意识唤醒：揭示数学本质的有效策略，本文主要内容关键词为：本质论文,意识论文,策略论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
意识是人所特有的一种对客观现实的高级心理反应.本文所说的“意识唤醒”，是指在学生已有的心理特征、认知基础和活动经验的基础上，激活数学情境，唤醒学生学习数学的潜意识，让学生对数学活动、数学本质产生认识上飞跃的一种教学策略.下面就合并同类项的教学实践，谈谈运用意识唤醒的策略，让学生揭示数学本质的一些做法与思考，意在抛砖引玉，以求教于同行.
一、案例回放
1.建构同类项概念
问题1 你能说出它们的结果吗？
①-4-3+8；
②3个苹果+5个苹果；
③8张课桌-6张课桌；
④17万-9万.
设计主张：利用学生熟知的问题情境来构建教学活动.问题①与问题②③④是两类不同的问题.问题①就是一个简单的加减运算，而问题②③④是小学里学习过的“合并同类项”的模型，但小学里没有“同类项”的概念.另一方面，问题②和③在七年级学生眼里可能就是一个简单的加减运算，其实它是合并同类项最原始的生活模型.问题④是有别于问题②和③的更抽象的合并同类项的问题.
问题2 你能解决“3个人+2个苹果=？”这样的问题吗？说说你的想法.
设计主张：人为制造矛盾，激起思维火花，激发探究欲望.这是一个学生生活中司空见惯而又常常被忽视的问题.其实该问题的价值不在于怎样解决这个问题，而在于让学生发现生活中有些问题可以加减，而有些问题是不可以加减的，这样必然会引发学生思考：哪些问题是可以加减的？哪些问题是不可以加减的？把学生的思维指向直接引入到合并同类项的本质“只有同类的东西才可以加减”上来.
问题3 你能写出下列式子的结果吗？
设计主张：设计这样的问题，用意不是幼儿园、小学里的看图计算问题的再现，而是要让学生认识到“同类的东西可加减”这样一个基本事实，同时，让学生意识到：苹果、汽车等东西既可以用文字表述，也可以用不同于文字，例如用图案（形）来表示，为下面将同类项“符号化”（用字母来表示）奠基，让学生在更高层次上思考问题，使课堂数学味更浓.
问题4 你能写出下列式子的结果吗？
设计主张：这个问题对于刚上七年级不到两个月的学生来说是一个具有挑战性的问题.但是通过上述三个问题的铺垫，从认知情感和知识结构上，学生应该有能力解决这些问题.从本质上讲，问题4就是问题1的符号化表述，唤醒学生在已学过用字母表示数的基础上，还可以用字母来表示同类项，即用抽象的思想来认识生活中的“物”、认识数学中的“数”，这是数学学习有别于其他活动的独到之处.事实上本问题可分两类来认识，一类是可以加减的，另一类是不可以加减的.因此，有必要弄清楚什么时候可以加减，什么时候不可以加减，这也有力地回答了在数学中研究同类项的必要性.
问题5 请你用一句或两句简明的话，概括下列两组式子所反映的特征.
设计主张：通过问题4的研究，学生有了要进一步研究能够相加减对象的特征的欲望了.在此时提出这样的问题，学生则有“求知若渴”的心境.
这些式子的特征是什么？如何描述这两组式子的特征？这就要唤醒学生用从宏观到微观、从整体到局部的思想，分别从字母的种类、指数、系数来揭示这两组对象的特征.通过上述启发引导，学生不难得到“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同”的同类项概念.进而提炼出：同类项在生活中就是“长得一样”的东西，在数学中就是字母“长得一样”（字母的种类、相同字母的指数分别相同）的数学式子.
2.辨析同类项概念
辨析1 辨一辨，下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
设计主张：直接运用同类项概念中涉及的两个标准来对照具体的对象，以提高学生运用标准去辨别事物的能力，从而有效地巩固同类项的概念.
辨析2 想一想，怎样判断同类项？
设计主张：主要通过上述思维实践活动，提升学生积累思维活动经验的能力.即唤醒学生进一步明确同类项概念的内涵与外延，唤醒学生归纳总结出同类项的数学本质为：判断是否是同类项有两个标准（所含字母是否相同；相同字母的指数是否分别相同），这两个标准缺一不可；同类项与系数无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；几个常数项是同类项.
上述思维过程是学生自我形成“土经验”的过程，是一个总结归纳的过程，是一个自我积累经验的过程.它有助于提升实践到理论的能力，这一能力也是创新能力的基础，对人的发展非常重要.
辨析3 填一填，请你在下面的“□”中填上适当的内容，使两个代数式构成同类项.
