在初中数学教学中，基本的数学思想方法有整体思想，转化的思想方法，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想等，在教学中如果能培养初中生的数学思想方法，就能不断激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，还可以使学生把已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，从而比较容易地掌握新知识，把复杂问题简单化，既提高了学习效率，又提高了学生分析问题和解决问题的能力。因此，教学中注重对学生数学思想方法的培养已经成为教学的重中之重。
一、初中数学中的整体思想
“整体”思想是指在考虑问题时，不着眼于它的局部特征，而是从大处着眼，由整体入手，把一些看似彼此独立而实质上紧密联系的量作为整体来处理的思维方式。当有些问题用常规思维方法难于解决时，不妨试着将所求的问题或部分问题作为整体考虑，可能会帮助我们理清思路，使问题得到解决。
例如：已知，x2-4x-1=0,求式子（2x-3）2-(x+y)(x-y)-y2的值。
此题直接解方程求x的值较麻烦，且y的值未知，因此应首先考虑如何将所求代数式通过变形构成含有x2-4x的形式，然后整体带入求解。
解：(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2
=4x2-12x+9-(x2-y2)-y2
=3x2-12x+9
=3(x2-4x)+9
因为x2-4x-1=0
所以x2-4x=1
所以原式=3×1+9=12
从上例可以看出，在单个字母取值不好确定的情况下，某些多项式的求值要借助于“整体代入法”,即把某个多项式看作一个整体。用“整体代入法”求值的关键是确定“整体”，利用整体思想解此类数学问题确实能使复杂问题简单化，提高解题速度，优化解题过程，因此同学们要根据题目的特点，善于利用整体思想来解决有关的问题，达到事半功倍的目的。
二、初中数学中的转化思想
转化思想在初中数学的教学中无处不在。在研究新问题或复杂问题时，常常利用转化思想，把新问题转化为已知的比较简单的问题来解决，数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，初中数学中处处都体现出转化的思想，其中包括概念性的转化、方法上的转化、图形和数量关系上的转化、特殊问题与一般问题的转化等等，因此，教师应在日常教学中不断地渗透转化思想，让学生通过这一思想解决更多的数学问题，从而使学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，也是必须的，然后结合具体教学内容进行有意识的针对训练，培养学生的解决实际问题的能力。
通过观察，分析题目的条件和结论，并适当地添加辅助线，把问题转化到相应的三角形中，再通过全等来解决问题，这是《全等三角形》这一章的主要学习思想方法。
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在初中数学中，转化思想是一种很重要的解题思想，要实施转化，首先必须明确转化的一般原理，掌握基本的转化思想和方法，并通过典型的问题加以巩固和练习，在平时的教学中，我不断地教会学生解题，通过仔细的观察、分析，由已知问题的条件转化为相应的定理、性质、数学解题思想方法、规律以及熟知的相关问题的解法，从而达到解决新问题的目的。
三、初中数学中的分类讨论思想
在数学中，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。引起分类讨论的因素较多，要根据不同的题意不同对待。
例如：已知非直角ΔABC中，∠B=450．高BD和CE所在直线交于点H，求∠BHC的度数。
我们知道，三角形可以按边来分类，也可以按角来分类，但本题显然需要按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。而已知中强调是非直角ΔABC，所以应分为锐角三角形、钝角三角形来讨论。
通过以上例子可知，分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。并且分类时要做到既不遗漏，又不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得到各种结论，这就是讨论。分类讨论是对问题深入研究的思想方法，运用分类讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技能，做到举一反三，触类旁通。
四、初中数学中的方程与函数思想
方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程问题，然后通过解方程（组）使问题获解.
函数思想是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获解。
函数与方程思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想.
例如：2014年焦作市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和家庭用水各多少立方米？
分析：这是一道简便通俗的题目。本题中所涉及的是等量关系，可以运用方程，也可以运用函数知识来解答。本题的设置是旨在培养大家的思维定性，培养方程函数相结合的思想。
解法一：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，依题意，可得5.8-x=3x-0.6解得x=1.35.8-x=4.5
解法二：设生产经营用水x亿立方米，居民家庭用水y立方米，依题意，可得x+y=5.8
即y=5.8–x，根据家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米得y=3x+0.6，通过作出两个一次函数的图像，然后取其图像的交点，得出结论。
由此可知，函数与方程涉及的知识点多、面广，函数与方程的思想方法是中学数学中十分重要的一种思想和方法，也是中考考查的重点.因此，我们要重视和学会运用这一方法去分析问题、转化问题和解决问题，强化函数与方程的思想方法的应用意识和基本训练，以适应中考新的变化和要求。
在九年义务教育中已经明确把数学思想方法纳入基础知识的范畴，数学思想方法可以产生数学知识，数学知识又蕴藏着思想方法，这样螺旋式的上升可以使学生的逻辑思维更加严谨，有利于提高学生的整体素质。
总之，作为一名数学教师，在教学中必须重视数学思想方法的教学，要注意在概念教学中渗透数学思想方法，在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结内化数学思想方法。从而使学生具备有个性化的数学思想方法，真正提高思维和能力！
论文作者:牛素花
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第12期供稿
论文发表时间:2015-6-17
标签：思想论文; 方法论文; 数学论文; 方程论文; 用水论文; 角形论文; 函数论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第12期供稿论文;