培养创新精神 提高创造能力——谈中学数学教学中的“意识流”教学，本文主要内容关键词为：意识流论文,创新精神论文,中学数学论文,能力论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
【文献标识码】A 【文章编号】 1002-5308(1999)06-0021-03
培养学生的创新精神，提高学生的创造能力，是素质教育的重要内容，也是我们几年来不断进行课堂教学改革所追求的目标。实践证明，“意识流”教学不失为一种实现这一目标的好方法。
“意识流”是近代文学创作上的一个名词，这里借用来是为了说明一种课堂教学结构和教学形态的。“意识流”教学的基本涵义是：在教师的“宏观调控”下，任学生的思维驰聘奔流，在思维的非严格定向“流动”中，由学生主动提出问题，讨论解决问题的方法，得出问题的规律和结论。在这里，教师处在“宏观调控”的位置上，仍发挥着主导的作用。但是，这里的“导”，已不仅仅是引导发现，诱导思路，推导过程，辅导质疑。他要对学生思维的激活，“思维流”的形成起到引发、转化和推波助澜的作用。他要适时地把学生的思维“调谐”到成功的思维活动“频率”上，以大幅度地提高课堂效率。在这里，学生的主体作用已被大大强化，完全处在主动地位。问题由他们提出，内容由他们确定，方法由他们探索，规律由他们发现，结论由他们得出。他们最大限度的决定着一堂课的进程和成败。这里的“流”意味着一堂课并无事先严格确定的内容、方法、程序、结构，全凭当堂学生思维发展而定。在教师的“宏观调控”下学生想到什么问题就研究什么问题，想研究多少就研究多少，想研究到什么程度就研究到什么程度。
先看几个课例：
课例一 教师提出了一个关于“不等”的问题，学生感到有些不严密，于是引出关于“大于”、“小于”的严格定义及它们的几何解释。进一步研究，发现了一些不等式的性质。为了证明其中某条性质，又引出了对另外性质的猜想和证明。这样，关于不等式的概念、性质在教师的适时点拨下，完全由学生自己逐步建立和完善起来。
课例二 由两个三角函数值比较大小的问题引发了对三角函数增减性的研究。在研究过程中，学生发现借助圆和有向线段更方便。于是，单位圆，三角函数线的概念呼之欲出。在三角函数式的概念建立之后学生又发现它的作用不仅仅是形象的表现出三角函数的增减性，原来还有更丰富多彩的妙用！学生不仅参与了对问题本身的研究，也参与了对研究方法和研究手段（工具）的研究。
课例三 众多的三角公式的推导和得出，完全打破教材的顺序和结构，由每个学生自己选择依据、方式、途径、顺序，根据自己的思维流向“随心所欲”的推导，越多越好。然后，再把较好的方案推荐给全班。事实上，学生推出的很多公式是没有多大价值的，但作为创造性思维训练的载体，却发挥了很大作用。学生在一定程度上体验了“公理化”的过程。
课例四 为了解决一个三角函数的求值问题，引导学生去探索一组积化和差公式。在利用这组公式求值时，有学生发现了一类三角函数求和的规律，接着有人提出求积也有类似规律。于是，师生共同推导这种规律的一般性。当有人提到这种规律的几何形象后，教师趁势介绍了这种规律的复数解释，让学生体验了一回进行科学探索的复杂曲折又令人兴奋的经历。
课例五 研究完定比分点问题之后，有人意外地把思维跨越到数列问题。指出了定比分点坐标公式和数列通项公式之间的内在联系。教师和学生共同分析，肯定了这位同学的发现，并因势利导，又把问题前伸到立体几何的面积、体积问题，后延到排列组合中的组合数公式问题。几个看似毫不相干的问题，被努力联系在一起，成为一个丰富多彩的系统，学生思维的流畅性在这个系统中得到充分发展。
课例六 三角应用题中的测量问题，在老师的引导下，学生渐渐离开了课本上的例题，不断为测量设置新的障碍和困难（如被测目标不可到达，不可穿过，在一定范围内不能接近，船速的变化，意外情况的发生等等）。自己设计测量方案，利用已掌握的知识加以解决。学生不仅在课堂上感到了数学的存在，而且产生了强烈的“需要数学”和“用数学”的意识。学生不仅在学习数学，也在学习“数学化”。
“意识流”教学的课究竟怎么个上法呢？笔者在实践中体会到不妨采取如下的方式：
上课伊始，便将学生引上主动地位，由他们决定一堂课的内容。教师不妨这样发问：上节课我们研究了某某问题，你认为下面应该研究什么问题呢？为什么？如果学生的意见离题太远，教师的“调控”即发挥作用。如果学生的意见出现分歧，那么他们的争论过程正好是他们数学智慧的展示和训练过程。在正课开始前，“意识流”已形成。
当正题的研究开始后，学生意识往往受阻。已有的数学信息已无力解决新问题。此时教师可适时提出：为了研究解决这个问题，还须探索哪些结论？启发引导学生去建立新概念，发现新定理，论证新公式等。有时，甚至需要重新去编织，建立一个新的逻辑系统、演绎系统、概念系统或它们的子系统。这种新系统可能不完全同于或完全不同于教材的原有系统，甚至有一些不严密之处，但它却是学生经过努力亲自获得的，是学生数学智慧的结晶，学生在自己的数学王国里畅游，“意识流”已开始“流动”起来。
