源于生活 别出心裁——新颖的导引设计，本文主要内容关键词为：别出心裁论文,新颖论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新加坡中学数学课本，在每一章的开头，都有一幅图片和一个“准备问题”（Preliminary Problem——本文译作“导引问题”）为这一章的导引.这些导引设计精巧，别出心裁，构成一道引人入胜的风景线.
在导入设计思想上，作者从该章数学内容出发，努力做到与以下三方面的联系：与现实生活的联系，与科技发展联系，与学生的兴趣联系.有些图片的选择，导入问题的设计，出人意想之外，收到引人入胜效果，真可以说是别心出裁.很值得我们教材编写者们参考.
1 从学生的生活经验出发，引出对新知识的渴求
（1）第一册：“估算和近似”章
这是对新知识的最好的导引.
照片：一大堆柑桔.
导引问题：你能估计出照片中柑桔的数量来吗？如果对于估计有一种有条理的方法指导，那总比随便乱猜要好.
估计，在生活中时常有用.学生一定也是有过估计经验的，而且很可能还曾经为估计错误而苦恼过.例如，这一大堆柑桔，怎么能估计出它的数量呢？因此，自然希望有一种能够既快又准的估计方法.这就必然会激发起他们对本章的学习热情.
（2）第一册“基本几何概念和性质”章
照片：一个学生模样的青年，在聚精会神地打台球.
导引问题：打台球，需要精确地掌握击球的角度.你看，这个人是多么聚精会神地对击球的角度进行调整判断啊！
打台球，是一项常见的运动，学生们有打台球的经验.即使没有打过台球，踢足球，打篮球，总是有经验的.而足球的射门，篮球的投篮，皆与角度有关.这样就自然地，把学生们对球类运动的关注，引导到对角度的关注上来.
（3）第二册“解二次方程”章
照片：游泳池.
导引问题：如果知道游泳池的面积是1200m[2]，又知道长度比宽多26m，那么你能计算出这个游泳池的长和宽是多少吗？
新加坡的游泳池到处都是，不少学校自己就有游泳池，学生经常游泳.但他们未必对游泳池的长短注意过.这一问，就把当前的问题与即将学习的二次方程联系起来了.
（4）第三册“集中趋势的度量”章
照片：摆放整齐的两排鞋子，每排3双共6双.
导引问题：你知道新加坡每人一年平均吃65km大米吗？新加坡人平均穿7码（新加坡标准）的鞋子吗？新加坡平均每个家庭有两个孩子吗？
然而用来得出这些结论的方法，可以是不同的.
这个导引设计，真有些出人意料.鞋子我们哪个不穿？怎么知道新加坡人平均穿7码的鞋子呢？
你想知道其中道理吗？那就来好好学习这一章吧.多么巧妙的导引！
2 与社会生活的自然联系中，激发对知识的需求
知识源于生活实际，数学知识也不例外.
（1）几何图形与建筑的关系极大
本书多次用有关建筑的照片和问题，来作一章的导引.
例如，第一册“三角形和四边形角的性质”章的导引，照片突出了窗格图案；“全等与相似三角形”章的照片，突出了三角形的运用；第三册“比例尺和图”章，用的是新加坡中心区建筑群的俯瞰照片.而在导引问题中则强调：几何图形及其性质，在建筑设计上的作用和美学功能.引发学生的学习积极性.
（2）第二册“统计”章
照片：粮食仓库和海产品冷库.
导引问题：你知道新加坡每天需要660t大米，430t海产品吗？新加坡统计部门需要收集各方面的数据，以供国家决策之用.
选择这张仓库的照片，作者也真是煞费苦心.这样，便把统计的意义，与国际民生联系起来，与国家的宏观决策联系起来，使学生们体会统计的重要性，从而提高学习统计知识的积极性.
（3）第三册“线性不等式”章
照片：四块交通指示牌，分别限制车速、载重量和高度.
导引问题：你注意到新加坡路上的交通路牌了吗？那上面写着的不等式，你知道它们的意义吗？
这真是绝妙的联想！这些交通牌上写着的不等式，不就是不等式应用的最好例子吗？
（4）第四册“几何变换”章
照片：新加坡大型购物商场的自动扶梯.