设计主张：本题是辨析3的变式训练，一是提高学生识别同类项的数学技能；二是提升学生收敛思维的能力.
辨析5 试一试，你能举出与
是同类项的数学式子吗？
设计主张：本题是辨析3、辨析4的变式训练，只不过比辨析3、辨析4更具开放性，更具灵活性.目的是唤醒与鼓励学生主动尝试、主动运用概念进行建构活动，提升学生的发散思维能力.
3.探究合并同类项的法则
问题1 你能把下列各式合并成一项吗？如果能，请说说你的想法，并说明上述过程是一个什么样的过程.
设计主张：主要是再次唤醒学生根据生活中“同类的东西可进行加减”这一常识，得出上述各题的结果，并进行必要的反思，即认识到这是一个将同类项合并的过程.
问题2 你能说出合并同类项的依据吗？如何合并同类项？请谈谈自己的想法.
设计主张：本问题的设计主张有两个：一是在学生运用自己的生活经验进行合情推理得到合并同类项法则的基础上，要求学生进行理性探究合并同类项法则的合理性，让合情推理与逻辑论证同在，让说理与推理同行，进一步实现数学学科的教学目标；二是凸显这一过程是一个经验积累的过程，一个总结归纳的过程，一个从实践到理论提升的过程，一个让学生总结出“合并同类项是同类项的系数相加，作为结果的系数，字母与字母的指数不变”的过程.
4.合并同类项的法则的运用
运用1 合并同类项：
①-5a+2a；
②5x-4x+2x；
③-2mn+2mn+3mn-6mn；
④-3x+2y-5x-7y.
运用2 填空：
①2xy+（）=7xy；
设计主张：运用1、2、3是从不同的侧面让学生掌握使用合并同类项法则.
设计主张：将合并同类项问题置于新的情境中，一是有利于提升学生运用法则的变式能力，让学生进一步揭示合并同类项法则的本质；二是为二次根式的加减作好铺垫.因为同类的二次根式加减，其本质就是合并同类项，所以在此时提出该问题，为后续运用意识唤醒的策略探究二次根式的加减法则埋下了伏笔.
二、个人观点
运用意识唤醒，引领学生进行数学思维，揭示数学本质，可在以下三个方面提升学生的数学素养.
1.有利于形成问题意识
问题意识是指学生在认知活动中碰到一些产生疑虑、难以解决的障碍源，并由此产生一些怀疑、困惑、探索的心理状态.意识唤醒旨在竭力打造问题环境，运用问题链的形式，有步骤、有层次地唤醒学生认识数学问题的本源.
学生的问题意识通常可通过以下两种形式来形成.
一是判断已有结论.对常规、习惯的结论、行为方式作出合理性的判断.例如，学生在没有学习合并同类项时，对“不同类的事物能不能相加减”这样的生活常识虽有了解，但可能是浮于表面的、粗浅的、个性的，可能没有深刻的认识和体验，学习了合并同类项后，学生对此类问题的理解，则可有“一览众山小”的境界.
二是转换思维角度.通常运用类比迁移、逆向思维等方法来思考解决问题的路径与方法.本案例就是通过类比迁移的思维方式，来研究并发现同类项的本质及合并同类项的法则.例如，本案例中“数学上能不能解决类似于‘4a+5a=？；2a+3b=？’这样的问题”，就必须借助于“生活中能不能解决‘3个人+2个苹果=？’这样的问题”来解决.
2.有利于激发探究欲望
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者.”这就要求教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探究欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验，以促使学生保持足够的探究热情，进而产生强大的内在动力.意识唤醒起于问题的探究，终于问题的解决，给学生探究问题、解决问题提供了广阔的思维空间，这必将引发学生探究的欲望.
例如，本案例中在让学生体验生活中不同类的事物不能相加减的基础上，再让学生感受数学上也有一些对象是不能相加减的.这样的设计至少可以形成下列几个兴奋点.
一是能让学生认识到数学与生活是相通的.生活中的某些规律在数学上也能有所体现，这是一个令人感觉十分有趣、十分振奋的事情，它至少彰显了数学文化的魅力.
二是能引发学生高度的兴奋.在数学上什么样的具象是可以相加减的，什么样的具象是不能相加减的，它们应该具备什么样的条件，这些问题必然引发学生探究的亢奋.
三是让学生尝试成功的快乐.当学生探索并解决了一个个力所能及的问题后，学生自然成为这些问题的探索者、研究者、发现者、解决者，学生的自尊心、自信心得到了极大满足和激发，学生的人格得到了有力铸就，有效地落实了育人的课程目标.