在研究解决问题的过程中，教师还应及时提醒学生：对于这个问题，怎样去研究更好？应采取什么方法、途径、手段？甚至对不同的研究方法进行研究、比较、鉴别，使学生领悟到，研究解决一两个问题并不重要，只有在研究方法上不断有所突破，才能不断开拓新的思维空间。“意识流”在更高的层次上继续流动。
根据不同问题的性质和功能，有时教师可以向学生提出：这个问题的前伸后延是什么？就这个问题你还能设计出哪些问题？由这个问题的结论，你还能想到哪些结论？问题还有哪些输入通道？还有哪些输出方式？当然在一堂课的有限时间里，不可能将所涉及的问题——具体解决。但以这样的方式提出问题却可以使“意识流”的“流量”、密度大大提高。
有时，还要向学生提出：你能不能将今天研究的问题还原成实际中的具体例子，你能不能将实际中的具体问题抽象成数学模型？意在使“意识流”从课内流向课外，从书本流向实际，保持着可持续发展的态势。
“意识流”教学对培养学生的创新精神，提高学生的创造能力的意义，可以通过以下几个特点体现出来：
1.从教学组织上看，它更适合学生创新精神的培养
“意识流”教学的组织形式不再强调严格的学习计划、教学进度，严谨的几大教学环节，严密的教学程序。它为学生提供的是宽松的教学条件，开放的教学格局和无拘无束的教学空间。它鼓励学生提出新颖有趣的问题，提出不同的见解，可以不按老师的要求去思考问题，可以打断老师的讲课，甚至可以使老师“难堪”或“措手不及”。长期置身于这样的课堂内，学生的求异、求新思维就会被激活、被点燃，进而内化为一种创新精神。
2.从教学模式上看，它更适合学生发现思维能力的培养
“意识流”教学的教学模式可概括为“提出问题——建立系统——探索方法——演变命题——抽象模型”。“提出问题”是认识冲突的酝酿，它能引发强烈的发现动机。“建立系统”则能使学生学会运用分析、比较、归纳、整理、检索、筛选等各种思维方式直接从背景材料中引发新念头。“探索方法”则是以“推迟结论”和“淡化结论”为主要特征的。它充分暴露知识的发生过程，不以发现结论为主要满足，而让学生在研究问题的方法、途径、手段上充分咀嚼、品味。“变换命题”不同于一般的变式教学，它可以说是在思维的自由度、深广度、灵活度大大增强的情况下的“随心所欲”的大胆畅想。它既能“浓缩”发现过程，又能“膨胀”发现结果。
3.从教学形态上看。它更适合学生发散思维能力的培养
发散思维是指沿着不同方向和不同角度思考，从多方面寻求多种条件、结论、方法、渠道的展开性思维方式。适应这种要求，教学形态应当是动态的、起伏变化的，且这种变化应当是多方向、多角度、网络的和立体的。“意识流”教学恰好提供了这样一种教学形态。它没有规矩约束，没有框架限制，学生的思维可以在教师“宏观调控”下的时空中任意发散，其创造性被大大激活。例如数学课经常遇到定义教学，普通教法大多采用“下定义——记定义——用定义”的简单程序，强调“从定义出发”，并不把“下定义”作为一个教学过程。学生被束缚在这一呆板程序中，很难开展多角度的发散思维。采用“意识流”教学后，情形则大不一样。在教师的巧妙点拨下，学生的“意识”中不仅汇入了定义的必要性、可能性、存在性、合理性，而且由此定义得出彼定义，由旧概念引出新概念，由定义的简单应用想到它的更本质、更广泛的应用。由于学生直接参与了“下定义”的过程，使定义变得鲜明、生动，具有厚实的“群众”基础和“思想基础”，使定义教学真正变成了培养学生创造性思维能力的重要环节。
4.从教学氛围上看，它更适合学生直觉思维能力的培养
直觉思维的产生除必要的自身因素外，还有赖于一定的外部条件，适当的教学氛围常可以诱导直觉思维。布鲁纳认为“可能有时存在着适宜进行猜测的一定条件，而且这些条件一定程度上有助于培养直觉思维。”在“意识流”教学中教学的氛围是相当宽松的，它自始至终鼓励学生进行猜测的愿望和能力。学生可以从容地在演绎之前有归纳，在联想之前有类比，在确认之前有辨析，这个积累基础便往往使他产生直觉思维，即顿悟。虽然从顿悟到彻底还有一定距离，但很显然。它是展示学生创造性思维能力的“诱导之门”。
5.从教学要求上看，它更适合对学生进行数学方法论的教育和渗透
数学发展的历史表明，许多重大科学问题的提出和解决，常常是在研究方法上获得一定突破的结果。“意识流”教学不放过任何一个可以进行数学方法论渗透的机会和载体，总是把“怎样去研究更好？”、“应采取什么方法、途径、手段？”这一类问题摆在突出的位置上。例如，数轴、坐标系、图像、有向线段、向量、三角函数线、一些数学符号等许多概念都不是轻易出现的，都是在研究某些问题的过程中迫于一种需要，作为一种研究手段或工具，由学生提出，由教师帮助加以完善的。有时，学生的意识已“流”出教学大纲、考试大纲的范围之外，但由于其中含有明显的数学方法论的因素，也被允许在课堂上进行充分研究讨论。
需要说明的是，这种教学并非适用各种课型，它主要用于非毕业班的某些讲授新课课型。在我的教学实践中，平均每周有一至二节课用到这种方法，约占课时总量的四分之一。
几年来，这一教法的实践，已在我所任课的班级结出累累硕果。为了造就新一代高素质的人才，在中学阶段如何优化他们的思维品质，使之更富创造性，通过对这一教法的分析和研究或许能得到一点点有益的启示。