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【摘 要】道路施工当中，测定中线、边线等测量需要跟随施工进度反复进行，任务繁重。通过分析坐标反算的原理，探讨出不同线元的反算方法，并编写相关程序，用于实际测量当中以进行道路中线、边线定位、红线内清障等工作，方便快捷，极大的提高工作效率。
【关键词】道路测量 坐标反算 曲线公式
【中图分类号】U412.24 【文献标识码】A 【文章编号】1002-8544（2017）16-0231-02
1.引言
道路测量工作作为贯穿道路施工全过程的重要环节，是工程质量的重要保证。在道路施工测量当中，平面线路的测设是保证线路按预定方向延伸的重要工作。得益于光电测距和电子测角技术的发展，全站仪的普及，道路测量早已摆脱了经纬仪加钢尺的艰难局面，通过坐标放样来确定线路走向早已成为惯用做法。其中采用线元方式的反算法是比较便捷实用的一种方法。
广州市南沙区某市政施工总承包项目，涉及多条道路的测量工作。其中道路中线、边线定位放样、施工范围内清障、道路两侧设施定位放样等工作繁重，通过对线路坐标反算的的分析与活用，使得测量外业工作大为较轻。
2.线路坐标反算
在现场测量当中，若要知道某个点位是否位于道路红线内，从而得知建筑物是否要拆迁、确定填挖宽度、确定道路边线位置等等，都可通过坐标反算快速得知。
2.1 确定线元
在线路当中，一般由多段线元组成，线路方向是随时变化的，必须要通过一定的方法来确定实测点位于线路上的哪一段线元以及该点的准确里程和偏距。
如图1：若点P与线路上某个里程的线路方向（切线方向）垂直，则垂足必定位于该段线元的两个端点连成的直线区间范围内，则有如下关系：
通过迭代法，找到满足上述条件的线元，得知点P所对应的里程位于DE线元上。
图3 圆曲线段里程反算
2.2.3 缓和曲线段
相对于直线和圆曲线来说，缓和曲线段上的坐标反算要复杂一些。一般采用迭代法来反算里程和偏距。如图4所示，A为缓和曲线起点，P为线路外一点。利用点P与点A的距离、起点切线、点P到切线的垂线构建直角三角形，用切线长来作为里程迭代增量，再用该求得的点作为起算点继续迭代，切线长不断减小，角in不断增大。当起算点的切线与P点的切线重合时，迭代收敛。此时的切线长为零，角in为90°，此时该点里程等于P点里程，并计算该点与P点之间的距离即为偏距。
在计算当中，有可能出现迭代的切线长大于该点的中桩所对应的曲线长度的情况，则此时迭代点将在该任意点对应的中桩点的里程之后，此时的两个方位角为钝角，迭代的增量出现负值，计算结果仍然满足我们的要求。
图4 圆曲线段里程反算
3.测量实施
3.1 电子工具的利用
我们可以在掌握上述方法的基础上利用专业计算器编程来进行线路坐标的连贯计算。不少同行使用的卡西欧计算器甚至编写手机软件都是不错的方法，笔者尝试利用Excel软件进行线路的坐标反算，也取得了很好的效果。其运行速度快、批量计算、可在手机上运行，随身携带等特点，较计算器有着更大的优势。
3.2 利用坐标反算快速放样
道路由多层结构组成，从场地清理、路基填挖、垫层、基层、面层施工，每道工序施工都免不了会破坏大部分已经定好的桩点，因此道路的中桩、边桩测量放样，并不是一劳永逸的，需要根据施工进度反复进行。如每个桩点按里程正算来施测，无疑工作量非常繁重。在路基已经形成，道路走向大致明确的前提下，可利用坐标反算快速定位道路中桩和边桩。
在本工程实际的边线测量当中，按如下方法进行：由持镜人在大致的边线位置定一个临时点，由主测人利用全站仪测量其坐标，并根据坐标反算其里程和偏距。从偏距可以判定该点落在道路边线的外侧或者内侧，以及和偏距的差值。由持镜人利用尺子量取差值，则补偿插值后得到的点即为道路边桩。在量取插值的时候，量取的方向不一定与道路中线垂直，但此时路基已经成形，道路走向明确，且差值不会很大，一般都在30cm以内，因此量取的方向误差是可以忽略不计的。如此只需通过一次坐标测量即可确定边线位置，相比起正算放样，工作效率有了极大的提高。
4.结语
线路坐标计算，相对困难的就是其多变的线元组合，且每种线元的计算方法不一样。作为一名专业工程测量人员，掌握相关的计算方法是非常必要的。对于坐标反算，在实际测量当中应视为必须掌握的基本技能。活用坐标反算，可使多项测量任务更加灵活高效的完成，以便在繁琐的测量工作中得心应手。
参考文献
[1]李青岳，陈永奇.工程测量学[M].测绘出版社,2008:182-183.
[2]陶启粦.公路测设使用程序[M].华南理工大学出版社, 2004:284-285.
[3]刘丹.缓和曲线精确计算的通用公式[J].广西交通科技, 2001（2）:61-63.
论文作者:何智铭
论文发表刊物:《建筑知识》2017年16期
论文发表时间:2017/7/19
标签：里程论文; 坐标论文; 测量论文; 道路论文; 切线论文; 线路论文; 边线论文; 《建筑知识》2017年16期论文;