？
（结果不要求证明）（2002年北京高考试题）
解析 本题考查的重点是阅读理解.依题意“在一个单位时间内，每台机器至多到一台其它机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述操作”.因此，在第一单位时间内，每台机器最多能得到两个数之和，在第二单位时间内，每台机器最多能得到4个数之和，在第三单位时间内，每台机器最多能得到8个数之和，……，依次类推，在第n单位时间内，每台机器最多能得到2[n]个数之和.据此分析可得：
（Ⅰ）当n=4时，只用2个单位时间即可完成计算，方法之一如下表：
（Ⅱ）当n=128=2[7]时，要使所有机器都得到，至少需要7个单位时间可完成计算.
评述 精心阅读仔细吃透题意，读懂n=2时读和加的设计方法表，是准确揭示数量关系建立数学模型的前提，也是顺利解决本题的关键.貌似繁难、吓人，实际是一“纸老虎”.
2 计算装置问题
此类问题常以定义一种运算装置为标志，其数学模型是定义了一种具有某种性质的新运算.因此，其解题思路是：先将运算装置数学化，即用数学符号表达出来，再通过运算性质的研究或运算的实施去解决相关问题.
评述 明晰题意，合理地数学地表示运算装置，并利用运算性质准确揭示算法规律，是解题的关键.在本题中阅读理解与数学建模并重.
3 函数处理器问题
此类问题的数学模型一般是函数的循环叠代问题，常把函数的不动点、方程、不等式等知识融入其中.因此，其解题思路是：首先读懂装置图，把图形语言转换为数学语言，并理清数量关系，再通过循环代入，解方程、不等式等解决问题.
评述 本题前两句，是帮助我们加深理解题意的.通过阅读，准确领会题意，抓住反映数量关系的关键词，有效实现文字语言、图形语言与数学语言的转换，是解决本题的关键.
4 程序设计中的问题
解决此类问题，首先要准确理解计算机程序语言，在此基础上，明确运行程序中给出的算法规律和数量关系，据此即可建立数学模型，解决有关问题.
例4 下面是一个计算机程序的操作说明：
（1）初始值x=1，y=1，z=0，n=0；
（2）n=n+1（将当前n+1的值赋予新的n）；
（3）x=x+2（将当前x+2的值赋予新的x）；
（4）y=2y（将当前2y的值赋予新的y）；
（5）z=z+xy（将当前z+xy的值赋予新的z）；
（6）如果z＞7000，则执行语句（7），否则回到语句（2）继续进行；
（7）打印n，z；
（8）程序终止.由语句（7）打印出的数值为________.
（2002年北京高考模拟题）
解析 在上述计算机的运行程序中，条件（2）表述的是程序运行的序号，设n=k时，x、y\z。的值分别为
，则条件（3）、（4）、（5）的数学意义分别是
解得n=8，z=7682.
评述 读懂程序，并准确实现程序语言与数学语言的转译，是解决问题的关键.
5 上网中的概率问题
此类问题，一般运用独立重复试验中事件发生的概率公式求解.
例5 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）.
（Ⅰ）求至少3人同时上网的概率；（Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？（2002年高考题）
评述 近年来，高考对新增加课程内容的考查，一直定位在基本要求上.
科技信息时代，要求社会所需人才应有一定的接收、分检、合成、传递、加工、应用信息的能力.高考首要地是考查学生理解、接收的能力，进而考查其处理信息的能力.因此，解答这类问题重在阅读理解，阅读理解往往制约着数学化的进程.可见，精心阅读，仔细洞察，强化训练，熟悉各种语言转换，并准确理解和运用，是提高科技型问题解题能力的关键.