三棱锥体积公式引入的教学设计，本文主要内容关键词为：棱锥论文,教学设计论文,公式论文,体积论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
设计目的
三棱锥体积公式的证明，按课本的证明方法去讲，不能体现证明方法的一种合理的发现过程，定理证明的教育功能得不到应有的发挥，不利于培养学生的创造意识与创造能力。类比思维是一种创造性思维，尽管由类比所得的结论不一定正确，但对发展学生的创造性思维有重要作用。著名数学家波利亚指出：“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置。”基于此，本课例的设计立足于运用类比思维，引导学生动手实验，主动探索，大胆设想，把教学重点放在证明方法的探求上，以达到培养学生创造性思维意识与能力的目的。
教学过程
师：本节课探求三棱锥体积公式，同学们能否利用拼、拆的思想猜想体积公式（已知三棱锥底面积为S，高为h）。（开门见山，启动思维，学生似有难色，教师适时启发）
师：请同学们回顾一下三角形面积公式（S△＝（1/ 2）ah）与平行四边形面积公式（
ah）的推导过程，考虑三角形与平行四边形的拼、拆关系。
生：平行四边形面积公式是通过将四边形分成两个全等的三角形得来，两个全等的三角形可拼成一个平行四边形。
师：若干个相同的三棱锥能否拼成一个可求积的几何体，若可行，能拼出一个什么样的几何体。请同学们动手实验。（教师及时点拨，激励思维，学生动手剪纸，画图）
生：三棱锥肯定不能拼成圆柱，一定是拼成棱柱。所有的棱柱都是由三棱柱拼成的，三棱柱是“基本”的棱柱。
（此时同学们力图能通过作图的办法拼出来，但要完成这个作图，确实不算容易）
师：很好，那么有谁拼出来了？
生：直接拼倒是没拼出来，不过我有了新的想法，既然三个三棱锥能拼成一个三棱柱，那么一个三棱柱必能拆成三个三棱锥，拆和补是互逆的过程，解决了拆的问题就能解决补的问题。
（学生动手探索，充分调动了学生的积极性和主动性）
生：三棱柱可以分成三个棱锥，这三个三棱锥每两个有一个共同的底面，可以猜想三棱锥的体积为V＝（1/3）Sh。
（这个想法对所有同学很有启发，部分同学能够依据这种想法拆出来，但还有部分同学拆不出来，此时教师用实物模型和多媒体演示拆分过程，突破拆分上的难点）
师：这位同学的想法很有道理，从刚才同学的剪纸和画图可以看出，三角形到三棱锥，从二维空间到三维空间的“扩展”，这种“形变”引起“量变”即三角形面积S＝（1/2）ah，三棱锥的体积为V＝（1/3）Sh，系数由“1/2”变成三维空间的“1/3”。
（教师适时鼓励学生大胆设想，激发了课堂气氛，进一步活跃了思维， 至此，才能使所有学生正确猜出三棱锥体积公式V＝（1/3）Sh，教师再引导学生按此思路进一步完成公式的证明。）
后记1 教材上很多公式、定理，由于篇幅的限制， 在证明过程中，很难将知识的形成过程，前后的联系以及根据这些联系形成的创造性思维方法一一列出，作为教师，应积极挖掘这些可以引发学生创造性思维的内容，找出合适的切入点，把创造性思维教育渗透到教学中去，以弥补教材的不足，达到培养学生创造性思维意识与能力的目的。
2 在这堂课的教学过程中，学生感到了类比思维的神奇力量， 体验到了一种殊途同归的美妙感觉和一种创造性思维的成功乐趣。教师创造性地教，学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，学生的创造意识、创造能力会得到培养，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。