导引问题：自动扶梯把人们从这一层，转送到另一层.你还能想象出另外类似的例子吗？
变换，就是转换.自动扶梯，就起了“变换器”的作用.当你从一楼乘自动扶梯到了二楼，不就是实现了一次变换吗？这样就把抽象的“数学变换”，作出了形象的解说.
（5）第四册“平面向量”章
照片：指路牌.
导引问题：这是竖立在滨榔（马来西亚城市）一个购物中心附近的指路牌，其上有多个路标，指示各个购物商店的名称和距离.每个路标指出方向和距离，正是向量的两个基本要素.用它把向量这个数学概念形象而直观地表现出来，是再恰当不过的了.
3 在与当代科技发展联系中，领会数学的力量
“知识就是力量”.数学，不但是知识，而且是技术，更是一种巨大的力量.学生对这个道理理解得越早，越深刻，就越能激发起学习的主动性和积极性.
（1）第一册“整数”章
照片：网络上的各种数字标识.
导引问题：你上过“Intemet”网吗？你注意到你访问的网址是用数字组成的吗？因为数据传输信息，是最方便，最快捷的.这就把数字与互联网一下子联系起来，把数据与信息传输联系起来，从而看到数字化技术的作用和力量.
（2）第一册“代数方程”章
照片：第一颗原子弹爆炸的“蘑菇云”.
导引问题：爱因斯坦提出的简单的质能公式：E=c[2]m，揭示了物质的原子中蕴含了巨大的能量.一旦原子被击破，原子能就会释放出来.这一思想最终被用来制造原子弹，一个极其简单的方程，造成如此巨大的后果，可见其力量是何其大了.以后对数学式子，可真不能轻视啊！
（3）第四册“几何变换（2）”章
照片：天文望远镜.
导引问题：利用多层透镜对物体反射的光线多次放大，可以得到高倍放大的天文照片.
光线通过透镜放大一次，就是一次变换.多次放大，就是多次变换的复合.把变换与天文望远镜联系，也是很费心思的.
4 从历史与现实的结合上，找到知识的切入点
数学知识的特点之一是古今知识发展的一脉相承性.现代数学知识，是古代数学知识的积累和发展.因此，可以拿古代数学史上的一些趣事轶闻，来作为课本上相关内容的导引.
（1）第一册“数列”章
照片：1对小兔.
导引问题：假如每一对新生兔，一个月后性成熟，两个月生出一对小兔.从2000年1月的一对新生兔开始，到2001年1月，共有多少对兔子？
该问题将我们引导到一个有趣的课题——数列.
这就是著名的菲波那契兔子繁殖问题.用它来引出数列，不仅是恰当的，而且可以讲出一段科学史上的趣话来.
（2）同册“比率和比例”章
照片：中国古代的日晷.
导引问题：日晷，是中国古代的计时工具.为什么能用它计时呢？因为时光的流逝，与日晷上的针影的运动有比例关系.
日晷计时的科学原理就在于此.至于说是怎样的具体关系？怎样用它来计时？都不必细说了.因为我们只要关心：时光与日影的运动有比例关系，就达到目的了.
（3）第二册“线性方程组”章
照片：两孩子各人捧着一盘苹果和梨子.
导引问题：7个苹果和4个梨，值4.1元；5个苹果和7个梨，值5元.那么每个苹果和梨各值多少钱？
这是线性方程组的入手问题，用它来引出线性方程组，是非常恰当的.事实上，早在两千年前，中国《九章算术》的“方程章”就是用类似的问题，引出线性方程组的.
（4）第四册“概率”章
照片：新加坡人排队购买彩票的镜头.
导引问题：概率是在17世纪、从赌博问题引发的.当时一个叫梅累的人，赌博中遇到一个“得分”难题，请教数学家帕斯卡；帕斯卡又把这个问题告诉另一个数学家费马.结果，他们二人用不同的思路和方法，把这个问题解决了.这就成了概率论的发端.幸运彩票，实际上也是一种赌博.你知道一张彩票中奖的可能性有多大吗？这样的联系，既符合历史，又结合现实，非常恰当，能够引发学生对概率论的学习兴趣.
综上所说，新加坡中学课本对数学新知识的导引设计，做法新颖，别出心裁，收到了很好的效果.这是值得我们借鉴的.
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