3.有利于揭示数学本质
将问题数学化并揭示其数学本质是数学教学的基本要求，因此在教学中要注意调整自己的角色，要凭借自己的智慧，对数学知识进行创造性的教学加工，把原本冰冷、静态的数学知识转化为火热、动态的教学内容，让数学知识鲜活起来，让数学知识呈现具有教育形态的数学活动.
荷兰数学家弗赖登塔尔把“抽象—符号—应用”这个过程称之为“数学化”.基于上述理念，本案例通过意识唤醒的教学策略彰显了上述三个数学化过程，有力地揭示了数学本质.首先，通过设计问题1、2、3的教学活动，逼学生将形象化的加减法抽象成合并同类项的数学运算；其次，通过问题4、5的探究，让学生明了有必要对所研究的具象进行符号化处理，得到同类项的数学概念和合并同类项的法则；最后，运用得到的同类项的概念和合并同类项的法则进行适当的技能训练，以保证学生运算技能的实现.
三、操作要点
1.要选择恰当的起点
全面关注学生的认知起点，正确把握学生的学习起点，从学生的实际需要出发，准确理解探究内容的教学价值，合理定位每一节课的起始问题，是唤醒意识教学策略的出发点.
义务教育数学课程标准指出：数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.这就要求我们应从维果斯基的“最近发展区理论”出发来建构一节课所要探究的问题.
而在教学中，教师往往不能真正了解学生的课前知识，而单凭自己的主观设计问题.那样，一来容易过高估计学生，也就是将教学的起点定得太高，学生无从入手解决问题，从而无法到达“最近发展区”，课堂表现为冷场、不活跃，这时就会把学生的学直接变为老师的讲；二来容易过低估计学生的生活经验和知识基础，将新知识的内容设计得没有挑战性，忽视了所要探究问题的数学本质.因此，教学要基于学生的最近发展区，选择恰当的起点和教学策略，这样才能使学生的认知得到又好又快的发展.
2.要基于有效的问题
从学生的最近发展区出发，准确理解所要探究内容的数学本质，紧紧围绕所要探究问题的核心知识和主干问题的生成与发展，合理而有效地设计好直指数学本质的问题链，是唤醒意识教学策略的关键点.
《学记》中说得好：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，即：我们的教学，不应该是直接灌输知识，而应是创设思维情境，言此而意彼，让学生感悟、发现，从而达到教师“举一”而学生“反三”的教学效果.
意识唤醒的教学策略就能起到如此作用.它既能关注模型的内涵与外延，又能揭示其数学本质，同时还能让学生从潜意识中明晰道理.例如：本案例中使用了多个问题组成的、直逼“只有同类的东西才能相加减”的同类项及合并同类项的数学本质的问题链.这样的问题链，就像知识生长的一个个“生长节”，表达出学生获取知识、发展身心的诉求.
3.要构建互动的场景
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程.把教师的教与学生的学结合起来、和谐起来，最终使教师的教变为学生的学，是教学的最高境界.要实现这种境界的教学，其核心就是要构建师生互动的思维场景.构建互动的场景，改变学生的学习方式，让学生学会数学地思维，是唤醒意识教学策略的落脚点.
苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有知识去获得知识，这是最高的教学技巧之所在.”对教师来说，要努力创设良好的教学情境，让学生在释疑的过程中，促进创新思维的发展.
有互动，才有唤醒.那么，如何在课堂上与学生实施有效的互动呢？
一是要建立互动型的师生关系.要破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高的讲台，参与学生的学习活动，与学生一起讨论和探索，成为学生的学习伙伴.
二是要“稚化”教师的思维.在课堂上，用“童眼”来看待问题，怀“童心”来思考问题，以“童趣”来解决问题.尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问，主动探究，积极评价，以激发学生学习的内在动力与兴趣.
三是要发挥“唤醒”的作用.例如，本案例中，用不同的问题揭示同类项的本质就是“长得一样”，“如何用字母来描述长得一样”等问题.这些问题都是运用意识唤醒教学策略的“点睛”之处，对揭示数学本质具有“一剑封喉”之效.
显然，意识唤醒是一种高立意下的教学设计，需要教师对数学有高度的理解.运用意识唤醒教学策略，学生可深化对问题的理解，能让学生个体获取的数学活动经验上升到数学现实，从而为学生可持续学习服务.通过本案例的学习，学生意识到“同类项”回归到生活就是“长的一样的东西”，“长的一样的东西”，在数学上可以理解为“字母相同，相同字母的指数也相同”，“合并同类项”，就是“长的一样的东西相加减”的生活问题等.
这是生活的真谛，也是数学的本质！